小學數學五年級下冊總復習《數形結合思想的回顧整理》教學設計【教材解讀】《數形結合》是小學數學五年級下冊回顧整理——總復習中“策略和方法”的第二部分的內容。數形結合（充分地利用“形”將“數及數量關系”形象地表達出來）是學習數學的重要思想方法。紅點部分是引導學生從統計圖、計算算理、正比例圖像、確定位置四個方面整理一系列數形結合的直觀例子，意圖是讓學生充分感受數形結合在數學學習中的作用，從而培養學生自覺運用數學思想方法解決問題的學習品質。本節課的教學重點是回顧整理數形結合的作用，教學難點是培養學生自覺運用數學思想方法解決問題的學習品質?！窘虒W目標】1.通過對小學階段數形結合思想的運用的回顧和整理，幫助學生形成知識系統。2.讓學生在回顧和整理的過程中，體會數形結合思想發揮的作用。3.培養學生自覺運用數學思想方法解決問題的學習品質?！窘虒W準備】多媒體課件，學生整理的數形結合的應用。【教學過程】一、引入和回顧（4分鐘）出示兩道植樹問題1.在一條20米長的路的一旁栽樹，每5米栽一棵，能栽多少棵？（兩端都栽）2.在周長是20米的圓形花壇四周栽樹，每5米栽一棵，能栽多少棵？學生解決問題，并對比提出疑問：為什么同樣是20米，都是5米栽一棵，答案不一樣？在解決疑問的過程采用畫圖法，從而引出數形結合思想?！驹O計意圖：通過解決兩道植樹問題，對比提出疑問，讓學生在解決疑問的過程中自覺運用數形結合的思想方法，喚醒學生的回憶】二、新授（24分鐘）1.在小學階段，學習哪些知識用到了數形結合？2.小組交流，提出合作提示：第一，交流處哪些知識運用了數形結合思想，第二，重點說出數形結合發揮了怎樣的作用?！驹O計意圖：課前每個學生都整理了數形結合的應用，但很難將所有知識整理清楚，通過小組交流，達到共享的目的，初步幫學生對數形結合的應用形成系統】3.集體交流【設計意圖：在形成小組智慧的基礎上進行集體交流，讓知識的共享更全面，學生在展示.傾聽的過程中，再次對數形結合的應用進行系統化】4.微課展示剛才通過大家的交流，我們對數形結合的應用有了一定的了解，通過微課再次回顧，在回顧的過程中重點思考數形結合發揮了怎樣的作用。【設計意圖：在學生自主形成知識系統的基礎上，通過微課演示，幫助學生對數形結合有更系統的認識】5.總結歸納數形結合的作用是什么？【設計意圖：在師生的交流補充的過程中，總結出數形結合的作用】6.反例對比，增加認識如果不借助數形結合，會是怎樣的情形？將新聞聯播中關于經濟的播報，用兩種不同的方式呈現，一種是有文字和配音的，另一種是視頻形式，讓學生進行感受。在這個基礎上，引出華羅庚對數形結合的總結。【設計意圖：通過反例，讓學生感受到如果不借助數形結合，看到的是復雜的數據，很難感受到經濟的增長、變化情況，但有數形結合之后，就變得很直觀，再一次體會到數形結合的作用】練習（10分鐘）用今天的知識解決問題1.廣場上有一塊長方形花壇，長9米。改建時，花壇的長增加了3米，這樣花壇的面積就增加了15平方米?；▔瓉淼拿娣e是多少平方米？（你能用數形結合的方法解答嗎?）2.找規律填一填1+3=（）×（）1+3+5=（）×（）1+3+5+7=（）×（）1+3+5+7+9=（）×（）1+3+5+7+9+11=（）×（）3、你能數形結合的方法解決下面問題嗎？1-QUOTE1212-QUOTE1414-QUOTE1818-QUOTE116116-QUOTE132132=【設計意圖：第1題是讓學生在解決問題的過程中體會數形結合的作用，這道題學生會自覺的運用數形結合解決，第2題大部分學生是根據相加的和去找規律，很少想到數形結合，通過這道題讓學生體會解決問題方法的多樣性，同時發現用數形結合能解釋規律的合理性，第3題學生基本想不到用數形結合的方法解決，通過這道題，讓學生感受在解決問題的時候，可以換個思路去考慮，再次體會數形結合的作用】收獲（2分鐘）這節課你都有哪些收獲？