數形結合數學是研究數和形的學科。表面看來，數和形好似兩碼事，其實，在數學里數和形是密切聯系的。我們常常用代數的方法來處理幾何圖形問題，反過來，也借助于幾何圖形來理解代數概念，尋找解題思路。這種數與形之間的相互應用，是一種重要的數學思想。

那么,什么叫做數軸?怎樣畫一條正確的數軸?如何用數軸上的點表示數的呢?

運用數形結合思想的關鍵是建立數與形之間的聯系,那么,如何建立數與形之間的聯系呢？現在有了一個很好的工具——數軸。1.2.2數軸授課教師:張宣薰創(chuàng)設情景引入課題畫情境圖，體會方向與距離．

在一條東西向的馬路上，有一個汽車站牌，汽車站牌東3m和7.5m處有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站牌西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境．O0137.534.8問題：DEACB單位長度:怎樣用數簡明地表示這些樹、電線桿與汽車站牌的相對位置關系（方向、距離）呢？溫度計----溫度計----0℃15℃-10℃----你會讀溫度計嗎？

(1)溫度計刻度的正負是怎樣規(guī)定的？以什么為基準？基準刻度線表示多少攝氏度？(2)每攝氏度兩條刻度線之間的距離有什么特點？0-3

-2-1123什么是數軸？原點正方向單位長度規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸。

注意事項：（1）數軸是一條可以向兩端無限延伸的直線；（2）通常規(guī)定直線上從原點向右（或上）為正方向，從原點向左（或下）為負方向；（3）選取適當的長度為單位長度。數軸的三要素：原點、正方向和單位長度，缺一不可。7、數軸的定義：0

-3-2-1

1

2

3議一議：怎樣畫數軸？①首先畫一條直線，在這條直線任取一點作為原點;②

再確定正方向【一般取原點向右(或上)的方向為正方向,從原點向左(或下)為負方向】，并畫上箭頭；最后選取適當長度為單位長度，在數軸上標出0、1、2、3、—1、—2、—3等各點。8、數軸的畫法步驟：人教版七年級數學1.2.2數軸課件人教版七年級數學1.2.2數軸課件（1）（2）（3）（4）想一想：下列各圖是數軸嗎？說明你的理由。0

—3—2—1123

—3—2—11234—3—2—112300人教版七年級數學1.2.2數軸課件人教版七年級數學1.2.2數軸課件0

-3-2-11231、如何用數軸上的點來表示分數或小數？如：1.5，—怎樣表示。議一議：2、所有有理數都可以用數軸上的點來表示嗎？

23..

所有的有理數都可以用數軸上的點表示，但數軸上的點不都表示有理數。人教版七年級數學1.2.2數軸課件人教版七年級數學1.2.2數軸課件例1：在所給數軸上畫出表示下列各數的點：1，－5，－2.5,4,0

－5

－4－3－2－1

012345－5－4－3－2－1012345解:1－54●●●●●－2.50注意:①把點標在線上;②把數標在點的上方,以便觀看。人教版七年級數學1.2.2數軸課件人教版七年級數學1.2.2數軸課件0

12—2—1例2

在下面數軸上，A,B,C,D各點分別表示什么數？

DCBA

D點表示—1.5A點表示2;B點表示0.25;C點表示—0.75；解:....人教版七年級數學1.2.2數軸課件人教版七年級數學1.2.2數軸課件歸納數軸上表示數２的點在原點的＿＿邊，與原點的距離是＿＿個單位長度；表示－２的點在原點的＿＿邊，與原點的距離是＿＿個單位長度．一般地，設ａ是一個正數，則數軸上表示數ａ的點在原點的＿＿邊，與原點的距離是＿＿個單位長度；表示－ａ的點在原點的＿＿邊，與原點的距離是＿＿個單位長度．右左２２右ａａ左人教版七年級數學1.2.2數軸課件人教版七年級數學1.2.2數軸課件測量地形高度，如果基準不選在海平面，那么珠穆朗瑪峰的高度是否還是8848米？如果基準選在5000米的某處，那么珠穆朗瑪峰的高度是多少？想一想，議一議人教版七年級數學1.2.2數軸課件人教版七年級數學1.2.2數軸課件1、數軸的意義：數軸的三要素。定義：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫數軸。

三要素：原點、正方向、單位長度2、數軸的畫法。3、所有的有理數都可以用數軸上的點來表示，原點右邊的數是正數，原點左邊的數是負數，0是正負數的分界限。課堂小結人教版七年級數學1.2.2數軸課件人教版七年級數學1.2.2數軸課件原點正方向單位長度直線正負反饋測評：1、填空：①規(guī)定了_________、________和的叫數軸。②在數軸上，原點右邊的數都是數，原點左邊的數都是數。2、判斷：①數軸上的點只能表示整數。（)②兩個不同的有理數，可以用數軸上同一個點表示。(）③5可以用數軸上原點左邊第5個單位的點來表示。（）人教版七年級數學1.2.2數軸課件人教版七年級數學1.2.2數軸課件BD0CAB03、選擇：①A、B、C在數軸上的位置如下圖，則A、B、C所表示的數是（）A、A、B、C都表示正數B、A、B表示正數，C表示負數C、A、B、C都表示負數D、A、B表示負數，C表示正數②在下面各圖中表示數軸的是（）0123－3－2－11234－3－2－10123－3－2－1012－2－1ABCDE●●●人教版七年級數學1.2.2數軸課件人教版七年級數學1.2.2數軸課件3、先畫出數軸，再在數軸上表示：－4，＋2，0，－1，－2，3.50-4-3-2-1

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