2023年邢臺市沙河市數學六年級第二學期期末質量跟蹤監視試題一、用心思考，我會填。1．下圖中正方形內的陰影部分是一個長方形，陰影部分的周長是（______）厘米；如果正方形的面積是陰影部分的4倍，那么陰影部分的面積是（______）平方厘米。2．一個正方體的棱長是2分米，它的表面積是（______）平方分米，體積是（______）立方分米。3．正方體的六個面分別寫著1、2、3、4、5、6，每次擲出“3”的可能性是____，每次擲出雙數的可能性是____．4．在（2m-0.5）×3中，當m=1時，這個式子的值是（_________）；當這個式子的值是0時，m=（_________）。5．在橫線上填上合適的數．8.75dm3＝_____L＝_____ml＝_____cm3750ml＝_____L（分數）0.85dm2＝_____cm26．15分=（____）時120平方厘米=（____）平方分米3.85立方米=（_____）立方分米750立方厘米=（____）立方分米=（____）升7．某超市對顧客實行優惠購物，規定如下：①若一次性購物不超過100元，則不予優惠；②若一次性購物超過100元，但不超過300元，按標價給予九折優惠；③若一次性購物超過300元，其中300元以下部分（包括300元）給予九折優惠，超過300元部分給予八折優惠。外公兩次去該超市購物，分別支出99元和252元。現在婆婆決定一次性購買外公分兩次購買的物品，她需支出（________）元。8．把一根7米的繩子平均分成8段，每段占這根繩子的________，每段長________米。9．有5瓶維生素，其中一瓶少了4片。如果用天平稱，至少稱（_______）次就能找到少藥片的那瓶。10．4個棱長為20厘米的正方體紙盒放在墻角處（如下圖），有（_______）個面露在外面，露在外面的面積是（__________）．11．在下面的括號里填上“＞”“＜”或“＝”。（________）（________）（________）12．因為，所以（______）。二、仔細推敲，我會選。13．甲、乙、丙三個小朋友用相同的正方形手工紙剪圓形，甲剪了一個最大的扇形，乙剪了四個最大的圓形，丙剪了一個最大的圓，三個人剩下的手工紙（）最多。A．甲 B．乙 C．丙 D．一樣大14．從0、3、5、7四個數之中選出三個數字組成一個同時是2、3和5的倍數的三位數,應該去掉的數字是()。A．7B．3C．515．一個正方形的兩條對稱軸相交于點O，繞O點順時針旋轉（）°后能與原來的正方形第一次重合．A．90 B．180 C．36016．大于而小于的分數有（）個．A．1 B．2 C．無數17．在解決下面問題的過程中，沒有運用轉化策略的是（）A．計算小數乘法時，先按整數乘法計算 B．計算異分母分數加、減法時，先通分C．用豎式計算整數加、減法 D．推導梯形面積計算公式時，把兩個完全一樣的梯形拼成平行四邊形三、火眼金睛，我會判。18．一個正方體的棱長擴大到原來的3倍，它的體積就擴大到原來的27倍．（_______）19．正方體的棱長擴大到原來的2倍，它的表面積也就擴大到原來的2倍。（______）20．一條公路分6天修完，每天修這條公路的。_____21．長方體相對的棱長度相等。（________）22．自然數可分為質數和合數兩種．（___）四、細心審題，我能算。23．直接寫出得數。＋＝－＝＋＝－＝1－＝＋＝＋＝－＝24．脫式計算。（1）（2）（3）（4）（5）（6）25．解方程．x-x=x÷=15×40%x-=∶=x∶五、心靈手巧，我會畫26．連一連。27．觀察左邊的幾何體，右邊的三個圖形分別是從什么方向看到的？連一連。六、我會解決問題。28．一個長方形的長是21分米，寬為9分米，要分割成最大的正方形，且沒有剩余，能分多少塊？29．計算下面圖形的表面積和體積（單位：厘米）30．水果店運來9筐蘋果和7筐梨，一共重418kg，每筐蘋果重27kg，每筐梨重多少千克？(列方程解答)31．一個長方體玻璃容器，從里面量，長、寬均為3dm，從容器中倒入6.6L的水，再把一個石頭放入水中（完全浸沒在水中），這時量得容器內的水深是1.6dm。求這個石頭的體積是多少。32．明明家的廚房長2.4米，寬2米，高2.6米，用瓷磚貼它的四壁，若購買邊長2分米的正方形瓷磚，每塊5元，一共要用多少元？33．學校花壇原來月季花的棵數是玫瑰花的80%。本學期，學校在這個花壇的空余部分又栽了4棵月季花。這時，月季花和玫瑰花的棵數正好相等。花壇里有多少棵玫瑰花？34．一個容積為9立方分米的包裝盒，從里面量長25厘米，寬20厘米。小明想用它裝一摞長24厘米、寬17厘米、高19厘米的圖書，是否可以裝下？

