金水制梁場場建施工方案計算書中鐵四局集團設計研究院二〇一三年七月新建鄭徐鐵路客運專線工程金水制梁場施工方案計算書設計：復核：中鐵四局集團設計研究院二〇一三年七月①號縱梁上荷載最大，其預應力鋼筋張拉前后荷載計算集散圖如下圖5-6a和b所示。a張拉鋼筋前荷載分布圖b張拉鋼筋后荷載分布圖圖5-6制梁臺座端頭縱梁荷載分布圖（單位:cm）由于縱梁寬度為50cm，其張拉預應力鋼筋前局部承壓計算如下所示：σ1=F1/A1=21.5×10-3/（0.4×0.5）=0.11MPaσ2=F2/A2=289×10-3/（0.4×0.5）=1.445MPaσ3=q×L/A3=180.6×3.1×10-3/（3.1×0.5）=0.36MPa預應力鋼筋張拉后縱梁局部承壓計算如下所示：σ4=q×L/A4=628.6×3.5×10-3/（3.5×0.5）=1.257MPa由于制梁臺座采用C30混凝土，根據《混凝土結構設計規范》（GB50010-2021）表4.1.4可知，其抗壓強度設計值[σ]=14.3MPa；以上計算取最大應力σmax=σ2=1.445MPa<[σ]=14.3MPa，則制梁臺座縱梁局部抗壓強度滿足施工使用的要求。制梁臺座基礎抗剪強度和抗彎強度驗算在制梁臺座兩個端頭采用擴展基礎，基礎的截面圖如上圖5-1所示。由于基礎采用臺階式擴展基礎，防止基礎被剪切破壞，因此驗算兩個臺階處，其驗算截面如下圖5-7所示。圖5-7擴展基礎截面驗算圖（單位:cm）根據圖5-7可知，在a-a和b-b截面為抗彎和抗剪最薄弱處，因此分別對這兩處進行計算。根據5.2.1節計算可知，制梁臺座預應力鋼筋張拉前基底最大壓力為Pmax=102.6+27.3=129.9kPa；張拉鋼筋后基底最大壓力Pmax=150.8+27.3=178.1kPa；所以預應力鋼筋張拉后基底最大壓力Pmax=178.1kPa作為計算荷載。a-a截面驗算根據《材料力學》剪應力和彎曲應力計算公式，其剪應力和彎曲應力計算如下所示。F=PmaxA=178.1×（0.9×5.5）=881.6kNτ=3F/2A=（3×881.6）×10-3/（2×0.9×5.5）=0.267MPaW=bh2/6=5.5×0.92/6=0.743m3σ=M/W=（881.6×0.9/2）×106/7.43×108=0.534MPa由于制梁臺座采用的是C30混凝土，根據《混凝土結構設計規范》（GB50010-2021）表4.1.4可知，其抗壓強度設計值[σ]=14.3MPa，其抗剪強度設計值為[τ]=1.43MPa；以上計算最大正應力σmax=0.534MPa<[σ]=14.3MPa，τ=0.267MPa<[τ]=1.43MPa，則制梁臺座a-a截面抗彎強度和抗剪強度滿足施工使用要求。b-b截面驗算根據《材料力學》剪應力和彎曲應力計算公式，其剪應力和彎曲應力計算如下所示。F=PmaxA=178.1×（1.5×5.5）=1469.3kNτ=3F/2A=（3×1469.3）×10-3/（2×1.5×4.5）=0.327MPaW=bh2/6=4.5×1.52/6=1.6875m3σ=M/W=（1469.3×1.5/2）×106/1.6875×109=0.653MPa由于制梁臺座采用的是C30混凝土，根據《混凝土結構設計規范》（GB50010-2021）表4.1.4可知，其抗壓強度設計值[σ]=14.3MPa，其抗剪強度設計值為[τ]=1.43MPa；以上計算最大正應力σmax=0.653MPa<[σ]=14.3MPa，τ=0.327MPa<[τ]=1.43MPa，則制梁臺座a-a截面抗彎強度和抗剪強度滿足施工使用要求。制梁臺座基礎沖切計算根據《建筑地基基礎設規范》8.1.2節可知，無筋擴展基礎高度應符合下式5-1要求。（5-1）式中：b——基礎底面寬度；b0——基礎底面的墻體寬度或柱腳寬度；H0——基礎高度；b2——基礎臺階寬度；Tanα——基礎臺階高寬比b2：H0。根據前面所述可知，制梁臺座橫向截面及剛性角如下圖5-8所示。圖5-8制梁臺座橫向截面及剛性角圖（單位:cm）根據圖5-8可知，在縱梁下基礎寬度為3.5m，基礎頂面墻寬為50cm，基礎臺階高寬比為1：1，根據公式5-1無筋擴展基礎高度計算如下所示。；根據圖5-8可知，圖中制梁臺座端頭臺階基礎高度h=1.5m≥H0=1.5m，則制梁臺座基礎高度滿足不配置鋼筋的要求；由上面驗算a-a和b-b的抗剪和抗彎滿足施工使用的要求，則此基礎為剛性基礎；由于基礎采用C30混凝土，從圖5-8中可知剛性角α=45?<[α]=45?，則剛性角滿足施工使用的要求，制梁臺座構造滿足抗沖切的要求。為防止沖擊荷載和振動荷載對制梁臺座端頭基礎的影響，在制梁臺座頂和底配置Φ12@20cm、Φ10@20cm的鋼筋網片。5.2.3制梁臺座跨中結構計算在制梁臺座跨中采用彈性地基梁，用文克勒假定模型進行計算。根據5.1.1節計算可知，橫排鋼管樁支柱上荷載分別為F1=F3=541.8kN，F2=176.4kN將三個荷載移置地基梁中心線上，荷載F=F1+F2+F3=1260kN。因為對稱布置，所以產生的彎矩為0。制梁臺座跨中采用Q234直徑為35.1cm壁厚1cm的鋼管樁支座，在彈性地基梁上先預埋50×50×2(cm)鋼板，并在頂上預埋相同鋼板，留四個螺栓孔。其制梁臺座跨中截面尺寸如下圖5-9所示。圖5-9制梁臺座跨中截面（單位:cm）根據5.1.1節計算可知，鋼管樁頂面最大荷載為541.8kN，則鋼管樁壓應力計算如下所示。根據《鋼結構設計規范》（GB50010-2021）表3.4.1-1查Q235鋼的容許剪應力為[σ]=125Mpa。則σ=49.3MPa<[σ]=215MPa，則鋼管樁強度滿足施工要求。根據圖5-9可知，彈性地基梁的截面尺寸為60×590cm；采用理正系列軟件按文克勒理論進行計算，其計算結果如下所示。