微積分基本原理_第1頁
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關于微積分基本原理第1頁,講稿共26頁,2023年5月2日,星期三考察定積分記變上限積分(一)變限積分與原函數第2頁,講稿共26頁,2023年5月2日,星期三證第3頁,講稿共26頁,2023年5月2日,星期三由積分中值定理得第4頁,講稿共26頁,2023年5月2日,星期三補充證第5頁,講稿共26頁,2023年5月2日,星期三第6頁,講稿共26頁,2023年5月2日,星期三例2求解分析:這是型不定式,應用洛必達法則.第7頁,講稿共26頁,2023年5月2日,星期三第8頁,講稿共26頁,2023年5月2日,星期三證令第9頁,講稿共26頁,2023年5月2日,星期三(二)牛頓—萊布尼茨公式(原函數存在定理)證令第10頁,講稿共26頁,2023年5月2日,星期三定理的重要意義:(1)肯定了連續函數的原函數是存在的.(2)初步揭示了積分學中的定積分與原函數之間的聯系.注意第11頁,講稿共26頁,2023年5月2日,星期三第12頁,講稿共26頁,2023年5月2日,星期三(2)解由圖形可知第13頁,講稿共26頁,2023年5月2日,星期三例11求

解解面積第14頁,講稿共26頁,2023年5月2日,星期三第15頁,講稿共26頁,2023年5月2日,星期三3.微積分基本公式1.積分上限函數2.積分上限函數的導數三、小結牛頓-萊布尼茨公式溝通了微分學與積分學之間的關系.第16頁,講稿共26頁,2023年5月2日,星期三思考題第17頁,講稿共26頁,2023年5月2日,星期三思考題解答第18頁,講稿共26頁,2023年5月2日,星期三練習題第19頁,講稿共26頁,2023年5月2日,星期三第20頁,講稿共26頁,2023年5月2日,星期三第21頁,講稿共26頁,2023年5月2日,星期三第22頁,講稿共26頁,2023年5月2日,星期三第23頁,講稿共26頁,2023年5月2日,星期三第24頁,講稿共26頁,2023年5月2日,星期三練習題答案第25頁,講稿共26

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