13.3全等三角形的判定課時1利用“邊邊邊”判定兩個三角形全等1.[2022石家莊期中]如圖,下列三角形中,與△ABC全等的是(

)知識點1全等三角形的判定(SSS)答案1.C2.[2021長春南關區期中]如圖,在△ABC中,AB=AC,BE=EC,AE的延長線交BC于點D,直接使用“SSS”可判定(

)A.△ABD≌△ACDB.△ABE≌△EDCC.△ABE≌△ACED.△BED≌△CED知識點1全等三角形的判定(SSS)答案2.C

因為AB=AC,BE=CE,AE=AE,所以△ABE≌△ACE(SSS).3.如圖,在四邊形ABCD中,E是BC的中點,連接AC,AE.若AB=AC,AE=CD,AD=EC,則圖中的全等三角形有(

)A.0對 B.1對C.2對 D.3對知識點1全等三角形的判定(SSS)答案

4.[2021東莞二模]如圖,OA=OB,AC=BC,∠ACO=30°,則∠ACB=

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知識點1全等三角形的判定(SSS)答案

5.教材P40習題A組T2變式[2021云南中考]如圖,在四邊形ABCD中,AD=BC,AC=BD,AC與BD相交于點E.求證:∠DAC=∠CBD.知識點1全等三角形的判定(SSS)答案

6.教材P41習題B組T2變式如圖,AD=BC,AB=DC.求證:∠BAD+∠ADC=180°.知識點1全等三角形的判定(SSS)答案

7.下列圖形中,具有穩定性的有(

)A.1個 B.2個 C.3個 D.4個知識點2三角形的穩定性答案7.C

觀察題圖可知,(1)(4)(6)都是由三角形構成,因此具有穩定性,而(2)(3)(5)都含有四邊形,四邊形具有不穩定性,所以具有穩定性的圖形共有3個.8.[2022紹興期中]人字梯中間一般會設計一“拉桿”,這樣做的道理是(

)A.兩點之間,線段最短B.垂線段最短C.三角形具有穩定性D.兩直線平行,內錯角相等知識點2三角形的穩定性答案8.C

1.教材P40練習T2變式[2022東莞期中]如圖,工人師傅做了一個長方形窗框ABCD,E,F,G,H分別是四條邊上的中點,為了使它穩固,需要在窗框上釘一根木條,這根木條不應釘在(

)A.A,C兩點之間 B.E,G兩點之間C.B,F兩點之間 D.G,H兩點之間答案1.B

根據三角形具有穩定性,知這根木條不應釘在E,G兩點之間(沒有構成三角形).2.如圖,B,C,E三點在同一直線上,且AB=AD,AC=AE,BC=DE,若∠1+∠2+∠3=94°,則∠3的度數為(

)A.49° B.47° C.45° D.43°答案

3.教材P40習題A組T3變式[2022邯鄲質檢]工人師傅要檢查人字梁的∠B和∠C是否相等,但他手邊沒有量角器,只有一個卷尺.他通過如下操作:①分別在BA和CA上取BE=CG;②在BC上取BD=CF;③測量出DE的長為a米,FG的長為b米.若a=b,則說明∠B和∠C是相等的.工人師傅的操作是否合理?請說明理由.答案

4.如圖,已知△ABE和△ACD,C為BE上一點,AB=AC,BE=CD,O為AE與CD的交點.(1)請補充條件,并用“SSS”證明△ABE≌△ACD;(2)在(1)的條件下,若∠BAC=40°,求∠DAE的度數;(3)在(1)的條件下,求證:∠DCE=∠BAC.答案

(2)解:∵△ABE≌△ACD,∴∠BAE=∠CAD.∵∠BAE=∠BAC+∠CAE,∠CAD=∠DAE+∠CAE,∴∠DAE=∠BAC=40°.(3)證明:∵△ABE≌△ACD,∴∠B=∠ACD.∵∠BAC+∠B+∠ACB=∠DCE+∠ACD+∠ACB=180°,∴∠DCE=∠BAC.5.如圖,AD=CB,E,F是AC上的兩個動點,且DE=BF.(1)若E,F運動至圖1所示的位置,且AF=CE,求證:△ADE≌△CBF.(2)若E,F運動至圖2所示的位置,仍有AF=CE,則△ADE≌△CBF還成立嗎?請說明理由.(3)若E,F