師總結：這節課，同學們對數形結合思想進行了系統的回顧，對它的運用有了更深刻的理解，其實在小學階段，數形結合更多的側重于用圖形來理解復雜的數和數量關系，將來的學習，我們還會用數來解釋圖形的知識，這也屬于數形結合。希望在將來的學習中，同學們也能用今天的方法進行回顧整理?！驹O計意圖：通過讓學生說收獲，對數形結合思想進行升華，同時讓學生感受到知識的延續性，為他們將來的學習打下基礎】【板書設計】數形結合思想化抽象為直觀化難為易化繁為簡小學數學五年級下冊總復習《數形結合思想回顧整理》學情分析在小學階段的數學學習中，學生很早就開始接觸了數形結合思想，比如用紙條圖來理解題目中的數量關系、用點子圖來理解計算方法等等，因為數形結合能將復雜的、抽象的知識變得直觀、簡潔，所以學生很愿意掌握這種解決問題的策略和方法。本節課前，了解了學生的知識基礎，如果直接問哪些知識用到了數形結合，有的學生不知道如何回答，但只是輕微的點播，學生就會回憶起知識的學習過程，我認為是學生已經將數形結合的策略和方法內化于心中，但由于年齡特點，他們還沒有較強的總結能力，所以本節課之前，我安排學生先回去搜集了數形結合思想的應用。小學數學五年級下冊總復習《數形結合思想的回顧整理》效果分析1、在一條20米長的路的一旁栽樹，每5米栽一棵，能栽多少棵？（兩端都栽）效果分析：這是植樹問題，本題的目的是為了體現數形結合思想的作用。從實際做題效果來看，有的學生沒有經過深入的思考，或者沒有用畫圖的方法來幫助理解，就出現了錯誤，正好引領學生對不同的答案進行對比，引出用畫圖的方法幫助理解，即體現了數形結合的作用。2、在周長是20米的圓形花壇四周栽樹，每5米栽一棵，能栽多少棵？效果分析：此題是和第一題配合使用，預設是如果第一題沒有出現不同答案，就用次題和第一題進行對比，同樣是20米，都是5米栽一棵，為什么一個是5棵，一個是4棵？在實際做題過程中，第一題出現了不同的答案引出了數形結合，對于這道題，就繼續引領學生用畫圖的方法進行分析。3、廣場上有一塊長方形花壇，長9米。改建時，花壇的長增加了3米，這樣花壇的面積就增加了15平方米?；▔瓉淼拿娣e是多少平方米？（你能用數形結合的方法解答嗎?）效果分析：這道題看似簡單，但如果不畫圖做的畫，需要有很強的空間觀念才可以。而實際做這道題的過程中，學生都自覺的運用了畫圖的方法，并且做得都很好。4、找規律填一填（每一題的括號中填相同的數）1+3=（）×（）1+3+5=（）×（）1+3+5+7=（）×（）1+3+5+7+9=（）×（）1+3+5+7+9+11=（）×（）效果分析：大部分學生都是先求出等式左邊的和，然后根據和的特點來湊乘法算式，但是隨著數的增加，計算的難度越來越大，所以此題教師引領學生用數形結合的方法進行分析，根據長方形的規律發現幾個數相加就是幾乘幾。5、你能數形結合的方法解決下面問題嗎？1-QUOTE1212-QUOTE1414-QUOTE1818-QUOTE116116-QUOTE132132=效果分析：學生仍然習慣用同分的方法計算本題，很難想到數形結合的方法，所以教師引領學生解決，通過此題，讓學生再次體會數形結合的優越性。小學數學五年級下冊總復習《數形結合思想的回顧整理》教材分析數形結合是學習數學的重要思想方法，小學階段的數形結合側重于充分利用“形”將“數及數量關系形象地表達出來，能直觀、形象地反應數量關系，揭示事物的內在規律，是分析、解決數學的有效方法和途徑。