4.3牛頓第二定律知識回顧牛頓第二定律【定義】物體加速度的大小跟合外力成正比，

跟物體的質量成反比，加速度的方

向與合外力的方向相同。【比例式】【等式】F=kma，其中k是比例系數，F是合外力，而ma是作用效果。或2.F與a的矢量性。加速度的方向總與合外力方向相同3.F與a的瞬時性。同時產生，同時變化，同時消失同體性F、m、a是對同一個物體而言【理解】【力的單位】1N=1kg·m/s2【公式】F合=ma，F、m、a均取國際單位.則k=1公式：F合=ma重要說明：1.式中F是受到的合外力2.單位統一國際制3.F合與a的關系：親密無間同方向同變化同存亡4.F合（a）與v的關系：F合v同向加速直F合v反向減速直F合v成角度，必定曲無一定關系5.F合（a）與v的方向關系決定了物體的運動形式：4.力的獨立性原理：物體受到幾個力的作

用時，每個力各自獨立地使物體產生一

個加速度，就像其他力不存在一樣。5.相對性：牛頓第二定律只適用于慣性參考系。

從牛頓第二定律知道，無論怎樣小

的力都可以使物體產生加速度。可是我

們用力提一個很重的物體時卻提不動它，

這跟牛頓第二定律有無矛盾？應該怎樣

解釋這個現象？思考F合=ma牛頓第一定律1、定性定義了力的概念2、定義了慣性的概念3、定義了慣性系的概念4、定性力和運動的關系F=mam=F/a牛頓第二定律是在力的定義的基礎上建立的。牛頓第一定律是研究力學的出發點，是不能用牛頓第二定律代替的，也即不是牛頓第二定律的特例。思考1：在牛頓第二定律的表達式F=ma中，F與a這兩個矢量的方向關系是怎么樣？物體受力方向決定物體的加速度方向。故加速度a的方向與力F的方向是一致的。思考2：在F=ma中，F與a具有什么關系？加速度與合外力存在著瞬時對應關系：同時產生，同時消失，同時變化。思考4：由牛頓第二定律說一說為什么描述物體慣性的物理量是質量？由牛頓第二定律：F＝ma可知在確定的作用力下，決定物體運動狀態變化難易程度的因素是物體的質量。思考3：牛頓第二定律中指出加速度與力成正比，能否說成力與加速度成正比，為什么？不能說成力與加速度成正比。因為力是產生加速度的原因，因果性不能變。（3）理解牛頓第二定律：①同體性：F、m、a對應于同一物體。②統一性：統一用國際制的單位。③同時（瞬時）性：a與F總是同生同滅同變化。④矢量性：a與F的方向總是相同。⑤牛頓運動定律的適應范圍：是對宏觀、低速物體。2.不能認為牛一是牛二在合外力為0時的特例。1. 是定義式、度量式； 是決定式。【說明】下列說法正確的是：

1.物體合外力減小時，加速度一定減小；2.物體速度為零，合外力一定為零；

3.物體合外力為零時，速度一定為零；

4.物體合外力減小時，速度一定減小；

5.物體的運動方向一定跟合外力的方向相同；

6.物體的加速度大小不變一定受恒力作用；7.根據m=F/a，物體的質量跟外力成正比，跟加速度成反比。練習1、在牛頓第二定律F=kma中，有關比例系數k的下列說法，正確的是()Ａ、在任何情況下k都等于１；Ｂ、k的數值是由質量、加速度和力的大小決定的；Ｃ、k的數值是由質量、加速度和力的單位決定的；Ｄ、在國際單位制中，k=1．CD明確研究對象（隔離或整體）進行受力分析和運動狀態分析，畫出示意圖規定正方向或建立直角坐標系，求合力F合列方程求解