**********************************************************************彈性地基梁計算書計算方法：文克爾有限元法計算時間：2021-12-1717:41:31星期二*********************************************************************[計算簡圖、位移圖、剪力圖、彎矩圖][計算條件][基本信息]是否配筋√選用混凝土規范國標GB50010-2021結構重要性系數1.0結構系數是否考慮自重√最小單元長度(m)1.000簡圖間距放大系數1.0[配筋信息]配筋方式雙筋混凝土等級C30縱筋級別HRB335箍筋計算√├箍筋級別HPB300└箍筋間距(mm)100as(mm)40配筋調整系數1.00[各跨信息]No.LIxBHAγuKERiRj125.1601062.0005.9000.6003.5426.000.201500.020210自由自由注：L跨長，單位：mIx截面慣性矩，單位：m4/10000B截面底部寬度，單位：mH截面高度，單位：mA截面面積，單位：m2γ材料容重，單位：kN/m3u材料泊松比K基床系數，單位：kN/m3E彈性模量，單位：MPaRi梁左端約束Rj梁右端約束[荷載信息]滿布恒載標準值(kN/m)0.00恒載分項系數1.20滿布活載標準值(kN/m)0.00活載分項系數1.40第1跨荷載信息編號類型荷載形式P1P2X1(m)X2(m)1恒載集中荷載1260.002.0802恒載集中荷載1260.004.8883恒載集中荷載1260.008.0804恒載集中荷載1260.0011.0805恒載集中荷載1260.0014.0806恒載集中荷載1260.0017.0807恒載集中荷載1260.0020.0808恒載集中荷載1260.0023.080注：P1、P2對集中力單位：kN對分布荷載單位：kN/m[各單元計算結果]單元號XiXjQiQjMiMjDiDj10.001.000.00410.810.00203.74-57.8-60.021.002.00410.82841.26203.75828.19-60.0-62.232.002.08841.27876.50828.20896.90-62.2-62.342.083.00-635.49-222.62896.90501.14-62.3-64.053.004.00-222.61240.49501.13508.91-64.0-65.664.004.89240.50662.63508.91909.20-65.6-66.874.895.00-849.36-795.49909.20817.10-66.8-66.985.006.00-795.49-309.30817.09263.97-66.9-67.996.007.00-309.29185.00263.97201.19-67.9-68.8107.008.00185.01686.42201.20636.35-68.8-69.5118.008.08686.43726.80636.36692.88-69.5-69.5128.089.00-785.18-318.58692.88184.87-69.5-70.0139.0010.00-318.57192.37184.86121.46-70.0-70.41410.0011.00192.38706.65121.47570.72-70.4-70.71511.0011.08706.66747.91570.74628.91-70.7-70.81611.0812.00-764.08-288.99628.91144.44-70.8-70.91712.0012.58-288.9810.84144.4363.77-70.9-70.91812.5813.0010.85228.0563.77113.93-70.9-70.91913.0014.00228.06745.23113.94600.59-70.9-70.92014.0014.08745.24786.59600.60661.86-70.9-70.92114.0815.00-725.40-250.72661.86213.00-70.9-70.72215.0016.00-250.71262.57213.00219.19-70.7-70.32316.0017.00262.58772.22219.20736.94-70.3-69.82417.0017.08772.23812.79736.96800.34-69.8-69.82517.0818.00-699.19-235.57800.34370.81-69.8-69.12618.0019.00-235.56260.99370.80384.22-69.1-68.12719.0020.00261.00748.33384.23889.73-68.1-66.92820.0020.08748.33786.85889.74951.14-66.9-66.82920.0821.00-725.13-288.02951.14485.97-66.8-65.43021.0022.00-288.01173.18485.96429.84-65.4-63.73122.0023.00173.19618.02429.84826.88-63.7-61.73223.0023.08618.03652.84826.90877.72-61.7-61.63323.0824.00-859.15-467.91877.72268.60-61.6-59.53424.0025.00-467.91-62.82268.595.02-59.5-57.03525.0025.16-62.81-0.005.020.00-57.0-56.6注：1.Xi單元i端坐標(m)2.Xj單元j端坐標(m)3.Qi單元i端剪力(kN)4.Qj單元j端剪力(kN)5.Mi單元i端彎矩(kN.m)6.Mj單元j端彎矩(kN.m)7.Di單元i端位移(mm)8.Dj單元j端位移(mm)[各跨計算結果]注：下面的“中”是指梁的幾何中點，不一定是彎矩最大點跨號：1左中右彎矩(kN.m)：0.0063.770.00剪力(kN)：0.0010.84-0.00位移(mm)：-57.77-70.91-56.65上部縱筋(mm2)：7080.07080.07080.0下部縱筋(mm2)：7593.37593.37593.3箍筋(mm2)：750.0750.0750.0截面驗算：滿足滿足滿足注：1.