關于分子的對稱性第1頁，講稿共36頁，2023年5月2日，星期三§4-1對稱操作和對稱元素

對稱性—經過不改變幾何構型中任意兩點距離的動作后，和原幾何構型不可區分的性質。對稱操作—能使幾何構型復原的動作。如：旋轉、反映、反演等對稱元素—進行對稱操作所依據的幾何要素。如：點線面對稱中心對稱軸對稱面.第2頁，講稿共36頁，2023年5月2日，星期三一、恒等元素和恒等操作：保持分子完全不動或旋轉3600的操作

單位矩陣二、對稱軸和旋轉操作：以直線為軸的旋轉zxy(x,y,z)(x/,y/,z/)第3頁，講稿共36頁，2023年5月2日，星期三上式中如二重軸六重軸第4頁，講稿共36頁，2023年5月2日，星期三三、對稱面和反映操作：相當于平面（鏡面）的反映

：含主軸的面：垂直于主軸的面：含主軸且平分兩個C2軸的面如第5頁，講稿共36頁，2023年5月2日，星期三四、對稱中心和反演操作：關于中心點的反向等距延伸（各向量全反號）

...i(x,y,z)(-x,-y,-z)有兩個關系：第6頁，講稿共36頁，2023年5月2日，星期三五、象轉軸和旋轉反映操作：由繞主軸旋轉和

組成的復合操作第7頁，講稿共36頁，2023年5月2日，星期三如：第8頁，講稿共36頁，2023年5月2日，星期三六、反軸和旋轉反演操作：由繞主軸旋轉和反演組成的復合操作j=1,2,….icn對稱操作第一類

實操作第二類第9頁，講稿共36頁，2023年5月2日，星期三§4-2對稱操作群一、群的基本慨念：1、集合：若干個固定事物的全體，稱為一個集。記為G：{A，B，。。。}2、群的定義：一個集G：{A，B，。。。}對于某種運算（乘法）能滿足下列四個條件（1）封閉性：

（2）締合性：滿足結合律

（3）存在單位元E，且

（4）存在逆元A-1，且則集G稱為群G。第10頁，講稿共36頁，2023年5月2日，星期三例、整數集G對于加法運算構成群整數相加，仍為整數封閉性（2+3）+7=2+（3+7）結合律單位元0，A+0=0+A逆元1-1=-1，1+（-1）=（-1）+1=0存在逆元思考題：幾個慨念：群G的元有限——有限群如群G中AB=BA可對易——交換群（Abel群）群G中元的個數就是群G的階（h）群G中的元，如R-1AR=B，R-1BR=A，則A，B為共軛元素，該變換稱為相似變換。第11頁，講稿共36頁，2023年5月2日，星期三二、群的乘法表：如有限群G為階，那它們之間的運算方法有個。一個有限群的代數運算常用一個表來表示—乘法表。例1、操練群G：{立正，向左轉，向右轉，向后轉}，聯合動作有個G立正立正立正立正立正立正向左轉向左轉向左轉向左轉向左轉向左轉向右轉向右轉向右轉向右轉向右轉向右轉向后轉向后轉向后轉向后轉向后轉向后轉第12頁，講稿共36頁，2023年5月2日，星期三例2、NH3分子屬操作群第13頁，講稿共36頁，2023年5月2日，星期三三、對稱元素的組合：1、如果有一個垂直主軸的二次軸（C2/）存在，那么，必C2/C2/C2/如C2/（）C3那C2/一定有3個2、如果有兩個反映面相交，交線必為一個軸，則通過該軸的反映面應為n個。存在n個C2/軸。第14頁，講稿共36頁，2023年5月2日，星期三3、如果有一面與一偶次軸垂直，那么，其交點必為一對稱中心.i第15頁，講稿共36頁，2023年5月2日，星期三§4-3分子點群點群—依對稱元素的操作中，總有一點保持不動，且對稱元素至少交于一點的操作群。對稱操作群—與原幾何構型不可區分的全部獨立對稱操作所構成的群。對稱元素系—獨立對稱操作所依據的對稱元素的總體。下面分別介紹十類分子點群，符號為記號一、點群：

