反比例函數(shù)

知識點20132014201520162017反比例函數(shù)圖像和性質19反比例函數(shù)解析式的確定1810反比例函數(shù)K的幾何意義1814反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題1414反比例函數(shù)綜合題13

反比例函數(shù)表達式的確定、反比例函數(shù)的圖象和性質、反比例函數(shù)圖象與一次函數(shù)圖象的關系、利用反比例函數(shù)解決問題等都是中考的重要考點。復習指導：考點聚焦考點1反比例函數(shù)的概念考點聚焦歸類探究回歸教材考點2反比例函數(shù)的圖象與性質雙曲線原點考點聚焦歸類探究回歸教材(2)反比例函數(shù)的性質考點聚焦歸類探究回歸教材圖13－1考點聚焦歸類探究回歸教材【思維診斷】(打“√”或“×”)1.若

是反比例函數(shù)，則a的取值為±1.

()2.若反比例函數(shù)

的圖象過點(5，-1)，則實數(shù)k的值是-5.

()3.反比例函數(shù)中，y隨著x的增大而減小.

()4.若點A(1，y1)，B(2，y2)都在反比例函數(shù)(k＞0)的圖象上，則y1，y2的大小關系為y1＜y2.

()×√××命題角度：1．反比例函數(shù)的概念；2．求反比例函數(shù)的關系式．探究一、反比例函數(shù)的概念歸類探究例1．下列函數(shù)中，圖象經(jīng)過點(1，－1)的反比例函數(shù)關系式是(

)A考點聚焦歸類探究回歸教材解析考點聚焦歸類探究回歸教材如圖，直線y=x+2與雙曲線相交于點A，點A的縱坐標為3，k的值為（）．

（A）1（B）2（C）3（D）4OxyA3（第2題）C(1,3)命題角度：1．反比例函數(shù)的圖象與性質；2．反比例函數(shù)中k的幾何意義．探究二、反比例函數(shù)的圖象與性質C考點聚焦歸類探究回歸教材方法點析比較反比例函數(shù)值的大小，在同一個象限內根據(jù)反比例函數(shù)的性質比較，在不同象限內，不能按其性質比較，只能根據(jù)符號特征確定大小．考點聚焦歸類探究回歸教材比較反比例函數(shù)值的大小方法多樣性回歸教材考點聚焦歸類探究回歸教材解析考點聚焦歸類探究回歸教材解析考點聚焦歸類探究回歸教材4考點聚焦歸類探究回歸教材方法點析過反比例函數(shù)圖象上的某點向兩坐標軸作垂線，兩垂線與坐標軸圍成的矩形的面積等于|k|，故而常過圖象上某點向坐標軸作一條或兩條垂線，引出三角形或矩形的面積來解決問題．解析考點聚焦歸類探究回歸教材命題角度：1．反比例函數(shù)在實際生活中的應用；2．反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合運用．探究三、反比例函數(shù)的應用考點聚焦歸類探究回歸教材解析

先根據(jù)雙曲線上點C的坐標求出m的值，從而確定點C的坐標，再將點C的坐標代入一次函數(shù)關系式中確定n的值，在求出兩個函數(shù)關系式后結合條件可求出三角形的面積．考點聚焦歸類探究回歸教材解析考點聚焦歸類探究回歸教材練習：如圖，一次函數(shù)y1＝k1x＋2與反比例函數(shù)y2＝的圖象交于點A(4，m)和B(－8，－2)，與y軸交于點C．

(1)k1＝_______，k2＝______；(2)根據(jù)函數(shù)圖象可知，當y1>y2時，x的取值范圍是____________．

16-8＜x＜0或x＞4如圖，已知，A(-4,n),B(2,-4)是一次函數(shù)的圖象和反比例函數(shù)的圖象的兩個交點．(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解