專題訓(xùn)練（一）二次根式的運(yùn)算與化簡第十六章BDCB22014原式＝3

原式＝3

17.3一元二次方程的判別式第十七章一般地，一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的根的判別式用“Δ”表示，Δ＝________.當(dāng)________時，有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)________時，有兩個相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)________時，沒有實(shí)數(shù)根．“Δ”與一元二次方程根的情況b2－4acΔ>0

Δ＝0Δ<0CA有兩個不相等的實(shí)數(shù)根答案不唯一，如x2－x＋3＝0因?yàn)棣ぃ絙2－4ac＝32－4×2×(－4)＝41>0，所以原方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根原方程可變形為16y2－24y＋9＝0，因?yàn)棣ぃ絙2－4ac＝(－24)2－4×16×9＝0，所以原方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根原方程可變形為3x2－2x＋5＝0，因?yàn)棣ぃ絙2－4ac＝(－2)2－4×3×5＝－56<0，所以原方程沒有實(shí)數(shù)根根據(jù)“Δ”確定字母的取值范圍ABA－3CA2b＋c＝2a

因?yàn)棣ぃ絙2－4ac＝(－9)2－4×2×8＝17>0，所以原方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根原方程可變形為16x2＋8x＋3＝0，因?yàn)棣ぃ絙2－4ac＝82－4×16×3＝－128<0，所以原方程沒有實(shí)數(shù)根(1)當(dāng)m＝3時，b2－4ac＝22－4×1×3＝－8<0，所以原方程沒有實(shí)數(shù)根(2)當(dāng)m＝－3時，x2＋2x－3＝0，(x＋3)(x－1)＝0，所以x1＝－3，x2＝1證明：∵Δ＝(m＋3)2－4(m＋1)＝(m＋1)2＋4，無論m取何值時，(m＋1)2＋4的值恒大于0，∴原方程總有兩個不相等的實(shí)數(shù)根17.3一元二次方程的判別式第十七章一般地，一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的根的判別式用“Δ”表示，Δ＝________.當(dāng)________時，有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)________時，有兩個相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)________時，沒有實(shí)數(shù)根．“Δ”與一元二次方程根的情況b2－4acΔ>0

Δ＝0Δ<0CA有兩個不相等的實(shí)數(shù)根答案不唯一，如x2－x＋3＝0因?yàn)棣ぃ絙2－4ac＝32－4×2×(－4)＝41>0，所以原方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根原方程可變形為16y2－24y＋9＝0，因?yàn)棣ぃ絙2－4ac＝(－24)2－4×16×9＝0，所以原方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根原方程可變形為3x2－2x＋5＝0，因?yàn)棣ぃ絙2－4ac＝(－2)2－4×3×5＝－56<0，所以原方程沒有實(shí)數(shù)根根據(jù)“Δ”確定字母的取值范圍ABA－3CA2b＋c＝2a

因?yàn)棣ぃ絙2－4ac＝(－9)2－4×2×8＝17>0，所以原方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根原方程可變形為16x2＋8x＋3＝0，因?yàn)棣ぃ絙2－4ac＝82－4×16×3＝－128<0，所以原方程沒有實(shí)數(shù)根(1)當(dāng)m＝3時，b2－4ac＝22－4×1×3＝－8<0，所以原方程沒有實(shí)數(shù)根(2)當(dāng)m＝－3時，x2＋2x－3＝0，(x＋3)(x－1)＝0，所以x1＝－3，x2＝1證明：∵Δ