一、課標(biāo)研究分析：人教版七年級(jí)下冊(cè)“6.1平方根”包含三課時(shí)，通過(guò)本章的學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)就由有理數(shù)范圍擴(kuò)大到實(shí)數(shù)范圍，學(xué)習(xí)本章之后，將在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)研究問(wèn)題。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》對(duì)本節(jié)相關(guān)內(nèi)容提出的教學(xué)要求如下：1．了解算術(shù)平方根的概念，會(huì)用符號(hào)表示正數(shù)的算術(shù)平方根。2．會(huì)求完全平方數(shù)的算術(shù)平方根，理解算術(shù)平方根的意義。算術(shù)平方根是本節(jié)的第一課時(shí)，重點(diǎn)是算術(shù)平方根的概念和求法，教科書(shū)從典型的實(shí)際問(wèn)題出發(fā)首先介紹算術(shù)平方根，給出算術(shù)平方根的概念和它的符號(hào)表示，這時(shí)所涉及的被開(kāi)方數(shù)都可以表示成有理數(shù)的平方。本章內(nèi)容與實(shí)際聯(lián)系非常密切，對(duì)于一些概念和運(yùn)算結(jié)合實(shí)際問(wèn)題展開(kāi)，如算術(shù)平方根是從已知正方形的面積求它的邊長(zhǎng)。根據(jù)本章內(nèi)容的特點(diǎn)，對(duì)于一些重要的概念和結(jié)論，讓學(xué)生提通過(guò)觀察、思考、探究等活動(dòng)得出結(jié)論。教科書(shū)設(shè)計(jì)了問(wèn)題情境，引出已知正方形的面積求邊長(zhǎng)的問(wèn)題，又通過(guò)填表的方式，計(jì)算幾個(gè)不同面積的正方形的邊長(zhǎng)，使學(xué)生感受到這些問(wèn)題與以前學(xué)過(guò)的已知正方形的邊長(zhǎng)求面積的問(wèn)題是一個(gè)相反的過(guò)程。通過(guò)具體活動(dòng)，在對(duì)算術(shù)平方根有一定的感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上歸納給出這個(gè)概念。對(duì)以后學(xué)習(xí)平方根、立方根打下了基礎(chǔ)，加強(qiáng)了知識(shí)的相互聯(lián)系。學(xué)情分析七年級(jí)的孩子上課積極，思維比較活躍，模仿能力強(qiáng)，對(duì)新知事物滿懷探求的欲望.同時(shí)他們也具備了一定的學(xué)習(xí)能力，在老師的指導(dǎo)下，能針對(duì)某一問(wèn)題展開(kāi)討論并歸納總結(jié).但是受年齡特征的影響，他們知識(shí)遷移能力不強(qiáng)，推理能力還需進(jìn)一步培養(yǎng)．本節(jié)課是在前面學(xué)習(xí)了乘方運(yùn)算的基礎(chǔ)上安排的，與其他運(yùn)算相同，乘方運(yùn)算也存在逆運(yùn)算，學(xué)生有些遺忘，所以從正方形的面積入手，求邊長(zhǎng)。算術(shù)平方根是下節(jié)學(xué)習(xí)平方根的前提，也是學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)的準(zhǔn)備知識(shí)，為今后學(xué)習(xí)二次根式作出了鋪墊，提供了知識(shí)積累，本章內(nèi)容在中學(xué)數(shù)學(xué)中占據(jù)重要地位。評(píng)測(cè)練習(xí)一、選擇題：1.若x是64的算術(shù)平方根，則x=()A.8B.-8C.64D.-642.0.49的算術(shù)平方根的相反數(shù)是()A.0.7B.-0.7C.±0.7D.03.(-2)2的算術(shù)平方根是()A.2B.±2C.-2D.4.下列各數(shù)沒(méi)有算術(shù)平方根的是()A.0B.-1C.10D.1025.算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)是（）A、和B、C、D、和6.下列整數(shù)中，與最接近的是()A.4B.5C.6D.77.的算術(shù)平方根是()A.±4B.4C.±2D.28.估計(jì)+1的值在()A.2到3之間B.3到4之間C.4到5之間D.5到6之間二、計(jì)算：1.求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：(1)144；(2)1；(3)；(4)0.0081；.(5)0.0625；(6)(-3)2；(7)；(8)108.2.計(jì)算下列各式：(1)；(2)-；(3).課堂效果評(píng)價(jià)表授課教師所屬單位課程名稱數(shù)學(xué)授課年級(jí)七年級(jí)上課時(shí)間教室七中錄播室授課內(nèi)容6.1平方根第一課時(shí)《算術(shù)平方根》學(xué)生人數(shù)

