2024屆河北省石家莊28中學數學七年級第一學期期末學業水平測試模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，是一個運算程序的示意圖，若開始輸入x的值為81，則第2018次輸出的結果是()A．3 B．27 C．9 D．12．如圖，點O為直線AB上一點，OC⊥OD．如果∠1=35°，那么∠2的度數是（）A．35° B．45° C．55° D．65°3．有理數a，b在數軸上的位置如圖所示，則下列式子錯誤的是（）A．ab＜0 B．a+b＜0 C．|a|＜|b| D．a﹣b＜|a|+|b|4．已知無理數的小數部分是，則的值是()A．1 B． C．2 D．5．以下調查方式比較合理的是（）A．為了解一沓鈔票中有沒有假鈔，采用抽樣調查的方式B．為了解全區七年級學生節約用水的情況，采用抽樣調查的方式C．為了解某省中學生愛好足球的情況，采用普查的方式D．為了解某市市民每天丟棄塑料袋數量的情況，采用普查的方式6．如圖，若則下列各式成立的是（）A．B．C．D．7．已知有理數，，在數軸上的對應點如圖所示，則下列說法正確的是（）A． B． C． D．8．如圖，直線相交于，平分，給出下列結論：①當時，；②為的平分線；③與相等的角有三個；④．其中正確的結論有（）A．個 B．個 C．個 D．個9．如圖是由幾個大小相同的小正方體搭成的幾何體從不同方向看到的平面圖形，則搭成這個幾何體的小正方體有（）A．3個 B．4個 C．5個 D．6個10．2018福布斯排行榜名單公布，某個家族以2700億元財富再次問鼎中國首富．2700億用科學計數法表示為（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖和俯視圖，如圖所示，則搭成該幾何體的小正方體最多是_____個．12．如果超過記為，那么不足記為__________．13．如圖是某校初中三個年級男、女生人數的條形統計圖，則學生最多的年級是______14．如圖，數軸上的兩個點A、B所表示的數分別是a、b，對于以下四個代數式：①a+b；②a﹣b；③ab；④|a|﹣|b|，其中值為正數的是_____（填番號）．15．如圖，圓的四條半徑分別是，其中點在同一條直線上，那么圓被四條半徑分成的四個扇形①②③④的面積的比是____________．16．若代數式與是同類項，則______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）填寫理由：如圖所示，，，求證：．證明：∵，①.∴（垂直定義）∴②∴③∴（已知）∴（等量代換）∴④．∴⑤．∵（已知）∴（垂直定義）∴即．18．（8分）如圖，是的高線，且，是的中點，連結，取的中點，連結，求證：.19．（8分）如圖，AD＝DB，BC＝4m，AC＝10m，求線段DC的長．20．（8分）某村種植了小麥、水稻、玉米三種農作物，小麥種植面積是am2，水稻種植面積是小麥種植面積的4倍，玉米種植面積比小麥種植面積的2倍少3m2，則水稻種植面積比玉米種植面積大多少m2？（用含a的式子表示）21．（8分）茶廠用兩型機器同時生產一批相同的盒裝茶葉（由若干聽包裝而成）.已知3臺型機器一天生產的聽裝茶葉，包裝成20盒后還剩2聽，2臺型機器一天生產的聽裝茶葉，包裝成15盒后還剩1聽，每臺型機器比型機器一天少生產4聽茶葉.求每盒包裝多少聽茶葉？22．（10分）為了解某地區30萬電視觀眾對新聞、動畫、娛樂三類節目的喜愛情況，根據老年人、成年人、青少年各年齡段實際人口的比例3：5：2，隨機抽取一定數量的觀眾進行調查，得到如下統計圖．（1）上面所用的調查方法是（填“全面調查”或“抽樣調查”）；（2）寫出折線統計圖中A、B所代表的值；A：；B：；（3）求該地區喜愛娛樂類節目的成年人的人數．23．（10分）某校有學生3000人，現欲開展學校社團活動，準備組建攝影社、國學社、籃球社、科技制作社四個社團．每名學生最多只能報一個社團，也可以不報．為了估計各社團人數，現在學校隨機抽取了50名學生做問卷調查，得到了如圖所示的兩個不完全統計圖．結合以上信息，回答下列問題：（1）本次抽樣調查的樣本容量是_____；（2）請你補全條形統計圖，并在圖上標明具體數據；（3）求參與科技制作社團所在扇形的圓心角度數；（4）請你估計全校有多少學生報名參加籃球社團活動．24．（12分）（1）先化簡，再求值：5x2y-[6xy-2(xy-2x2y)-xy（2）關于x的代數式(x2+2x)-[kx2

