[全]初二數(shù)學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)詳解一、代數(shù)1、一元一次不等式（組）★重點(diǎn)★一元一次不等式的性質(zhì)、解法★難點(diǎn)★變號1．定義：a＞b、a＜b、a≥b、a≤b、a≠b。2．一元一次不等式：ax＞b、ax＜b、ax≥b、ax≤b、ax≠b(a≠0)。3．一元一次不等式組：4．不等式的性質(zhì)：⑴a>b←→a+c>b+c⑵a>b←→ac>bc(c>0)⑶a>b←→ac<bc(c<0)⑷（傳遞性）a>b,b>c→a>c⑸a>b,c>d→a+c>b+d.5．一元一次不等式的解、解一元一次不等式6．一元一次不等式組的解、解一元一次不等式組（在數(shù)軸上表示解集）2、勾股定理★重難點(diǎn)★勾股定理的驗(yàn)證與應(yīng)用，直角三角形的識別，應(yīng)用勾股定理求最近距離3、分式★重難點(diǎn)★分式的值為零或有意義，分式的加減乘除混合運(yùn)算，分式方程的解法和應(yīng)用，分式的混合運(yùn)算與化簡（一）重要概念1、分式含有加、減、乘、除、乘方運(yùn)算的代數(shù)式叫做有理式。有除法運(yùn)算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。（分式有意義：分母不為零）2、分母有理化把分母中的根號劃去叫做分母有理化。（二）運(yùn)算定律、性質(zhì)、法則1．分式的加、減、乘、除、乘方、開方法則2．分式的性質(zhì)⑴基本性質(zhì)：⑵符號法則：⑶繁分式：①定義;②化簡方法（兩種）4、函數(shù)及其圖象★重難點(diǎn)★正、反比例函數(shù)，一次的圖象和性質(zhì)，幾者結(jié)合求解析式（一）平面直角坐標(biāo)系。1．各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)2．坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)3．關(guān)于坐標(biāo)軸、原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)4．坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對的對應(yīng)關(guān)系（二）函數(shù)1．表示方法：⑴解析法;⑵列表法;⑶圖象法。2．確定自變量取值范圍的原則：⑴使代數(shù)式有意義;⑵使實(shí)際問題有意義。3．畫函數(shù)圖象：⑴列表;⑵描點(diǎn);⑶連線。（三）幾種特殊函數(shù)

（定義→圖象→性質(zhì)）1．正比例函數(shù)⑴定義：y=kx(k≠0)或y/x=k。⑵圖象：直線（過原點(diǎn)）⑶性質(zhì)：①k>0，…②k<0，…2．一次函數(shù)⑴定義：y=kx+b(k≠0)⑵圖象：直線過點(diǎn)（0,b）—與y軸的交點(diǎn)和（-b/k,0）—與x軸的交點(diǎn)。⑶性質(zhì)：①k>0,…②k<0,…⑷圖象的四種情況：3.反比例函數(shù)⑴定義：或xy=k(k≠0)。⑵圖象：雙曲線（兩支）—用描點(diǎn)法畫出。⑶性質(zhì)：①k>0時(shí)，圖象位于…，y隨x…;②k<0時(shí)，圖象位于…，y隨x…;③兩支曲線無限接近于坐標(biāo)軸但永遠(yuǎn)不能到達(dá)坐標(biāo)軸。四、重要解題方法1．用待定系數(shù)法求解析式（列方程[組]求解）。2．利用圖象一次（正比例）函數(shù)、反比例函數(shù)中的k、b;a、b、c的符號。二、幾何1、相似形★重點(diǎn)★相似三角形的判定和性質(zhì)（一）本章的兩套定理第一套（比例的有關(guān)性質(zhì)）：涉及概念：①第四比例項(xiàng)②比例中項(xiàng)③比的前項(xiàng)、后項(xiàng)，比的內(nèi)項(xiàng)、外項(xiàng)④黃金分割等。第二套：①定理中“對應(yīng)”二字的含義;②平行→相似（比例線段）→平行。（二）相似三角形性質(zhì)1．對應(yīng)線段…;2．對應(yīng)周長…;3．對應(yīng)面積…。（三）相關(guān)作圖①作第四比例項(xiàng);②作比例中項(xiàng)。（四）證（解）題規(guī)律、輔助線1．“等積”變“比例”，“比例”找“相似”。2．找相似找不到，找中間比。方法：將等式左右兩邊的比表示出來。3．添加輔助平行線是獲得成比例線段和相似三角形的重要途徑。4．對比例問題，常用處理方法是將“一份”看著k;對于等比問題，常用處理辦法是設(shè)“公比”為k。5．對于復(fù)雜的幾何圖形，采用將部分需要的圖形（或基本圖形）“抽”出來的辦法處理。2、四邊形★重難點(diǎn)★四邊形的有關(guān)概念、判定、性質(zhì)。分類表：1．一般性質(zhì)（角）⑴內(nèi)角和：360°⑵順次連結(jié)各邊中點(diǎn)得平行四邊形。推論1：順次連結(jié)對角線相等的四邊形各邊中點(diǎn)得菱形。推論2：順次連結(jié)對角線互相垂直的四邊形各邊中點(diǎn)得矩形。⑶外角和：360°2．特殊四邊形⑴研究它們的一般方法:⑵平行四邊形、矩形、菱形、正方形;梯形、等腰梯形的定義、性質(zhì)和判定⑶判定步驟：四邊形→平行四邊形→矩形→正方形┗→菱形——↑⑷對角線的紐帶作用：3．對稱圖形⑴軸對稱（定義及性質(zhì)）;⑵中心對稱（定義及性質(zhì)）4．有關(guān)定理：①平行線等分線段定理及其推論1、2②三角形、梯形的中位線定理③平行線間的距離處處相等。（如，找下圖中面積相等的三角形）5．重要輔助線：①常連結(jié)四邊形的對角線;②梯形中常“平移一腰”、“平移對角線”、“作高”、“連結(jié)頂點(diǎn)和對腰中點(diǎn)并延長與底邊相交”轉(zhuǎn)化為三角形。6．作圖：任意等分線段。3、圖形與證明★

重難點(diǎn)★證明、命題1、定義、命題概念；命題的條件與結(jié)論2、真命題與假命題3、證明（基本事實(shí)），定理概念4、互逆命題三、概率★重難點(diǎn)★等可能性、概率1、等可能性：每一事件發(fā)生的可能性是一樣的。做題時(shí)可以不用管。幾件事都可能發(fā)生，可能性相同，表明等可能性的幾件事發(fā)生的可能性相同。2、一般地，如果一個(gè)試驗(yàn)有n個(gè)