44人評(píng)價(jià)項(xiàng)目評(píng)價(jià)等級(jí)優(yōu)良中差講課有熱情，精神飽滿，能吸引學(xué)生的注意力（8分）√

備課充分，內(nèi)容嫻熟，駕馭自如，表達(dá)準(zhǔn)確，清晰流暢（10分）

√

講述內(nèi)容充實(shí)精要，容量適當(dāng)，重點(diǎn)突出，系統(tǒng)性強(qiáng)（12分）√

教學(xué)內(nèi)容能反映或聯(lián)系學(xué)科發(fā)展的前沿動(dòng)態(tài)（8分）

√

對(duì)問(wèn)題的闡述深入淺出，論證嚴(yán)密，思路清晰，條理分明（12分）√

能教給學(xué)生學(xué)習(xí)與思維方法，給予思考、聯(lián)想、創(chuàng)新的啟迪（10分）√

聯(lián)系實(shí)際，注重培養(yǎng)學(xué)生分析、解決問(wèn)題的能力和創(chuàng)新精神（12分）

√

能有效地利用各種教學(xué)媒體，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣（8分）√

能調(diào)動(dòng)學(xué)生情緒，課堂氣氛活躍，互動(dòng)充分（10分）√

嚴(yán)格管理課堂教學(xué)秩序，能有效組織教學(xué)，教學(xué)效果好（10分）

√

聽(tīng)課人七中數(shù)學(xué)組單位大安鎮(zhèn)中心中學(xué)任教科目數(shù)學(xué)教材分析《算術(shù)平方根》這一節(jié)是第六章《實(shí)數(shù)》的第一節(jié)，本節(jié)的開(kāi)始設(shè)置了一個(gè)問(wèn)題情境，把這個(gè)情境抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題就是已知正方形的面積求正方形的邊長(zhǎng)，這是典型的求算術(shù)平方根的問(wèn)題。由于學(xué)生熟悉平方運(yùn)算，再結(jié)合正方形的面積與邊長(zhǎng)的關(guān)系，學(xué)生很容易解決這個(gè)問(wèn)題。教學(xué)中，可以通過(guò)解決幾個(gè)類(lèi)似的問(wèn)題，揭示問(wèn)題的本質(zhì)：它們都是已知一個(gè)正數(shù)的平方，求這個(gè)正數(shù)的問(wèn)題，進(jìn)而從具體到抽象地給出算術(shù)平方根的概念，使學(xué)生理解算術(shù)平方根的意義。通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活緊密相連。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生了解算術(shù)平方根的概念，會(huì)用符號(hào)表示一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根，了解算術(shù)平方根的非負(fù)性。學(xué)生對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)要從有理數(shù)范圍擴(kuò)充到實(shí)數(shù)范圍，而本節(jié)課是學(xué)習(xí)無(wú)理數(shù)的前提，是學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)的銜接與過(guò)渡，并且是以后學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)，對(duì)以后解決實(shí)際問(wèn)題起著舉足輕重的作用。《算術(shù)平方根》教學(xué)設(shè)計(jì)一、教材分析:《算術(shù)平方根》這一節(jié)是第六章《實(shí)數(shù)》的第一節(jié)，本節(jié)的開(kāi)始設(shè)置了一個(gè)問(wèn)題情境，把這個(gè)情境抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題就是已知正方形的面積求正方形的邊長(zhǎng)，這是典型的求算術(shù)平方根的問(wèn)題。由于學(xué)生熟悉平方運(yùn)算，再結(jié)合正方形的面積與邊長(zhǎng)的關(guān)系，學(xué)生很容易解決這個(gè)問(wèn)題。教學(xué)中，可以通過(guò)解決幾個(gè)類(lèi)似的問(wèn)題，揭示問(wèn)題的本質(zhì)：它們都是已知一個(gè)正數(shù)的平方，求這個(gè)正數(shù)的問(wèn)題，進(jìn)而從具體到抽象地給出算術(shù)平方根的概念，使學(xué)生理解算術(shù)平方根的意義。通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活緊密相連。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生了解算術(shù)平方根的概念，會(huì)用符號(hào)表示一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根，了解算術(shù)平方根的非負(fù)性。學(xué)生對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)要從有理數(shù)范圍擴(kuò)充到實(shí)數(shù)范圍，而本節(jié)課是學(xué)習(xí)無(wú)理數(shù)的前提，是學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)的銜接與過(guò)渡，并且是以后學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)，對(duì)以后解決實(shí)際問(wèn)題起著舉足輕重的作用。二、教學(xué)目標(biāo):1.知識(shí)與技能：（1）

