蘇教版高二數學必考的知識點蘇教版高二數學必考的知識點11.幾何概型的定義：如果每個事件發生的概率只與構成該事件區域的長度(面積或體積)成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型，簡稱幾何概型。2.幾何概型的概率公式：P(A)=構成事件A的區域長度(面積或體積);試驗的全部結果所構成的區域長度(面積或體積)3.幾何概型的特點：1)試驗中所有可能出現的結果(基本事件)有無限多個;2)每個基本事件出現的可能性相等.4.幾何概型與古典概型的比較：一方面，古典概型具有有限性，即試驗結果是可數的;而幾何概型則是在試驗中出現無限多個結果，且與事件的區域長度(或面積、體積等)有關，即試驗結果具有無限性，是不可數的。這是二者的不同之處;另一方面，古典概型與幾何概型的試驗結果都具有等可能性，這是二者的共性。通過以上對于幾何概型的基本知識點的梳理，我們不難看出其要核是：要抓住幾何概型具有無限性和等可能性兩個特點，無限性是指在一次試驗中，基本事件的個數可以是無限的，這是區分幾何概型與古典概型的關鍵所在;等可能性是指每一個基本事件發生的可能性是均等的，這是解題的基本前提。因此，用幾何概型求解的概率問題和古典概型的基本思路是相同的，同屬于“比例法”，即隨機事件A的概率可以用“事件A包含的基本事件所占的圖形的長度、面積(體積)和角度等”與“試驗的基本事件所占總長度、面積(體積)和角度等”之比來表示。下面就幾何概型常見類型題作一歸納梳理。蘇教版高二數學必考的知識點2一、不等式的性質1.兩個實數a與b之間的大小關系2.不等式的性質(4)(乘法單調性)3.絕對值不等式的性質(2)如果a>0，那么(3)|a?b|=|a|?|b|.(5)|a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|.(6)|a1+a2+……+an|≤|a1|+|a2|+……+|an|.二、不等式的證明1.不等式證明的依據(2)不等式的性質(略)(3)重要不等式：①|a|≥0;a2≥0;(a-b)2≥0(a、b∈R)②a2+b2≥2ab(a、b∈R，當且僅當a=b時取“=”號)2.不等式的證明方法(1)比較法：要證明a>b(a0(a-b<0)，這種證明不等式的方法叫做比較法.用比較法證明不等式的步驟是：作差——變形——判斷符號.(2)綜合法：從已知條件出發，依據不等式的性質和已證明過的不等式，推導出所要證明的不等式成立，這種證明不等式的方法叫做綜合法.(3)分析法：從欲證的不等式出發，逐步分析使這不等式成立的充分條件，直到所需條件已判斷為正確時，從而斷定原不等式成立，這種證明不等式的方法叫做分析法.證明不等式除以上三種基本方法外，還有反證法、數學歸納法等.三、解不等式1.解不等式問題的分類(1)解一元一次不等式.(2)解一元二次不等式.(3)可以化為一元一次或一元二次不等式的不等式.①解一元高次不等式;②解分式不等式;③解無理不等式;④解指數不等式;⑤解對數不等式;⑥解帶絕對值的不等式;⑦解不等式組.2.解不等式時應特別注意下列幾點：(1)正確應用不等式的基本性質.(2)正確應用冪函數、指數函數和對數函數的增、減性.(3)注意代數式中未知數的取值范圍.3.不等式的同解性蘇教版高二數學必考的知識點3(1)算法概念：在數學上，現代意義上的“算法”通常是指可以用計算機來解決的某一類問題是程序或步驟，這些程序或步驟必須是明確和有效的，而且能夠在有限步之內完成.(2)算法的特點:①有限性：一個算