①物體受兩、三個力：合成、分解法F合=ma②物體受多個力：正交分解法（沿加速度方向）Fx=ma（垂直于加速度方向）Fy=0用牛頓第二定律解題的方法和步驟定律應用例題1（1）：m=2kg，互成90°角，F1=3NF2=4N，作加速，求a=?無情景題（2）如圖：m=2kg，互成90°角，F1=3NF2=4N，作加速，求a=?F1=3NF2=4N光滑有情景題定律應用（2）如圖：m，μ,F，加速前進，求a=?mFaμv例題2（1）已知：m，μ減速前進，求a=?mvμmFμθva（3）如圖：m，μ,F，θ加速前進，求a=?mFμθva（4）如圖：m，μ,F，θ加速前進，求a=?例題1：在平直路面上，質量為1100kg的汽車在進行研發的測試，當速度達到100km/h時取消動力，經過70s停了下來。汽車受到的阻力是多少？重新起步加速時牽引力為2000N，產生的加速度是多少？假定試車過程中汽車受到的阻力不變。分析：如圖，取消動力后，汽車在平直路面上只受阻力的作用。vF阻xovF阻xF牽o例題2：某同學在列車車廂的頂部用細線懸掛一個小球，在列車以某一加速度漸漸啟動的過程中，細線就會偏過一定角度并相對車廂保持靜止，通過測定偏角的大小就能確定列車的加速度如圖所示。在某次測定中，懸線與豎直方向的夾角為θ，求列車的加速度。θFTFGOθFyFTFxGOyxθθ光滑vθ光滑vθμvθμv歸納一：

F=ma同體性、瞬時性、矢量性歸納二：

F決定a，a決定速度改變的快慢，

v與a、F無直接聯系。

一、同體性 [例1]一輛卡車空載時質量m1=3.0×103kg，最大載貨量為m2=2.0×103kg，發動機產生同樣大小的牽引力能使空車產生a1=1.52m/s2的加速度，則卡車滿載時的加速度為多大？(設卡車運動中受到的阻力為車重的0.1倍)

【練習】一個氣球以加速度a=

2m/s2下落，當它拋出一些物品后，恰能

以加速度a=2m/s2上升，假設氣球運動過

程中所受空氣阻力不計，求拋出的物品

與氣球原來質量之比是多少？（取g=

10m/s2） [解析]取氣球為研究對象，設氣球總

質量為M，拋出物品的質量為m，由題意知下降時氣球受到向下的重力Mg和向上的空

氣浮力F的作用，上升時受到向下的重力

(M-m)g和浮力F的作用。

根據牛頓第二定律F合=ma得：

Mg-F=Ma

F-(M-m)g=(M-m)a

兩式相加得：2Ma=m(g+a)

所以二、瞬時性 [例2]小球A、B的質量分別

為m和2m，用輕彈簧相連，然后

用細線懸掛而靜止，如圖所示，

在剪斷細線瞬間，A、B的加速度

分別是_________和__________。AB3g0若細線與彈簧互換，剪斷細線則如何？F與a的瞬時性。1.同時產生，同時變化，同時消失2.F可以突變，a可以突變，但v不能突

變。

如圖所示，輕質彈簧上面固定一質量不計的薄板，現使薄板處于水平方向，其上放一

重物。用手將重物向下壓縮到一定程度后，突然將手撤去，則重物將被彈簧彈射出去，則在彈射過程中(重物與彈簧脫離之前)重物的運動情況是()

A.一直做加速運動

B.先做加速運動，再做減速運動

C.加速度一直在減小

D.加速度大小是先減小，后增大練習BD三、矢量性 [例3]在汽車中懸掛一個小球，已知小球的質量為20g，g取10m/s2。

(1)當汽車以5m/s2的加速度水平

運動時，求懸線對小球的拉力；

(2)如果某段時間內懸線與豎直方向成300，則此時汽車的加速度為多少？

【練習】如圖所示，沿水平方向做勻加速直

線運動的車廂中，懸掛小球的懸線偏離豎直方向37°角，球和車廂相對靜止，球的質量為1kg