讓學(xué)生理解算術(shù)平方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示正數(shù)的算術(shù)平方根及0的算術(shù)平方根是0，并了解算術(shù)平方根的非負(fù)性。（2）

會(huì)用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方。2.過(guò)程與方法：

通過(guò)學(xué)習(xí)算術(shù)平方根，初步了解數(shù)的第六種運(yùn)算，建立初步的數(shù)感和符號(hào)感，發(fā)展抽象思維。使學(xué)生進(jìn)一步理解的第六種運(yùn)算，在具體教學(xué)過(guò)程中，在教材的基礎(chǔ)上適當(dāng)拓展，使內(nèi)容更為豐富。3.情感與態(tài)度:（1）通過(guò)對(duì)實(shí)際生活中問(wèn)題的解決，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活。(2)通過(guò)探究活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力和鍛煉克服困難的意志，建立自信心，提高學(xué)習(xí)興趣。三教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：理解算術(shù)平方根的意義和性質(zhì)難點(diǎn):根據(jù)算術(shù)平方根的概念,正確求出非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。四、教學(xué)用具多媒體課件五、教學(xué)過(guò)程身邊小事:為了趣味接力比賽,要在運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上圈出一個(gè)面積為100平方米的正方形場(chǎng)地,這個(gè)正方形場(chǎng)地的邊長(zhǎng)為多少?師生活動(dòng):生:10米師：因?yàn)樗赃呴L(zhǎng)為10.畫(huà)布中的數(shù)學(xué)：學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽，小歐想裁出一塊面積為的正方形畫(huà)布，畫(huà)上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫(huà)布的邊長(zhǎng)應(yīng)取多少？師生活動(dòng):生：5分米師：接下來(lái)教師可以再深入地引導(dǎo)此問(wèn)題：通過(guò)表格填空，如果正方形的面積分別是1、9、16、36、，那么正方形的邊長(zhǎng)分別是多少呢？生：1、3、4、6、，接下來(lái)教師可以引導(dǎo)性地提問(wèn)：上面的問(wèn)題它們有共同點(diǎn)嗎？它們的本質(zhì)是什么呢？這個(gè)問(wèn)題學(xué)生可能總結(jié)不出來(lái)，教師需加以引導(dǎo)。師：這些問(wèn)題，實(shí)際上是已知一個(gè)正數(shù)的平方，求這個(gè)正數(shù)的問(wèn)題。設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題。就是已知正方形的面積求正方

形的邊長(zhǎng)，這與學(xué)生以前學(xué)過(guò)的已知正方形的邊長(zhǎng)求它

的面積的過(guò)程互逆，教學(xué)時(shí)可以讓學(xué)生初步體會(huì)這種互逆的過(guò)程，為后面的學(xué)

