考前必刷09選擇題：1、下列說法錯誤的是A.在一定的條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件稱為隨機(jī)事件B.一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)C.方差可以刻畫數(shù)據(jù)的波動程度，方差越大，波動越??；方差越小，波動越大D.全面調(diào)查和抽樣調(diào)查是收集數(shù)據(jù)的兩種方式{答案}C{解析}本題考查了隨機(jī)事件與統(tǒng)計的相關(guān)概念，在一定的條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件稱為隨機(jī)事件，正確；一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，正確；方差可以刻畫數(shù)據(jù)的波動程度，方差越大，波動越小；方差越小，波動越大，錯誤；全面調(diào)查和抽樣調(diào)查是收集數(shù)據(jù)的兩種方式，正確，因此本題選C．2、一個菱形的邊長是方程x2﹣8x+15＝0的一個根，其中一條對角線長為8，則該菱形的面積為（）A．48 B．24 C．24或40 D．48或80【解答】解：（x﹣5）（x﹣3）＝0，所以x1＝5，x2＝3，∵菱形一條對角線長為8，∴菱形的邊長為5，∴菱形的另一條對角線為2＝6，∴菱形的面積＝×6×8＝24．故選：B．3、若關(guān)于x的一元二次方程（k﹣2）x2﹣2kx+k＝6有實數(shù)根，則k的取值范圍為（）A．k≥0 B．k≥0且k≠2 C．k≥ D．k≥且k≠2【解答】解：（k﹣2）x2﹣2kx+k﹣6＝0，∵關(guān)于x的一元二次方程（k﹣2）x2﹣2kx+k＝6有實數(shù)根，∴，解得：k≥且k≠2．故選：D．4、勾股定理是人類最偉大的科學(xué)發(fā)現(xiàn)之一，在我國古算書《周髀算經(jīng)》中早有記載．如圖1，以直角三角形的各邊為邊分別向外作正方形，再把較小的兩張正方形紙片按圖2的方式放置在最大正方形內(nèi)．若知道圖中陰影部分的面積，則一定能求出()A．直角三角形的面積 B．最大正方形的面積C．較小兩個正方形重疊部分的面積 D．最大正方形與直角三角形的面積和圖1圖2{答案}C{解析}本題考查了圖形的面積計算和勾股定理的應(yīng)用．不妨設(shè)圖中所給直角三角形的較長直角邊為a，較短直角邊為b，斜邊為c，則a2＋b2＝c2．將圖中陰影部分分離出來，其每條邊長如圖所示，利用圖形面積的和差關(guān)系可知陰影部分面積可以表示為c(c－b)－a(a－b)，又因為a2＋b2＝c2，即陰影部分可表示為b(a＋b－c)．直角三角形的面積是SKIPIF1<0ab，選項A錯誤；最大正方形的面積為c2，選項B錯誤；最大正方形和直角三角形的面積和是c2＋SKIPIF1<0ab，選項D錯誤；用排除法易得選項C正確．事實上，較小兩個正方形重疊部分是以b為長，(a＋b－c)為寬的矩形，所以面積是b(a＋b－c)，選項C正確，因此本題選C．二、填空題：5、如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，且BA＝3，AC＝4，點D是斜邊BC上的一個動點，過點D分別作DM⊥AB于點M，DN⊥AC于點N，連接MN，則線段MN的最小值為．【解答】解：∵∠BAC＝90°，且BA＝3，AC＝4，∴BC＝＝5，∵DM⊥AB，DN⊥AC，∴∠DMA＝∠DNA＝∠BAC＝90°，∴四邊形DMAN是矩形，∴MN＝AD，∴當(dāng)AD⊥BC時，AD的值最小，此時，△ABC的面積＝AB×AC＝BC×AD，∴AD＝＝，∴MN的最小值為；故答案為：．6、如圖，點A、B、C在同一直線上，且AB＝AC，點D、E分別是AB、BC的中點，分別以AB，DE，BC為邊，在AC同側(cè)作三個正方形，得到三個平行四邊形（陰影部分）的面積分別記作S1、S2、S3，若S1＝，則S2+S3＝．【解答】解：設(shè)BE＝x，則EC＝x，AD＝BD＝2x，∵四邊形ABGF是正方形，∴∠ABF＝45°，∴△BDH是等腰直角三角形，∴BD＝DH＝2x，∴S1＝DH?AD＝，即2x?2x＝，，∵BD＝2x，BE＝x，∴S2＝MH?BD＝（3x﹣2x）?2x＝2x2，S3＝EN?BE＝x?x＝x2，∴S2+S3＝2x2+x2＝3x2＝，故答案為：．7、在平行四邊形ABCD中，∠A＝30°，AD＝4SKIPIF1<0，BD＝4，則平行四邊形ABCD的面積等于.{答案}SKIPIF1<0或SKIPIF1<0{解析}本題考查了解直角三角形，涉及30度直角三角形及勾股定理，對圖形進(jìn)行分類是解決本題的關(guān)鍵，過D作DE⊥AB于E，在Rt△ADE中，∵∠A＝30°，AD＝4，∴DE＝AD＝2，AE＝AD＝6，在Rt△BDE中，∵BD＝4，∴BE＝＝＝2，如圖1，∴AB＝8，∴平行四邊形ABCD的面積＝AB?DE＝8×2＝16，如圖2，AB＝4，∴平行四邊形ABCD的面積＝AB?DE＝4×2＝8，故答案為：16或8．