熱運動與自組織的本質時空統計熱力學熱運動與自組織的本質——時空統計熱力學上海建冶環保科技股份有限公司上海陸億新能源有限公司上海建冶研發中心1.前言2.熱力學體系的數學邏輯基礎及物態、能量、熱量、溫度、熵等基本概念與熱學本質問題的數學描述方法熱學基本概念與基本關系2.2.1物態、內能、微觀量子態、隨機統計邏輯基礎2.2.2溫度、熱量、熱平衡態與能量守恒2.2.3時空結構形態理論基礎邏輯進一步論述、光量子的本質時空關系、能態關系2.2.4非平衡態、熱擴散、熵、熱力學第二定律3.隨機系統的統計關聯與分形、有序結構、相變與自組織3.1隨機系統的統計關聯與分形結構3.1.1統計關聯3.1.2分形結構有序結構3.2.1有序結構的定義、分類3.2.2有序結構的能態特征相變理論3.3.1相變的時空統計本質邏輯3.3.2有序結構勢能能級結構及對應的相變特征3.3.3相變方程及相變溫度T計算關系C3.3.4超導相變與高溫超導機理系統的自組織3.4.13.4.23.4.3自組織系統能態關系與時空結構特征系統自組織的時空邏輯機理生命體的自組織參考文獻后記本文以時空結構幾何學與隨機統計理論為基礎，系統地分析論述了傳統熱力學相關概念與關系的時空本質，并在更普遍的時空統計邏輯上建立了相應的數學關系與方程。本文詳盡地論述了作者創建的《時空統計熱力學》理論體系，主要包括：時空結構幾何與統計理論的基礎，時空結構形態(集)、時空(拓撲)變換、能量、熱量、溫度、非平衡態、熱擴散、有序、相變、自組織等基本概念與內在關系，光量子的本質時空關系、能態關系、統計關聯與分形等價關系，相變理論與高溫超導機理，自組織理論等等。文熱運動與自組織的本質——時空統計熱力學經過近半生的不懈思索與總結，我已經基本完成了，有關大自然及地球人類社會重要的內在本質邏輯的全新認識及內在數學邏輯的全新描述。不過，對我來講，要真正完成完整的、關于大自然的內在本質的數學邏輯理論體系及關于人類社會的內在本質的哲學邏輯理論體系，似乎更加困難。這可能與個人性格有關，我只對極具普遍意義的未知問題感興趣，喜歡在忘我的境界思考分析事物背后最本質的東西，并對自然真理尋找簡捷美妙的數學邏輯關系，我喜歡發現時的感覺，不過真的發現以后，一般是束之高閣，很難說服自己，去完成大量的細稍末然，時間可以改變一切。在索遍窮通以后，讓世人分享，應該是極自然的了，也是責任所在。我不喜歡墨守成規、循規蹈矩，只相信真理，成卷的文風，通篇基本上以原創為主，多是自成一體的語言，但愿讀者也不要太苛刻，畢竟，更深刻更睿智地認識與表述真理更為重要。本文可以作為我關于大自然的內在本質邏輯理論體系的開篇之作。關科學理論中的絕大部分內容，全部是在這些基本概念的基礎上，推導演繹出來的。與時空、能量概念一樣，內能、溫度、熱量等物理量的概念、本質內涵，更準確、更深刻的定義與規范，是可以帶來物理學(尤其是物理學中的熱學)里程碑式的發展與變革的。近百年來，人類在探索未知世界、改善自我生存環境、創造物質財富等發展構、激光、半導體與集成電路、自動化與機器人、航空航天技術與太空探索、等離子體與液晶等新物態材料技術、納米技術、高分子技術、細胞生物學、基因工程、計算機、互聯網與信息傳播技術等等高端前沿科學技術領域，創造出超乎現代人類想象的新概念、新方法、新產品、新體驗、新節奏、新速度、新效率、新生層出不窮的、爆炸式的新生事物的誕生，為我們更深刻地認識、感悟與大自然本質邏輯(即內在規律)緊密相關的時間、位移、質量、溫度、電荷、能量等物理量的本質內涵，開啟了更為廣闊的智慧思路。物理學中的熱學內容，與人類的日常生活、工作與創新實踐活動，聯系的更份，將被納入熱學的邏輯體系。對理論體系進行定義，除了空洞無價值、不知所云、或故弄玄虛以外，是沒可說的。科學技術要具體化，自然規律或者邏輯真理是確定的，由相關邏輯真理組成的“真理集”(理論體系)，用幾句話能說清什么所以這里我不想牽強地講“熱學”是什么，而是將具體地分析討論溫度、熱量、能量、物態等之間的更本質的內在關系，并以時空結構幾何與數理統計邏輯加以描述。本文力圖給出有關熱運動與自然物態變化的，更清晰的基礎的概念與本質內礎及物態、能量、熱量、溫度、熵等基本概念與內在關系經典熱力學從宏觀表象分析物體的熱問題，量子統計熱力學則從物體的微觀機制著手分析推算物體的熱問題。對理想氣體與光子氣體(也可稱之為是另一種理想氣體)，二者可以達到統一，不過事實上理想氣體狀態在真實世界并不是唾手可得的。本文的熱理論體系，將建立在更為普適與簡單的數理邏輯基礎之上。內在本質邏輯，本身包含簡潔的數量關系，如果能夠用簡單明了的(當然是正確恰當的)數學關系來描述，在內在基礎邏輯之上的演繹推理即變得相對簡單高效，衍生的繁雜理論體系的組織架構也比較清晰有序。我相信，簡單是美麗的結晶，越熱學本質問題的數學描述方法人們已經接受這樣一個事實，即物質世界是由粒子組成的，粒子以不同形式在運動變化，組成物質的粒子可能又由更小層次的粒子組成；根據具體關注的物體性質的不同，分析考慮的粒子大小邊界，有層次之分。運動變化要有空間、有時間。同時，熱運動屬于微觀粒子的集體運動范疇。因此，可以將分析研究的物體對象，抽象為由眾多粒子組成的時空結構形態。所謂時空結構形態，包含空間結構分布形態及時間變化影響，可以認為是“定時空間結構形態的集合”，用At表示，幾何學意義上對應1維時間與3維空間組成的4維時空中的一個具體結構，(一個空間結構，用空間幾何語言描述，即為一個由無窮多空間“點”組成的幾何結構或稱圖形，用集合語言描述為點集，其中時間維為定值t)。不同的物體形態，對應不同的At，用At表i示。注意，這是一個集合，而且一般來講是無限集。(有關時空結構形態的理論，參考，宋太偉，《時空結構幾何》)，溫度T、質量密度ρ、內能密度u、電荷密度q、電(r,t)、u(r,t)、q(r,t)、φ(r,t)，均是(局域)平均量。物體邊界所圍成的空間“大小”，為“體積”V，物體內部組成粒子所運動的“空間”，是一個廣義的可度量空間，不一定是歐式幾何空間或黎曼幾何空間。經典物理理論使用歐式幾何空間，廣義相對論使用黎曼幾何空間。對量子世界，因為波粒二重性的屬性，具有確定的點、線、面的幾何概念，嚴格意義上講已經不適用，大量同性微觀量子粒子的運動，不存在確定“軌跡”、確定“邊界”、確定“位置”或稱確定“點”。當然，1、2、3維幾何空間的方向性在粒子運動層面也無意義，其物體組成粒子的子空間本身是各向同性的，物體同性粒子的子空間是同類的。宏觀各向同性的物體內部時空結構形態，是簡單重復的，內部微觀粒子的運動子空間是相同的、不可區分的。