習(xí)做準(zhǔn)備。活動(dòng)一：（1）歸納給出算術(shù)平方根的定義一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根。舉例說(shuō)明：如則100的算術(shù)平方根是10特別規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0（2）算術(shù)平方根的表示方法a的算術(shù)平方根記為，讀作“根號(hào)a”或“二次很號(hào)a”，a叫做被開(kāi)方數(shù)。設(shè)計(jì)意圖：在實(shí)例中歸納出算術(shù)平方根的定義，有利于學(xué)生對(duì)概念的理解和把握.活動(dòng)二：例1.求下列各數(shù)的算術(shù)平方根（1）49（2）100（3）（4）0.64解:(1)因?yàn)樗缘乃阈g(shù)平方根是，即(2)因?yàn)樗缘乃阈g(shù)平方根是，即；(3)因?yàn)椋缘乃阈g(shù)平方根是，即；⑷因?yàn)椋缘乃阈g(shù)平方根是，即；師生活動(dòng)：教師在黑板上板書(shū)出第一題的過(guò)程，學(xué)生齊答出剩余題目。設(shè)計(jì)意圖：檢測(cè)學(xué)生對(duì)算術(shù)平方根的掌握程度，教師適時(shí)點(diǎn)撥，達(dá)到了預(yù)期目標(biāo)。判斷:(1)5是25的算術(shù)平方根(2)-6是36的算術(shù)平方根(3)0的算術(shù)平方根是0；(4)0.01是0.1的算術(shù)平方根；（5）-5是-25的算術(shù)平方根。練習(xí)1求下列各數(shù)的算術(shù)平方根（1）25（2）0.36（3）0練習(xí)2求下列各式的值師生活動(dòng)：學(xué)生齊答、找學(xué)生個(gè)別回答，活躍了課堂氣氛。設(shè)計(jì)意圖：加深了學(xué)生對(duì)符號(hào)的理解，同時(shí)對(duì)比例1，讓學(xué)生感受到審題的重要性。活動(dòng)三：歸納得出算術(shù)平方根的性質(zhì)（1）正數(shù)有一個(gè)正的算術(shù)平方根（2）0的算術(shù)平方根是0（3）負(fù)數(shù)沒(méi)有算術(shù)平方根，當(dāng)a<0時(shí)，無(wú)意義，由此得出算術(shù)平方根帶有雙重非負(fù)性設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)問(wèn)題使學(xué)生在剛學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上相互交流中得出結(jié)論，突破了本課的難點(diǎn)，讓學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。練習(xí)1下列各式中哪些有意義？哪些無(wú)意義？為什么？練習(xí)2回答下列問(wèn)題（1）的算術(shù)平方根是什么？（2）有沒(méi)有算術(shù)平方根？如果沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果有，寫(xiě)出它的算術(shù)平方根（3）-3是的算術(shù)平方根嗎？為什么？設(shè)計(jì)意圖：鞏固了學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握，進(jìn)一步讓學(xué)生認(rèn)識(shí)用根號(hào)表示的數(shù)綜合訓(xùn)練謹(jǐn)慎填空1、算術(shù)平方根等于它本身的有___________。2、算術(shù)平方根是9的數(shù)是_______。3的算術(shù)平方根是________。4、填“√”“×”①1的算術(shù)平方根是1②–1是1的算術(shù)平方根之一③0.1的算術(shù)平方根是0.01④1是1的算術(shù)平方根⑤–1的算術(shù)平方根是–1⑥=設(shè)計(jì)意圖：一方面加強(qiáng)了學(xué)生對(duì)本堂課所學(xué)知識(shí)的理解和鞏固，另一方面有挑戰(zhàn)性的比賽，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。你會(huì)上當(dāng)嗎？（1）16的算術(shù)平方根是___________。（2）的值是___________。（3）的算術(shù)平方根是___________。（4）的值等于___________。設(shè)計(jì)意圖：弄清符號(hào)的意義，加深理解算術(shù)平方根活動(dòng)四：記憶小游戲：看誰(shuí)能很快記住11到20的平方？ 強(qiáng)化練習(xí)1、若4a+1的算術(shù)平方根是5，則a2的算術(shù)平方根是___________。2、的算術(shù)平方根等于___________。3、-的算術(shù)平方根是___________。4、若+=0，則a=__________，b=___________。設(shè)計(jì)意圖：由簡(jiǎn)到難的習(xí)題讓學(xué)生對(duì)算術(shù)平方根的概念和表示方法的理解更透徹.綜合運(yùn)用已知：++=0，求2x-3y+z的值已知：+=0，求x+y的算術(shù)平方根設(shè)計(jì)意圖：根據(jù)學(xué)生實(shí)際,為學(xué)有余力的學(xué)生留下了足夠的空間。算術(shù)平方根、絕對(duì)值和完全平方都具有非負(fù)性，即eq\r(a)≥0，|a|≥0，≥0，當(dāng)幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，各數(shù)均為0.活動(dòng)五課堂小結(jié)：本節(jié)課你有什么收獲？說(shuō)出來(lái)同大家分享一下設(shè)計(jì)意圖：思維是數(shù)學(xué)的生命，此活動(dòng)旨在為學(xué)生創(chuàng)造思維空間與交流空間，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，使學(xué)生能回顧、總結(jié)所學(xué)知識(shí),將所學(xué)的知識(shí)與已有知識(shí)緊密聯(lián)系,改善其習(xí)方式.活動(dòng)六布置作業(yè)：教科書(shū)第47頁(yè)習(xí)題6.1第一題、第二題效果分析本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)，力求為學(xué)生創(chuàng)造一種緊湊、和諧、適合學(xué)生發(fā)展的學(xué)習(xí)環(huán)境，創(chuàng)設(shè)一種有利于思考、討論、探索的學(xué)習(xí)氛圍。本節(jié)教學(xué)，在例題的設(shè)計(jì)上、在思考題、拓展練習(xí)的編排上，在教學(xué)重難點(diǎn)的突破上，充分發(fā)揮多媒體課件的便利。整個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)層層推進(jìn)、步步深入，融基礎(chǔ)性、靈活性、實(shí)踐性、開(kāi)放性于一體，注重