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】根據運算程序進行計算，然后得到規律從第4次開始，偶數次運算輸出的結果是1，奇數次運算輸出的結果是3，然后解答即可．【詳解】第1次，×81＝27，第2次，×27＝9，第3次，×9＝3，第4次，×3＝1，第5次，1+2＝3，第6次，×3＝1，…，依此類推，偶數次運算輸出的結果是1，奇數次運算輸出的結果是3，∵2018是偶數，∴第2018次輸出的結果為1．故選D．【點睛】本題考查了代數式求值，根據運算程序計算出從第4次開始，偶數次運算輸出的結果是1，奇數次運算輸出的結果是3是解題的關鍵．2、C【分析】根據垂線的定義，可得∠COD，根據角的和差，可得答案．【詳解】∵OC⊥OD，∴∠COD＝90°．∴∠2＝180°?∠COD?∠1＝180°?90°?35°＝55°，故選C．【點睛】本題考查了垂線的定義，利用垂線的定義是解題關鍵．3、D【分析】根據圖形可知，且，對每個選項對照判斷即可．【詳解】解：由數軸可知b＜0＜a，且|b|＞|a|，∴ab＜0，答案A正確；∴a+b＜0，答案B正確；∴|b|＞|a|，答案C正確；而a﹣b＝|a|+|b|，所以答案D錯誤；故選：D．【點睛】本題考查的有理數及絕對值的大小比較，把握數形結合的思想是解題的關鍵．4、A【分析】因為4＜+2＜5，所以+2的整數部分是4，小數部分是﹣2，由此代入求得數值即可．【詳解】∵4＜+2＜5，∴+2的整數部分是4，小數部分是﹣2，則xy=．故選A．【點睛】本題考查了無理數的估算與代數式求值，注意平方差公式的運用．5、B【分析】抽取樣本注意事項就是要考慮樣本具有廣泛性與代表性，所謂代表性，就是抽取的樣本必須是隨機的，即各個方面，各個層次的對象都要有所體現．【詳解】解：A．為了解一沓鈔票中有沒有假鈔，采用全面調查的方式，故不符合題意；B．為了解全區七年級學生節約用水的情況，采用抽樣調查的方式，故符合題意；C．為了解某省中學生愛好足球的情況，采用抽樣調查的方式，故不符合題意；D．為了解某市市民每天丟棄塑料袋數量的情況，采用抽樣調查的方式，故不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查的是抽樣調查和全面調查的區別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．6、A【分析】依據平行線的性質，即可得到∠2+∠BGE=180°，進而得出∠2+∠3-∠1=180°．【詳解】∵AB∥EF，AB∥CD，

∴EF∥CD，

∴∠3=∠CGE，

∴∠3-∠1=∠CGE-∠1=∠BGE，

∵AB∥EG，

∴∠2+∠BGE=180°，

即∠2+∠3-∠1=180°，

故選：A【點睛】本題考查了平行線的判定與性質，準確識圖，找出內錯角和同旁內角是解題的關鍵．7、B【分析】結合數軸，先確定a、b、c的大小關系，進而確定a+c，a-c的符號，再利用絕對值的性質求解．【詳解】解：由圖示知：c＜b＜0＜a，且∴，故A錯誤；∴，故B正確；∴，故C錯誤；∴，故D錯誤.故選B.【點睛】題綜合考查了數軸、絕對值的有關內容．要注意先確定絕對值符號內代數式的正負情況，再根據絕對值的性質去掉絕對值符號．尤其要注意絕對值內的代數式是負數時，去掉絕對值符號后變為原來的相反數．8、B【分析】由對頂角、鄰補角，角平分線的定義，余角和補角進行依次判斷即可．【詳解】解：∵∠AOE=90°，∠DOF=90°，