輸出的內力值不包括“結構重要性系數γ0”。2.計算配筋時，已經將此系數考慮進去。5.3箱梁鋼筋吊架計算5.3.1吊架荷載計算在移動鋼筋籠吊架時，需要鋼筋籠吊架協運。鋼筋籠調貨價采用型鋼焊接而成。根據第一章敘述可知，31.5m梁鋼筋籠最重，則取次鋼筋籠進行吊架設計。由于鋼筋籠需抽拔棒G1=97.76kN，支撐頂模鋼筋的假內模G2＝30kN，31.5m梁鋼筋籠自重G3＝551.42kN，考慮鋼筋籠加工誤差為鋼筋籠自重的5%。根據第四章荷載組合系數，其鋼筋籠總重組合計算如下所示。G=1.2×G1+1.2×G2+1.2×G3+1.4×5%×G3=1.2×97.76+1.2×30+1.2×551.42+1.4×5%×551.42=853.6kN鋼筋籠荷載按照箱梁截面的百分比進行分配，為簡化計算其鋼筋籠荷載按照縱向分配梁平均分配，共16根分配梁，則每根受力Q=G/n=853.6/16=53.35kN。其荷載分部圖如下圖5-10所示。圖5-10鋼筋籠荷載分布圖（單位：cm）根據圖5-10可知，鋼筋籠在吊架上的荷載按照面積的百分比分配到掉加上。其計算荷載如下表5-2所示。表5-2鋼筋籠荷載分布圖（單位：kN）序號項目類型S1S2S3S4S5S6總面積1面積35.7053.6386.74154.2169.6263.42936.642百分比3.85%5.73%9.26%16.5%7.43%6.77%100%3荷載2.063.064.948.783.973.6153.355.3.2吊架結構計算鋼筋籠吊架計算采用midas6.0進行計算，將表5-2計算的荷載加載到空間有限元模型上，其荷載加載圖如下圖5-11所示。圖5-11鋼筋籠吊架荷載加載圖（單位：kN）根據5-11建立的空間有限元模型進行分析，其鋼筋籠吊架應力計算如下圖5-12所示。A軸應力圖B剪應力圖C彎曲應力圖圖5-12鋼筋籠應力圖（單位：MPa）根據圖5-12可知，鋼筋籠吊架最大軸應力發生在主桁的豎桿處，為91.73MPa，為壓應力，這與實際相符，且小于Q235鋼容許軸應力215MPa，滿足要求；最大剪應力發生于主桁上弦桿與吊點接近位置，大小為82.93MPa，小于容許剪應力125MPa，滿足要求；最大彎曲應力發生承吊桿中間處，為113.29MPa，為負彎矩，與實際相符，且小于容許彎曲應力215MPa，滿足要求。則鋼筋籠吊架滿足使用要求，為安全考慮，在使用中在承吊桿最外檐加一道與主桁相連的斜撐。六、存梁臺座計算6.1存梁臺座荷載計算為節約梁場施工場地，采用雙層存梁臺座和單層存梁臺座兩種。31.5m梁體總重G1=8300kN，23.5m梁體總重G2=6500kN；因此，分別設置4種類型存梁臺座，分別為31.5m單層和雙層存梁臺座，31.5m/23.5m共用單層和雙層存梁臺座。根據《路橋施工計算手冊》表8.1，施工人員及設備荷載標準值按局部荷載取P=2.5kPa。考慮施工誤差和人工機械荷載得梁的荷載計算公式如下式6-1所示。Q=G+5%×G+1.4×P×b（6-1）式中：Q——梁對存梁臺座的荷載（kN）；G——梁的自重（t）；P——人工及施工機具荷載（kPa）；b——箱梁頂面寬度（m）。根據上式，在23.5m/31.5m單層和雙層存梁臺座上荷載計算結果如下所示。表6-1存梁臺座上荷載計算表（單位：kN）序號荷載31.5m梁23.5m梁1重量830065002單層存梁荷載8761.96871.93雙層存梁荷載17523.813743.8根據表6-1所計算的荷載，將其按照鍵值量分配到存梁臺座上。則31.5m單（雙）層存梁臺座、31.5m/23.5m單（雙）等存梁臺座設計荷載如下表6-2所示。表6-2存梁臺座設計荷載（單位：kN）序號驗算荷載31.5m單層存梁臺座31.5m雙層存梁臺座31.5m/23.5m單層存梁臺座31.5m/23.5m雙層存梁臺座131.5m梁2190.484380.95223.5m梁1717.983435.95注：表中荷載為存梁臺座各個支座處荷載。6.2存梁臺座結構計算31.5m單層存梁臺座與31.5m/23.5m單層存梁臺座界面形式一致（圖6-1a），但施工開始時少數31.5m單層臺座采取了另一種形式（圖6-1b），而31.5m雙層存梁臺座與31.5m/23.5m雙層存梁臺座則完全一致（圖6-1c）。a載體樁形式b擴大基礎形式c載體樁形式圖6-1存梁臺座平面布置圖（單位：cm）由此我們得出，只需要對上面三種形式的31.5m存梁臺座進行驗算即可，而無需對31.5m/23.5m存梁臺座進行驗算。計算結果如下所示。6.2.131.5m單層存梁臺座（載體樁形式）根據表6-2所示，31.5m單層存梁臺座受豎向荷載2190.48kN，樁體對稱布置，樁長12m，直徑50cm，采用C40鋼筋混凝土，承臺采用C35鋼筋混凝土，尺寸為2.7m×1.2m×1.2m，承臺埋深1.2m。承力層為第六層中細砂層，承載力300kPa，三擊貫入度12cm。