2022-2023學年保定市新市區數學六年級第二學期期末監測試題一、仔細填空。1．分母是5的所有最簡真分數的和是（______）。2．50以內最大的質數與最小的合數的和是（____）,差是（____）．3．一個分數的分子和分母相差66，約分后是，原分數是________。4．8.5升=（）毫升9.8毫升=（）立方厘米3.28立方米=（）升5．24和36的最大公因數是（__________），15和60的最小公倍數是（__________）．6．一個用小正方體搭成的幾何體,從正面看、左面看、上面看如下圖,搭成這個幾何體需要用（____）個完全相同的小正方體。從正面看從左面看從上面看7．□15□是一個四位數，它既是3的倍數，也是5的倍數，這個數最大是（______）。8．若（、為大于0的自然數），則和最大公因數是________，最小公倍數是________。9．把3米長的鐵絲平均分成4段，每段的長度是全長的（）（），每段長（）10．一個正方體的棱長總和是60厘米，它的棱長是_____，表面積_____。體積是_____。二、準確判斷。（對的畫“√”，錯的畫“×”）11．4x=3是等式，也是方程。（______）12．真分數比1小，假分數比1大．（_____）13．棱長是a厘米的正方體的表面積是6a平方米。（______）14．有6個面，12條棱、8個頂點的形體一定是長方體。（______）15．甲數的與乙數的50%一定相等．（________）16．1千克的和3千克的相等。（______）三、謹慎選擇。（將正確答案的標號填在括號里）17．一個圓的直徑和一個正方形的邊長相等，這個圓的面積（）正方形的面積．A．大于 B．小于 C．等于 D．無法判斷18．一個長方形的長和寬都是質數，那么這個長方形的面積一定是（）。A．質數 B．合數 C．奇數 D．偶數19．用一根長（）的鐵絲正好圍成一個長6cm，寬5cm，高2cm的長方體框架。A．26cm B．52cm C．60cm D．117cm20．有一個五位數3A408，這個數一定是（）。A．2的倍數 B．3的倍數 C．5的倍數 D．7的倍數21．下圖展開圖所對應的立體圖形是（）。A． B． C．四、細想快算。22．直接寫出得數（運算結果要求最簡）．23．計算．（能簡算的要簡算）＋＋－（＋）4－－＋－－（－）－＋－0.12524．解方程（1）（2）x-=五、能寫會畫。25．下圖是長方體的展開圖。在展開圖上把相對的面標上相同的符號，再標出長、寬、高各一個。26．如圖從前面看到的圖形是_____，從右面看到的圖形是_____．27．下面每個方格的邊長表示1厘米。（1）在上邊的方格紙上面一個直徑6厘米的圓，圓心的位置是。（2）在這個圓中畫一個扇形，使扇形的面積正好是圓面積的。六、解決問題28．一節課40分鐘。同學們做實驗大約用了小時、占全課時間的，老師講解大約用了小時、占全課時間的，其余時間用來做作業。做作業大約用了多少小時？29．今年3月12日，五年級有一部分學生參加了植樹活動，人數在30和50人之間，如果分4人一組，6人一組或者8人一組，都恰好分完。五年級參加植樹的學生有多少人？30．學校要粉刷一間會議室的四壁和天花板。會議室的長是8米，寬是5米，高是3.5米，門窗面積是12.5平方米。如果每平方米需要花4元涂料費，粉刷這間會議室需要花費多少元？31．如果一節課40分鐘，哪個班做練習時間長？32．一座體育館的圍墻是圓形的。小強沿著圍墻走了一圈，一共走了1256步。已知小強的平均步長是0.5米，這座體育館圍墻的周長大約是多少米？這座體育館的占地面積大約是多少平方米？

