小學三年級奧數乘除巧算第一頁，共十四頁，編輯于2023年，星期二一、知識要點

前面我們已給同學們介紹了加、減法中的巧算，大家學會了運用“湊整”的方法進行巧算，實際上這種湊整的方法也同樣可以運用在乘除計算中。為了更好地湊整，同學們要牢記以下幾個計算結果：2×5=10，4×25=100，8×125=1000。提高計算能力，除了加、減、乘、除基本運算要熟練之外，還要掌握一定的運算技巧。巧算中，經常要用到一些運算定律，例如乘法交換律、乘法結合律、乘法分配律等等，善于運用運算定律，是提高巧算能力的關鍵。第二頁，共十四頁，編輯于2023年，星期二二、精講精練

【例題1】你有好辦法算出下面各題的結果嗎？（1）25×17×4（2）8×18×125（3）8×25×4×125（4）125×2×8×5【思路導航】（1）我們知道25×4=100，因而我們要盡量把25與4放在一塊計算，這樣比較簡便。所以我們先算25×4=100，再與17相乘即100×17=1700第三頁，共十四頁，編輯于2023年，星期二（2）因為8×125=1000，因而我們先把8與125放在一塊計算，8×125=1000，再乘18：1000×18=18000（3）已知25×4=100、125×8=1000，因此這道題我們要通過移位的方法把25與4相乘，125與8相乘，然后再把1000與100相乘，1000×100=100000（4）因為125×8=1000，2×5=10，因而這道題也要移一移，先計算125×8=1000和2×5=10，再計算1000×10=10000第四頁，共十四頁，編輯于2023年，星期二練習1：

1.計算：（1）25×23×4（2）125×27×82.計算：（1）5×25×2×4（2）125×4×8×25（3）2×125×8×53.想一想，怎樣算比較簡便？

125×16第五頁，共十四頁，編輯于2023年，星期二【例題2】你有好辦法計算下面各題嗎？（1）25×8（2）16×125（3）16×25×25（4）125×32×25【思路導航】（1）已知25×4=100，因為8=2×4，所以我們可以把25×8轉化為25×4×2.然后先算25×4=100，再算出100×2=200。（2）125×8=1000，16=8×2.因而我們可以把16×125轉化為2×（8×125），然后算出8×125=1000，再乘2得到2000；第六頁，共十四頁，編輯于2023年，星期二（3）因為25×4×100，16=4×4，這樣可以將兩個4分別與兩個25相乘，所以原式就轉化為（4×25）×（4×25），再分別計算，得到結果100×100=10000；（4）因為125×8=1000，25×4=100，我們又發現32=4×8，所以可將4和8分別與25、125相乘，得到（125×8）×（25×4），再分別算出結果為1000×100=100000。第七頁，共十四頁，編輯于2023年，星期二練習2：

1.（1）25×12（2）125×32（3）48×1252.（1）125×16×5（2）25×8×53.（1）125×64×25（2）32×25×25第八頁，共十四頁，編輯于2023年，星期二【例題3】你能很快算出它們的結果嗎？（1）82×88（2）51×59【思路導航】通過觀察，我們可以發現這兩題都是兩位數乘兩位數，被乘數和乘數十位上的數字相同，個位數字和是10，像這樣的題目，我們可以將首位數字加1再乘首位數字，得數作為積的前兩位數字；將兩個末位數字相乘，得數作為積的末位兩個數字，如果末位數字相乘的積是一位數，要在前面加一個0。（1）82×88先用首位數字加1再乘首位數字，即（8＋1）×8=72作為積的前兩位數字，再用兩個末位數字相乘2×8=16作為積的末位兩個數字，所以82×88=7216；（2）51×59先用首位數字加1乘首位數字，即（5＋1）×5=30作為積的前兩位數字，再用兩個末位數字相乘1×9=9，它們的積是一位數，要前9前面加一個0，作為積的末兩個數字，所以，51×59=3009。第九頁，共十四頁，編輯于2023年，星期二練習3：1.（1）72×78（2）45×452.（1）81×89（2）91×993.（1）42×48（2）61×69第十頁，共十四頁，編輯于2023年，星期二【例題4】簡便運算：（1）130÷5（2）4200÷25（3）34000÷125【思路導航】這里可以運用商不變的性質，即被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數（0除外），商不變，因而：（1）130÷5可將130和5同時乘2.使除除變為10，然后再用260÷10=26；（2）4200÷25可以將4200和25同時乘4，使除數變為100，然后再用16800÷100=168；（3）34000÷125可以將34000和125同時乘8，使除數變為1000，然后再用272000÷1000=272。第十一頁，共十四頁，編輯于2023年，星期二練習4：1.你能迅速算出結果嗎？（1）170÷5（2）3270÷5（3）2340÷52.計算：（1）7200÷25（2）3600÷25（3）5600÷253.你有好辦法計算下面各題嗎？（1）32000÷125（2）78000÷125（3）43000÷125第十二頁，共十四頁，編輯于2023年，星期二【例題5】計算：31×25【思路導航】題中31不能被4整除，但31可拆成4×7＋3.這樣就得到（4×7＋3）×25，或者把25看作100÷4也可求出得數。（1）31×25=（4×7＋3）×25=（4×7＋3）×25=4×7×25＋3×25=775（2）31×25=31×（100÷4）=31×100÷4=775第十三頁，共十四頁，編輯于2023年，星