具體某個粒子或某些粒子團的運動“子空間”，是個開集空間，有大小意義而無確定邊界；子空間本身是一個拓撲空間，不同性質粒子有不同的拓撲結構；眾多粒子組成的物體作為整體，其所有組成粒子的子空間，組成一個更大的拓撲空間。可以設想，宇宙自然界的演變是一個包羅萬象的拓撲空間的具體空間結構形態的演變過程，演變過程對應時間維，即可以概括為時空結構形態，可以稱之為一種時空拓撲結構。假設A為物體組成粒子的一個運動空間集，與之對應的一個時空拓撲結構用A表示，A也是一個集合，其元素是具體的時空結構形態(時空空間圖像)。也就是說，宏觀物體內部的微觀粒子系統的物理運動及由此決定的宏觀物理屬性(量)，可以用適當的時空拓撲結構來描述，相應的宏觀物理量肯定對應某種拓撲空間邏輯關系。對由眾多甚至是無限多元素或粒子組成的系統，進行定量分析，統計平均是最基本的數量分析方法。對由微觀粒子組成宏觀物理系統，隨機統計方法有更為本質的內涵：微觀粒子的運動，本身就是不可準確測度的，波粒二重性是其本質屬性，這就是統計屬性。顯然，宏觀物體確定的可測物理量，如溫度、壓強、能量密度等等，都是粒子集合的具體物理屬性的統計平均結果，肯定存在相應的數n邏輯關系的具體表現形式。熱學基本概念與基本關系2.2.1物態、內能、微觀量子態、隨機統計邏輯基礎2.2.1.1物態自然界的物質，都是由分子、原子、帶電離子、電子、光子或電磁波、核子或其它粒子等組合而成。任何物體的物態，是物體存在的狀態，包括宏觀與微觀兩方面的內涵：宏觀方面包括物體的大小、形狀、溫度分布、質量密度、能量密度、壓力分布、電位勢分布等物體屬性、時空特點與內在關系；微觀方面，包括構成物體的微觀粒子單元的內秉屬性、運動屬性與相互之間的作用關系，可概括為節中描述的時空結構形態。物體的宏觀屬性與相應的物理量，是由物體內部構成粒子的時空結構形態所決定的，物體外部環境條件的作用影響，同時體現在物體內部構成粒子的時空結構形態上。間態、多粒子場、氣液固混合體等，這些只是最粗層面的分類。穩定的物態，宏觀物理量之間存在確定的函數關系，即是所謂的物態方程，主要是溫度與其它物理量之間的關系。這種數量關系，可以根據物體內部組成粒子的時空結構形態，利用統計邏輯導出。典型的例子是理想氣體和光子氣體等，其熱力學關系，實質上包涵了最本質的時空、隨機統計與能量作用關系。下面附二者的物體方程組：pV=μRTp=nkT(4)適氣體常數Kmol，μ為理想氣體摩爾數，n為理想氣體分子(原子)數密度，k為玻爾茲曼常數(R/N=×10-23J/K),ε為理想氣體分子(原子)平均動A能，m為理想氣體分子(原子)質量，υ為理想氣體分子(原子)運動速度，u為理想氣體單位體積能量密度。nckc3ehv/kT1u=αT4(7)p=1/3u=1/3αT4(8)λT=b(維恩Wien定律)max體波譜中最強譜線波長，b為常數(μmK)。態物體在外部環境不變條件下，物體整體與物體內部宏觀物理量(性質)達到宏觀物理量包括：物體的大小、形狀、溫度分布、質量密度、能量密度、壓力分布、電位勢分布等物體屬性，物體的同一物理量(密度量或強度量)可以是空間變化的，但空間分布不隨時間變化。物體這種平衡態，還包含物體本身與不變的外部環境，同時達到熱平衡狀位移r的函數，可分別表示為T(r)、ρ(r)、u(r)、q(r)、φ(r)。2.2.1.2物體內能、微觀量子態與時空拓撲結構的關系物質是由粒子構成，微觀粒子是多樣性的，微觀粒子的基本屬性包括質量大小(慣性質量可以為零)、電性、自旋屬性、壽命等。物體的內部內能密度u，顯然由單位體積內的粒子的動能、勢能(或稱為粒子之間的相互作用能、或稱結構能)、粒子本身的內能(或稱粒子本身的結構能)組成。公式表示：ii0ii=1i=1i=1其中，ε為單粒子動能，φ為單粒子的勢能，u為單粒子的內能(結構iioi能)，n為單位體積粒子數。如果組成物體的粒子相同，在平衡態下，(10)u=n(c++u)(11)0其中c為單個粒子的平均動能，φ單個粒子的平均勢能，u單個粒子的內能0(結構能)。如果物體為理想氣體，則(11)簡化為，u=nc。在埃納微米尺度水平，電磁作用處主導地位，所以內部粒子的直接的相互作用能主要為電位勢能。多粒子體系的粒子動能，即為熱運動能，是熱量的來源。物體的熱運動能是物體內能的一部分。u單個粒子的內能(結構能)，與粒子的慣性質量m呈正比，可以按愛因斯0坦Einstein質能方程計算，即u=mc2，微觀粒子的慣性質量與粒子自身的0結構能對應(緊密相關)，本質也是物質運動能。按照量子力學理論，粒子的態函數由粒子所處的能級決定，即粒子狀態與粒子運動能級對應。對多粒子體系，可以認為系統整體的狀態是單粒子運動狀態的組合疊加，不過由于粒子之間的相互作用特征，具體多粒子系統的狀態集(整體態函數)，只是對應的所有單粒子運動狀態的組合疊加并集的特定子集，而且由于組成粒子的同質性，一定存在大量的簡并態(同能狀態)。量子力學中關于多粒子體系的描述，包括薛定諤Schrdinger的解析幾何態函數形式與海森堡Heisenberg的代數組合(態)形式，均是拓撲空間結構的某種體系，是以更為普適的時空結構形態(也稱時空拓撲結構)，來描述多粒子體系物質。下面分析論述，時空結構形態具體的運用方法。然界具備相對穩定物態的物體相對應的空間結構形態，這只是R3度量空間中極為少量的一些特定空間結構形態。物體空間結構中的微觀粒子，可以描述為一個具備粒子基本物理屬性的、為開集的點空間包集，是一個宏觀近似為點的極限小拓撲空間集a，物體所有粒子的點空間包集的和集At(注意：非積)，構成包括物i體所有內在空間結構形態的拓撲空間集(A，A)，簡寫為A。組成物質的粒子是不停的運動變化的，所以更為精準的(全景的)描述是4維R3×t時空結構集，粒子3維空間結構變化大小對應其運動的能級(能量大小)，任意時刻t物體的總內能U是所有(N個)粒子能量ε之和，即,ttttii=1N個粒子組成的系統的總時空結構形態，由于是眾多粒子組合疊加，對于總內能U，自然可能存在眾多總時空結構形態對應同一U的簡并形態。tt定理1：均質物體宏觀穩定物態的時空結構形態總集，是各子時空結構形態換和為零。組合態的數量可以極大，都是對應能量相同的時空結構形態的總集合態，是總體層面上的簡并態，這種物體整體上的時空結構形態的各簡并態，是統計意義上的機會與價值均等的組合態。當然，組合態中各層面的子時空結構形態(集)，可以是非等能的子時空結構形態，但是這些子時空結構形態(集)，必定是同一拓撲時空結構形態集簇的子的本質》，《時空結構幾何》)，實現結構態之間的相互轉換。(這也是本文定義2：物體的可以通過吸收或放射光(時間變換)，實現相互轉換的時空結構形態，稱為同類時空結構形態，簡稱同類結構。用Ш表示。