參考答案一、用心思考，我會填。1、4064【分析】7厘米加13厘米，正好比正方形的一條邊長多了長方形的一條寬的長度，小長方形的長與大正方形的邊長相等，由此可得：7＋13＝20厘米就是這個小長方形的一條長與一條寬的和，根據長方形的周長＝（長＋寬）×2即可解決問題。如果正方形的面積是陰影部分的4倍，正方形的面積S＝a2，長方形的面積S＝ab，那么正方形的邊長就是長方形的寬4倍，根據和倍問題分別求出正方形的邊長（長方形的長）與長方形的寬，進而求出面積。【詳解】周長：（7＋13）×2＝20×2＝40（厘米）面積：20÷（4＋1）＝4（厘米）4×1＝4（厘米）4×4＝16（厘米）16×4＝64（平方厘米）此題的圖形是一個典型的題目，長方形的長是一個中間等量，正好等于正方形的一條邊的長度；由此得出題干中7＋13的和就是長方形的一條長與寬的和。再根據和倍問題求出長與寬分別是多少。2、248【分析】正方體的表面積公式S＝6a2，正方體的體積公式V＝a3；代入數據列式計算即可。【詳解】正方體表面積：2×2×6＝24（dm2）體積：2×2×2＝8（dm3）牢記正方體的表面積、體積計算公式。3、【分析】①因為一個正方體的六個面上的數字分別是1、2、3、4、5、6，每個數字只有1個，所以拋擲一次向上的面出現的結果是：6個數字都有可能出現，每個數字的概率都是；②找出寫單數的面的個數除以總共的面數即可；【詳解】正方體的六個面分別寫著1、2、3、4、5、6，每個數字只有1個，每次擲出“3”的可能性是1÷6=；雙數有2、4、6共3個，擲出雙數的可能性3÷6==，故答案為，．4、4.50.25【解析】略5、8.75875087504【解析】（1）立方分米與升是等量關系二者互化數值不變；高級單位升化低級單位毫升乘進率1；立方厘米與毫升是等量關系二者互化數值不變．（3）低級單位毫升化高級單位升除以進率1．（3）高級單位平方分米化低級單位平方厘米乘進率3．【詳解】（1）8.75dm3＝8.75L＝8750ml＝8750cm3（3）750ml＝L（分數）（3）0.4dm3＝4cm3．故答案為：8.75，8750，8750，，4．6、1.238500.750.75【解析】略7、333.2或342【分析】首先根據外公兩次付的錢，計算出兩次購買商品的價格。求出總價格，對比優惠政策，計算出實際需要支付的錢即可。【詳解】外公第一次支付99元，有兩種情況：①99＜100，沒有享受優惠；即購買了99元商品；②99元是享受了九折之后的價格，則99÷0.9＝110（元），購買了110元的商品；第二次支付252元，因為300×0.9＝270元，270＞252，即252是享受了九折的價格；252÷0.9＝280（元）故外公購買兩件商品的原價為：99＋280＝379（元）或者110＋280＝390（元）270＋（379－300）×0.8＝270＋79×0.8＝270＋63.2＝333.2（元）或者270＋（390－300）×0.8＝270＋90×0.8＝270＋72＝342（元）故答案為：333.2或342。此題尤其要注意外公第一次支付99元，享受的折扣可能有兩種情況。8、【分析】此題主要考查了分數與除法的關系，把這條繩子的長度看作單位“1”，平均分成8段，要求每段占這根繩子的幾分之幾，用單位“1”÷平均分的段數=每段占這根繩子的分率；要求每段的長度，用繩子的總長度÷平均分的段數=每段的長度，據此列式解答。【詳解】1÷8=；7÷8=（米）。故答案為：；。9、2【解析】略10、93600平方厘米【詳解】略11、＜＞＝【分析】（1）將假分數轉化成帶分數，先比較整數部分，整數部分大的這個分數就大；整數部分相同，比較分數部分，異分母要先通分再比較大小；（2）異分母分數比較大小時，先通分，再比較；（3）題中假分數剛好可以轉化成整數，然后再比較大小即可。【詳解】（1）＝，因為＝，＝，＜，所以＜，即＜；（2）因為＝，＝，＞，所以＞；（3）因為＝4，＝4，4＝4，所以＝。故答案為：＜；＞；＝。本題主要考查分數的大小比較，要注意觀察分數特點，能化成整數的化成整數后再比較。12、4039【分析】由題可知一個數的平方減去另外一個數的平方，結果等于這兩個數的和乘上兩個數的差，將a＝2020，b＝2019代入求解即可。