2022-2023學年高一數學 蘇教版必修第一冊6-2 指數函數教案_第1頁
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文檔簡介

【教學目標】1.理解指數函數的定義及其基本特征。2.掌握指數函數的圖像、單調性、奇偶性等特點3.學會應用指數函數解決實際問題。4.學會進行指數函數的平移、伸縮、翻折等基本變形。【教學重點】1.掌握指數函數的定義及其基本特征。2.理解指數函數的圖像、單調性、奇偶性等特點。3.能夠應用指數函數解決實際問題。4.學會進行指數函數的平移、伸縮、翻折等基本變形。【教學難點】1.理解指數函數的定義及其基本特征。2.掌握指數函數的圖像、單調性、奇偶性等特點。3.能夠應用指數函數解決實際問題。【教具準備】1.投影儀2.白板、粉筆、彩筆3.課件、實例題【教學過程】一、導入（5分鐘）通過學生身邊的實例引入指數函數的概念，如“利潤與投資額的關系”、“細菌數量的增長與時間的關系”等。二、講授指數函數的定義及其基本特征（20分鐘）1.指數函數的定義指數函數是指形如：y=a^x(a>0且a≠1)的函數。2.指數函數的基本特征（1）定義域：Rx，x∈R。（2）值域：(0,+∞)。（3）單調性：當0<a<1時，單調遞減。當a>1時，單調遞增。（4）奇偶性：為奇函數。（5）零點：不存在零點。三、指數函數的圖像及其應用（20分鐘）1.指數函數的圖像特點（1）當0<a<1時，圖像在第一象限上方逐漸下降。（2）當a>1時，圖像在第一象限上方逐漸上升。（3）不經過y軸，但經過x軸上任何一條水平直線。2.通過示例練習進一步掌握指數函數的圖像特點，并能夠應用圖像解決相關問題。示例：已知某種藥物每次服用后在體內效果會減少百分之五，若原效果為120，則按照每天一次的頻率服用，達到什么程度時算無效？四、指數函數的基本變形（20分鐘）1.平移變形：y=a^(x-h)+k。（1）橫向平移：h>0時，向左平移h個單位；h時，向右平移|h|個單位。（2）縱向平移：k>0時，向上平移k個單位；k時，向下平移|h|個單位。2.伸縮變形：y=b*a^(x-h)。（1）橫向伸縮：b>0時，橫坐標x縮短，縱坐標y伸長；b時，橫坐標x伸長，縱坐標y縮短。（2）縱向伸縮：a>0且a≠1時，縱坐標y縮短，橫坐標x伸長；a時，縱坐標y伸長，橫坐標x縮短。3.翻折變形：y

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