參考答案一、仔細填空。1、2【分析】最簡分數是指分子和分母互質的分數，真分數是指分子比分母小的分數。【詳解】分母是5的所有最簡真分數有：，，，，它們的和是：＋＋＋＝2故答案為：2本題考查對真分數和最簡分數的認識，需按照定義列出所有滿足情況的分數，再相加。2、5143【詳解】略3、【分析】可以列方程解答，設原來的分子是13x，則分母是7x，依據條件：分子－分母＝66，可以列方程求出約分的最大公因數，然后求出原來的分數，據此解答。【詳解】解：設原來的分子是13x，則分母是7x，13x－7x＝666x＝666x÷6＝66÷6x＝11原分數為：＝此題主要考查了分數基本性質的應用，找準等量關系式，依據等量關系式設未知數并列出方程是解決此題的關鍵。4、85009.83280【解析】略5、1260【解析】略6、7【解析】略7、9150【分析】3的倍數是各個數位上的數字之和都能被3整除；5的倍數是個位上的數字是0或5，這個數不僅要同時滿足這兩個條件，還要符合已知條件。【詳解】根據題意，這個數個位上是0時，千位上可能是3、6、9，即這個四位數可能是：9150、6150、3150；而個位上是5時，千位上可能是1、4、7，即這個四位數可能是：1155、4155、7155，最大是9150。此題主要考查3、5倍數的特征。8、ba【分析】，說明a是b的7倍，即a是b的倍數，如果兩個數是倍數關系，則大數是它們的最小公倍數，小數是它們的最大公因數，據此解答。【詳解】因為，所以a是b的倍數，所以和最大公因數是b，最小公倍數是a。能夠判斷出兩個數是倍數關系是解決此題的關鍵。9、（1）【解析】略10、5厘米150平方厘米125立方厘米【分析】根據正方體的特征，12條棱的長度都相等，6個面的面積都相等。它的棱長＝棱長總和÷12，表面積公式：s＝6a2，體積公式：v＝a3，把數據代入公式解答。【詳解】棱長：60÷12＝5（厘米），表面積：5×5×6＝150（平方厘米），體積：5×5×5＝125（立方厘米）。答：棱長是5厘米，表面積是150平方厘米，體積是125立方厘米。故答案為5厘米，150平方厘米，125立方厘米。解答此題首先根據正方體的棱長總和的計算方法，求此它的棱長，再根據表面積公式、體積公式進行解答。二、準確判斷。（對的畫“√”，錯的畫“×”）11、√【解析】方程一定是等式，但等式不一定是方程。只有含有未知數的等式才是方程。12、×【詳解】真分數小于1，假分數大于或等于1，因此本題錯誤．13、×【分析】正方體的表面積＝棱長×棱長×6，據此解答。【詳解】a×a×6＝6，棱長是a厘米的正方體的表面積是6平方米。故答案為：×考查了正方體的表面積，注意a×a＝a2。14、×【分析】有6個面，12條棱、8個頂點的的立體圖形可能是正方體、長方體或者有梯形面的立體圖形，還有其他情況。【詳解】有6個面，12條棱、8個頂點的形體不一定是長方體，還有可能是正方體、長方體或者有梯形面的立體圖形等。故答案為：×本題考查長方體的基本特征，注意有6個面，12條棱、8個頂點的形體一定是長方體，但長方體有6個面，12條棱、8個頂點。15、×【詳解】略16、√【詳解】略三、謹慎選擇。（將正確答案的標號填在括號里）17、B【分析】圓的面積=πr2，正方形的面積=邊長×邊長，代入對應的數字即可得出答案．【詳解】設圓的直徑與正方形的邊長均為4厘米，圓的面積=π（4÷2）2=12.56（平方厘米），正方形面積=4×4=16（平方厘米），16＞12.56，即正方形的面積＞圓的面積，故正方形大．故答案為A．18、B【分析】根據偶數與奇數，質數與合數的意義：在自然數中是2的倍數的數叫做偶數；在自然數中不是2的倍數的數叫做奇數；一個自然數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數；一個自然數，如果除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數；由此解答。【詳解】假設長方形的長是3cm，寬是2cm，則面積是6cm2，6是偶數。假設長方形的長是5cm，寬是3cm，則面積是15cm2，15是奇數。所以這個長方形的面積可能是偶數，也可能是奇數。