【詳解】（2020＋2019）（2020－2019）＝4039×1＝4039故答案為：4039此題考查總結規律的能力，以及代入求解。二、仔細推敲，我會選。13、D【解析】略14、B【解析】略15、A【分析】根據正方形的特點和旋轉進行分析【詳解】正方形四條邊都一樣，旋轉90度頂點第一次重合。故答案為：A本題考察了正方形的特點及旋轉與旋轉現象，正方形只要頂點重合整個圖形就會重合。16、C【詳解】如果是大于而小于的分母是7的分數，有、，有2個，但現在只是說分數有多少個，可以把分母、分子同時擴大2倍，就是討論大于小于的分數有多少個。那就有，共計5個。同理擴大更多的倍數，符合條件的分數也就更多了。故答案為C。不要被表面現象迷惑，分數特有的性質——分數基本性質應用后，會有無窮個符合的答案。17、C【解析】略三、火眼金睛，我會判。18、√【解析】略19、×【詳解】略20、×【分析】一條公路分6天修完，每天修這條公路的。沒有說平均分，所以此題判斷為錯誤。【詳解】一條公路分6天修完，題中沒有說明是平均分成6天完成，所以不能說每天修這條公路的；故答案為錯誤。此題考查分數的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或幾份的數；要注意：必須是“平均分”。21、√【分析】根據長方體的特征，它的12條棱分為互相平行（相對）的3組，每組4條棱的長度相等，

6個面都是長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形）

，

相對的面的面積相等，由此解答。【詳解】根據長方體的特征，相對的棱長度一定相等，原題說法正確；故答案為：√。熟記長方體的特征是解答本題的關鍵。22、×【詳解】0、1都不是質數也不是合數，原題說法錯誤．故答案為錯誤四、細心審題，我能算。23、1；；；；；；【分析】異分母分數加減法：需先將異分母通分為同分母，然后將分子相加減，分母不變，能約分的一定要約分成最簡分數；同分母分數加減法：兩個分數的分子相加減，分母不變，能約分的一定要約分成最簡分數。以此解答。【詳解】＋＝＝1－＝＝＋＝＝＝－＝＝＝＝1－＝＝＋＝＝＝＋＝＝＝－＝＝＝此題需要注意最后的得數能約分的一定要約分成最簡分數。24、0；；1；；；3【分析】（1）先算小括號里面的加法，再算減法；（2）先算加法，再算減法；（3）根據加法結合律進行簡算；（4）根據減法的性質進行簡算；（5）根據減法的性質進行簡算；（6）根據加法交換律、結合律進行簡算；【詳解】（1）＝＝0（2）＝＝（3）＝＋（＋）＝1（4）＝－（＋）＝－1＝（5）＝－－＝1－＝（6）＝（＋）＋（＋）＝1＋2＝3本題主要考查分數加減混合運算，計算時注意數據及符號特點，靈活應用運算定律進行簡算。25、x=x=x=x=【詳解】x-x=x÷=15×解:x=解:x=15××x=x=40%x-=∶=x∶解:x=解:x=×x=x=x=五、心靈手巧，我會畫26、【分析】根據觀察者觀察位置的變化，我們可以發現觀察者所看到的被觀察的對象的范圍也隨著發生相應的變化。【詳解】連線如下：從不同角度方向觀察物體，常常得到不同的結果。27、【分析】（1）從正面看，是4個正方形，下行3個，上行1個位于左邊；（2）上面看，一共是5個正方形，上行3個，下行2個，分別位于左右兩邊；（3）從左面看，是3個正方形，下行2個，上行1個位于左邊。【詳解】此題主要考查從不同方向觀察物體和幾何圖形，培養學生的觀察能力。六、我會解決問題。28、21塊【分析】把長方形分割成最大的正方形，且沒有剩余，用長方形長和寬的最大公因數做正方形的邊長，據此分析。【詳解】21和9的最大公因數是3。（21÷3）×（9÷3）＝7×3＝21（塊）答：能分21塊。本題主要考查了最大公因數，求最大公因數的方法有多種，一般用短除法比較方便。29、表面積69平方厘米；體積是35立方厘米【解析】根據長方體的表面積公式：S=（ab+ah+bh）×2，體積公式：V=abh，把數據分別代入公式解答即可．【詳解】長方體表面積：（2×3.5+2×5+3.5×5）×2=（7+10+17.5）×2=34.5×2=69（平方厘米）體積：5×2×3.5=10×3.5=35（立方厘米）答：長方體的表面積是69平方厘米、體積是35立方厘米．30、解：設每筐梨重xkg．27×9＋7x＝418x＝25答：每筐梨重25kg．【解析】略31、7.8立方分米【分析】放入石頭后水面會上升，用上升后的體積－水的體積＝石頭體積。據此列式計算。【