中考數(shù)學(xué)數(shù)與代數(shù)知識(shí)點(diǎn)梳理

1.數(shù)與式

(1)有理數(shù)

①理解有理數(shù)的意義。

②借助數(shù)軸理解相反數(shù)和肯定值的意義。

③把握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡(jiǎn)潔的混合運(yùn)算。

④理解有理數(shù)的運(yùn)算律。

⑤能運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算解決簡(jiǎn)潔的問(wèn)題。

(2)實(shí)數(shù)

①了解平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念。

②了解乘方與開(kāi)方互為逆運(yùn)算，會(huì)用平方運(yùn)算求根并運(yùn)用。

③了解無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念并運(yùn)用。

④能用有理數(shù)估量一個(gè)無(wú)理數(shù)的大致范圍.

⑤了解近似數(shù)，并進(jìn)展近似計(jì)算。

⑥了解二次根式、最簡(jiǎn)二次根式的概念，了解二次根式加、減、乘、除運(yùn)算法則，并進(jìn)展四則運(yùn)算。

(3)代數(shù)式

①能借助現(xiàn)實(shí)情境了解代數(shù)式。

②能分析簡(jiǎn)潔問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系。

③會(huì)求代數(shù)式的值。

(4)整式與分式

①了解整數(shù)指數(shù)冪的意義和根本性質(zhì)，會(huì)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示數(shù)。

②了解整式的概念，并進(jìn)展運(yùn)算。

③會(huì)推導(dǎo)乘法公式：(ab)(a-b)=a2-b2，(a±b)2=a2±2abb2，并能利用公式進(jìn)展簡(jiǎn)潔的計(jì)算.

④會(huì)用提取公因式法、公式法進(jìn)展因式分解。

⑤了解分式和最簡(jiǎn)分式的概念。

2.方程與不等式

(1)方程與方程組

①能夠依據(jù)詳細(xì)問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系列出方程。

②經(jīng)受估量方程解的過(guò)程.

③把握等式的根本性質(zhì).

④會(huì)解一元一次方程。

⑤把握代入消元法和加減消元法，能解二元一次方程組.

⑥會(huì)用配方法、公式法、因式分解法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程.

⑦會(huì)用一元二次方程根的判別式判別方程是否有實(shí)數(shù)根和兩個(gè)根之間是否相等.

⑧能依據(jù)詳細(xì)問(wèn)題的”實(shí)際意義，檢驗(yàn)方程的解是否合理.

(2)不等式與不等式組

①結(jié)合詳細(xì)問(wèn)題，了解不等式的意義，探究不等式的根本性質(zhì).

②會(huì)解數(shù)字系數(shù)的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示出解集;會(huì)用數(shù)軸確定由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組的解集，

③能夠依據(jù)詳細(xì)問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式，解決簡(jiǎn)潔的問(wèn)題.

3.函數(shù)

(1)函數(shù)

①通過(guò)簡(jiǎn)潔實(shí)例中的數(shù)量關(guān)系，了解常量、變量的意義.

②結(jié)合實(shí)例，了解函數(shù)的概念和三種表示方法，能舉出函數(shù)的實(shí)例.

③能結(jié)合圖象對(duì)簡(jiǎn)潔實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系進(jìn)展分析.

④能確定簡(jiǎn)潔實(shí)際問(wèn)題中函數(shù)自變量的取值范圍，并會(huì)求出函數(shù)值.

⑤能用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示法刻畫(huà)簡(jiǎn)潔實(shí)際問(wèn)題中變量之間的關(guān)系.

⑥結(jié)合對(duì)函數(shù)關(guān)系的分析，能對(duì)變量的變化狀況進(jìn)展初步爭(zhēng)論.

(2)一次函數(shù)

①結(jié)合詳細(xì)情境體會(huì)一次函數(shù)的意義，依據(jù)已知條件確定一次函數(shù)表達(dá)式.

②會(huì)利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的表達(dá)式.

③能畫(huà)出一次函數(shù)的圖象，依據(jù)一次函數(shù)的圖象和表達(dá)式y(tǒng)=kxb(k≠0)探究并理解k0或k0時(shí)，圖象的變化狀況.

④理解正比例函數(shù).

⑤體會(huì)一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系.

⑥能用一次函數(shù)解決簡(jiǎn)潔實(shí)際問(wèn)題.

(3)反比例函數(shù)

①結(jié)合詳細(xì)情境體會(huì)反比例函數(shù)的意義，能依據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)表達(dá)式.

②能畫(huà)出反比例函數(shù)的圖象，依據(jù)圖象和表達(dá)式y(tǒng)=(k≠0)探究并理解k0或k0時(shí)，圖象的變化狀況.

③能用反比例函數(shù)解決某些實(shí)際問(wèn)題.

(4)二次函數(shù)

①通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題情境的分析，體會(huì)二次函數(shù)的意義.

②會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)出二次函數(shù)的圖象，能通過(guò)圖象了解二次函數(shù)的性質(zhì).

③會(huì)用配方法將數(shù)字系數(shù)的二次函數(shù)的表達(dá)式化為y=a(x-h)2