22.3三角形的中位線1.如圖,在△ABC中,AB=8,AC=10,且AD=4,CE=5,則下列線段中是△ABC的中位線的是(

)A.CD B.BE C.DE D.AE知識點1三角形中位線的概念答案1.C

依據題意可知點D,E分別是AB,AC的中點,故線段DE是△ABC的中位線.2.[2020山東煙臺中考]如圖,點G為△ABC的重心,連接CG,AG并延長分別交AB,BC于點E,F,連接EF,若AB=4.4,AC=3.4,BC=3.6,則EF的長度為(

)A.1.7 B.1.8 C.2.2 D.2.4知識點2三角形的中位線定理答案

3.[2021河北邯鄲期末]如圖,在?ABCD中,對角線AC與BD相交于點O,E是邊CD的中點,連接OE.若∠ABC=60°,∠BAC=80°,則∠1的度數為(

)A.50° B.40° C.30° D.20°知識點2三角形的中位線定理答案3.B

∵∠ABC=60°,∠BAC=80°,∴∠ACB=180°-60°-80°=40°.∵?ABCD的對角線AC與BD相交于點O,E是邊CD的中點,∴EO是△DBC的中位線,∴EO∥BC,∴∠1=∠ACB=40°.4.[教材P132練習T1變式]如圖,點O為四邊形ABCD內任意一點,E,F,G,H分別為OA,OB,OC,OD的中點,則四邊形EFGH的周長為(

)A.36 B.48C.72 D.不能確定知識點2三角形的中位線定理答案

5.[2021河北石家莊橋西區期末]如圖,在四邊形ABCD中,R,P分別是BC,CD上的點,E,F分別是AP,RP的中點,當點P在CD上從C向D移動而點R不動時,下列結論成立的是(

)A.線段EF的長逐漸增大B.線段EF的長逐漸減小C.線段EF的長不變D.線段EF的長與點P的位置有關知識點2三角形的中位線定理答案

6.[2020四川德陽中考]如圖,在平行四邊形ABCD中,BE平分∠ABC,CF⊥BE,連接AE,G是AB的中點,連接GF,若AE=4,則GF=

.

知識點2三角形的中位線定理答案

7.[2021河北張家口期末]如圖,點E在?ABCD外,連接BE,DE,延長AC交DE于點F,F為DE的中點.求證:AF∥BE.知識點2三角形的中位線定理答案7.證明:如圖,連接BD交AC于點O.∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴點O是BD的中點,又∵F為DE的中點,∴OF是△DBE的中位線,∴OF∥BE,∴AF∥BE.

知識點2三角形的中位線定理答案

1.[2021河北唐山期末]如圖,在四邊形ABCD中,AB=CD,M,N,P分別是AD,BC,BD的中點.若∠MPN=130°,則∠NMP的度數為(

)A.10°

B.15°

C.25°

D.40°答案

2.[2021河北石家莊四十四中期中]如圖,在△ABC中,中線BD與CE相交于點O,F,G分別是BO,CO的中點,連接AO.若AO=6,四邊形DEFG的周長為14,則BC=(

)A.7 B.8 C.9 D.10答案

答案

4.[2020天津中考]如圖,?ABCD的頂點C在等邊三角形BEF的邊BF上,點E在AB的延長線上,G為DE的中點,連接CG.若AD=3,AB=CF=2,則CG的長為

.

答案

5.如圖,在四邊形ABCD中,AB=CD,G,H分別是BC,AD的中點,BA,CD的延長線分別交GH的延長線于點E,F.猜想∠AEH與∠DFH的關系,并說明理由.答案

6.在△ABC中,D,E分別是AB,AC的中點,作∠ABC的平分線.(1)如圖1,若∠ABC的平分線恰好經過點E,猜想△ABC是怎樣的特殊三角形,并說明理由;(2)如圖2,若∠