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文檔簡介
課時(shí)作業(yè)(三十四)分層隨機(jī)抽樣獲取數(shù)據(jù)的途徑練基礎(chǔ)1.若要研究某城市家庭的收入情況,獲取數(shù)據(jù)的途徑應(yīng)該是()A.通過調(diào)查獲取數(shù)據(jù)B.通過試驗(yàn)獲取數(shù)據(jù)C.通過觀察獲取數(shù)據(jù)D.通過查詢獲得數(shù)據(jù)2.[2022·湖北武漢高一期末]某沙漠地區(qū)經(jīng)過治理,生態(tài)系統(tǒng)得到很大改善,野生動(dòng)物有所增加,為調(diào)查該地區(qū)某種野生動(dòng)物的數(shù)量,將其分成面積相近的200個(gè)地塊,計(jì)劃從這些地塊中抽取20個(gè)作為樣本,根據(jù)現(xiàn)有的統(tǒng)計(jì)資料,各地塊間植物覆蓋面積差異很大,為了讓樣本具有代表性,以獲得該地區(qū)這種野生動(dòng)物數(shù)量準(zhǔn)確的估計(jì),在下面的抽樣方法中,最合理的抽樣方法是()A.普查B.分層抽樣C.簡單隨機(jī)抽樣D.非以上三種抽樣方法3.[2022·福建福州高一期末]某菜市場有大型攤位20家、中型攤位40家、小型攤位140家.為掌握各類攤位的營業(yè)情況,現(xiàn)用比例分配的分層隨機(jī)抽樣方法抽取一個(gè)容量為20的樣本,應(yīng)抽取大型攤位________家.4.某公司想調(diào)查一下本公司員工對某項(xiàng)規(guī)章制度的意見,由于本公司車間工人工作任務(wù)繁重,負(fù)責(zé)該項(xiàng)事務(wù)的公司辦公室向本公司的50名中層及以上領(lǐng)導(dǎo)干部派發(fā)了問卷,統(tǒng)計(jì)后便得到了調(diào)查意見,公司辦公室獲取數(shù)據(jù)的途徑是什么?你認(rèn)為該調(diào)查結(jié)果具有代表性嗎?為什么?提能力5.[2022·河北邯鄲高一期末]為了研究某種病毒與血型之間的關(guān)系,決定從被感染的人群中抽取樣本進(jìn)行調(diào)查,這些感染人群中O型血、A型血、B型血、AB型血的人數(shù)比為4∶3∶3∶2,現(xiàn)用比例分配的分層隨機(jī)抽樣方法抽取一個(gè)樣本量為n的樣本,已知樣本中O型血的人數(shù)比AB型血的人數(shù)多20,則n=()A.100B.120C.200D.2406.[2022·江蘇宿遷高一期末]某工廠生產(chǎn)A,B,C三種不同型號的產(chǎn)品,某月生產(chǎn)A,B,C這三種型號的產(chǎn)品的數(shù)量之比為1∶a∶2,現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為60的樣本,已知B種型號的產(chǎn)品被抽取30件,則a的值為()A.1B.2C.3D.47.[2022·廣東茂名高一期末]北京時(shí)間2月20日,北京冬奧會比賽日收官,中國代表團(tuán)最終以9枚金牌4枚銀牌2枚銅牌共15枚獎(jiǎng)牌的總成績,排名獎(jiǎng)牌榜第三,創(chuàng)造新的歷史.據(jù)統(tǒng)計(jì)某高校共有本科生1600人,碩士生600人,博士生200人申請報(bào)名做志愿者,現(xiàn)用分層抽樣方法從中抽取博士生30人,則該高校抽取的志愿者總?cè)藬?shù)為________.8.學(xué)校要在高一年級450名同學(xué)中隨機(jī)選取45人參加暑假的夏令營,試完成以下工作:(1)設(shè)計(jì)一個(gè)隨機(jī)抽樣方案;(2)設(shè)計(jì)一個(gè)分層抽樣方案,使得選取出男生23名,女生22名;(3)如果全年級有9個(gè)班,設(shè)計(jì)一個(gè)分層抽樣方案,使得各班隨機(jī)選取5人.9.[2022·廣州海珠中學(xué)高一期中]某機(jī)械廠三個(gè)車間共有工人1000名,各車間男、女工人數(shù)如下表:第一車間第二車間第三車間女工170120y男工180xz已知在全廠工人中隨機(jī)抽取1名,抽到第二車間男工的可能性是0.13,其中第三車間的男女比例為3∶2.(1)求x,y,z的值;(2)現(xiàn)用分層抽樣的方法在全廠男工人中抽取55名工人進(jìn)行技術(shù)比武,則在第三車間抽取多少名男工人?培優(yōu)生10.[2022·山東棗莊高一期末]高一某班有男生28人,女生21人,現(xiàn)用按比例分配的分層隨機(jī)抽樣的方法從該班全體同學(xué)中抽取出一個(gè)容量為7的樣本,已知抽出的男生的平均身高為176cm,抽出的女生的平均身高為162cm,估計(jì)該班全體同學(xué)的平均身高是________cm.11.某單位最近組織了一次健身活動(dòng),活動(dòng)分為登山組和游泳組,且每個(gè)職工至多參加其中一組.在參加活動(dòng)的職工中,青年人占42.5%,中年人占37.5%,老年人占20%.