載體樁計算（一）單樁承載力驗算根據規范《載體樁設計規程》（JGJ135-2021）4.1節規定，軸心力作用下，應滿足公式6-2：（6-2）式中：Nk——相應于荷載效應標準組合時，作用于任一根載體樁樁頂的豎向力；Ra——單樁豎向承載力特征值；而根據該規范4.2節所述，Nk則應按公式6-3計算：（6-3）式中：Fk——相應于荷載效應標準組合時，上部結構傳到承臺頂面的豎向力；Gk——載體樁的誠泰和承臺上土自重標準值，對于地下水一下部分扣除水的浮力；n——樁的數目；則帶入表6-2計算值可得到：同樣根據該規范4.3節所述，Ra則應按公式6-4計算：（6-4）式中：Qu——載體樁單樁豎向極限承載力；K——安全系數，取K=2；在設計時，Ra可采用下列經驗公式：（6-5）式中：fa——經深度修正后的載體樁持力層地基承載力特征值；Ae——單樁豎向承載力特征值，可按規范《載體樁設計規程》（JGJ135-2021）表4.3.2選用，由于三擊貫入度為12cm，所以取3.5m2；由于承臺埋深為1.2m大于0.5m，所以按照規范《建筑地基基礎設計規范》（GB50007-2021）5.2節應按下式計算fa：（6-6）式中：fak——地基承載力特征值，為300kPa；ηb、ηd——基礎寬度和埋深的地基承載力修正系數，查上述規范表5.2.4，由于土質為中細砂，分別取為2、3；γ——基礎底面下下土的重度，加權平均后取為18.9kN/m3；γm——基礎底面以上土的加權平均重度，為18.2kN/m3；b——基礎底面寬度，當基礎底面寬度小于3m時取為3m，大于6m時按6m計算；d——基礎埋置深度，為1.2m；則帶入值計算后得到將計算得到的fa帶入公式6-5則得到可以看出，Ra略微大于fa，而由于樁長12m>10m，應當考慮樁側阻的影響，然而在計算中并沒有計入這一部分，等于提供了額外的安全系數，所以樁身單樁豎向承載力滿足要求。（二）樁身強度驗算樁身混凝土強度應滿足承載力要求，樁身強度應按下式計算：（6-7）式中：N——相應于荷載效應標準組合時，作用于載體樁但裝上豎向力設計，取1145.78kN；fc——混凝土軸心抗壓強度設計值，根據《混凝土結構設計鬼法》（GB50010-2021）查的C40混凝土為19.1MPa；Ap——樁身截面面積；ψc——承樁工藝系數，樁身為預制樁時取0.8，現場灌注時取0.75；則可計算得：所以樁身強度滿足要求。軟弱下臥層驗算持力層為中細砂層，該層厚達13.68m，樁身進入該層38cm，而該層下土層承載力標準值為350kPa，非軟弱下臥層，所以不需要進行軟弱下臥層驗算。樁基沉降樁基沉降應按下列公式進行計算：（6-8）對于獨立承臺基礎：（6-9）式中：s——樁基最終沉降量；ψp——沉降計算經驗系數，可按《建筑地基基礎設計規范》GB50007-2021執行，取1.0；p0——對應荷載效應準永久組合時壓縮土層頂部的附加壓力；n——樁基沉降計算范圍內所劃分的土層數；zi，zi-1——載體樁基沉降計算面至第i層土，第i-1層土底面的距離；αi，αi-1——載體樁基礎底面計算點至第i層，底i-1層土底面深度范圍內平均附加應力系數，按《建筑地基基礎設計規范》GB50007-2021規定執行；Esi——樁基沉降計算范圍內第i層土的壓縮模量；qsia——樁側阻力特征值；A——承臺面積；dh——承臺埋深；L0、B0——承臺下最外側樁樁身眼熟相投應形成矩形的長點和短邊邊長；ΔR——等小計算距離，因為Ae較大，所以取1.0m；則可計算得：根據《載體樁設計規程》（JGJ135-2021）4.5.6節規定，沉降計算位置從混凝土樁身下2m開始計算，根據表1-1可知，即從第二層土下1.37m處開始計算。因為無相鄰荷載，基礎寬度在1~30m之內，所以基礎中點的沉降計算深度zn可按下式計算：（6-10）帶入b=1.2m后計算得到zn=2.9m。因為b=1.2m<2m，所以按規范要求計算厚度Δz取0.3m，但由于缺乏現場土層的e-p曲線，只能采用每一層土的標注Es標準值，所以計算厚度就選取每一土層的厚度。所以此處計算得出的沉降值只為一估算值。計算過程如下表所示：表6-3載體樁沉降計算層號zi-1αi-1ziαip0EsiΔsis10\1.370.7621110.2421.4541.821.370.764.590.3442117.9614.2534.590.3447.250.2362116.5369.660.1822115.371.9所以，經過計算，最終沉降約為41.8mm。承臺計算基本資料承臺類型：二樁承臺承臺計算方式：驗算承臺尺寸幾何參數承臺邊緣至樁中心距:C=400mm樁列間距:A=1400mm承臺根部高度:H=1200mm 承臺端部高度:h=1200mm縱筋合力點到底邊的距離:as=59mm 平均埋深:hm=1.20m矩形柱寬:Bc=800mm 矩形柱高:Hc=700mm圓樁直徑:Ds=500mm 、3．荷載設計值：(作用在承臺頂部） 凈豎向荷載:F=2190.48kN 繞Y軸彎矩:My=0.00kN·m X向剪力:Vx=0.00kN4．材料信息： 混凝土強度等級:C35 fc=16.70MPa ft=1.57MPa 鋼筋強度等級:HRB335 fy=300.00MPa承臺受彎計算根據《建筑樁基技術規范》5.9.2節規定，柱下兩樁條形承臺彎矩計算截面取在柱邊和承臺變階處，按下列公式計算：（6-11）（6-12）式中：Mx、My——分別繞X軸和繞Y軸方向計算截面處的彎矩設計值；xi、yi——垂直Y軸和X軸放線自樁軸線到相應計算截面的距離；Ni——不計承臺及其上土重，在荷載效應組合下第i根樁的豎向反力值；圖6-2承臺彎矩坐標軸因為樁對稱布置，所以N=F/2=2190.48/2=1095.24kN則計算得到：根據《混凝土結構設計規范》（GB50010-2021）6.2.10節規定，矩形截面的正截面受彎承載力應符合下列規定：（6-13）混凝土受壓區高度應按下列公式計算：（6-13）式中：M——彎矩設計值；α1——系數，因為承臺為C35混凝土，低于C50，所以取0.8；h0——截面有效高度，取1.2m；b——矩形截面寬度，驗算Mx時取1.2m，驗算My時取2.7m；As、As’——受拉區、受壓區縱向普通鋼筋的截面面積；利用公式6-13與配筋圖（請見《金水制梁場工裝設計圖》），分別計算出Mx、My計算截面的受壓區高度分別為0.336m與0.145m。而計算出的臨界受壓區高度為0.55m，所以受壓區高度滿足要求。此時Mx計算截面受壓區共21根Φ20鋼筋，而My計算截面共19根Φ12鋼筋。將計算結果帶入公式6-13得到：所以承臺的正截面受彎承載力滿足要求。