對稱元素系：一個

獨立對稱操作：如H2O2O——O..C2HH第16頁，講稿共36頁，2023年5月2日，星期三二、點群：對稱元素系：一個獨立對稱操作：，n個如三、點群：對稱元素系：獨立對稱操作：第17頁，講稿共36頁，2023年5月2日，星期三如C2i四、點群：對稱元素系：獨立對稱操作：2n階第18頁，講稿共36頁，2023年5月2日，星期三如enC2’C2’C2’enenCo：表三重軸五、點群：對稱元素系：獨立對稱操作：如BClClClBCl3C2’C2’C2’C6H6C2’C2’C2’C2’C2’C2’4n階第19頁，講稿共36頁，2023年5月2日，星期三六、點群：對稱元素系：獨立對稱操作：4n階如紐曼式乙烷C2H6C2’C2’C2’第20頁，講稿共36頁，2023年5月2日，星期三七、和點群：

對稱元素系：獨立對稱操作：i又如：第21頁，講稿共36頁，2023年5月2日，星期三八、點群：1、群：對稱元素系：獨立對稱操作構成群：2、

群：對稱元素系：獨立對稱操作構成群：C3C2’，S4C2’C2’群是的子群

群也稱為正四面體群如：等都屬于

群。。。。第22頁，講稿共36頁，2023年5月2日，星期三九、

點群：1、群：對稱元素系：獨立對稱操作構成群：2、群：對稱元素系：獨立對稱操作構成群：C4,S4C3,S6C2/i

群是群的子群群也稱為正八面體群如等都屬于群第23頁，講稿共36頁，2023年5月2日，星期三十、群：特征對稱元素為6個C5和10個C3正五角十二面體，正三角二十面體構型都屬Id群歸納：分子幾何構型的對稱操作的完全集構成分子所屬的點群分類：特征對稱元素1、多面體群：2、二面體群：3、軸向群：4、假軸向群：5、無軸向群：確定分子點群的步驟：無軸（）是否直線型，是則為只1個，則為只有映軸，則為1個和，則為二面體群有多個大于2的高次軸，則為多面體群第24頁，講稿共36頁，2023年5月2日，星期三第25頁，講稿共36頁，2023年5月2日，星期三例：二硼烷B2H6BBC2C2’C2’因B是缺電子原子，采用sp3雜化形成橋式結構對稱元素系：所屬點群：第26頁，講稿共36頁，2023年5月2日，星期三§4-4分子的偶極矩和旋光性這里研究分子的對稱性與物質的性質的聯系一、分子的偶極矩：..+q-q=q單位：C.m(庫侖.米)1D=3.33610-30C.m分子的是分子中電荷分布的反應(分子的電結構).是矢量,那分子經對稱操作后,與原構型在物理上也應不可區分即的方向應保持不變.如：第27頁，講稿共36頁，2023年5月2日，星期三凡只有一個主軸，或有經過主軸的對稱面，或僅只有一個對稱面的分子，都有偶極矩。所屬的點群：*凡有兩個及以上的對稱元素相交于一點的分子，都無偶極矩。如：CH4C2H2[Co(en)3]+3C5H5FeC5H5（反式）=0H2OH2O2C2H3Cl二、分子的旋光性：旋光性—凡是能使偏振光的偏振面轉動的性質。具有這類性質的分子，是等同而非全同分子—手型分子。它們互為對映異構體—互為鏡象，即經平移，旋轉而不能重合的分子。（旋光率）第28頁，講稿共36頁，2023年5月2日，星期三如：乳酸（）有R，S型旋光性判據：凡不能和其鏡象疊合的分子都有旋光性

即：沒有對稱元素的分子都有旋光性所以CnDn點群的分子有旋光性如：[Fe(CN)6]-3無旋光性（甘油醛）有旋光性第29頁，講稿共36頁，2023年5月2日，星期三習題下列各點群中增加或減少某對稱元素后，應為什么群？1、C3V增加因增加了，那么三個與的交線必為三個，使之成為二面體群2、3、4、第30頁，講稿共36頁，2023年5月2日，星期三二、列出下列分子的對稱元素，判斷所屬點群1、[Co(NH3)4]ClBrCoNH3NH3NH3NH3ClBr對稱元素：一個，4個所屬點群：2、IF5，I采取sp3d2雜化3、[Co(en)2]Cl2,（反式）4、椅式環己烷5、SF6第31頁，講稿共36頁，2023年5月2日，星期三三、有下列分子的偶極矩數據，推測分子的立體構型及其所屬點群。aC3O2(μ=0)bSO2(μ=5.4D)c(μ=0)d(μ=6.9D)e(μ=0)f(μ=6.14D)g(μ=5.3