登山組的職工占參加活動(dòng)總?cè)藬?shù)的三分之一,且該組中,青年人占50%,中年人占30%,老年人占20%.為了解各組不同年齡層次的職工對本次活動(dòng)的整體滿意程度,現(xiàn)用分層抽樣的方法從參加活動(dòng)的全體職工中抽取一個(gè)容量為200的樣本.試確定:(1)游泳組中,青年人、中年人、老年人分別所占的比例;(2)游泳組中,青年人、中年人、老年人分別應(yīng)抽取的人數(shù).課時(shí)作業(yè)(三十四)分層隨機(jī)抽樣獲取數(shù)據(jù)的途徑1.解析:因?yàn)橐芯康氖悄吵鞘屑彝サ氖杖肭闆r,所以通過調(diào)查獲取數(shù)據(jù).故選A.答案:A2.解析:因?yàn)樗芯康目傮w中差異很大,為了讓樣本具有代表性,最合理的抽樣方法是分層抽樣.故選B.答案:B3.解析:依題意應(yīng)抽取大型攤位eq\f(20,20+40+140)×20=2(家).答案:24.解析:公司辦公室是通過調(diào)查獲取數(shù)據(jù)的.但是這些數(shù)據(jù)不具有代表性.因?yàn)楣镜囊?guī)章制度往往是領(lǐng)導(dǎo)干部制定的,而這部分員工的意見不能很好地代表全體員工,所以結(jié)果是片面的,不合理的,不具有代表性.5.解析:因?yàn)楦腥救巳褐蠴型血、A型血、B型血、AB型血的人數(shù)比為4∶3∶3∶2,所以,抽取樣本量為n的樣本中,O型血的人數(shù)為eq\f(4,4+3+3+2)n,AB型血的人數(shù)為eq\f(2,4+3+3+2)n,所以,eq\f(4,4+3+3+2)n-eq\f(2,4+3+3+2)n=20,解得n=120,故選B.答案:B6.解析:由題意得,eq\f(30,60)=eq\f(a,1+a+2),解得a=3,故選C.答案:C7.解析:因?yàn)?600∶600∶200=8∶3∶1,用分層抽樣方法從中抽取博士生30人,所以本科生、碩士生抽取的人數(shù)分別為30×8=240(人)、3×30=90(人),則該高校抽取的志愿者總?cè)藬?shù)為240+90+30=360.答案:3608.解析:(1)以全體學(xué)生的學(xué)籍號為編號,用計(jì)算機(jī)在450名學(xué)生的學(xué)籍號中隨機(jī)抽取45個(gè)學(xué)籍號,這45個(gè)學(xué)籍號對應(yīng)的學(xué)生就是要抽取的對象;(2)將總體450名同學(xué)分為男、女兩部分,把所有男生進(jìn)行編號,再進(jìn)行簡單隨機(jī)抽樣進(jìn)行抽取23人,再把所有女生進(jìn)行編號,進(jìn)行簡單隨機(jī)抽樣抽取22人.(3)將每班男女進(jìn)行分層抽樣,如果第i個(gè)班的人數(shù)為Mi,則5∶Mi為抽取的比例數(shù),按照此比例對男生和女生進(jìn)行抽取.9.解析:(1)由eq\f(x,1000)=0.13,得x=130.因?yàn)榈谝卉囬g的工人數(shù)是170+180=350,第二車間的工人數(shù)是120+130=250,所以第三車間的工人數(shù)是1000-350-250=400.所以y=400×eq\f(2,5)=160,z=400×eq\f(3,5)=240.(2)設(shè)應(yīng)從第三車間抽取m名工人,共有男工人180+130+240=550,則由eq\f(m,240)=eq\f(55,550),得m=24,所以應(yīng)在第三車間抽取24名男工人.10.解析:根據(jù)題意,抽出來的男生人數(shù)7×eq\f(28,28+21)=4,女生人數(shù)7×eq\f(21,28+21)=3.所以該班全體同學(xué)平均身高為eq\f(1,7)(176×4+162×3)=170.答案:17011.解析:(1)登山組人數(shù)占參加活動(dòng)總?cè)藬?shù)的eq\f(1,3),則游泳組人數(shù)占參加活動(dòng)總?cè)藬?shù)的eq\f(2,3),登山組中,青年人,中年人,老年人占總?cè)藬?shù)的比例分別為:eq\f(1,3)×50%=eq\f(1,6),eq\f(1,3)×30%=eq\f(1,10),eq\f(1,3)×20%=eq\f(1,15),所以游泳組中,青年人,中年人,老年人占總?cè)藬?shù)的比例分別為:42.5%-eq\f(1,6)=eq\f(31,120),37.5%-eq\f(1,10)=eq\f(11,40),20%-eq\f(1,15)=eq\f(2,15),所以游泳組中,青年人、中年人、老年人分別所占的比例為eq\f(31,120)∶eq\f(11,40)∶eq\f(2,15)=31∶33∶16.(2)由(1)知:游泳組中,青年人、中年人、老年人分別所占的比例為31∶33∶16,游泳組人數(shù)占參加活動(dòng)總?cè)藬?shù)的eq\f(2,3),故游泳組
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