承臺受沖切計算根據《建筑樁基技術規范》（JGJ94-2021）5.9.7節規定，軸心豎向力作用下樁基承臺受柱的剪切，沖切破壞椎體采用自柱邊處至相應樁頂邊緣連線所構成的椎體，斜面與承臺底面之夾角不應小于45?。而受柱沖切承載力可按下列公式計算：（6-14）（6-15）式中：F——不計承臺及其上土重的沖切力設計值，為2190.48kN；h0——截面有效高度，取1.2m；um——承臺沖切破壞椎體一般有效高度處的周長，為0.8448m；βhp——承臺受沖切力截面高度影響系數，經內插法取值后為0.967；β0——柱墻沖切系數；λ——沖跨比，λ=a0/h0，a0為柱邊到樁邊水平距離；當λ<0.25時，取0.25；λ>1時，取1；經計算后，a0=0.2m，則λ=0.095<0.25，所以取0.25；則計算沖切承載力：所以承臺的抗沖切承載力滿足要求。圖6-3柱對承臺的沖切示意圖承臺受剪計算根據《建筑樁基技術規范》（JGJ94-2021）5.9.9節規定，柱下樁基承臺，應分別對柱邊的受剪承載力進行驗算。其中：垂直于X方向剪力Vx=F=2190.48kN；垂直于X方向剪力Vy=F/2=1095.24kN；圖6-4承臺剪切驗算坐標軸可按下列公式計算：（6-16）（6-17）（6-18）式中：V——不計承臺及其上土重的沖切力設計值；h0——截面有效高度，取1.2m；b0——承臺計算截面處的計算寬度，對Vx、Vy分別是2.7m，1.2m；α——承臺剪切系數；λ——計算截面的剪跨比，λx=ax/h0，λy=ay/h0，ax、ay為柱邊到y、x方向計算樁邊的水平距離水平距離；當λ<0.25時，取0.25；λ>3時，取3；經計算后，λx、λy均小于0.25，所以取0.25；βhs——承臺受剪切力截面高度影響系數，計算的βhs=0.904；則兩個方向的抗剪承載力計算為：所以承臺的抗剪切承載力滿足要求。局部受壓計算因為承臺混凝土強度低于樁身混凝土強度，所以需要對承臺底進行混凝土進行局部受壓計算。參照《混凝土結構設計規范》（GB50010-2021）6.6.1節公式如下：（6-19）（6-20）式中：F——局部受壓面上作用的局部何在設計值，記入承臺自重，為1145.8kN；βc——混凝土強度影響系數，取0.8；βt——混凝土局部手壓時強度提高系數；At——混凝土局部受壓面積，為樁截面面積，0.19625m2；Ab——局部受壓的計算底面積，根據該規范6.6.2節取0.785m2；則混凝土局部受壓強度：所以，承臺混凝土的局部受壓強度滿足要求。結論經過以上計算可以得出，31.5m單層存梁臺座樁身與承臺的設計均滿足使用要求。6.2.231.5m雙層存梁臺座（載體樁形式）根據表6-2所示，31.5m雙層存梁臺座受豎向荷載4380.95kN，樁體對稱布置，樁長12m，直徑50cm，采用C40鋼筋混凝土，承臺采用C35鋼筋混凝土，尺寸為2.8m×2.8m×1.2m，承臺埋深1.2m。承力層為第六層中細砂層，承載力300kPa，三擊貫入度12cm。載體樁計算由于31.5m雙層存梁臺座的樁身荷載與31.5m單層存梁臺座的基本一樣，所以這部分不需要重新計算。承臺計算（一）基本資料1、承臺類型：四樁承臺承臺計算方式：驗算承臺尺寸2、幾何參數承臺邊緣至樁中心距:C=500mm樁列間距:A=1800mm承臺根部高度:H=1200mm 承臺端部高度:h=1200mm縱筋合力點到底邊的距離:as=59mm 平均埋深:hm=1.20m矩形柱寬:Bc=800mm 矩形柱高:Hc=700mm圓樁直徑:Ds=500mm 、3．荷載設計值：(作用在承臺頂部） 凈豎向荷載:F=4380.95kN 繞Y軸彎矩:My=0.00kN·m X向剪力:Vx=0.00kN4．材料信息： 混凝土強度等級:C35 fc=16.70MPa ft=1.57MPa 鋼筋強度等級:HRB335 fy=300.00MPa（二）承臺受彎計算根據《建筑樁基技術規范》5.9.2節規定，柱下兩樁條形承臺彎矩計算截面取在柱邊和承臺變階處（圖6-5），由于承臺尺寸、樁的布置以及布筋完全對稱，所以只需要驗算一個方向的受彎即可（Mx）。圖6-5承臺彎矩坐標軸（單位：cm）根據公式6-11計算Mx，計算過程如下：N=F/4=4380.95/4=1095kNMx=2×1095×（1.3-0.5）=1752kN·m利用公式6-13與配筋圖（請見《金水制梁場工裝設計圖》），計算出Mx計算截面的受壓區高度為0.193m。而計算出的臨界受壓區高度為0.55m，所以受壓區高度滿足要求。此時Mx計算截面受壓區共19根Φ20鋼筋，將計算結果帶入公式6-13得到：所以承臺的正截面受彎承載力滿足要求。（三）承臺受沖切計算根據《建筑樁基技術規范》5.9.7節規定，柱下矩形承臺受柱沖切的承載力（與基底角度大于45?）可按下列公式計算：（6-21）式中：hc、bc——分別為想x、y方向的主界面的邊長，均為0.8m；a0x、a0y——分別為x、y方向柱邊離最近樁邊的水平距離，均為32.22cm；β0x、β0x——由公式6-15求得，λ0x=a0x/h0，λ0y=a0y/h0，均應滿足0.25~1.0的要求，計算得均為1.79；圖6-6柱對承臺的沖切示意圖則柱下矩形承臺受柱沖切的承載力為：所以承臺的抗沖切承載力滿足要求。承臺受剪切計算根據《建筑樁基技術規范》（JGJ94-2021）5.9.9節規定，柱下樁基承臺，應分別對柱邊的受剪承載力進行驗算。圖6-7承臺受剪計算坐標軸（單位：cm）可按公式6-16~6-18計算，因為完全對稱，所以只需要驗算一個方向即可（Vx），結果如下：所以承臺的抗剪切承載力滿足要求。（五）局部受壓計算由于樁頂部反力一樣，所以這一部分與31.5m單層存梁臺座基本一致，不再重復。三、結論經過以上計算可以得出，31.5m雙層存梁臺座樁身與承臺的設計均滿足使用要求。6.2.331.5m單層存梁臺座（換填墊層形式）根據表6-2所示，31.5m單層存梁臺座受豎向荷載2190.48kN，擴大基礎采用C30鋼筋混凝土。