∴∠BOE=90°=∠AOE=∠DOF

∴∠AOF+∠EOF=90°，∠EOF+∠EOD=90°，∠EOD+∠BOD=90°

∴∠EOF=∠BOD，∠AOF=∠DOE，

∴當∠AOF=60°時，∠DOE=60°；

故①正確；

∵OB平分∠DOG，

∴∠BOD=∠BOG，

∴∠BOD=∠BOG=∠EOF=∠AOC

故③正確；

∵∠DOG=2∠BOD=2∠BOG，但∠DOE和∠DOG的大小關系不確定

∴OD為∠EOG的平分線這一結論不確定

故②錯誤；

∵∠COG=∠AOB-∠AOC-∠BOG

∴∠COG=∠AOB-2∠EOF

故④正確；

故選B．【點睛】本題考查了對頂角、鄰補角，角平分線的定義，余角和補角，熟練運用這些定義解決問題是本題的關鍵．9、B【分析】根據給出的幾何體，通過動手操作，觀察可得答案為1，也可以根據畫三視圖的方法，發揮空間想象能力，直接想象出每個位置正方體的數目，再加上來解答即可.【詳解】由三視圖可得，需要的小正方體的數目：1＋2＋1＝1．故選：B．【點睛】本題考查了幾何體的三視圖及空間想象能力．根據“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”很容易就知道小正方體的個數．10、C【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】解：2700億=270000000000=故選C．【點睛】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】根據幾何體的三視圖可進行求解．【詳解】解：根據題意得：則搭成該幾何體的小正方體最多是1+1+1+2+2=1（個）．故答案為1．【點睛】本題主要考查幾何體的三視圖，熟練掌握幾何體的三視圖是解題的關鍵．12、【分析】根據相反意義的量的性質進一步求解即可．【詳解】∵超過記為，∴不足記為，故答案為：．【點睛】本題主要考查了相反意義的量的性質，熟練掌握相關概念是解題關鍵．13、7年級【解析】學生數是由女生和男生的和，故學生最多的年級是7年級.故答案為7年級.14、②【分析】由數軸可以看出a＞b，且a＞1，b＜1，根據|a|＜|b|，據此做題．【詳解】根據題意可得b＜1＜a，且|a|＜|b|，∴a+b＜1；a﹣b＞1；ab＜1；|a|﹣|b|＜1．故正數有②．故答案為：②【點睛】本題考查數軸、絕對值和有理數的四則運算，解題的關鍵是掌握數軸上表示有理數、絕對值的計算.15、3:1:1:1【分析】先求出各角的度數，再得出其比值即可．【詳解】∵點O，A，B在同一條直線上，∠AOD＝90，∴∠BOD＝90，∵∠AOC＝3∠BOC，∴∠BOC＝×180＝45，∠AOC＝3×45＝135，∴S扇形AOC：S扇形BOC：S扇形BOD：S扇形AOD＝135:45:90:90＝3:1:1:1．故答案為：3:1:1:1．【點睛】本題考查的是角的計算，熟知兩角互補的性質是解答此題的關鍵．16、8【解析】根據同類項的概念即可求出答案．【詳解】解：由題意可知：m=2，4=n+1

∴m=2，n=3，

∴mn=23=8，

故答案為8【點睛】本題考查同類項的概念，涉及有理數的運算，屬于基礎題型．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、已知ACD同位角相等，兩直線平行內錯角相等，兩直線平行兩直線平行，同位角相等．【分析】根據題意，利用平行線的判定和性質，以及垂直的定義，進行證明，即可得到答案.【詳解】∵，已知.∴（垂直定義）∴ACD.∴（同位角相等，兩直線平行）∴（已知）∴（等量代換）∴（內錯角相等，兩直線平行）∴（兩直線平行，同位角相等）.∵（已知）∴（垂直定義）∴，即.【點睛】本題考查了平行線的判定和性質，解題的關鍵是熟練掌握所學的性質進行解題.18、見解析【分析】連結，先利用直角三角形的性質得出，從而有，最后利用等腰三角形的性質即可證明.【詳解】證明：連結，∵是的高線，∴∵是的中點，∴，又∵，∴.又∵是的中點，∴.【點睛】本題主要考查直角三角形和等腰三角形的性質，掌握等腰三角形的性質是解題的關鍵.19、8m．【分析】此題重點在于根據題目的條件及圖形進行線段的計算求解．【詳解】解：由題意知，BC＝4m，AB＝6m，點D在線段AB上，此時D為線段AB的一個三等分點，即AD＝AB＝2m，則BD＝AB﹣AD＝4m，所以CD＝BC+BD＝8m；故線段DC的長為8m．【點睛】本題考查利用線段之間的倍數關系進行線段的計算，理清線段之間的關系是解題的關鍵，難度較低．20、【分析】用水稻種植面積減去玉米種植面積列式計算可得．【詳解】根據題意知水稻種植面積4a，玉米種植面積為(2a-3)，∴水稻種植面積比玉米種植面積大4a-（2a-3）=（2a+3）m2；∴水稻種植面積比玉米種植面積大；【點睛】此題考查了列代數式及整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．21、每盒包裝5聽茶葉【分析】設每盒包裝聽茶葉，則A型機器一天生產的聽數為，則B型機器一天生產的聽數為，再根據每臺型機器比型機器一天少生產4聽茶葉列方程求解即可.【詳解】解：設每盒包裝聽茶葉，依題意得，解得，答：每盒包裝5聽茶葉.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列方程，再求解.22、（1）抽樣調查；（2）20；40；（3）4.5萬人【分析】（1）這次調查是隨機抽取一定數量的觀眾進行調查因而是抽樣調查；（2）結合折線統計圖說出A、B的值；求出老年人人數除以所占的比例即可解答．（3）根據樣本估計總體，首先求出喜歡娛樂節目的成年人的比例，然后乘以總人數即