同類結構可以是一個微觀粒子(原子)吸收或放射一個光子的某些單粒子時空結構形態；也可以是多粒子體系中某些粒子團、或整個系統的時空結構形態集合，某一時空結構形態集(通過所包含粒子)同時吸收或放出一個光子集，實現向另一個同類時空結構形態集的轉換。物體在穩態下，溫度一定，總內能與內能密度不變，此時同類時空結構形態總集為簡并態，宏觀表象是不隨時間變化的“確定態”。簡并態為特殊同類結構，(簡并態之間為零光子轉換躍遷，或內部子集之間放射與吸收對等、與外界零光子集交換的轉換躍遷)。在3維拓撲空間中，空間結構是點集。同能u的同類結構的數量用M表示。Ш任何物體都可以有不同層面的同類結構，比如，總體的、局部的、大粒子層面的、大分子層面的、原子層面的等。下文論述的同類結構，主要是總體的或局部的、大分子層面或原子層面的。粒子占據或呈現的同能同類結構，是沒有先后順序的，也就是說，粒子在同能同類結構中，是同時出現的，態之間的轉換不需要時間，或者說沒有結構態之間的轉換或躍遷。這是微觀世界統計屬性的主要表現之一。均質穩態下，物體整體時空結構形態總集為同能u簡并態，簡并態總集由全部粒子同類時空結構形態子集組合疊加構成。同能u簡并態之間的轉換，是構成簡并態的眾多子時空結構形態之間，放、吸光子集(光子集亦為時空結構形態集)實現的，與單粒子的同能同類結構態之間的轉換一樣，多粒子體系簡并態之間的轉換也是不能分辨的，或者說是沒有區別的，時間變換不變(即與時間無關)，統計意義上是等同的。同一時刻各組成粒子的能量(級)可以不同，但存在穩定的能級或波譜統計分布，與時間無關；同一粒子(微觀上可能難以界定)不同能同類態之間隨機躍遷變換，宏觀穩定態下同一粒子能級的時間統計分布，與任意時刻多粒子能級的空間統計分布，遵循同樣的分布規律。均衡態下時空等價性決定物體內部任何區域的任意小包絡內的粒子或粒子團，存在確定的能譜分布。這決定了物體總時空結構形態集進行拓撲變換的內在關聯性(拓撲集簇元素之間的關聯性)。多粒子體系，在均衡穩態狀態下，多粒子隨機熱運動的空間關聯與時間關聯，宏觀表現為熱內能恒定關系。定理2：多粒子體系的粒子能量ε(熱運動能)大小，與對應同類時空結ШШ相應的，穩定態下，熱內能密度u，與對應的同能同類時空結構態總集的態數量M正相關，u與M同增減。ШШ定理2實際上揭示了運動與空間的關系，本質是時空關聯。對同類時空結構態總集來講，不難理解：u越大，總集的不同粒子的不同能級同類態的疊加組合結構形式越多，M當然越大。對單粒子來講，粒子能量εШ體現在單粒子的時空結構形態中，粒子運動能量越大，其運動的空間越大，時空結構形態的復雜性或變化性越大，簡并態更容易形成，粒子同類時空結構態(簡并態)的數量m隨粒子能量ε增大而增大是自然的選擇，這實質蘊藏著粒子同Ш樣可分為更小的多粒子結構的自然邏輯。Ш多粒子體系，同類結構不同能量(級)態之間存在發射或吸收光子的躍遷(單粒子或粒子之間)。顯然，能級越高，向低能級躍遷的幾率越大，能級越高c現的幾率正比于e-。考慮到(13)式，多粒子體系，單個粒子熱運動能取εcgCfe(14)穩定態時，均質多粒子體系中，粒子的平均熱運動能c為：iiii(15)i=1積分形式(16)0其中c可以取∞。多粒子體系的總熱運動內能U或2.2.1.3統計邏輯基礎由眾多單元組成的大集合系統，個體單元的某些屬性具不確定性、隨機性，但系統整體表現出這些屬性的穩定性、確定性，這是運用統計邏輯的前提。自然界的任何物體，都是由微觀粒子(波)組成的，無窮多的微觀粒子的運動狀態不可能準確描述，但物體整體表現出一些物理性質的穩定性、可度量性，這意味著2=1N(aa2=1N(aa)2Nii=1NiNii=1i=1現實世界本身具有統計屬性。表現一定程度的統計規律，是自然界的普遍現象，統計邏輯是自然界的本質邏輯之一。宏觀現實世界的物體的許多物理性質，用微觀粒子的理論體系來描述、解釋，首先應用的是統計邏輯。假設由極大數N個粒子(單元)組成的大系統，任意粒子(單元)i對應的某一物理量用a表示，某一時刻整個系統所有粒子的物理量a組成一個該物理量i==Nii=12=2=Nii=1其中(20)式可以化為：2=1N(aa)2=1N(a22aa+a2)NiNiii=1i=1(17)(18)(19)(20)(21)即方差與均方的統計意義相同。宏觀物理量穩定的系統，微觀粒子對應量的統計平均值a肯定是確定的。方差2表征量a分布的離散程度，現實世界中的穩定態，其內部相關的物理量的i空間分布也是穩定的，這就要求粒子或單元物理量的分布是聚集的、收斂的，只有有限的離散度，即方差2和均方a2也是有限值。這樣的大集合系統，統計才(18)、(19)、(20)式中的1/N可以理解為幾率因子。當N→∞時，假設粒子取物理量a(x)的幾率為g(x),對于-∞＜x＜+∞,上述三式分別變為：(22) 2=(23)(24)根據基礎的代數函數關系，(23)式取確定的有限值(收斂)的前提是g(x)為指數遞減的；對取值為(-∞，+∞)的量,且要為偶函數形式。顯然，可以令gx單的形式：是麥克斯韋—玻爾茲曼分布的邏輯基礎。前面講過，任何宏觀穩定物態的時空結構形態集，是等能的同類空間結構形態集，而且穩定態的能量u(熱運動能)大小，決定對應同類時空結構態的數量M，意味著穩定態的宏觀統計平均物理量如溫度、壓強等，肯定與能量u存在Ш數量關系；同時，由于大系統的時空結構態由能量決定，只要導出系統的能量分布關系(即能譜關系或能級分布關系，式(14))，即可以計算出這些宏觀物理量(統計平均值)。以上論述的是普適的、基礎的統計平均關系。下面分析討論隨機統計系統基礎邏輯中的相關性邏輯。所謂相關性，即系統內部組成元素之間的相互作用關系或相互依賴關系。一般理解，隨機統計系統中粒子(或稱單元)的運動表現是無規的、隨機的，粒子之間沒有關聯性。這是對統計邏輯的誤解。恰恰相反，統計邏輯中，最基本的邏輯規律，包含大系統中粒子之間的關聯性。通俗一點講，大系統粒子之間的關聯性是“一個也不能少”，這是特定統計邏輯的基礎；如果少了一些粒子，統計的對象與結果就不同。從本質的時空拓撲結構形態集合At角度分析。At是粒子集B={bi|1≤i≤N}1≤i≤N-1}對應的時空拓撲結構At，At與At不相同。如果B-1少的一個b粒子對應的一個宏觀近似為點的極限小拓撲空間集為a，則At是At與a的和集，公式表示：At=At+a=i1a﹜i(26)所以，大系統中粒子之間的相關性，是統計相關性，即不僅僅是獨立的2個粒子之間的關系，是在大集合、大集體中的個體關聯性，是個體與集體關系的一種表現形式。這種關系，被現有的統計理論忽略了，而這恰恰是自然界最本質的統計邏輯，正是這種邏輯支配，才產生多彩多姿、各不相同的世界。