一、地基計算荷載為F=2190.48kN，采用理正軟件進行計算，計算結果如下：計算項目:31.5m單層存梁臺座（換填墊層形式）地基處理計算[計算簡圖][計算條件][基本參數]地基處理方法：換填墊層法[基礎參數]基礎類型： 矩形基礎基礎埋深： 2.000(m)基礎寬度： 4.600(m)基礎長度： 8.500(m)基礎覆土容重： 20.000(kN/m3)豎向荷載： 2190.5(kN)[土層參數]土層層數： 6地下水埋深： 12.000(m)壓縮層深度： 13.200(m)沉降經驗系數： 0.400地基承載力修正公式：承載力修正基準深度d0：0.500(m)序號土類型土層厚容重飽和容重壓縮模量承載力ηbηd(m)(kN/m^3)(kN/m^3)(MPa)(kPa)1粉土1.83018.24.51090.00.0001.502粉土2.74017.810.240150.00.0001.5003粉土3.22018.77.960110.00.0001.5004粉土2.66019.56.550155.00.0001.5005粘性土2.41020.420.45.37090.00.0001.6006細砂13.68021.521.526.000300.00.0003.000***ηb--基礎寬度地基承載力修正系數***ηd --基礎深度地基承載力修正系數[換填墊層參數]材料類型： A***A類：中砂、粗砂、礫砂、圓礫、角礫、石屑、卵石、碎石、礦渣等***B類：粉質粘土、粉煤灰等***C類：灰土等壓縮模量： 10.000(MPa)承載力： 260.000(kPa)厚度： 0.600(m)頂面寬度： 5.800(m)底面寬度： 5.200(m)頂面長度： 9.700(m)底面長度： 9.100(m)壓力擴散角： 0.000(°)計算結果:1.墊層承載力驗算基底平均壓力pk： 80.0(kPa)基底最大壓力pkmax： 80.0(kPa)基底最小壓力pkmin： 80.0(kPa)基底自重壓力pc： 21.8(kPa)墊層承載力特征值fz： 279.1(kPa)pk<=fz,滿足！pkmax<=1.2*fz,滿足！因此換土墊層承載力滿足要求！2.換填墊層底面處承載力驗算墊層應力擴散角θ： 0.0(度)墊層底附加應力pz： 58.2(kPa)墊層底自重應力pcz： 32.8(kPa)墊層底pz+pcz： 90.9(kPa)墊層底地基土承載力特征值fz： 125.5(kPa)pz+pcz<=fz,墊層底面地基土的承載力滿足要求！3.墊層尺寸驗算按照構造要求驗算墊層頂面寬度和長度:基礎底面寬度B： 4.600(m)墊層頂面寬度B1： 5.800(m)(B1-B)/2>=300mm，滿足構造要求：墊層頂面寬度超出基礎底邊寬度不小于300mm！基礎底面長度L： 8.500(m)墊層頂面長度L1： 9.700(m)(L1-L)/2>=300mm，滿足構造要求：墊層頂面長度超出基礎底邊寬度不小于300mm！按應力擴散角驗算墊層底面寬度和長度:墊層底面寬度B2: 5.200(m)基底壓應力傳遞到墊層底面處的應力分布寬度B+2ztgθ: 4.600(m)墊層底面寬度B2>=B+2ztgθ,墊層底面滿足應力擴散要求！墊層底面長度L2: 9.100(m)基底壓應力傳遞到墊層底面處的應力分布長度L+2ztgθ: 8.500(m)墊層底面長度L2>=L+2ztgθ,墊層底面滿足應力擴散要求！4.下臥層承載力驗算土層號深度θpzpczpz+pczfz是否滿足(m)(度)(kPa)(kPa)(kPa)(kPa)21.830.058.233.391.5186.3滿足！34.5723.030.382.1112.4219.6滿足！47.7923.017.4142.3159.7354.7滿足！510.4523.012.1194.2206.2385.8滿足！612.8623.09.1234.7243.8976.8滿足！726.5423.72.9392.0395.01454.0滿足！***θ--土層的應力擴散角***pz--下臥層頂面處的附加應力值***pcz--下臥層頂面處土的自重壓力值***fz--下臥層頂面處經深度修正后的地基承載力特征值5.沉降計算沉降計算點坐標(X0,Y0)=(0.000,0.000)層號厚度壓縮模量Z1Z2壓縮量應力系數積分值(m)(MPa)(m)(m)(mm)(z2a2-z1a1)10.6010.0000.000.603.480.598820.034.5100.600.630.380.029832.7410.2400.633.3712.952.279343.227.9603.376.5910.351.415752.666.5506.599.255.470.615862.415.3709.2511.663.830.353370.3426.00011.6612.000.090.0399壓縮模量的當量值：8.488(MPa)沉降計算經驗系數：0.400總沉降量：0.400*36.55=14.62(mm)***Z1--基礎底面至本計算分層頂面的距離***Z2--基礎底面至本計算分層底面的距離二、基礎計算1、基礎抗剪強度和抗彎強度驗算在制梁臺座兩個端頭采用擴展基礎，基礎的截面圖如上圖5-1所示。由于基礎采用臺階式擴展基礎，防止基礎被剪切破壞，因此驗算兩個臺階處，其驗算截面如下圖6-8所示。圖6-8擴展基礎截面驗算圖（單位:cm）根據圖5-7可知，在a和b截面為抗彎和抗剪最薄弱處，因此分別對這兩處進行計算。根據軟件計算可知，臺座基底最大壓力為Pmax=80+27.3=107.3kPa；取其作為計算荷載。（1）截面a驗算根據《材料力學》剪應力和彎曲應力計算公式，其剪應力和彎曲應力計算如下所示。