長方形的面積＝長×寬，長方形的長與寬都是質數，所以長方形的面積的因數除了1和積外，還有兩個是質數的因數，所以這個長方形的面積一定是合數。故選：B。本題主要考查了偶數與奇數、質數與合數的意義。質數只有2個因數，合數至少有3個因數。19、B【分析】根據長方體棱長總和＝（長＋寬＋高）×4，求出棱長總和，做出選擇即可。【詳解】（6＋5＋2）×4＝13×4＝52（厘米）故答案為：B。本題考查了長方體棱長總和，長方體有12條棱，相對的棱長度相等。20、A【分析】2的倍數特征：個位上是0，2，4，6，8的數。3的倍數特征：各位上的數的和是3的倍數。5的倍數特征：個位上是0或5的數。五位數3A408的個位上是8，符合2的倍數特征，但是不符合5的倍數特征，因為A的值不確定，所以各個數字的和不一定是3的倍數。這個數也就不一定是3的倍數。據此選擇。【詳解】由分析可知，有一個五位數3A408，這個數一定是2的倍數。故選擇：A。此題考查2、3、5的倍數特點，要牢記并能靈活運用。21、C【分析】此展開圖是特殊的長方體，即有4個面是完全一樣的長方形，2個面是正方形，據此分析。【詳解】A．，正方體，不是對應的立體圖形；B．，3組對面是不同的長方形，不是對應的立體圖形；C．，上下兩個面是正方形，前后左右4個面是完全一樣的長方形，是對應的立體圖形。故答案為：C本題考查了長方體展開圖，長方體有6個面，一般情況相對的面完全一樣，特殊情況有4個面完全一樣。四、細想快算。22、2；；；；1；；；；；5.4【詳解】略23、；；3；；0【詳解】略24、(1)(2)【分析】等式的性質1：等式的兩邊同時加或減同一個式子，等式仍成立．【詳解】（1）解：（2）解：五、能寫會畫。25、【解析】略26、【解析】這個立體圖形由6個相同的小正方體組成，從前面能看到6個正方形，分兩行，下行4個，上行2個，左齊；從面只看到一列2個長方形．27、【分析】（1）根據數對先確定點O的位置，點O的位置是（7，3），即表示點O是第7列與第3行的交點，直徑是6厘米，說明半徑是6÷2＝3厘米，據此畫圓即可；（2）把一個圓的面積看作單位“1”，依據扇形的特征，把圓平均分成4個扇形，取其中的三份就是即可。【詳解】如圖：依據數對找準圓心的位置和根據直徑確定半徑的長度是解決此題的關鍵，注意畫扇形的方法。六、解決問題28、小時【分析】一節課的時間－做實驗的時間－老師講解的時間＝做作業的時間，據此解答。【詳解】40分鐘＝小時－－＝－－＝（小時）答：做作業大約用了小時。解答本題的關鍵是理解分數帶單位與不帶單位的區別，即帶單位表示確定的量，不帶單位表示總數的一部分。29、48人【分析】即求30﹣50之間的4、6、8的公倍數，也就是求30﹣50之間的6和8的公倍數，根據求兩個數的最小公倍數的方法：即這兩個數的公有質因數與獨有質因數的連乘積；進行解答即可。【詳解】6＝2×3，8＝2×2×2，6和8的最小公倍數是2×2×2×3＝24；因為在30～50之間，所以五年級植樹的人數應為：24×2＝48（人）。答：五年級參加植樹的學生有48人。考查了求幾個數的最小公倍數的方法，解答此題的關鍵是先求出6和8的最小公倍數，進而結合題意，解答得出結論。30、474元【分析】地面不需要粉刷，算出上面和前后左右5個面的面積和減去門窗面積，就是需要粉刷的面積，用需要粉刷的面積×每平方米費用即可。【詳解】8×5＋8×3.5×2＋5×3.5×2－12.5＝40＋56＋35－12.5＝118.5（平方米）118.5×4＝474（元）本題主要考查了長方體表面積，完整的長方體表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2。31、五（1）【分析】由題意可知，一節課40分鐘，五（2）班做練習的時間是整節課的，所以五（2）班做練習的時間是占上課時間五份中的一份即：40÷5＝8分鐘，再與五（1）班進行比較即可解答。【詳解】40÷5＝8（分鐘）10＞8答：五（1）班做練習時間長。本題考查了分數意義的應用，關鍵是