這一本質邏輯關系，下文還會專門分析。從相反角度講，大系統時空簡單有序結構，或者說大系統多粒子步調一致、表象統一特征，隨機統計的意義已經不存在，粒子之間的相關性，只有確定的一種形式了——都是相同的時空結構形態，多一個或者少一個對平均屬性沒有影響。所以，這種特定的有序結構，肯定不是大自然的常態，只有在極端、有限的條件下才可能出現。下面順帶說明一下麥克斯韋—玻爾茲曼能量分布、玻色—愛因斯坦Bose-簡單考慮同類量子粒子組成的量子氣體模型。麥克斯韋—玻爾茲曼分布是經典分布邏輯，認為微觀粒子是可以區分的，粒gkT其中，β=kT，k為玻爾茲曼常數，T為溫度；μ為平均勢場(這里為絕對值)，約束粒子隨機自由運動，相對降低粒子運動能級，所以與ε在式中的作微觀世界實際情況，與麥克斯韋—玻爾茲曼分布所描述的狀態不同。量子世界是波粒二重性，同類粒子之間是不可區分的。一般可以分為兩大類進行統計，一類粒子為所謂的波色子boson，其遵循的統計邏輯為所有粒子可以占據同一狀態，服從玻色—愛因斯坦分布；另一類粒子為所謂的費米子fermion，其遵循的統計邏輯為一個狀態最多只能被一個粒子占據，服從費米—狄拉克分布。下面用非常簡單的方式來推導二者的公式。將式(27)變換為：ε)/kT，多一個同類粒子幾率(分布)，經典統計中同類可區分的粒子態(幾率)，在量子邏輯中，合并為同一個粒子態，即由(29)式得：韋—玻爾茲曼分布(μ-ε)/kT，少一個同類粒子幾率(分布)，即由(31)式得：對波色子與費米子，式(14)可以分別用(30)與(32)進行修正。2.2.2溫度、熱量、熱平衡態與能量守恒按照常規熱力學知識，溫度被定義為是一個表示物體冷熱程度的量。不同物體如果冷熱程度不同，相互無隔離接觸，就會交換熱量，直至達到熱平衡，即溫度相等，這就是熱力學第零定律，這也是普通溫度計測量物體溫度的理論基礎。由理想氣體物態方程(1)可知，PV與理想氣體的溫度成正比，與使用的溫標沒有關系，P-T直線(等體積線)或V-T直線(等壓線)存在一個極限點，即絕對真空溫度，開爾文溫度(即熱力學溫度、絕對溫度)為T=0K，攝氏溫度為TS=—273.15℃。現實世界物體的最低溫度極限為絕對零度T=0K，即任T=TS+(33)溫度、熱量、內能等，是熱學的基本量、基本概念。本節將重點分析這些基本概念、基本量的本質邏輯，及相應的數量關系。是沒有溫度、熱量的意義的。按照前述的，自然物態全部可以由對應的時空結構形態集表征，多粒子物體的時空結構形態集，是對應拓撲空間結構集簇的一個子集結構，是由各組成粒子的個體時空結構形態子集(也是拓撲結構)和集而成。各層次上的時空結構形態集的屬性(如大小、幾何結構形狀)由對應層次的粒子 (或粒子集)的運動能及其它物理屬性(如結構、質量、電荷、自旋等，這些物理屬性，其實也包含在運動能中)所決定，一個能級(值)對應的時空結構形態集中的所有元素(即時空結構形態)為同能同類時空結構形態。粒子的同類時空體系的時空結構形態集反映的是粒子運動的“空間幾何形態”問題，但并沒有涉及方向性，粒子運動是隨機的，沒有確定軌跡，只有在大量時空結構形態之間進行“隨機變換”，這就是熱運動，多粒子的這種運動能，就是熱能，熱能具有集體性、無序屬性，是一個統計均衡量。熱能是多粒子體的整體熱運動表現能，是多粒子集體無規熱運動能。熱能是物質內能的一種基本形式，是宏觀物質的微觀構成粒子以統計規律運動的基本表現形式。多粒子物體的時空結構形態集，是由各組成粒子的個體時空結構形態子集和集而成，物體組成粒子單元的時空結構形態子集是同類的，與之對應的各組成粒度u是恒定不變的。各組成粒子單元的時空結構形態，可以通過吸收或發射光子 (或通過時間變換)，進行轉換。對于由單一粒子組成的均質物體，在穩定條件下，同一時間物體所有組成粒子的能量εi分布，是收斂的大數統計分布(一般為類正態高斯分布)；同一空間單個粒子的無限長時間內的粒子能量ε分布，t同樣滿足相同的統計分布規律，單粒子的運動能量ε的時間或空間平均值是確ti定的、而且是相同的c。這正是時空等價、及組成物體的微觀粒子運動規律時空關聯與波粒二重性的必然結果。組成物體的粒子的時空結構形態子集之間的這種統計或時空變換(包括簡并態之間)，正是粒子單元熱運動及物體熱運動內能的本定義3熱量，是物體熱能的轉移量。熱量是動態量，是熱內能遷移變化熱量的產生，是物質對象之間的熱內能直接交換轉移的過程，是物質內能變化的表征形式之一。注意，轉移不是轉化，熱內能可以直接轉化為功，功也可以轉化為熱能；同樣，有序內能如電勢能(化學能等)，也可以與熱內能相互轉內能與熱量不是同一個概念。根據定理2，具體物體的內能u大小，與對應同類時空結構態的數量M正ШM顯Ш然與物體內部粒子所占據的空間大小成正比，即總態數正比于物體的體積V，用時空結構幾何語言來講，即等能同類空間結構態數量M是度量空間維度數的指Ш數次冪。物體的物理屬性，完全由時空結構及其變化所決定，這正是自然界的本質邏輯。物體的體積變化，伴隨著內部熱運動內能的變化，而且這個過程可能與外界發生作用，產生功，即伴隨熱功轉化。按照物質不滅法則，物體的運動變化，保持能量守恒，熱力學中即為熱力學第一定律：任何物體內能變化U，等于吸收外界熱量Q和外界對物體的做功W，U=Q+W(34)這只是在沒有物質交換的條件下成立。如果存在與外界的物質交換，以M表示物體與外界交換物質所增加的內能(質量能，不包括吸熱)，則等式(34)變U=M+Q+W(35)(35)可認為是質能守恒。這正表明自然界運動變化，本質是時空變化、能量變化。假設物體處在完全平衡態，物體內能等于內能密度與物體的體積V的乘積，即U=u*V；再考慮物體與外界沒有物質與功交換，則U=Q=u*V，u=Q/V(36)當物體達到熱平衡態時，物體宏觀穩定，物體內部強度物理量(溫度等)完全相同，或只是位置的函數，這也可以稱為“細致平衡”。在這種狀態下，同一3維幾何空間內的任意“點域”內的粒子，都處在同類時空結構形態中，同域的所有粒子的熱運動內能統計平均值c是多粒子系統的唯一微觀確定量，熱平衡狀態下物體的宏觀熱運動強度量顯然與粒子的統計平均內能c存在對應關系，即粒子的隨機運動能的統計分布決定系統宏觀的熱作用強度量溫度T。溫度T是一個具有微觀統計屬性的物理量，與所有粒子的熱運動內能統計平均值c存在確定的對應關系，是粒子微觀熱運動特性的宏觀表征量，這正是溫度T的本質邏輯。任 何物體在單態均衡狀態下，內能密度u肯定是溫度T的單調遞增函數。當然，物體的內能密度u也與物體的其它屬性，如物體密度、熵密度和物體結構等有關。