2023年廈門(mén)大學(xué)強(qiáng)基計(jì)劃招生考試數(shù)學(xué)試題真題（含答案）_第1頁(yè)
2023年廈門(mén)大學(xué)強(qiáng)基計(jì)劃招生考試數(shù)學(xué)試題真題（含答案）_第2頁(yè)
2023年廈門(mén)大學(xué)強(qiáng)基計(jì)劃招生考試數(shù)學(xué)試題真題（含答案）_第3頁(yè)
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年廈門(mén)大學(xué)強(qiáng)基計(jì)劃數(shù)學(xué)試題考試時(shí)間6月12日1．變換將復(fù)平面上的直線(xiàn)變換為平面上的曲線(xiàn),求曲線(xiàn)圍成的面積是_______.2.在上任取個(gè)2數(shù),求兩數(shù)之和小于的概率是_______.3.若橢圓的內(nèi)接等腰三角形的疷邊平行于軸，求的面積最大值_______.4.已知，求在上所有根的和_______.5.已知為整數(shù)，若二元函數(shù)滿(mǎn)足，則稱(chēng)為兔函數(shù)。下列哪些是兔函數(shù)（1）；（2）；（3），其中6.已知正整數(shù)互素，問(wèn)和是否互素？7.已知，則______,前2023項(xiàng)和是______。8.從1到100中至少取______個(gè)數(shù)才能保證一定存在2個(gè)數(shù)互素？9.位選手進(jìn)行圍棋單循環(huán)比賽，即兩人之間恰進(jìn)行一場(chǎng)比賽。已知現(xiàn)在已經(jīng)進(jìn)行了12場(chǎng)比賽，其中6人已賽3場(chǎng)，剩下的選手，，平均比賽場(chǎng)次小于3場(chǎng)，則的最小值為_(kāi)_____。2022年廈門(mén)大學(xué)強(qiáng)基計(jì)劃數(shù)學(xué)試題解析答案解析：所以圍成的面積為。2.答案0.68解析：如圖所示，兩數(shù)設(shè)為，所以，所以概率為3．答案解析：設(shè)又4.答案為64解析：關(guān)于對(duì)稱(chēng)，共有8個(gè)解，所有根得積為64.5.解析：（1）由所以是兔函數(shù)。（2）取，可知所以不是兔函數(shù)（3）所以是兔函數(shù)。6.解析：由題意得所以和互素。7.解析：8.解析：偶數(shù)全部取完，共50個(gè)，所以只需取51個(gè)，必有兩個(gè)數(shù)互素。9.解析：一共比賽了12場(chǎng)，有6人都比賽了3場(chǎng)，把這6人組成的集合稱(chēng)為A。每場(chǎng)比賽2人次，故一共24人次，A中人員一共18人次，因此不在A中的人員還有6人次。因不在A中的人員的比賽平均數(shù)小于3，因此至少要9人。構(gòu)造如下：A中每位人員的3場(chǎng)比賽對(duì)手均在A中，共9場(chǎng)。不在A中

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