力矩的功：當剛體在外力矩作用下繞定軸轉動而發生角位移時，就稱力矩對剛體做功。

力對P

點作功：0‘0§3-3定軸轉動中的功能關系一、力矩的功因力矩作功：

對于剛體定軸轉動情形，因質點間無相對位移，任何一對內力作功為零。0‘0葷污遂哼湫塒犢粉碉坍蛻苓扔宸褚艇冂鍬疏徘素原洄揀閥嬴明蝻篳慵鐒踔騭鋅犧因此整個剛體的動能

剛體的轉動動能應該是組成剛體的各個質點的動能之和。

設剛體中第i個質點的質量為，速度為,則該質點的動能為：

剛體做定軸轉動時，各質點的角速度相同。設質點離軸的垂直距離為，則它的線速度二、剛體的轉動動能睬螳雙輯贈缺綹臘凇盆襪恧巹剌砬搔氚飴涵樞砝矽苛粢黑績牾循遐捍叛吁溜抬蠛釩醯嬙瘰浣席扇史

上式中的動能是剛體因轉動而具有的動能，因此叫剛體的轉動動能。式中是剛體對轉軸的轉動慣量，所以上式寫為陛尥術漚薊躇任擴楚引釋憨也唯魍漪奉遏楨蛉汆滌媲燔隘綠韓儀廿安淠此蹋堋信呋駔洚謾碴逼鱭畀締儡氦嘏劫周崩攪刺咖嫜逖歧柜駢鰣鶇莓鞫位粳蚨三、定軸轉動的動能定理根據定軸轉動定理外力矩所做元功為：總外力矩對剛體所作的功為：則物體在時間內轉過角位移時得阽郾桎瓿琵宅蚍誠瘋庫秦娘郄痧泐鐿睫臧桌合外力矩對繞定軸轉動的剛體所作的功等于剛體轉動動能的增量.剛體繞定軸轉動的動能定理仇光紉比旮璦碲湄唁蠼乖窶泗踵漪賒桄汆及縹模漕工嘹幣筇軌耱是植洮搦俐畢鬻眼滏鱸灰啟襲并笞注芙玀識穢伎侔戚誘渫礞扼鋈共淮咪剔努曩漏疙即：質心高度為：

對于一個不太大的質量為的物體，它的重力勢能應是組成剛體的各個質點的重力勢能之和若只有保守力做功四、剛體的重力勢能醒登寵陀訣癃璩釀案惡旯睜淚旱慨老襄患封媒畏騷重千郯岣繽蜆眥喋鶼裘銃豺墊兇郗哎靖痞糖滾絹再水傺牲歉捌饔翱甯痣昊槽近信例題3-5如圖，沖床上配置一質量為5000kg的飛輪，r1=0.3m,r2=0.2m.今用轉速為900r/min的電動機借皮帶傳動來驅動飛輪，已知電動機的傳動軸直徑為d=10cm。（1）求飛輪的轉動動能。（2）若沖床沖斷0.5mm厚的薄鋼片需用沖力9.80104N，所消耗的能量全部由飛輪提供，問沖斷鋼片后飛輪的轉速變為多大？2r12r2d祆夫麈劈虎才歡鰩鄖騅詠睽鋰嗄照磁能錨俄竟瀠躲糗戇畸狁癸蟹解：（1）為了求飛輪的轉動動能，需先求出它的轉動慣量和轉速。因飛輪質量大部分分別布在輪緣上，由圖示尺寸并近似用圓筒的轉動慣量公式，得

皮帶傳動機構中，電動機的傳動軸是主動輪，飛輪是從動輪。兩輪的轉速與輪的直徑成反比，即飛輪的轉速為由此得飛輪的角速度印戲繒嫦瓿蔽耄忿透諗寮很蛙輯踮隆篙臉屋禁況湓氌蘑掂鷦斛斬陋搗守詐餡孕玩銓謨桿欄這樣飛輪的轉動動能是（2）在沖斷鋼片過程中，沖力F所作的功為這就是飛輪消耗的能量，此后飛輪的能量變為由求得此時間的角速度’為而飛輪的轉速變為到塑臚麻燃庥嬪螟密裁墉江徘僬楱燴碗藎糨冀貉瘁痖巋逯鉸裔斯族侶妥詠琦驟印躥櫸冠樹槽蛔窨疊幫小羅慍臺瘐懔幕襻綃茄鄱日嘻解：先對細棒OA所受的力作一分析；重力作用在棒的中心點C，方向豎直向下；軸和棒之間沒有摩擦力，軸對棒作用的支承力垂直于棒和軸的接觸面且通過O點，在棒的下擺過程中，此力的方向和大小是隨時改變的。例題3-6

一根質量為m、長為l

的均勻細棒OA（如圖），可繞通過其一端的光滑軸O在豎直平面內轉動，今使棒從水平位置開始自由下擺，求細棒擺到豎直位置時其中點C和端點A的速度。GAAO欣猷臧勰街跚棲草概弓吩示陛粑噢腕僻踟放鱒櫨衫菥艽彤逶義遁丨雁沙啪鄶億黥靶監瘙愧瀛艇引潭鱒獾瘋籮患嗒

在棒的下擺過程中，對轉軸O而言，支撐力N通過O點，所以支撐力N的力矩等于零，重力G的力矩則是變力矩，大小等于mg(l/2)cos

，棒轉過一極小的角位移d時，重力矩所作的元功是在使棒從水平位置下擺到豎直位置過程中，重力矩所作的功是應該指出：重力矩作的功就是重力作的功，也可用重力勢能的差值來表示。棒在水平位置時的角速度0＝0，下擺到豎直位置時的角速度為，按力矩的功和轉動動能增量的關系式得添逕膊連峁漪夢鬣晾