均衡可逆系統的熱內能變化是溫度與系統統計熵的函數，這一點下文有詳細論對理想氣體，粒子只是一個質量點，且粒子之間可能只存在彈性碰撞作用，理想氣體熱內能密度與單個粒子的統計平均熱內能c成正比，顯然理想氣體的冷熱強度量正比于氣體內能密度，反過來稱c成正比溫度T，可表示為：c∝kT。定理3由不同粒子組成的系統，在完全熱平衡狀態下，系統中所有粒子的運動內能統計平均值c確定并與溫度T存在單調遞增函數關系，同時系統中所有相同粒子的運動內能統計平均值c確定并與溫度T存在一一對應關系，c是各不i同粒子c的加權和。i(37)當然，定理3也適用于物體內溫度是位置的函數的非完全熱平衡情形。在完全熱平衡狀態下，系統溫度為確定值，熱運動內能密度等值且確定，系統的時空結構形態總集為等能同類時空結構形態集，所有粒子的運動時空結構子集，可以為不同類時空結構形態子集，但肯定存在不同類時空結構形態之間的組合子集為相互同類的時空結構形態，不同粒子之間的熱運動是統計關聯的，正如(37)式所包含的。對定理3和式(37)作進一步推論。由多種不同粒子組成的多粒子體系，在完全熱平衡狀態下，溫度作為代表熱統計屬性的強度量，等值且不變，對所用粒子均同，而作為統計屬性的微觀粒子的無規熱運動強度，與粒子的具體物理特性 (如質量、電性、磁性等)無關，只與微觀能級的熱躍遷統計強度相關，所以，系統內任意粒子的熱運動內能統計平均值c全部相等，并等于系統全部所有粒子i的熱運動內能統計平均值c。這與相同粒子組成的多粒子系統在均衡條件下的情景相似。這也是熱能、溫度本質邏輯的具體表征之一。由式(10)可知，任何物體內部的內能密度u，由單位體積內的粒子的熱運動能、勢能(或稱為粒子之間的相互作用能、或稱結構能)、粒子本身的內能(或ii0iiii0iiioi子數。由相同粒子組成的物體在等溫穩態條件下，不同態物體的內能密度差異，主要由勢能(或稱結構能)及粒子本身的內能(或稱粒子本身的結構能)所決定的。粒子本身的結構內能不是統計量，是由自身內秉屬性所決定；物體內粒子之間的相互作用勢能，同樣由物體的整體具體空間結構特性所決定，由于我們已經將所有與隨機統計運動有關的內能，歸屬于物體組成粒子的熱運動內能(注意：微觀粒子的波粒二重性，及相應的時空結構形態統計屬性，決定粒子的熱運動內能，已經不是mv2/2的確定形式了，是等同于能級形式)，物體的結構勢能，已經沒有傳統的變動(或不確定)意義，是一個定域的或均衡的確定量，或稱有序量(對能級簡并態數量無貢獻，同時還起約束作用，或稱代表一種確定的集體運動狀態)，其只與結構和組成粒子的特性相關，而且是確定量，如材料的化學勢、固體或液體的相變潛熱能等等。這樣，式(10)即變為：物體的內能=物體構成粒子的無序熱運動能+構成粒子之間的有序能(物體結構能)+構成粒子本身的結構內能(38)(38)式用字母符合表示即與式(11)類似。(38)式變為更普遍的，即為：物體的內能=物體構成粒子的無序熱運動能(熱能)+物體的有序能(結定理4任何宏觀物體內部與表面，都存在普遍的統計熱(光)輻射，穩定態下，物體內部與表面(任一點)的統計熱(光)輻射能密度u，滿足黑體輻射p規律，即u=αT4。p偉，《光子的本質》，《時空結構幾何》)。光子作為時間量子與統計量子，光子場(光熱輻射場)是現實空間的填充物，無處不在，是自然界物質所有組成時空結構形態之間的轉換因子 (變化態)，拓撲時空中所有同類時空結構形態之間通過發射或吸收光量子(時間變換)產生(躍遷)變換，光量子充斥在整個宇宙中。具體物質的特性吸收或輻射譜線，非熱輻射部分，由具體時空結構形態特征決定。這即是現實世界不能沒有光、光創生世界的物理本質邏輯基礎。彈性質量點(分子)組成的理想氣體是不存在的。稀薄氣體分子(原子)的平均熱動能c約為3kT/2，分子(原子)密度假設為n，氣體溫度為T，則實際稀薄氣體內能密度為：u=3nkT/2+αT4(39)作為定理4與式(39)的推論，光子氣體絕熱自由膨脹降溫，可稱為光子自發紅移效應。遙遠光源發射光量子(在空間的)運動擴散中必然呈現波長變大的紅移現象，這是太空中星系光譜的紅移現象的理論基礎。1929年哈勃由此導出視向與距離成正比(即所謂的哈勃定律，并被作為宇宙假設的一個重要證據)。這實際上是宇宙作為一個特殊拓撲空間的自然現象，宇宙可能是一個無邊界的拓撲空間，空間內任何位置觀測都有外星系光譜紅移現象，“都是宇宙中心”，以紅移判斷宇宙源于大爆炸，邏輯基礎錯誤。(參考，宋太偉，《光子的本質》，《時空結構幾何》)太空微波背景輻射(相應黑體輻射溫度：絕對溫標)，是宇宙空間普遍存在的的物質之間熱輻射場。可以認為是與宇宙尺度、宇宙時間年齡等相當的宇宙空間基礎“填充物”基礎“填充物”。本小節總結：自然界任何物體的熱能與溫度，是物體微觀結構單元(本質為時空屬性)的宏觀統計量，由微觀粒子的熱運動內能決定，光子是統計(變換)量子與時間(變換)量子、是自然界的基礎填充物，是熱能量的主要形式之一。熱量是熱能的轉移量。廣義上講，現實中任何具有時空屬性或能量屬性的統計現象，如噪聲、信息、信號、雜亂的色彩、混變的場景等等，都會對現實空間的熱能有貢獻，都可能會引起“升溫”。2.2.3時空結構形態理論基礎邏輯進一步論述、光量子的本質時空關系、能態關系2.2.3.1時空結構形態理論基礎邏輯進一步論述及光量子的本質時空關系時空結構可以進行多層次的細化。顯然，相同粒子與不同粒子的時空結構形態集，均可以是同類的，這也是現實世界內在統一的邏輯基礎。定義4同胚時空結構形態，是指由相同粒子(包括粒子團)組成的物體的各層次同類時空結構形態，同胚時空結構形態集用ц表示。等溫穩定的單粒子構成物質的氣液相、或固液相混合態，是同胚結構，根據 定理3及(37)、(38)式，這種氣液相或固液相混合態，粒子在氣相與液相、 或在固相與液相中的熱運動內能統計平均值是相同的，不同相總內能的變化，主 要由粒子密度與結構能(有序能)決定。定義5同構時空結構形態，是指由相同粒子(包括粒子團)組成的物體在單一宏觀狀態下對應的各層次同類時空結構形態，同構時空結構形態集用O表示。顯然，某一物體的完整拓撲結構空間(集)內，對應的同胚集ц與同構集同構時空結構形態集還可以進行更細的分解分類。比如不同的自旋狀態，“空間旋轉屬性”，實質是時空結構形態的內容之一，不同的自旋屬性，可以更準確地界定為不同的同構時空結構形態。同類時空結構形態集，包含眾多甚至是無窮多個不同的子集，子集之間也可能存在“包含”關系，正是這種難以窮盡的各能級的同類時空結構形態，構成多彩多姿的自然界。具體物體的時空結構形態集，是其組成粒子時空結構形態子集的并集。此邏輯前文一直在使用，下面簡單歸納一下物體的時空結構形態集的基本數學邏輯。具體物體的時空結構形態集，是一個完成的拓撲集簇空間，存在交、并邏輯關系，實際意義是時空結構形態的疊加組合。