課題：6.2立方根教學目標

【知識與技能目標】

1．了解立方根的概念，會用根號表示一個數的立方根．

2．會用立方運算求一個數的立方根，了解開立方與立方互為逆運算．

3．了解立方根的性質．

4．區分立方根與平方根的不同．

【過程與方法目標】

1．經歷對立方根的探究過程，在探究中學會解決立方根的一些基本方法和策略．

2．在學習了平方根的基礎上，學生經歷用類比的方法學習立方根的有關知識，領會類比思想．

3．通過對立方根性質的探究，在探究中培養學生的逆向思維能力和分類討論的意識．

【

情感與態度目標：】

1．在立方根概念、符號、運算及性質的探究過程中，培養學生聯系實際、善于觀察、勇于探索和勤于思考的精神．

2．學生通過對實際問題的解決，體會數學的實用價值．

【教學重點】

立方根的概念及計算．

【教學難點】

立方根的求法，立方根與平方根的聯系及區別．【教法學法】

類比法．教學過程一、復習回顧1.什么叫平方根？如何用符號表示數a(a≥0)的平方根?2.什么叫算術平方根？如何用符號表示數a(≥0)的算術平方根?3.正數有幾個平方根?它們之間的關系是什么?負數有沒有平方根?0平方根是什么?學生獨立思考后，個別口答。二、情境引入：問題：要制作一種容積為64m3的正方體形狀的包裝箱,這種包裝箱的邊長應該是多少?思考：如果問題中正方體的體積為5cm3，正方體的邊長又該是多少？學生獨立思考后，個別口答。三、研讀學習目標（課件展示）四、自主學習認真閱讀教材P49頁至50頁,完成導學案。思考一下問題：1、什么是立方根？它的表示方法是什么？什么是開立方運算？2、立方根的性質是什么？3、找出立方根與平方根的區別與聯系。注：類比平方根的定義和性質學習五、學習研討：1.一般地，如果，那么這個數叫做a的立方根（或三次方根）.這就是說，如果，那么x叫做a的立方根2.求一個數的運算，叫做開立方.正如開平方與平方互為逆運算一樣，開立方與也互為逆運算.3.例：求下列各數的立方根：（1）8（2）0.064(3)0(4)(5)解：(1)∵=8,∴8的立方根是.（2）（3）（4）（5）歸納：正數的立方根是數，負數的立方根是數，0的立方根是.表示的意義是：練習1：，－，所以，－，所以解決上面的問題你發現了什么？用公式表示這個規律為。練習2：求下列各式的值：（1）（2）（3）六、課堂小結：平方根和立方根有何區別？立方根平方根定義表示性質正數有個的立方根；負數有個的立方根；0的立方根是正數有個平方根，它們互為；負數平方根，0的平方根是；七、當堂達標1.求下列各數的立方根（1）343（2）－125（3）－2.求下列各式的值（1）（2）（3）－（4）－（5）（6）（7）（8）（9）（10）學情分析七年級學生思維活躍，好奇心強，希望平等交流研討，厭煩空洞的說教。因此，在教學過程中，積極采用形象生動、形式多樣的教學方法和學生廣泛的、積極主動參與的學習方式，激發他們的興趣。一方面通過學案與課件，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面創造條件和機會，讓學生自主練習，合作交流，培養學生學習的主動性、與人合作的精神，激發學生的興趣和求知欲，感受成功的樂趣。在學習了平方根概念的基礎上學習立方根的概念，學生比較容易接受，因此教學重點放在立方根具有唯一性（實數范圍內）的討論上．在學生對數的立方根概念及個數的唯一性有了一定理解的基礎上，再提出數的立方根與數的平方根有什么區別，學生就容易解決問題．效果分析這節課是一節概念教學課，關鍵是讓學生學會去體驗概念的生成過程，并能運用概念解決數學問題和實際問題。我以學生生活的實例引出立方根的概念及其解的含義，首先學生自學，對于立方根的概念，學生對比已學過的平方根比較易于理解。合作探究重點放在平方根和立方根的關系上。運用體驗生活、類比觀察、探究建模、靈活運用、歸納提升、作業檢測，使學生能掌握立方根的概念及性質運算．整個教學過程結構嚴謹、目標明確，重點能突出，難點能突破，完全可以完成教學目標．一、

教材分析

《立方根》是義務教育課程標準實驗教科書人教版版七年級下冊第六章《實數》第二節．本節內容安排了1個學時完成．主要是通過對立方根與平方根的比較與歸類，探索立方根的概念、計算和簡單性質．因此，除了具體的知識技能（如知道一個數的立方根的意義，會用根號表示一個數的立方根，掌握立方根運算，掌握求一個數的立方根的方法和技巧）外，還需要昂學生感受類比的思想方法，為今后的學習打下基礎．測評練習一、例：求下列各數的立方根：（1）8（2）0.064(3)0(4)(5)二、求下列各式的值：（1）（2）（3）三、當堂達標1.求下列各數的立方根（1）343（2）－125（3）－2.求下列各式的值（1）（2）（3）－（4）－（5）（6）（7）（8）（9）（10）課后反思

本節課在教學方法上主要應用了創設情境--提出問題--建立模型--解決問題的思路，在實際教學中主要采用了精講精練，學生自主學的教學方式。

在導入新課時，創設了一個學生生活中常常遇到的問題，讓學生從實際問題出發，感受立方根在生活中有著廣泛的應用，體會學習立方根的必要性，激發學生的學習興趣，緊接著設計了問題，一個學生容易解決的問題，將學生的注意力從開立方運算向立方運算的思路引導，讓學生對立方運算與開立方運算之間的互逆關系有初步的認識，為進一步探究新知做好準備。

本章前兩節的內容，平方根和立方根之間在內容上有很多類似的地方，因此在教學中利用類比的方法，讓學生通過類比舊知識學習新知識，教學中突出立方根和平方根的對比，分析他們之間的聯系和區別，這樣新舊知識聯系起來，既有利于復習鞏固平方根，又有利于立方根的理解和掌握。通過獨立思考，小組討論，合作學習，學生能充分發揮他們的主觀能動性，感受了立方運算和開立方的運算的互逆關系，并學會了從立方根和立方的逆運算中尋找解題的途徑。

體現了現在教學中的精講精練，學生的主體性得到了最好的呈現，老師在其過程中，起到引導和歸納角色，提出問題，讓學生思考，老師不再講，或者講的很少，但要想當好這個“導演”老師確實要大量的時間備課，學生需要提前備課，課下工作量確實很大，但學生得到了表演，而且在班級里確實積極性得到了老師的肯定。目標分析

【知識與技能目標】

1．了解立方根的概念，會用根號表示一個數的立方根．

2．會用立方運算求一個數的立方根，了解開立方與立方互為逆運算．

3．了解立方根的性質．

4．區分立方根與平方根的不同．

【過程與方法目標】1．經歷對立方根的探究過程，在探究中學會解決立方根的一些基本方法和策略．

2．在學習了平方根的基礎上，學生經歷用類比的方法學習立方根的有關知識，領會類比思想．

3．通過對