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文檔簡介

正弦函數圖像新人教B版必修四1.3.1

開啟我們的探索之旅知識回顧一般地，我們把半徑為1的圓叫做單位圓。設任意角α的終邊與單位圓交于點P，過點P做x軸的垂線，垂足為M，我們稱有向線段MP為α的正弦線，即sinα=MP。o11PM

αsinα=MP單位圓：正弦線：思考：如何用幾何方法在直角坐標系中作出點OPMXY.[引入]能否借助上面作點C的方法，在直角坐標系中作出正弦函數y=sinx（xR)的圖象呢？o1A借助單位圓中的三角函數線在平面直角坐標系中作函數的圖象o１、從單位圓與x軸的交點A起，把單位圓平分成12等份，相應的，再把X軸上從0—2π這一段分成12等份；２、分別作出各角的正弦線３、把各角的正弦線平移到坐標系中相應的點上４、把這些正弦線的終點用平滑的曲線連接起來∵終邊相同的角的三角函數值相等即的形狀完全一樣，只是位置不同！∴-1xyo1-2-234正弦函數的圖象叫正弦曲線圖象中關鍵點：最高點：與x軸的交點：最低點：五點作圖法作函數的簡圖

：二.五點作圖法(1)

列表(列出對圖象形狀起關鍵作用的五點坐標)(2)描點(定出五個關鍵點)(3)

連線(用光滑的曲線順次連結五個點)0-1010sinxxxo-112y三.典型例題例1.畫出下列函數的簡圖.xyo-1122....解：①五個關鍵點列表；

②描點；③連線：x0π2πsinx010-10sinx+112101函數y=1+sinx和y=sinx

的圖象有何聯系？xyo2-2-2-2x0π2πsinx010-102sinx020-20(2)1-1四.小試牛刀答：（1）--110（2）--3-10-2-（1）---110（2）-3-10-2五.挑戰自我，勇于攀登用“五點作圖法”在同一坐標系下作出下列函數在區間[0，2π]的簡圖。

(1)y=2+sinx;(2)y=sinx-1；(3)y=3sinx.y=sinx-1x∈[0,2π]y=sin3xx∈[0,2π]y=2+sinxx∈[0,2π]．．．．xy0π．2π1-1x23

1、正弦函數圖像的幾何作圖法

六.小結2、正弦函數圖像的五點作圖法

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