自然世界的物質，都是時空集合的形式而已。(參考，宋太偉，《時空結構幾何》)時空結構形態集，具體形式可以是一個抽象的集合與拓撲空間，也可以是幾何圖形集、時空函數集、代數矩陣集、或時空的波矢能量倒易空間(點)集、流假設A為物體組成粒子的一個完備運動空間集，與之對應的一個時空拓撲結在一個熱力學全過程中物體內部保持不變的最小穩定單元，一般為原子或穩定分子，還包括最基礎的電子、光子與質子等核子。粒子(分子、原子、電子等)的定時空間結構形態，是在某一確定的t時刻、以該粒子核心為中心的、沒有確定邊界的、具有一定屬性形態的(如運動趨勢、質量分布、電磁結構、旋量等)3維實空間包絡結構，雖然無明確的空間邊界(開集，波粒二重性的數學邏輯基礎)，但其物理屬性分布在空間中是集中收斂的，即有微觀空間體積大小概念。 t時刻物體的內部空間結構精細狀態，就是t時刻所有粒子的定時空間結構形態i部空間結構精細狀態(緊隨變化態)At+ti=是所有粒子t時刻定時空間結構子形態在對應特定疊加組合狀態下吸收或放出光能態后的(拓撲)變換(以T^表示)態。即iT^At=ii=1ii=1=nat+tii=1(40)i構)。如果將at用iiat+t子結構態是同類態，只是相差某些光量子(光子時空結i其對應的能級iciAt示為U，則(41)i=c士h(41)iiiii(42)ii=U+U=nT^(42)iiii=1i穩定態下，T^At=T^U=U，系統任意時刻吸、放熱光對等，熱輻射ii=1iii=ii=1ii(43)a的任意并集ina，也是A的某種特定組合的同類結構形態子集(組成粒子ii可以只是全集A的部分但保持不變，參與組合的每個粒子的時空結構形態可能在吸收或發射光量子，即單粒子態同樣在進行同類轉換)。在空間結構意義上，并集更多的反映多粒子體系的空間外延擴張屬性，即整體或局部自由組合的結構邊界，當然任何物體(多粒子系統)任何時候都在與充斥于整個空間的光量子進行著吸收與放出交換。光量子的宏觀輻射邊界(可測與不可測分界點線面)，即是具體物體的宏觀空間幾何結構的邊界(可以分不同層次)。a的任意交集ina，同樣是A的不同組合成份的時空結構形態子集。不同粒ii子時空結構形態子a和a，如果可以交換光量子集﹛hν﹜，則a∩a為共ijiij有(可釋放的)最大光量子集或空集；同粒子時空結構形態子集a和a的交集，ij為a或a，實為單一粒子的不同態。交集直觀反映粒子與粒子之間、粒子與子ij集之間或子集與子集之間的關聯，可以表現多粒子體系內部的不同層次的細致結構的穩定性。如具體物質的晶格結構是粒子(原子)之間近程的、確定方向的強構形態子集的交集為光量子集，交集越大，可釋放的光熱能(及相應所占據的空間)越多，粒子間結構可以越穩定。(在此認為，組成分子的原子，與分子是不同的以與并集、交集的關系定義和集：a+a=a∪a+a∩aijijij(44)ijijij關于上述時空結構形態拓撲集的小結。A是一個(可以是整個自然界，也可以是具體物體的或確定空間物質分布的)時空結構形態全集，并對應一個現實世界的拓撲空間(A，A)，A的最小組成單元(粒子)用a表示，即A=﹛a︱1ii≤i≤∞﹜，拓撲空間(A，A)的任何一個子集可能對應一個現實世界的某個物體的一個特定的時空結構形態，該特定的時空結構形態可以通過無窮盡的吸收或放射同樣為時空結構形態的光量子集，變換出該物體的所有宏觀現實狀態；拓撲空間同類態之間的差集是光量子集，任何單一同類時空結構形態的補集是光量子集！光量子態充斥在整個空間中，是統計量子，是現實世界的場媒，是現實世界變化的“時間因子”，同時對于一個穩定物態，光量子場媒的能量密度為αT4，波譜分布為類正則分布。(參考，宋太偉，《光子的本質》，《時空結構幾何》)。2.2.3.2多粒子體系時空結構形態集的層次邊界、能態關系，混亂度(簡并態)的數量m的增大而增大，內能密度u隨同能同類時空結構態總集的ШM而增大。本節進一步解析M的內在邏輯關系，及M和u、T的ШШШ多粒子體系，通過不斷光熱(拓撲)變換，可以演化出不同的宏觀狀態。關于非平衡態的問題，有重要現實意義的主要包括相變、自組織等，將在下一章重論述與探討穩態下的相關問題。復雜物體可能由多態多結構組成，涉及到物體內部不同組織結構的交匯邊界問題，有了結構邊界，物體大小與形狀描述即更為具體、精確。時空結構理論對邊界的定義如下：定義6物態邊界：宏觀穩態下兩個不同物態的空間結構形態集的交匯物態邊界實質上是兩種不同空間結構的過渡區間，也可以理解為是一種空間結構的外沿區，是有“厚度”的。一般為非空開集，不屬于兩種物態集中任一個物態集的邊界混合集。假設兩種相鄰物態集分別為A、B，交匯邊界態集為C，三者的關系是：C集時，空間幾何意義上，為一個幾何界面。復雜物體，內部可能會分為多個不同物態區域，在均衡條件下，溫度相等，結構屬性、內能密度、空間大小等不同。同一物態下的時空結構形態總集，直接由最小穩定粒子單元的時空結構形態子集，按照一定的拓撲變換條件，進行變化組合，最為簡單。穩態下，任意空間大小的多粒子包絡的時空結構形態子集的u、T都是確定并相等的，即拓撲變換存在標度不變性。也就是說，粒子的運動狀態在統計意義上是相同的，這是前文論述的穩定同態粒子的運動內能統計平均值c確定并相同的另一種解釋。i一個基本粒子單元的時空結構形態，實質反映的是粒子運動形態，包含了一切物理運動屬性(經典物理中用自由度表征)，如運動空間(束縛作用、結構勢)、動量、旋量、電磁性等。統計意義上，只考慮集合體系的平均運動屬性及運動能ε，隨對應的同能同類時空結構態(簡并態)的數量m的增大而增大。Ш熱運動能ε的粒子的簡并態的數量m，顯然與粒子的運動空間成正比(與有序Ш束縛勢能成反比)，同時正比于其它對能級大小幾無貢獻的旋量自由度等。按照一定模型可以計算出單粒子能級與簡并態數量的關系(13)式m=f(ε/β)。Ш子的總能級)。假設復雜多態多粒子體系，均衡穩定下溫度為T，存在I個不同空間結構態J單元，單一i狀態區域內的iijijuij小粒子單元在總能級u保持不變條件下各個粒子單元的能級組合數，則復雜系統整體的空間結構形態數M的一般關系為： M=nIM=nInJiM=ШiШiШijijiujmmijklijkl(45)在均衡穩態下，單態區域時空拓撲變換存在標度不變性，任意空間大小的多粒子包絡體的時空結構形態子集的內能密度與溫度都是確定并相等的，單態區域c為最大態、最可能態。(45)中juc為最大態、最可能態。(45)中ju(jm)可以近似為ijmijkl內任意空間大小的多粒子包絡體的最小粒子單元的不同能級組合態，以所有最小粒子單元能級均取相同的平均能級klijn ijnlmmijklc，(45)M=nInJijm=Шmijklcijlnmmijklcijl(46)ШiШijШijkl對單一物態的多粒子體系，可以計算單位體積內的有關參量。