F=PmaxA=107.3×（1×8.5）=909.5kNτ=3F/2A=（3×909.5）×10-3/（2×1×8.5）=0.161MPaW=bh2/6=8.5×12/6=1.417m3σ=M/W=（909.5×1/2）×106/14.17×108=0.321MPa由于臺座采用的是C30混凝土，根據《混凝土結構設計規范》（GB50010-2021）表4.1.4可知，其抗壓強度設計值[σ]=14.3MPa，其抗剪強度設計值為[τ]=1.43MPa；以上計算最大正應力σmax=0.161MPa<[σ]=14.3MPa，τ=0.321MPa<[τ]=1.43MPa，則制梁臺座截面a抗彎強度和抗剪強度滿足施工使用要求。（2）截面b驗算根據《材料力學》剪應力和彎曲應力計算公式，其剪應力和彎曲應力計算如下所示。F=PmaxA=107.3×（1.5×8.5）=1368.1kNτ=3F/2A=（3×1368.1）×10-3/（2×1.5×8.5）=0.161MPaW=bh2/6=6.5×1.52/6=2.4375m3σ=M/W=（1368.1×1.5/2）×106/2.4375×109=0.281MPa由于臺座采用的是C30混凝土，根據《混凝土結構設計規范》（GB50010-2021）表4.1.4可知，其抗壓強度設計值[σ]=14.3MPa，其抗剪強度設計值為[τ]=1.43MPa；以上計算最大正應力σmax=0.653MPa<[σ]=14.3MPa，τ=0.281MPa<[τ]=1.43MPa，則制梁臺座截面b抗彎強度和抗剪強度滿足施工使用要求。2、基礎抗沖切計算根據《建筑地基基礎設規范》8.1.2節可知，無筋擴展基礎高度應符合公式5-1要求。根據前面所述可知，制梁臺座橫向截面及剛性角如下圖5-8所示。圖6-10臺座橫向截面及剛性角圖（單位:cm）結合圖6-10，根據公式5-1無筋擴展基礎高度計算如下所示。上臺階：；下臺階：根據圖6-10可知，圖中臺座端頭臺階基礎高度均為按選取的剛性角計算所得，則制梁臺座基礎高度滿足不配置鋼筋的要求；由上面驗算抗剪和抗彎滿足施工使用的要求，則此基礎為剛性基礎；由于基礎采用C30混凝土，從圖5-8中可知剛性角α<[α]=45?，則剛性角滿足施工使用的要求，制梁臺座構造滿足抗沖切的要求。為防止沖擊荷載和振動荷載對制梁臺座端頭基礎的影響，在制梁臺座頂和底配置Φ12@20cm、Φ10@20cm的鋼筋網片。6.3存梁臺座柱計算根據表6-2可知，最大荷載F=4380.95kN。立柱尺寸為80cm×80cm×70cm，為C35混凝土，鋼筋為HRB335。根據《混凝土結構設計規范》（GB50010-2021）6.2.15節可知，鋼筋混凝土受壓構件，正截面受壓承載力應滿足下列公式規定：（6-22）式中：N——軸向壓力設計值；φ——鋼筋混凝土構件的穩定系數，按該規范表6.2.15取為1；fc——混凝土軸心抗壓強度設計值，C35混凝土取16.7MPa；A——構件截面面積；As——全部縱向鋼筋的截面面積。當縱向鋼筋配筋率大于3%時，公式6-2中的應改用（A-As）代替。共32根20mm縱向鋼筋，可計算出，縱向配筋率為1.79%<3%。所以：通過計算可知，存梁臺座立柱軸心抗壓強度滿足要求。為防止柱頭開裂，在柱頭上設置一層鋼筋網片，鋼筋采用HPB235直徑為10mm圓鋼間距為10cm，布置如下圖所示。圖6-11鋼筋網片布置圖（單位:cm）龍門吊基礎計算7.1龍門吊基礎布置在制梁臺座旁采用50t龍門吊，在鋼筋加工廠采用10t龍門吊，其地基采用彈性地基梁進行計算。7.250t龍門吊基礎結構計算在制梁臺座旁采用三臺50t提梁機工作，主要吊運內模、鋼筋籠、端模等構件。采用P50鋼軌，軌道總長535m，選用100m進行分析。根據廠家提供50t龍門吊自重78t，最大載重50t。輪距1.1m，支腿中心間距9.7m。由于10t龍門吊與50t基礎結構相同，所以只需要計算50t的即可。現場吊運最重物件為鋼筋籠（包括抽拔管），共649kN，長度32.6m由兩臺提梁機共同工作。則每一個輪子下的輪壓計算如下：F=（780×2+649）/16=138kN50T龍門吊走行軌按照彈性地基梁來計算，將荷載布置在最不利的跨中位置，采用文克勒彈性地基梁進行計算，并對此進行配筋。計算時采用理正軟件“彈性地基梁計算程序”進行計算，其計算結果如下所示。*********************************************************************50t龍門吊彈性地基梁計算書計算方法：文克爾有限元法*********************************************************************[計算簡圖、位移圖、剪力圖、彎矩圖][計算條件][基本信息]是否配筋√選用混凝土規范國標GB50010-2021結構重要性系數1.0結構系數是否考慮自重√最小單元長度(m)4.000簡圖間距放大系數1.0[配筋信息]配筋方式雙筋混凝土等級C30縱筋級別HRB335箍筋計算√├箍筋級別HPB300└箍筋間距(mm)200as(mm)40配筋調整系數1.00[各跨信息]No.LIxBHAγuKERiRj110062.50.60.50.3250.2150030000固定自由注：L跨長，單位：mIx截面慣性矩，單位：m4/10000B截面底部寬度，單位：mH截面高度，單位：mA截面面積，單位：m2γ材料容重，單位：kN/m3u材料泊松比K基床系數，單位：kN/m3E彈性模量，單位：MPaRi梁左端約束Rj梁右端約束[荷載信息]滿布恒載標準值(kN/m)0.00恒載分項系數1.20滿布活載標準值(kN/m)0.00活載分項系數1.40第1跨荷載信息編號類型荷載形式P1P2X1(m)X2(m)1恒載集中荷載138.0028.3002恒載集中荷載138.0029.4003恒載集中荷載138.0038.0004恒載集中荷載138.0039.1005恒載集中荷載138.0060.9006恒載集中荷載138.0062.0007恒載集中荷載138.0070.6008恒載集中荷載138.0071.700注：P1、P2對集中力單位：kN對分布荷載單位：kN/m[各單元計算結果]單元號XiXjQiQjMiMjDiDj10.004.0