蘇科版八年級數學上冊第三章〈〈勾股定理》單元測試卷、選擇題:1、 將直角三角形的三邊擴大相同的倍數后，得到的三角形是（ ）A.直角三角形B.銳角三角形C.鈍角三角形D.不能判斷2、一個直角三角形的兩直角邊長分別為 7和24,下列說法正確的是（ ）A.斜邊長為625 B .三角形的周長為84C.斜邊長為25 D .三角形的面積為168如圖是一個圓柱形飲料罐，底面半徑是5,高是12,上底面中心有一個小圓孔，則一條到達底部的直吸管在罐內部分a的長度（罐壁的厚度和小圓孔的大小忽略不計） 范圍是O12<a<1312<a<15C.5<a<12D.5<a<134、若直角三角形的兩邊長分別為 a，b,且滿足JO—6a—+∣b—4∣=0,則該直角三角形的第三邊長為（ ）A.5B.瑚C.45、在Rt?ABC中，ZC=90o,AO9,BB12,貝IJ點C至fjAB的距離是（A，?θ — .以上均不正確5 256、如圖，在由邊長均為1個單位長度的小正方形組成的網格中， AB都是格點，則線段AB的長為（A.5B7、如圖，小巷左右兩側是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時，梯子底端到左墻角的距離為0.7米，頂端距離地面2.4米，如果保持梯子底端位置不動，將梯子斜靠在右墻時，頂端距離地面2米，那么小巷的寬度為()A.O.7米B.1.5米C.2.2米D.2.4米8、如圖是一張直角三角形紙片，兩直角邊 AM3cm,BM4cm.現將△ABC折疊，使點B與點A重合，折痕為DE則BE的長為A.2cmB.2.5cmC.3cmD.5cm9、如圖，點A的正方體左側面的中心，點B是正方體的一個頂點，正方體的棱長為 2,螞蟻從點A沿其表面爬到點B的最短路程是（ ）A.3 B,「2+2 C.,10 D.410、如圖，一艘輪船以16海里/時的速度從港口A出發向東北方向航行，同時另一艘輪船以12海里/時的速度從港口 A出發向東南方向航行，離開港口 3小時后，兩船相距南A.36海里B.48海里C.60海里D.84海里11、如圖，在^ABC中，AEAO5,BO8,D是線段BC上的動點（不含端點 B、C）.若線段AD的長為正整數，則點D共有（ ）A.5個B.4個C.3個D.2個12、已知直角三角形紙片的兩條直角邊長分別為 川和n（mn）,過銳角頂點把該紙片剪成兩個三角形.若這兩個三角形都為等腰三角形，則()A.m22mn2n0B2.m2mnn2 0m22mn2n0D?m2mnn 之。C二、填空題：13、已知在三角形ABC中，zL,AC=1§C=90BC-2Q貝UAB的長等于14、兩只小盛鼠在地下從同一處開始打洞，一只朝北面挖，每分鐘挖8cm,另一只朝東面挖，每分鐘挖6cm,10分鐘之后兩只小盛鼠相距 二15、在AABC中，AA5,BO12,AO13,則邊AC上的高是.16、已知三角形的三邊長分別為a、b、c.如果（a-9）2+|b-15|+（12+c）2=0,那么^AB（填是或不是）直角三角形17、如圖，一架2.5米長的梯子AR斜靠在一豎直的墻AC上，這時梯足B到墻底端C的距離為0.7米，如果梯子的頂端下滑0.4米，則梯足將向外移^在平靜的湖面上，有一枝紅蓮，高出水面1m,一陣風吹來，紅蓮被吹到一邊，花朵齊及水面，已知紅蓮移動的水平距離為 2m,這里水深是米。〈〈九章算術》是我國古代最重要的數學著作之一，在“勾股”章中記載了一道“折竹抵地”問題：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，問折者高幾何？”翻譯成數學問題是：如圖所示，△ABC中，ZACB=90,AC+AB=10BC=3求AC的長，如果設AC=X則可列方程為.20、如圖，在Rt△ABC中，/C=90°,ZA=30°,AC=4,M是AB邊上一動點，N是AC邊上的一動點，貝UMN+M啪最小值為.CNΛ21、如圖，已知在Rt^ABC中，ZACB=90,AB=4,分別以AC,BC為直徑作半圓，面積分別記為Si,S,則S+S2的值等于22、我國古代偉大的數學家劉徽將勾股形 （古人稱直角三角形為勾股形） 分割成一個正方形和兩對全等的直角三角形，得到一個恒等式.