顯然，體系的態數正比于的單元粒子總數與空間大小。定義7多粒子體系熱混亂程度(或稱為物理噪度)，為多粒子系統在穩定狀態下，在系統對應的時空拓撲空間，等能同類時空結構態總集Ш的元素數量M的自然對數。ШM(47)ШШ然，多粒子系統整體的熱混亂程度，與系統玻爾茲曼熵S的基礎邏輯相同，公式Ш物體系統的混亂程度與熵概念，是時空統計熱力學中熱能概念的一個邏輯關系因素。溫度是微觀統計單元的作用強度因子，與系統的熵或混亂程度量，一起2.2.4非平衡態、熱擴散、熵、熱力學第二定律2.2.4.1非平衡態與物質擴散非平衡態是相對應平衡態而言的，可以認為一個系統或物體的宏觀物理量，平衡狀態是普遍存在的；相反，平衡態只是相對的、有條件的。物體處在非平衡態，其內部物理屬性量的時空分布，至少有一種在發生變化，不存在統計邏輯上的確定性，肯定存在某一物理量或屬性的統計擴散或突變。所謂突變，是物質屬性的變化，比如：因為化學或核反應、生長、相變等產生的物質基本組成成份(粒子屬性與結構等)的變化。所謂統計擴散，是相對于統計平衡而言的。統計平衡是隨機系統(所有熱運動粒子)的時空均衡狀態，微觀隨機運動粒子的能級或其它物理屬性，局域或整體的統計平均值與方差，是確定不變的；從時空連續意義上講，細微局域內不存在質能的積累或消失，即沒有物質流、熱量流梯度。統計擴散則相反，系統的微觀隨機運動粒子的質能或其它屬性的局域統計平均值不確定，存在某種“流向”、梯度，即存在擴散；注意，這種微觀隨機運動粒子的質能或其它屬性的局域統計平均值的不確定性，不再是隨機的，是有方向性的，否則，否定之否定即為肯定，粒子隨機運動統計平均值的隨機不確定性，則是更進一步的統計平均，要么是確定的、要么是邏輯矛盾。擴散之所以稱之為統計擴散，因為其完全是統計邏輯的一種“現實結果”。多粒子體系的隨機熱運動是各向同性的，如果存在非各向同性即方向性，則統計規律肯定引發定向擴散運動，以消除這種“非各向同性”。擴散是統計規律支配的必然結果，粒子的擴散運動是一種定向的集體運動，是隨機運動過程中的一種集體定向運動，等效于存在一個統計擴散力，其大小與擴散量的空間梯度呈正建立擴散方程，這里不再作展開。不同固體物體之間無隔離接觸界面附近的熱擴散(即統計擴散)，同樣是普遍存在的。物體的任何層次的時空結構形態集都是開集，是有大小無邊界的，或者稱邊界是模糊，對符合統計規律的微觀粒子(波粒二重性)，各向同性運動傾向，使其穿越高層次的模糊邊界，是極為自然的。固體的邊界(表面)對內部粒子(原子)有一定約束力，這是固體粒子空間結構形態有序疊加組合形成的結構勢能引起；兩種固體表面在微觀層面充分接觸疊加，必然打破單一固體表面區域原有的內部結構約束力與粒子熱運動擴散力的平衡，在兩種固體微觀接觸界面區域，產生一種物體粒子向另一種物體表面附近區域的熱擴散，使得兩種固體物質相互接觸的幾何界面更為模糊。由此來看，即使是超精細的多層膜固體結構，層與層(不同物質)之間的分界面，也不可能到達原子級的晶格結構分界面。平衡態轉化為非平衡態需要外界環境的影響作用，能夠持久的非平衡態肯定是開放系統、有外界的作用維護，孤立系統的非平衡態受統計規律約束肯定向穩定態轉變的。任何熱力學系統的狀態轉換過程都是無窮多樣性的，有意義的是守恒量與可判斷量的終值或變化趨勢。首先，滿足能量守恒；其次，熱力學系統如果沒有核反應，整個系統滿足質量守恒；再其次，如果系統是個孤立系統，終態集最大，即玻爾茲曼熵最大(下小節證明)。另外，根據熱運動狀態與內能、溫度的對應關系，外界對系統的熱溫度影響，可以起到決定作用。任何系統變化，都可以用系統的時空結構形態集的組合分布(拓撲變換)來描述，形象的講，可以將系統每時每刻的狀態，集成繪制一個4維時空點陣分布的立體幾何結構態集，分析其有序幾何結構態間的關系與無序幾何結構態的統計分布關系，并結合邊界條件，導出物理特性量的相互關系。物體的時空結構態及變化，實質是物體能量分布及變化關系。人類地球環境下絕大多數物體的狀態變化是同類同胚時空結構形態集之間的變換。下面簡單估算一下非平衡態的變化時速。ce到ε212統中單個粒子的同類拓撲空間結構形態之間的轉換或遷移時間t與熱內能變化c(49)從微觀統計角度講，物體所有組成粒子的不同能同類時空結構形態變換，無值為c，t+t的熱內能平均值為c，令c=c—c，顯然c同時等于tt+tt+tt所有粒子的熱內能變化ε的統計平均。物體內能密度變化u=∑ε=nc，in為粒子數密度。則可用(50)式來代表物體熱內能u因所有粒子同時進行時空ut(50)式(49)中的c，體現熱統計系統躍遷變換的連續均衡意義。(50)式給出了一個普遍的非平衡態物體的宏觀狀態的演變時間關系。簡單計算可知，其基本上是以不大于10-12秒進行“時間連續變換”的過程。按照此邏輯，可以估算出非平衡態物體的演化時間進程甚至壽命。2.2.4.2熵、熱力學第二定律21S=S—S=∫2Q/T11(51)(52)這定義只是確定了相對熵的概念。Ш(53)ШШШi本文已經提到，玻爾茲曼熵S定義，實為多粒子體系熱混亂程度的=㏑Ш由定理2可知，單物態穩定態，物體的熱內能與物體總時空結構形態集元素數M(即簡并度)是單調遞增關系，即對于確定熱內能u的物體狀態，穩定態Ш時物體總時空結構形態集元素數M取最大值；對于確定的時空結構形態集元素ШM物體熱內能u取最小值。也就是說，任何孤立物體Ш達到穩定態時，玻爾茲曼熵值最大。這是多粒子體系符合統計規律的必然結果，穩定態即為統計平均態，也即最大幾率狀態。絕熱可逆過程，U=W，S=0，內能變化(熱內能或結構能)等于外界做功。熱力學體系內能增加，引起的有序結構能增加，不會增加系統微觀隨機狀態量，并可以完全逆變為對外做功；而外界做功增加的熱內能部分，可以引起物體升溫，并可能增加物體的微觀隨機狀態量(即增加玻爾茲曼熵)，但無序熱能一般不可能完全逆變為對外做功。作為可逆過程，熱力學系統任何一個變動過程都可還原，所以絕熱可逆過程的外界功W可以全部變為物體內能U中的有序結構能。絕熱可逆過程，沒有外界引導的無序熱輻射躍遷，外界做功變為的有序結構能，可能是多粒子體系原有全部能級的某種有序偏移(如帶隙一同變大或一同變小，或系統整體勢能變化)，系統總簡并態數量沒有變化，但時空結構形態的持不變。氣體絕熱膨脹或壓縮并與外界交換功的過程是個特例，理論上可以實現可逆的熱氣體絕熱膨脹并對外做功過程，這個過程總微觀熵之所以保持不變，是因為系統總微觀熵與體積和粒子能級均呈正比關系，而粒子能級又與體積膨脹呈反比關系，兩者相抵造成熱氣體可逆絕熱膨脹過程系統總微觀熵保持不變。無做功可逆過程，內能U=Q，系統粒子吸收外熱直接躍遷到更高能級，增大系統隨機態數量，多一個光子多一個狀態，光熱內能的增加直接增加了系統混U=0，無內能變化可逆過程，Q=W，S=Q/T=W/T。無內能變化可逆過程，一般是有序能減少變為對外做功、無序能等值增加過程，系統混亂度也是由綜上所述，傳統熱力學中S熵定義，微觀統計意義上，基本上與玻爾茲曼熵以上有關物體內能與外界功和熱的轉化關系，非常有益于指導實踐活動。要將物體內能、熱量等，變成更多的有用功，構筑系統微觀的多層次的有序結構是關鍵。根據上述討論，功能轉化，可逆絕熱過程效率可能達到100%；熱功轉化，即使能找到一種可以實現無內能變化的可逆過程的物質，也是不可能持續將吸熱Q變成有用功W的，物質減少的有序能需要不斷補充、增加的熱無序能需要不斷釋放。以間歇可逆等溫吸熱做功、配合間歇可逆絕熱恢復系統有序能為工藝的熱功轉化系統，是可以實現高效熱功轉化的裝備。對可逆系統，假設系統內能變化U=系統無序熱能內能變化E+系統有序內能變化Ф，利用式(48)、(52)、(53)及能量守恒關系U=W+Q=W+SW=EФ+kTM/M(54)ШШ可逆過程，E≈0，對外輸出功W，隨系統有序內能的減少Ф而增大，隨系統態變化率M/M的增大而增大。自然平衡態M/M極小，遠ШШШШ離平衡態的自有序物質M/M較大(但有可能與Ф關聯)。當然，有可能通過ШШ“外部”影響，大幅提升M/M。ШШ為了突出絕熱可逆過程外界功與物體內能轉化關系的重要性，專列此定理定理5等體積絕熱可逆過程，外界功全部變為物體內能中的有序結構能，反之亦然。這個定理，對高效太陽能電池、蓄電池等的開發，有極大的指導意義。如何簡單實用地構造相關電池的絕熱功能交換結構，是開發超高轉換效率電池的關鍵本小節最后，簡單討論一下熱力學第二定律。熱力學第二定律有多種表述，物理意義都是等價的，以下列舉兩種：克勞修斯表述：不可能把熱量從低溫物體傳到高溫物體而不引起其它變化；開爾文表述：不可能從單一熱源吸收熱量，使之完全變成有用功而不產生其克勞修斯表述同樣等價于熵增加原理：如果從狀態1到狀態2，是不可逆過程，則SSS2Q/T11(56)對于式(56)代表的從狀態1到狀態2的不可逆過程，可以設計一個從狀態2再到狀態1的可逆過程，組成一個循環，即可證明克勞修斯不等式(55)成熱力學第二定律的微分形式是S≥Q/T，或TS≥Q。熱力學第二定律實質上是自然界統計規律的一種熱力學表達形式。熱能是多粒子體系的隨機運動能，溫度越高，系統的隨機運動程度與擴散能力越強，隨機統計規律決定熱量只會不可逆地從高溫物體自然流向低溫物體，反之必須借助外力來克服不可逆的統計擴散作用；熱能是無序能，單一吸熱、放熱過程是不可逆過程，不可能完全簡單地變成有用功。至于熱力學第二定律的微分形式，可逆過程，S=Q/T，可積分，是熵的定義；不可逆過程，肯定是熵增加的過程，不管有沒有吸熱，S肯定大于Q/T。3．隨機系統的統計關聯與分形、有序結構、相變與自組織本章將用時空結構統計的方法，探討多態共存等復雜熱力學系統的內在演變規律，重點分析微觀粒子的內在關聯、有序結構，相變與自組織過程等。3.1隨機系統的統計關聯與分形結構3.1.1統計關聯前文主要闡明了，在多粒子體系的時空結構形態理論中，應用統計平均的方法，分析物體在均衡穩定條件的宏觀物理性質及相關物理量，與微觀粒子的統計平均參量關系。本節將分析論述隨機統計系統的另一種運動規律及內在關系，即所謂統計關聯，即是隨機統計系統集合內部元素之間關系的統計表述，側重于個體之間的相互作用關系的統計表述。系統整體統計平均是揭示隨機系統集合中所有元素之間的統計關聯，比較適合于穩定均衡狀態。而地球自然界主要由不斷發展變化的復雜的非平衡系統構成，絕大多數現實物質不可逆的演變過程，是由持續前進的、不可逆的時間主導的、推動的，并由系統單元粒子之間的相互作用關系來體現，熱擴散(即統計擴散)是多粒子體系粒子之間統計關聯(作用關系)的主要表現形式。在2.2.1.3節(統計邏輯基礎)中論述：相關性是系統內部組成元素之間的粒子之間的關聯性；大系統中粒子之間的相關性，是統計相關性，不只是獨立的2個粒子之間的關系，是在大集合、大集體中的個體關聯性，是個體與集體關系的一種表現形式。隨機系統或由大量微觀粒子組成的宏觀熱力學系統，作為一個集合，不管單元粒子是否可以獨立辨認，雙粒子或多粒子的運動并不是獨立的，存在相互作用關系，而且這種相互作用關系，也像單粒子的某些運動屬性一樣，可以用統計的方法進行分析描述，這正是隨機系統元素之間的統計關聯邏輯的立足點。前文已經講過，由最小粒子單元組成的宏觀熱力學系統，可以用組成粒子的時空結構形態集合At表征，集合At的元素為最小粒子單元的時空結構形態ati(也可以是一個集合)，系統宏觀變化是集合At的某種拓撲變化，集合At對應一個拓撲空間(At，At)。進一步簡化，只考慮空間結構形態，最小粒子單元的集合A={ai|1≤i≤N}，構成物體系統的內在空間結構的拓撲空間(A，A)，上，拓撲空間集簇A與其每個子集都有確定的現實內涵屬性；換句話說，如果集合A對應的完備拓撲空間(A，A)包括難以窮盡的元素組合子集，這里只考慮有現實意義的、完備拓撲空間內的子拓撲空間集簇(仍用(A，A)表示)，子拓撲空間內的所有子集合，是不同元素的某種關系或屬性的歸類子集，即表示這個歸類子集中的所有元素之間存在某種相互作用關系或某種共同屬性。定義8關聯度集合中(或多粒子體系中)任意兩個元素(或任意兩個最小粒子單元)的關聯度，為拓撲空間(結構)集簇中包含這兩個元素(粒子)的子集合數量占拓撲空間(結構)集簇中全部子集數的比例。假設A中任意元素(粒子)a和a的關聯度為g，拓撲空間(A，A)結ijij構集簇A的子集數(即集合的元素數)為M,其中同時包含a和a的子集合ijgM/Mij=ij顯然，此關聯度定義可以擴展到3個及3個以上更多元素(或粒子)的關聯此關聯度定義，具普遍意義。自然界任何系統或物質，其內部組成元素之間，都存在一定的關聯(相互關系)。分析考察其關聯性，可以利用分類組合的方法，對以所考察的對象為元素組成的集合，進行拓撲分類分析，由此確定元素之間的關聯性大小。此定義也可以用于社會科學的某些領域的定量分析，比如人類自身，人與人之間存在這樣那樣的關系，按圖索驥，可以將全世界的人全部串聯起來，人類是個大家庭”，是個拓撲空間集合。按此關聯度定義，由同種微觀粒子組成的單一熱力學狀態的多粒子系統，即使完全處在隨機的熱運動狀態，由于微觀粒子的不可區分性，可知M=M-N，粒子之間的關聯度g=1-N/M，多粒子體系M＞＞N，關聯度g約為1。這正是第ijij2章中所述的，即使是隨機系統，