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文檔簡介
直線與平面平行的性質aαb
如果不在一個平面內的一條直線和這個平面內的一條直線平行，那么這條直線就和這個平面平行。線面平行的判定定理簡記：復習：面面平行的判定定理如果一個平面內的兩條相交直線都平行于另一個平面,那么這兩個平面平行.簡記：線面平行面面平行練習1：已知E、F分別為正方體ABCD-A1B1C1D1棱BC、Ｃ1Ｄ1的中點，求證:EF∥平面BB1DD1DABCA1C1D1B1EFO練習2：空間四邊形ABCD中，M、E、F分別為
BAC、ACD、ABD的重心.(1)求證:面MEF//平面BCD;(2)求與面積的比值.CAEDBGFMPHABCDA’B’C’D’如圖，直線AB與平面A’B’C’D’平行，那么AB與平面A’B’C’D’內的任意直線都平行嗎？但AB∥A’D’,AB∥B’C’AB∥A’B’,AB∥D’C’觀察與思考：在平面A’B’C’D’內與直線AB平行的直線有什么特點嗎？α
如果直線l和平面α平行，經過直線l的平面β與α相交，那么直線l與兩平面的交線m的關系如何？
如果一條直線和一個平面平行，經過這條直線的平面與已知平面相交，那么這條直線就和兩平面的交線平行已知線面平行時證明線線平行過直線作平面與已知平面相交，找出交線觀察：直線與平面平行的性質定理：簡記：作用：關鍵：平行lmβ如何證明？例1、已知：如圖，AB∥平面α，AC∥BD，且AC、BD與α分別相交于點C,D.求證：AC=BDαABCDβ例2：已知平面α∩平面β=l,a//α,a//β,求證:a∥lαβlabc證法1:∽∽分析：只要證明MN//AC,例3.連結AC,說明:把空間問題轉化為平面問題是解決立幾問題的一般方法。例4.證法2：∵AA1CC1思路:
線//線線//面線//線線//面練習.如圖,ABCD是平行四邊形,P是平面ABCD外一點,M是PC中點,在DM上取一點G,過G和AP作平面交平面DMB于GH,求證:AP//GHABCDPMGHO分析:要證明AP//GH只要證AP//平面MBD只要證AP//OM證明：連結AC交BD于點O,連結OM則AP//OM
∵OM
平面DMBPA
平面DMBAP//平面MBD
AP
平面APGH平面APGH∩平面MBD=GHAP//GH課堂總結1、線面平
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