淄博市周村縣2018年中考數學一模試題附答案a2018年初中學業水平模擬考試數學試題第Ⅰ卷(選擇題共48分)一、選擇題：本題共12小題，在每小題所給出的四個選項中，只有一個是正確的．每小題4分，錯選、不選或選出的答案超過一個，均記零分．1.如圖，點A，B在數軸上表示的數的絕對值相等，且AB=4，那么點A表示的數是（A）QUOTE（B）QUOTE（C）QUOTE（D）QUOTE2.下列運算正確的是（A）3a+2a=5a2 （B）(﹣3a3)2=9a6 （C）a6÷a2=a3 （D）(a+2)2=a2+43.如圖，已知a∥b，∠1＝120°，∠2＝90°，則∠3的度數是（A）120°（B）130°（C）140°（D）150°4.若m是任意實數，則點P(m-1，m+2)一定不在（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限5.下列圖形中，內角和與外角和相等的多邊形是（A）（B）（C）（D）6.如圖，在正方體的一角截去一個小正方體，所得立體圖形的主視圖是淄博市周村縣2018年中考數學一模試題附答案全文共13頁，當前為第1頁。正面淄博市周村縣2018年中考數學一模試題附答案全文共13頁，當前為第1頁。正面（A）（B）（C）（D）7.如圖，在等邊三角形三個頂點和中心處的每個圓圈中各填有一個式子，若圖中任意三個圓圈中的式子之和均相等，則a的值為 （A）3（B）2（C）1（D）08.如圖，矩形ABCD的對角線AC與BD交于點O，過點O作BD的垂線分別交AD，BC于E，F兩點．若AC＝，∠AEO＝120°，則FC的長為（A）2（B）1（C）（D）9.為了得到函數y=3x2的圖象，可以將函數y=－3x2－6x＋1的圖象（A）先關于x軸對稱，再向右平移1個單位，最后向上平移4個單位（B）先關于x軸對稱，再向右平移1個單位，最后向下平移4個單位（C）先關于y軸對稱，再向右平移1個單位，最后向上平移4個單位（D）先關于y軸對稱，再向右平移1個單位，最后向下平移4個單位10.如圖，已知⊙O的半徑為5，銳角△ABC內接于⊙O，BD⊥AC于點D，AB=8，則tan∠CBD的值等于（A）（B）（C）（D）淄博市周村縣2018年中考數學一模試題附答案全文共13頁，當前為第2頁。淄博市周村縣2018年中考數學一模試題附答案全文共13頁，當前為第2頁。11.如圖，在直角坐標系中，矩形OABC的頂點A，B在雙曲線(x＞0)上，若點A的坐標為（1，2），則點B的坐標為（A）（4，）（B）（，）（C）（3，）（D）（5，）12.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=18，cosB=，把△ABC繞著點C旋轉，使點B與AB邊上的點D重合，點A落在點E處，則線段AE的長為（A）（B） （C） （D）第Ⅱ卷(非選擇題共72分)二、填空題：本題共5小題，滿分20分．只要求填寫最后結果，每小題填對得4分．13.計算的結果是．14.分解因式：x2＋4x－12=.15.某班40名學生的英語口語聽力模擬測試成績如下表：考試成績/分3029282726學生數/人3151363淄博市周村縣2018年中考數學一模試題附答案全文共13頁，當前為第3頁。則該班英語口語聽力模擬考試成績的眾數比中位數多分．淄博市周村縣2018年中考數學一模試題附答案全文共13頁，當前為第3頁。16.已知α，β是關于x的一元二次方程x2+(2m+3)x+m2=0的兩個不相等的實數根，且滿足，則m的值是_____________．17.如圖，在△ABC中，AB∶AC=7∶3，∠BAC的平分線交BC于點E，過點B作AE的垂線，垂足為D，則的值是．三、解答題：本大題共7小題，共52分．要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．18.(本題滿分5分)計算：19.(本題滿分5分)已知，求代數式的值.淄博市周村縣2018年中考數學一模試題附答案全文共13頁，當前為第4頁。淄博市周村縣2018年中考數學一模試題附答案全文共13頁，當前為第4頁。20.(本題滿分8分)在街頭巷尾會遇到一類“摸球游戲”，攤主把分別標有數字1，2，3的3個白球和標有數字4，5，6的3個黑球放在口袋里（球除顏色外，其他均相同），讓你摸球．規定：每付3元錢就玩一局，每局連續摸兩次，每次只能摸一個，第一次摸完后把球放回口袋里攪勻后再摸一次，若前后兩次摸得的都是白球，攤主就送你10元錢的獎品．（1）用列表法或樹狀圖表示摸出的兩個球可能出現的所有結果；（2）求獲獎的概率.21.(本題滿分8分)如圖，在平面直角坐標系中，直線與x軸交于點A，與雙曲線的一個交點為．（1）求直線與雙曲線的表達式；（2）過點B作BC⊥x軸于點C，若點P是該雙曲線上的一點，且滿足△PAC的面積為4，求點P的坐標．淄博市周村縣2018年中考數學一模試題附答案全文共13頁，當前為第5頁。淄博市周村縣2018年中考數學一模試題附答案全文共13頁，當前為第5頁。22.