八年級數學月考卷（2）（北師大版）A卷（共100分）選擇題（每小題3分，共30分）1.8的立方根為（）A． B． C．2 D．±22．在直角坐標系中，點M（1，2）關于y軸對稱的點的坐標為（）A．（1，﹣2） B．（2，﹣1） C．（﹣1，﹣2） D．（﹣1，2）3．同一平面直角坐標系中，一次函數y＝kx+b的圖象如圖所示，則滿足y≥0的x取值范圍是（）A．x≤﹣2 B．x≥﹣2 C．x＜﹣2 D．x＞﹣24.若函數y＝（k﹣3）x+k2﹣9是正比例函數，則（）A．k≠3 B．k＝±3 C．k＝3 D．k＝﹣35.下列命題是假命題的是（）A.對頂角相等 B.兩直線平行，同位角相等 C.內錯角相等，兩直線平行 D.三角形的外角大于內角6.如圖，數軸上有M，N，P，Q四點，則這四點中所表示的數最接近﹣的是（）A．點M B．點N C．點P D．點Q7.如圖，?ABCD的周長為28cm，AE平分∠BAD，若CE＝2cm，則AB的長度是（）A．10cm B．8cm C．6cm D．4cm8.如圖，已知一次函數y＝x+1和一次函數y＝ax+3圖象交于點P，點P的橫坐標為1，那么方程y＝x+1和方程y＝ax+3的公共解為（）A． B． C． D．9.已知（xyz≠0），則x：y：z的值為（）A．1：2：3 B．3：2：1 C．2：1：3 D．不能確定10.下列圖形中，表示一次函數y＝mx+n與正比例函數y＝mnx（m，n為常數，且mn≠0）的圖象的是（）A．B． C． D．填空題（每題4分，共16分）11.實數+2的整數部分a＝，小數部分b＝．12.一次函數y＝kx+b的圖象與正比例函數y=12x的圖象平行，且與直線y＝﹣2x+3交于y軸上同一點，則該一次函數的解析式為13.一組數據0，1，3，2，4的平均數是，這組數據的方差是．14.如圖，若AB是已知線段，經過點B作BD⊥AB，使BD＝12AB；連接DA，在DA上截取DE＝DB；在AB上截取AC＝AE，則ACAB＝三、解答題（共54分）15．計算題（每小題4分，共12分）(1)計算：+﹣（﹣1）2021；(2)計算：(3)解方程組：；16.（6分）已知，求a2b+ab2的值．17.（8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，AE，CF分別平分∠BAD和∠DCB，交對角線BD于點E，F．（1）若∠BCF＝55°，求∠ABC的度數；（2）求證：BE＝DF．18.（8分）表格是小明一學期數學成績的記錄，根據表格提供的信息回答下面的問題．考試類別平時期中考試期末考試第一單元第二單元第三單元第四單元成績889290869096（1）小明6次成績的眾數是分；中位數是分；（2）計算小明平時成績的方差；（3）按照學校規定，本學期的綜合成績的權重如圖所示，請你求出小明本學期的綜合成績，要寫出解題過程．（注意：①平時成績用四次成績的平均數；②每次考試滿分都是100分）．19.（10分）已知函數y＝kx+b（k≠0）的圖象經過點A（﹣2，1），點B（1，）．（1）求直線AB的解析式；（2）若在直線AB上存在點C，使S△ACO＝S△ABO，求出點C坐標．20.（10分）在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，直線y＝x與直線y＝﹣x+4相交于點A，直線y＝﹣x+4與x軸交于點B，點D為線段OB上的一個動點，點D的橫坐標為m，過點D作DE垂直于x軸，交折線OA﹣AB于點E，以DE為邊向右作正方形DEFG．（1）寫出點A的橫坐標,求DE的長（用含m的代數式表示）;（2）當點F落在直線AB上時，求m的值；（3）當三角形AOB與正方形DEFG重合部分為四邊形時，寫出重合部分面積S與m之間的函數關系式；B卷（共50分）一、填空題（每小題4分，共20分）21.實數2﹣的倒數是．22.已知23.如圖，矩形AOBC的邊OA、OB在直角坐標系的正半軸上，點E、F分別在AC、BC邊上，將△CEF沿EF翻折，使點C落在OB上的點P處，若點C的坐標為（5，3），則點P的橫坐標m的取值范圍是．24.如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA＝CB，CE＝CD，△ACB的頂點A在△ECD的斜邊DE上，CD交AB于點F，若AE＝，AD＝2，則△ACF的面積為．25.如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝8，AD＝6，以AB為邊向右作等邊△ABE，F為邊CD上一點，DF＝2，連接EF，則EF的最小值為．(23題圖)(24題圖)(25題圖)二、解答題：（本大題共3個小題，共30分，解答過程寫在答題卡上）26.（8分）為拓展學生視野，促進書本知識與生活實踐的深度融合，成都市某中學組織八年級全體學生前往雙流研學基地開展研學活動．在此次活動中，若每位老師帶隊14名學生，則還剩10名學生沒老師帶；若每位老師帶隊15名學生，就有一位老師少帶6名學生，現有甲、乙兩種大型客車，它們的載客量和租金如下表所示：甲型客車乙型客車載客量（人/輛）3530租金（元/輛）400320學校計劃此次研學活動的租金總費用不超過3000元，為安全起見，每輛客車上至少要有2名老師．（1）參加此次研學活動的老師和學生各有多少人？（2）學校共有幾種租車方案？最少租車費用是多少？27.（10分）已知，△ABC和△DCE都是等邊三角形，點B，C，E三點不在一條直線上（如圖1）．（1）求證：BD＝AE；（2）若∠ADC＝30°，AD＝4，CD＝5，求BD的長；（3）若點B，C，E三點在一條直線上（如圖2），且△ABC和△DCE的邊長分別為3和5，求AD的長．28.(12分)如圖，已知點A（4，0）、B（0，2），線段OA＝OC且點C在y軸負半軸上，連接AC．