048.4116.62-124.331.940.0-3.024.008.0016.66-1.361.9428.24-3.0-6.638.0012.00-1.33-10.1728.243.47-6.6-8.2412.0016.00-10.15-14.663.47-47.77-8.2-9.6516.0020.00-14.66-8.04-47.77-99.78-9.6-15.1620.0024.00-8.0732.25-99.78-67.85-15.1-28.6724.0028.0032.15131.76-67.85238.34-28.6-46.0828.0028.30131.61141.45238.34279.29-46.0-46.9928.3029.40-24.1513.62279.29273.30-46.9-49.11029.4032.00-151.98-59.27273.30-1.41-49.1-49.41132.0036.00-59.2981.83-1.4143.18-49.4-49.31236.0038.0081.59152.1643.18277.14-49.3-48.51338.0039.10-13.4423.66277.14282.98-48.5-46.11439.1040.00-141.94-113.94282.98168.04-46.1-42.91540.0044.00-113.94-28.84168.03-95.08-42.9-24.31644.0048.00-28.98-2.29-95.08-143.36-24.3-12.31748.0050.00-2.360.00-143.36-145.26-12.3-10.81850.0052.00-0.002.36-145.26-143.38-10.8-12.31952.0056.002.3529.06-143.38-95.13-12.3-24.32056.0060.0028.98114.09-95.13167.99-24.3-42.92160.0060.90113.95141.96167.99282.95-42.9-46.12260.9062.00-23.6413.47282.95277.13-46.1-48.62362.0064.00-152.13-81.53277.1343.25-48.6-49.42464.0068.00-81.5359.6643.25-0.99-49.4-49.42568.0070.6059.41152.14-0.99274.07-49.4-49.12670.6071.70-13.4824.29274.08280.23-49.1-46.92771.7072.00-141.31-131.47280.23239.32-46.9-46.02872.0076.00-131.47-32.11239.31-66.68-46.0-28.52976.0080.00-32.267.21-66.68-100.49-28.5-14.83080.0084.007.1212.24-100.49-55.14-14.8-9.23184.0088.0012.216.78-55.14-16.19-9.2-8.33288.0092.006.781.74-16.190.00-8.3-9.03392.0096.001.74-0.440.001.67-9.0-9.83496.00100.00-0.430.001.67-0.00-9.8-10.5注：1.Xi單元i端坐標(m)2.Xj單元j端坐標(m)3.Qi單元i端剪力(kN)4.Qj單元j端剪力(kN)5.Mi單元i端彎矩(kN.m)6.Mj單元j端彎矩(kN.m)7.Di單元i端位移(mm)8.Dj單元j端位移(mm)[各跨計算結果]注：下面的“中”是指梁的幾何中點，不一定是彎矩最大點跨號：1左中右彎矩(kN.m)：-124.33-145.260.00剪力(kN)：48.410.000.00位移(mm)：0.00-10.79-10.45上部縱筋(mm2)：958.01114.9600.0下部縱筋(mm2)：600.0600.0643.5箍筋(mm2)：152.5152.5152.5截面驗算：滿足滿足滿足注：1.輸出的內力值不包括“結構重要性系數γ0”。2.計算配筋時，已經將此系數考慮進去根據以上電算可知，上縱筋配筋面積為1114.9mm2，下縱筋配筋面積為643.5mm2，箍筋間距為20cm，配筋面積152.5mm2。因此上部采用4根Φ20鋼筋，面積S＝1256mm2>S理論＝1114.9mm2；下部采用3根Φ20鋼筋，面積S＝942mm2>S理論＝643.5mm2，箍筋采用直徑為10@200mm鋼筋，面積S＝157mm2>S理論＝152.5mm2。梁采用C30混凝土，截面尺寸為60×50cm。靜載臺座計算由于靜載臺座采用自平衡式靜載臺座，根據設計資料可知靜載臺座反力架重115t，而現場采用的靜載臺座為雙層存梁臺座，此時反力架的荷載1150kN小于一片梁的荷載2190.48kN，所以此處不需要重復計算。九、施工注意事項所有地基處理必須達到要求的承載力后方可施工現場根據會水面積確定截水溝尺寸的大小，截水溝必須采用混凝土澆筑以防止水滲入邊坡；在制梁、存梁過程中要監測地基的沉降情況，如發現異常要及時處理。

引力波的實驗探測給我們的啟示摘要：引力理論的發展經歷了數百年，從牛頓到愛因斯坦，從萬有引力定律到廣義相對論。在這過程中，科學家們引力波的預言質疑不休、爭論不止。而引力波的實驗探測無疑證明了一切。引力波的發現，彌補了愛因斯坦的HYPERLINK"/s?wd=%E5%B9%BF%E4%B9%89%E7%9B%B8%E5%AF%B9%E8%AE%BA&tn=44039180_cpr&fenlei=mv6quAkxTZn0IZRqIHckPjm4nH00T1dWmycdPWubmhndmW04PjnY0ZwV5Hcvrjm3rH6sPfKWUMw85HfYnjn4nH6sgvPsT