(本題滿分8分)如圖，已知∠ABC=90°，D是直線AB上的一點，AD=BC.（1）如左圖，過點A作AF⊥AB，并截取AF=BD，連接DC，DF，CF，判斷△CDF的形狀并證明；（2）如右圖，E是直線BC上的一點，且CE=BD，直線AE，DC相交于點P，∠APD的度數是一個固定的值嗎？若是，請求出它的度數；若不是，請說明理由.淄博市周村縣2018年中考數學一模試題附答案全文共13頁，當前為第6頁。淄博市周村縣2018年中考數學一模試題附答案全文共13頁，當前為第6頁。23.(本題滿分9分)如圖，AB是⊙O的直徑，點C是⊙O上一點，AD和過點C的切線互相垂直，垂足為D，直線DC與AB的延長線相交于P．弦CE平分∠ACB，交直徑AB于點F，連結BE．（1）求證：AC平分∠DAB；（2）探究線段PC，PF之間的大小關系，并加以證明；（3）若tan∠PCB=，BE=，求線段PF的長．淄博市周村縣2018年中考數學一模試題附答案全文共13頁，當前為第7頁。淄博市周村縣2018年中考數學一模試題附答案全文共13頁，當前為第7頁。24.(本題滿分9分)在平面直角坐標系xOy中，拋物線經過點A（-3，4）．（1）求b的值；（2）過點A作x軸的平行線交拋物線于另一點B，在直線AB上任取一點P，作點A關于直線OP的對稱點C；=1\*GB3①當點C恰巧落在x軸上時，求直線OP的表達式；②連接BC，求BC的最小值．數學模擬考試試題參考答案淄博市周村縣2018年中考數學一模試題附答案全文共13頁，當前為第8頁。一、(每小題4分，共48分)淄博市周村縣2018年中考數學一模試題附答案全文共13頁，當前為第8頁。CBDDCDCAABAB二、（每小題4分，共20分）13.2;14.(x+6)(x-2);15.1；16.3；17.三、(共52分)18.(5分)解:原式=……3分=3……5分19.(5分)解：化簡代數式得x2+3x………………3分整體代入，得x2+3x=1…………5分20.(8分)（1）圖略，所有等可能的情況有36種；……………5分（2）摸出兩次都為白球的情況有9種，……………6分則P（兩次都為白球）=，獲獎的概率是.……………8分21.(8分)解：（1）∵直線與雙曲線都經過點，∴，．……2分∴，．∴直線的表達式為，雙曲線的表達式為．……4分（2）由題意，得點的坐標為，直線與軸交于點．……5分∴．∵，……6分∴．∵點在雙曲線上，∴點的坐標為或．……8分淄博市周村縣2018年中考數學一模試題附答案全文共13頁，當前為第9頁。淄博市周村縣2018年中考數學一模試題附答案全文共13頁，當前為第9頁。22.(8分)解：（1）△CDF是等腰直角三角形；……………1分證明：∵∠ABC=90°，AF⊥AB，∴∠FAD=∠DBC.∵AD=BC,FA=DB,∴△FAD≌△DBC(SAS).∴FD=DC,∠ADF=∠BCD.……………3分∵∠BCD+∠BDC=90°，∴∠ADF+∠BDC=90°，……………4分即△CDF是等腰直角三角形；（2）過點A作AF⊥AB，并截取AF=BD，連接DF，CF，……………6分∵∠ABC=90°，AF⊥AB，∴FA∥CE.又∵BD=CE,FA=DB,∴FA=CE.∴四邊形AFCE是平行四邊形。……………7分∴FC∥AE.∴∠APD=∠FCD=45°.……………8分23.(9分)解：（1）連接OC．……………1分∵OA=OC，淄博市周村縣2018年中考數學一模試題附答案全文共13頁，當前為第10頁。∴∠OAC=∠OCA．淄博市周村縣2018年中考數學一模試題附答案全文共13頁，當前為第10頁。∵PC是⊙O的切線，AD⊥CD，∴∠OCP=∠D=90°，∴OC∥AD．∴∠CAD=∠OCA=∠OAC．即AC平分∠DAB．……………3分（2）PC=PF．……………4分證明：∵AB是直徑，∴∠ACB=90°，∴∠PCB+∠ACD=90°又∵∠CAD+∠ACD=90°，∴∠CAB=∠CAD=∠PCB．又∵∠ACE=∠BCE，∠PFC=∠CAB+∠ACE，∠PCF=∠PCB+∠BCE．∴∠PFC=∠PCF．∴PC=PF．……………6分（3）連接AE．∵∠ACE=∠BCE，∴AE=BE．又∵AB是直徑，∴∠AEB=90°．AB=BE=10，∴OB=OC=5．∵∠PCB=∠PAC，∠P=∠P，∴△PCB∽△PAC．∴．淄博市周村縣2018年中考數學一模試題附答案全文共13頁，當前為第11頁。∵tan∠PCB=tan∠CAB=．淄博市周村縣2018年中考數學一模試題附答案全文共13頁，當前為第11頁。∴=．……………7分設PB=3x，則PC=4x，在Rt△POC中，（3x+5）2=（4x）2+52，解得x1=0，x2=．∵x＞0，∴x=，∴PF=PC=．……………9分24.(9分)（1）∵拋物線經過點A（-3，4）代入，則，∴b=-1．………………………....3分（2）①由對稱性可知OA=OC，AP=CP，∵AP∥OC，∴∠1=∠2，又∵∠AOP=∠2，∴∠AOP=∠1，∴AP=AO，∵A（-3，4），∴AO=5，∴AP=5，