從自然數(shù)到有理數(shù)有理數(shù)：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)有理數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)零負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)自然數(shù)有理數(shù)按定義分類:分?jǐn)?shù)與有限小數(shù)、無(wú)限循環(huán)小數(shù)可以互化有理數(shù)正有理數(shù)零負(fù)有理數(shù)正整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)有理數(shù)按正負(fù)性分類:任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示。數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸。如上圖：

A點(diǎn)表示＿＿;D點(diǎn)表示＿＿;E點(diǎn)表示＿＿。相反數(shù)：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)0的相反數(shù)是0。a的相反數(shù)為－a在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)（0除外）的兩個(gè)點(diǎn)，位于原點(diǎn)的兩側(cè)，并且到原點(diǎn)的距離相等互為相反數(shù)兩數(shù)的絕對(duì)值相等若a,b互為相反數(shù)，則a+b=0，若a+b=0，則a,b互為相反數(shù)從數(shù)軸上看，一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就是表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。正數(shù)的絕對(duì)值是0的絕對(duì)值是負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是絕對(duì)值的幾何意義：數(shù)的絕對(duì)值記為即:它的本身它的相反數(shù)0

非負(fù)數(shù)性:｜a｜≥0若｜a｜＋｜b｜＝０，則a＝b＝０；4.有理數(shù)大小比較法則：1、在數(shù)軸上表示兩個(gè)數(shù)，右邊的點(diǎn)所表示的數(shù)左邊的數(shù)大。2、正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。3、兩個(gè)正數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)大。兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)反而小。1、把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合里自然數(shù)有__________________整數(shù)有____________________正分?jǐn)?shù)有__________________正有理數(shù)有__________________有理數(shù)有__________________2、飛機(jī)上升－20米，實(shí)際就是（）A、上升20米B、下降20米C、下降—20米D、先上升20米，再下降30米3、檢測(cè)一批乒乓球的質(zhì)量時(shí)，若超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.02克記做＋0.02克，那么－0.03克表示___________4、下列說法正確的是（）A、正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)B、有理數(shù)包括整數(shù)、分?jǐn)?shù)和零C、－2是偶數(shù)D、小數(shù)一定是有理數(shù)5、下列說法不具有相反意義的量的是（）（A）向東2.5千米和向西2千米（B）上升3米和下降1.5米（C）零上6℃和零下5℃

（D）收入5000元和虧損5000元6.在有理數(shù)中最小的正整數(shù)是______，最大的負(fù)整數(shù)是_____，最大的非正數(shù)是_____。7、在數(shù)軸上，原點(diǎn)及原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示（）A、正數(shù)B、整數(shù)C、非負(fù)數(shù)D、有理數(shù)8、下列說法中，錯(cuò)誤的是（)A、沒有最大的正數(shù)也沒有最小的負(fù)數(shù)B、0大于一切負(fù)數(shù)C、數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)一一對(duì)應(yīng)D、在原點(diǎn)左邊，離原點(diǎn)越遠(yuǎn)的數(shù)越小ab09.數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，正確的是（A）a>b（B）a>－b（C）-a>b（D）|a|<|b|9.用-a表示的數(shù)一定是（）

A、負(fù)數(shù)，B、正數(shù)，

C、正數(shù)或負(fù)數(shù)，D、都不對(duì)10.一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是最小的正整數(shù)，那么這個(gè)數(shù)是（）

A、–1，B、1，C、±1，D、011、判斷題①互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上位于原點(diǎn)兩旁②在一個(gè)數(shù)前面添上“﹣”號(hào)，它就成了一個(gè)負(fù)數(shù)③只要符號(hào)不同，這兩個(gè)數(shù)就是相反數(shù)12、相反數(shù)是本身的數(shù)是________12、絕對(duì)值最小的有理數(shù)是_____，絕對(duì)值是它本身的數(shù)是_______,。13、絕對(duì)值是5的有理數(shù)是____，14、絕對(duì)值不大于3的非正整數(shù)是___。15、若|a|＝3，則a＝____16、若|a|=7,|b|=9,且a<b,則a,b的值分別為__________18、若|a-5|+|b|＝0，則a+b＝___。19.判斷1）若a與b互為相反數(shù)，則|a|=|b|()2）若|a|=|b|，則a=b()變：若與互為相反數(shù)，則____．變一變：a、b是不為零的有理數(shù)，試探究的值是多少？20、a是不為零的有理數(shù)，則

小結(jié)11.某牛奶廠在一條南北走向的大街上設(shè)有O，A，B，C四家特約經(jīng)銷店.A店位于O店的南面3千米處；B店位于O店的北面1千米處，C店在O店的北面2千米處.(1)請(qǐng)以O(shè)為原點(diǎn)，