水平面代替水準面的限度_第1頁
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關于水平面代替水準面的限度第1頁，講稿共7頁，2023年5月2日，星期三Δh一、對距離的影響以水平長度D'代替弧長D所產生的誤差△D為：OHBH'B石家莊職業技術學院魏靜第2頁，講稿共7頁，2023年5月2日，星期三距離D/km距離誤差ΔD/mm相對誤差ΔD/D1081:1220000201281:2000005010261:4900010082121:12000結論：

在半徑為10km的范圍內，進行距離測量時，可以用水平面代替水準面，而不必考慮地球曲率對距離的影響。

石家莊職業技術學院魏靜第3頁，講稿共7頁，2023年5月2日，星期三二、對水平角的影響

從球面三角學可知，同一空間多邊形在球面上投影的各內角和，比在平面上投影的各內角和大一個球面角超值ε。式中ε——球面角超值（″）；

P——球面多邊形的面積（km2）；

R——地球半徑（km）；

ρ——一弧度的秒值，ρ=206265″。石家莊職業技術學院魏靜第4頁，講稿共7頁，2023年5月2日，星期三球面多邊形面積P/km2

球面角超值ε/（″）100.05500.251000.513001.52結論：

當面積P為100km2時，用水平面代替水準面所產生的角度誤差僅為0.51″，所以在一般的測量工作中，可以忽略不計。石家莊職業技術學院魏靜第5頁，講稿共7頁，2023年5月2日，星期三三、對高程的影響

HB與H'B的差值，即為水平面代替水準面產生的高程誤差，用△h表示，則石家莊職業技術學院魏靜第6頁，講稿共7頁，

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