后人借助這種分割方法所得的圖形證明了勾股定理，如圖所示的矩形由兩個這樣的圖形拼成，若a=3,b=4,則該矩形的面積為三、解答題：23、如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點，已知AB=13,AD=12,AC=15,BD=5.(1)求證：ADLBC⑵求CD的長24、如圖，已知在^ABC中，BC邊上的高AD與AC邊上的高BE交于點F,且ZBAC=45,BD=6CD=4求^ABC勺面積25、如圖①②是兩張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個小正方形的邊長均為 1,每個小正方形的頂點叫做格點.在圖①中畫出等腰直角三角形MON使點N落在格點上，且ZMON90°;在圖②中以格點為頂點畫一個正方形ABCD使正方形ABCD勺面積等于⑴中等腰直角三角形MO畫積的4倍，并將正方形ABCD^割成以格點為頂點的四個全等的直角三角形和一個正方形，且正方形ABCD勺面積沒有剩余(畫出一種即可)26、如圖，在直角^ABC中，ZC=90,AC=6BC=8,P、Q分別為邊BGAB上的兩個動點,若要使△APC^等腰三角形且△BPQ是直角三角形，求AQ的長度？P?ft27、如圖，一架云梯AB長2.5米，斜靠在一面墻上，梯子底端(1)這個梯子的頂端A距地面有多高？B離墻0.7米.(2)如果梯子頂端下滑了0.4米，那么梯子的底端在水平方向滑動了多少米?參考答案一、選擇題：1、A2、C3、A4、D5、A6、A7、C8、B9、C10、D11、CI2、C二、填空題：13、2514、IOOcm15、601316、不是17、0.8米18、1.5m19、χ2+32=(Io-x)220、2v321、2兀22、24三、解答題：23、CD的長為924、6025、略15 83026、一或一4 727、(1)2.4米；(2)0.8米.親愛的賣諸藁；一日難再晨。及時宜自勉，歲月不待人。。20.7.217.21.202015:1415:14:26Jul-2015:142、千里之行，始于足下。 2020年7月21日星期二荻回t羅陰新桃換日符"H窗由蝴55盛1茹7I|朱地癡”4、敏而好學，不恥下問。 。7.21.20207.21.202015:1415:1415:14:2615:14:26這醉大的季帶，慝你齡|。像備好^樣沖夠例2020b情像桃痛6莫愁前路無知已，天下誰人不識君。 3時花一樣舸何感謝你的.閱讀3時14分3時14分21-JUl-207.21.202020.7.21。2020年7月21日星期二二O。年七月二^一日8、勇氣通往天堂，怯懦通往地獄。15:1415:14:267.21.2020Tuesday,July21,2020親卜岬艱哪福眼淚并不代表軟弱。言&加永L境，只有對處境絕望的人。20.7.217.21.202015:1415:14:26Jul-2015:1400年七月二十一2020年7月21日星期二315:147~2l2015:B71U315.14就》2。斑。120喬那桃花盛開的地方，在、4、、不要為宕的.結康而哭。應.當為它的開始而笑 、7.21-20207.21.20201.5:1415:14.15:14:2615:14:26這皿岔，碩案g,感你生溯稅膏/雄^21點慎魔桃化二糠芝帆和繼二快。….….…年7月21日星期二二。二。年七月二十一日8、擁有夢想只是一種智力，實現夢想才是一種能力。15:1415:14:267.21.2020TUesday,JUly21,2020親愛的賣諸藁；一日難再晨。及時宜自勉，歲月不待人。。20.7.217.21.202015:1415:14:26Jul-2015:14《7.j春莫，回陰新!桃換|舊符在那渤荷盛殍的地亦g02gt71.20|g這醉人的季不恥下問。。7.21.20207.21.202015:1前，癌你活像畚2015:1415:1415:14:2615:14: