第十八章平行四邊形18.1平行四邊形課時(shí)5三角形的中位線1.[2021遼寧撫順期末]如圖,要測(cè)定被池塘隔開(kāi)的A,B兩點(diǎn)的距離,可以在AB外選一點(diǎn)C,連接AC,BC,并分別找出它們的中點(diǎn)D,E,連接DE.現(xiàn)測(cè)得DE=24m,則AB=(

)A.50m B.48m C.45m D.35m答案1.B

∵D,E分別是AC,BC的中點(diǎn),∴DE是△ABC的中位線,根據(jù)三角形的中位線定理,得AB=2DE=48m.2.如圖,在△ABC中,點(diǎn)D,E分別是邊AB,AC的中點(diǎn),下列結(jié)論不正確的是(

)A.DE//BC B.BC=2DEC.AD=EC D.∠ADE=∠B答案2.C

由三角形中位線定理,無(wú)法得出AD=EC,只能是AD=DB或AE=EC.3.如圖,在?ABCD中,E,F分別是AB,AC的中點(diǎn),若EF=4,則AD的長(zhǎng)為(

)A.6 B.7 C.8 D.9答案3.C

∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AD=BC.∵E,F分別是AB,AC的中點(diǎn),∴EF是△ABC的中位線,∴BC=2EF=8,∴AD=8.4.[2021河南駐馬店驛城區(qū)期末]如圖,在△ABC中,點(diǎn)D,E,F分別是邊AB,BC,AC的中點(diǎn),且AB=8,AC=10,則四邊形ADEF的周長(zhǎng)為(

)A.14 B.18 C.20 D.24答案

答案

6.[2021青海中考]如圖,在△ABC中,D,E,F分別是邊AB,BC,CA的中點(diǎn),若△DEF的周長(zhǎng)為10,則△ABC的周長(zhǎng)為

.

答案

7.[2020山東東營(yíng)墾利區(qū)期末]如圖,在四邊形ABDC中,E,F,G,H分別為AB,BC,CD,DA的中點(diǎn),且E,F,G,H四點(diǎn)不共線.當(dāng)AC=6,BD=8時(shí),四邊形EFGH的周長(zhǎng)是

.

答案

8.[2021陜西咸陽(yáng)秦都區(qū)期末]如圖,在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D,E分別是邊AB,AC上的點(diǎn),連接BE,DE,∠ADE=∠AED,點(diǎn)F,G,H分別為BE,DE,BC的中點(diǎn).求證:FG=FH.答案

1.[2021河北石家莊期末]如圖,已知四邊形ABCD,R,P分別是邊DC,BC上的點(diǎn),E,F分別是邊AP,RP的中點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)P在BC邊上從點(diǎn)B向點(diǎn)C移動(dòng)而點(diǎn)R不動(dòng)時(shí),線段EF的長(zhǎng)(

)

A.逐漸增大 B.逐漸減小C.不變

D.先增大再減小答案

2.[2021浙江寧波期末]如圖,在四邊形ABCD中,AD=BC,點(diǎn)P是對(duì)角線BD的中點(diǎn),點(diǎn)E,F分別是邊CD,AB的中點(diǎn),若∠PEF=30°,則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(

)

A.PE=PF B.∠EPF=120°C.AD+BC>2EF

D.AB+CD>2DB答案

3.[2021廣東廣州執(zhí)信中學(xué)期中]如圖,△ABC的周長(zhǎng)為26,點(diǎn)D,E都在邊BC上,∠ABC的平分線垂直于AE,垂足為Q,∠ACB的平分線垂直于AD,垂足為P,若BC=10,則PQ的長(zhǎng)為

.

答案

4.[2020江蘇揚(yáng)州期末]如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=6,AC=10,D,E分別是邊AC和BC上的點(diǎn),且CE=2,