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數怎么又不夠了

在古希臘，有一個畢達哥拉斯學派。他們信奉“一切皆數”，也就是一切現象都可以用有理數去描述。

但希伯索斯卻發現邊長為1的正方形的對角線的長不能用整數或整數之比來表示。

那么，如果一個正方形的邊長為1，那么它的對角線是多長？

把兩個邊長為1的正方形剪開，再拼成一個新的正方形，請問新的正方形的邊長是多少？

分別以連續整數為直角三角形的直角邊，所得到的斜邊是不是有理數？

圍棋盤都是有相同的正方形組成的，請你任意連結兩個頂點，看看在所得到的線段中，哪些是有理數？

以整數為邊長的正三角形，它的高可以是有理數嗎？

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