三、解答題：8、如圖，矩形EFGH的頂點E，G分別在菱形ABCD的邊AD，BC上，頂點F，H在菱形ABCD的對角線BD上．(1)求證：BG＝DE；(2)若E為AD的中點，F(xiàn)H＝2，求菱形ABCD的周長．{解析}本題考查了矩形、菱形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，平行四邊形的判定和性質(zhì)．根據(jù)矩形和菱形的相關(guān)性質(zhì)得到判定三角形全等的條件，進(jìn)而得出邊相等．利用中點的定義進(jìn)行邊的等量轉(zhuǎn)化，判定四邊形ABGE是平行四邊形，再利用矩形的對角線相等這一性質(zhì)進(jìn)行邊的轉(zhuǎn)化，求出菱形ABCD周長．{答案}解：(1)在矩形EFGH中，EH＝FG，EH∥FG．∴∠GFH＝∠EHF．∵∠BFG＝180°－∠GFH，∠DHE＝180°－∠EHF，∴∠BFG＝∠DHE．在菱形ABCD中，AD∥BC，∴∠GBF＝∠EDH．∴△BGF≌△DEH(AAS)．∴BG＝DE．(2)如圖，連結(jié)EG．在菱形ABCD中，AD∥BC，且AD＝BC．∵E為AD中點，∴AE＝ED，又∵BG＝DE，∴AE∥BG，且AE＝BG．∴四邊形ABGE為平行四邊形．∴AB＝EG．在矩形EFGH中，EG＝FH＝2，∴AB＝2，∴菱形的周長為8．9、滕州市政府為了方便市民綠色出行，推出了共享單車服務(wù)．圖①是某品牌共享單車放在地面上的實物圖，圖②是其示意圖，其中AB、CD都與地面l平行，車輪半徑為32cm，∠BCD＝64°，BC＝60cm，坐墊E與點B的距離BE為15cm．（1）求坐墊E到地面的距離；（2）根據(jù)經(jīng)驗，當(dāng)坐墊E到CD的距離為人體腿長的0．8時，坐騎比較舒適．小明的腿長約80cm，現(xiàn)將坐墊E調(diào)整至坐騎舒適高度E′，求EE′的長．（結(jié)果精確到0．1m，參考數(shù)據(jù)：sin64°≈0．90；cos64°≈0．44，Tan64°≈2．05）{解析}本題考查了解直角三角形在實際問題中的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是讀懂題意，構(gòu)造出直角三角形，利用銳角三角函數(shù)解決問題。{答案}解：過點E作EG⊥CD于點G，交地面l所在直線于點H，因為CD∥l，所以EH⊥l，所以GH等于車輪半徑32cm．在RT△CGE中，sin∠ECG＝SKIPIF1<0，即sin64°＝SKIPIF1<0，所以EG＝67．50≈67．5cm．坐墊E到地面的距離為67．5＋32＝99．5cm．在BE上取點E′，過點E′作E′P⊥CD于點P，當(dāng)E′P＝80×0．8＝64時，在RT△E′CP中，sin∠E′CP＝SKIPIF1<0，即sin64°＝SKIPIF1<0，∴E′C≈71．11cm，∴E′E＝EC－E′C＝3．89≈3．9cm10、如圖，在平面直角坐標(biāo)系SKIPIF1<0中，一次函數(shù)SKIPIF1<0的圖像與反比例函數(shù)SKIPIF1<0的圖像在第二象限交于點SKIPIF1<0，與SKIPIF1<0軸交于點SKIPIF1<0，點SKIPIF1<0在SKIPIF1<0軸上，滿足條件：SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，點SKIPIF1<0的坐標(biāo)為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）直接寫出當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0的解集.{解析}本題考查了反比例函數(shù)、一次函數(shù)的圖像性質(zhì).（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式，只要知道圖像上一點的坐標(biāo)即可.顯然，根據(jù)點SKIPIF1<0的坐標(biāo)為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，得到AO=6.過點B作SKIPIF1<0軸，證明SKIPIF1<0≌SKIPIF1<0，即可得到點B的坐標(biāo)；（2）根據(jù)圖像直接判定SKIPIF1<0的解集.{答案}（1）如圖作SKIPIF1<0軸于點SKIPIF1<0則SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0∵點SKIPIF1<0的坐標(biāo)為SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0∵SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0和SKIPIF1<0中有SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0≌SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0∴SKI