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新疆奎屯市一中王新敞1對數函數

新疆奎屯市一中王新敞2一般地，如果的b次冪等于N,就是，那么數b叫做以a為底N的對數，記作a叫做對數的底數，N叫做真數。定義：復習對數的概念新疆奎屯市一中王新敞3⑴負數與零沒有對數⑵⑶對數恒等式復習對數的性質⑷常用對數：=lgN⑸自然對數：=lnN（6）底數a的取值范圍：真數N的取值范圍:新疆奎屯市一中王新敞4復習對數運算法則新疆奎屯市一中王新敞5的圖象和性質：

a>10<a<1圖象性質1.定義域：2.值域：3.過點，即x=時，y=4.在R上是函數在R上是函數復習指數函數的圖象和性質新疆奎屯市一中王新敞6新授內容：

1．對數函數的定義：叫做對數函數；

函數它是指數函數的反函數。的定義域為值域為新疆奎屯市一中王新敞7新授內容：

2．對數函數的圖象由于對數函數與指數函數互為反函數，所以的圖象與的圖象關于直線對稱。看一般圖象：新疆奎屯市一中王新敞8a>10<a<1圖象性質定義域：值域：非奇非偶函數非奇非偶在（0，+∞）上是函數在（0，+∞）上是函數新授內容：

3．對數函數的性質

（0，+∞）過點（1，0），即當x=1時，y=0增減新疆奎屯市一中王新敞9例1求下列函數的定義域：（1）（2）講解范例

解

:解

:由得∴函數的定義域是由得∴函數的定義域是（3）解

:由得∴函數的定義域是新疆奎屯市一中王新敞10例3

講解范例

解（1）解（2）

比較下列各組數中兩個值的大小：（1）（2）考查對數函數因為它的底數2>1，所以它在（0，+∞）上是增函數，于是考查對數函數因為它的底數0<0.3<1，所以它在（0，+∞）上是減函數，于是新疆奎屯市一中王新敞11練習

1.畫出函數的圖象，并且說明這兩個函數的相同性質和不同性質.解：相同性質：y軸右方，都經過點（1，0），這說明兩函數的定義域都是（0，+∞），且當x=1,y=0.不同性質：兩圖象都位于的圖象是上升的曲線，在（0，+∞）上是增函數；的圖象是下降的曲線，在（0，+∞）上是減函數.新疆奎屯市一中王新敞12練習

2.求下列函數的定義域：（1）（2）（3）（4）新疆奎屯市一中王新敞13小結

:1．對數函數的定義：函數叫做對數函數；它是指數函數

的反函數。的定義域為值域為新疆奎屯市一中王新敞14的圖象和性質：

a>10<a<1圖象性質1.定義域：2.值域：3.過點，即x=時，y=4.在R上是函數在R上是函數復習指數

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