數形結合的運用貫穿于整個小學數學學習的領域，從數與代數，到空間與圖形，再到統計領域等等，數形結合都發揮了很大的作用，能夠幫助學生將抽象的問題變得直觀，復雜的問題變得簡單，學生在學習的過程中也體會到了數形結合的優越性。有的時候數形結合不是單獨存在和使用的，它會和其它的數學思想方法結合著使用，如一一對應思想、轉化思想等等。本節課的教學重點是經歷知識回顧和整理的過程，使所學知識系統化、條理化，讓學生體會到數形結合思想的優越性。教學難點是培養學生自覺運用數形結合解決問題的品質和能力。小學數學五年級下冊總復習《數形結合思想的回顧整理》評測練習1、在一條20米長的路的一旁栽樹，每5米栽一棵，能栽多少棵？（兩端都栽）2、在周長是20米的圓形花壇四周栽樹，每5米栽一棵，能栽多少棵？3、廣場上有一塊長方形花壇，長9米。改建時，花壇的長增加了3米，這樣花壇的面積就增加了15平方米。花壇原來的面積是多少平方米？（你能用數形結合的方法解答嗎?）4、找規律填一填1+3=（）×（）1+3+5=（）×（）1+3+5+7=（）×（）1+3+5+7+9=（）×（）1+3+5+7+9+11=（）×（）5、你能數形結合的方法解決下面問題嗎？1-QUOTE1212-QUOTE1414-QUOTE1818-QUOTE116116-QUOTE132132=讓數學課更體現思維的味道——《數形結合思想的回顧整理》教學反思“數形結合思想”是小學數學學習中非常重要的一種數學思想方法，小學數學教材對數形結合思想的體現非常廣泛，也是學生將來學習數學必不可缺的策略。從某種意義來說，要上好一節復習課比上一節新授課要難。因此，在上課前我仔細閱讀了新課程標準、教師參考書，明確了教學目標和重難點。學生學情方面，本節課是在已有的基礎上，讓學生通過搜集、整理、交流，讓學生在頭腦中對數形結合思想的運用更加系統，并體會到其優越性，進而培養學生自覺運用數學思想方法的學習習慣和品質。本節課我以數形結合思想的運用及作用為內容，以回顧舊知----系統整理-----擴展延伸為基本模式，充分發揮學生的能動性。在教學中，我主要重視了以下幾個方面：首先，通過兩道題的對比，讓學生在辯論的過程中自覺運用畫圖的方法，從而引出數形結合思想。其次，學生交流自己搜集整理的知識，在交流的過程中共享、完善，然后我再通過課件給學生以系統的回顧和整理，讓學生進一步體會到到數形結合的優越性，總結出數形結合在學習知識的過程中發揮的作用。接下來，我再用引領學生反向對比，如果不借助數形結合會是怎樣的情況，通過用不同方式呈現新聞聯播關于經濟的播報，讓學生進一步體會到數形結合的好處，引出華羅庚先生對數形結合的名言。最后，通過鞏固練習，讓學生有充分展示自己思維的角度、方法與成果，體現了復習課知識的寬度與深度。在本課中也存在一些問題。如復習課內容多，時間上沒能把握很好，前面花的時間過多，在后面的練習中很倉促，很多學生多來不及思考。學生在最后拓展應用未能達到理想效果，由于時間倉促沒能很好完成。這也更加提醒我要在以后的教學中注意語言干脆有效，在總結中不斷提高自己。部分學生對已學知識的遺忘比較快，整理知識環節不是那么流暢。另外，我的板書不夠，在學生匯報，展示的時候應及時板書，以便學生加深印象。小學數學五年級下冊總復習《數形結合思想的回顧整理》課標分析一、課標要求。《數學課程標準》中明確指出：“通過義務教育階段的數學學習，學生能夠獲得適應未來社會生活和進一步發展所必需的重要數學知識（包括數學事實、數學活動經驗）以及基本的數學思想方法和必要的應用技能。”二、課標解讀。數形結合思想是通過數與形的相互轉化、相輔相成來解決數