河南省鄭州市第十六中學分校高三數(shù)學文下學期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設,則“”是“”成立的A.充分而不必要條件

B.必要而不充分條件

C.充要條件

D.既不充分又不必要條件參考答案：A略2.已知某幾何體的三視圖如上圖所示，其中正視圖，側視圖均是由三角形與半圓構成，視圖由圓與內(nèi)接三角形構成，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)可得此幾何體的體積為(

)

(A)(B)（C）(D)參考答案：D3.《算數(shù)書》竹簡于上世紀八十年代在湖北省江陵縣張家山出土，這是我國現(xiàn)存最早的有系統(tǒng)的數(shù)學典籍，其中記載有求“囷蓋”的術：置如其周，令相乘也，又以高乘之，三十六成一，該術相當于給出了由圓錐的底面周長L與高h，計算其體積V的近似公式V≈L2h，它實際上是將圓錐體積公式中的圓周率π近似取為3，那么，近似公式V≈L2h相當于將圓錐體積公式中的π近似取為（）A． B． C． D．參考答案：B【考點】棱柱、棱錐、棱臺的體積．【分析】根據(jù)近似公式V≈L2h，建立方程，即可求得結論．【解答】解：設圓錐底面圓的半徑為r，高為h，則L=2πr，∴=（2πr）2h，∴π=．故選：B．【點評】本題考查圓錐體積公式，考查學生的閱讀理解能力，屬于基礎題．4.已知，點C在的邊AC上，

設，則等于(

) A.B.3C.D.參考答案：D略5.已知向量a=（2,1），b=（-1，k），a·（2a-b）=0，則k=（

）A.

-12

B.

-6

C.

6

D.

12參考答案：D略6.已知lg3,lg(sinx－),lg(1－y)順次成等差數(shù)列，則A.y有最小值，無最大值

B.y有最大值1，無最小值C.y有最小值，最大值1

D.y有最小值－1，最大值1參考答案：答案：A7.若一系列函數(shù)的解析式相同，值域相同，但定義域不同，稱這些函數(shù)為“孿生函數(shù)”，則函數(shù)的解析式為，值域為的“孿生函數(shù)”共有

A.8個

B．9個

C．10個

D．無數(shù)個參考答案：B8.已知P（，1），Q（，－1）分別是函數(shù)的圖象上相鄰的最高點和最低點，則（

）A. B. C.－ D.參考答案：B【分析】由點P,Q兩點可以求出函數(shù)的周期，進而求出，再將點P或點Q的坐標代入，求得，即求出?！驹斀狻恳驗?，所以，把的坐標代入方程，得，因為，所以，故選B?！军c睛】本題主要考查利用三角函數(shù)的性質(zhì)求其解析式。9.已知，滿足約束條件，若的最小值為，則A. B. C. D.參考答案：A10.已知，則（

）A. B. C. D.參考答案：D【分析】由已知利用誘導公式求得，再由同角三角函數(shù)基本關系式求．【詳解】解：，，則．故選：D．【點睛】本題考查三角函數(shù)的化簡求值，考查誘導公式及同角三角函數(shù)基本關系式的應用，是基礎題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.如果一個平面與一個圓柱的軸成（）角，且該平面與圓柱的側面相交，則它們的交線是一個橢圓.當時，橢圓的離心率是

.

參考答案：12.設方程

.參考答案：113.（不等式選做題）不等式的解集是 .參考答案：略14.若數(shù)列{an}滿足(n∈N*，d為常數(shù))，則稱數(shù)列{an}為調(diào)和數(shù)列．記數(shù)列為調(diào)和數(shù)列，且，則＝________.參考答案：略15.若的展開式中各項系數(shù)的和為2，則該展開式中的常數(shù)項為

．參考答案：40令可得，即，則，分別求出的展開式中的含和和的項的系數(shù)分別為，所以展開式中的常數(shù)項為40.

16.已知sinα＝，α為第二象限角，且tan(α＋β)＝1，則

。參考答案：717.已知向量且，那么= 參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知(為自然對數(shù)的底數(shù)).(1)若在處的切線過點，求實數(shù)的值；(2)當時，恒成立，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：(1)∵，∴，又∵，∴在處的切線方程為，①把點代入①，解得.(2)由可得，②令，，∵，且，，∴存在，使得，且當時，，當時，，(1)當時，，，此時，對任意②式恒成立；(2)當時，∵，由變形可得，令與同號，且對成立，∴函數(shù)在上為增函數(shù).而，∴時，，∴，∴函數(shù)在上為減函數(shù).∴，∴.(3)當時，∵，由變形可得，③由(2)可知函數(shù)，∴.綜合(1)(2)(3)可得，.19.（本小題滿分13分）設為平面直角坐標系上的兩點，其中.令，，若,且，則稱點為點的“相關點”，記作：.（Ⅰ）請問：點的“相關點”有幾個？判斷這些點是否在同一個圓上，若在，寫出圓的方程；若不在，說明理由；（Ⅱ）已知點，若點滿足，求點的坐標；（Ⅲ）已知為一個定點，點列滿足：其中，求的最小值.參考答案：解:(I)因為為非零整數(shù)）故或，所以點的“相關點”有8個………………1分又因為，即所以這些可能值對應的點在以為圓心，為半徑的圓上………………3分(II)設，因為所以有，………………5分所以，所以或所以或………………7分(III)當時，的最小值為0………………8分當時，可知的最小值為………………9分當時，對于點，按照下面的方法選擇“相關點”，可得：故的最小值為………………11分當時，對于點，經(jīng)過次變換回到初始點，然后經(jīng)過3次變換回到，故的最小值為綜上，當時，的最小值為當時，的最小值為0當時，的最小值為1

………………13分略20.(14分)數(shù)列{

}滿足，.(1)求數(shù)列{

}通項公式(2)若,｛bn｝的前n次和為Bn,若存在整數(shù)m，對任意n∈N+且n≥2都有成立，求m的最大值.參考答案：解：（1），∴

∴為首次為-2，公差為-1的等差數(shù)列ks5u∴=-2+（n-1）×（-1）=-（n+1）

∴

(2)

令∴==

∴Cn+1-Cn>0∴｛Cn｝為單調(diào)遞增數(shù)列∴∴∴m<19

又

∴m的最大值為1821.（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講已知函數(shù).（1）當時，求不等式的解集；（2）證明：.參考答案：(1);(2)見解析.試題分析：(1)當時，分區(qū)間去絕對值，分別解不等式即可；(2)由絕對值不等式的性質(zhì)及基本不等式可得.試題解析：（1）當時，，原不等式等價于或或解得：或或.不等式的解集為.考點：1.絕對值不等式的解法；2.絕對值不等式的性質(zhì).22.（1）等比數(shù)列中，對任意，時都有成等差，求公比的值（2）設是等比數(shù)列的前項和，當成等差時，是否有一定也成等差數(shù)列？說明理由（3）設等比數(shù)列的公比為，前項和為，是否存在正整數(shù)，使成等差且也成等差，若存在，求出與滿足的關系；若不存在，請說明理由參考答案：解：（1）當，時有

解得或……5分（2）當時，顯然不是等差數(shù)列，所以，由成等差得或（不合題