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第19章一次函數第3課時用待定系數法確定一次

函數的解析式19.2一次函數19.2.2一次函數未知的系數y=kx+bk,b

的值畫出函數，，，的圖象.y=x+1y=-x+1214y01233xy=2x+1已知一次函數的圖象經過點(3,5)與（-4，-9）.求這個一次函數的解析式．

解：設這個一次函數的解析式為y=kx+b.

3k+b=5-4k+b=-9∴這個一次函數的解析式為一次函數的圖象過點（3，5）與（-4，-9），因此這兩點的坐標適合一次函數y=kx+b.

解方程組得

b=-1

把點（3，5）與（-4，9）分別代入，得：k=2y=2x-1

你能歸納出待定系數法求函數解析式的基本步驟嗎？函數解析式解析式中未知的系數

1、像這樣先設出

，再根據條件確定

，從而具體寫出這個式子的方法，叫做待定系數法.解：設這個一次函數的解析式為y=kx+b把x=3,y=5；x=-4,y=-93k+b=5

分別代入上式得-4k+b=-9解得k=2b=-1一次函數的解析式為y=2x-1設代解還原（1）設：設一次函數的一般形式

。（2）列：把圖象上的點

，

代入一次函數的解析式，組成_________方程組；（3）解：解二元一次方程組得k,b；（4）還原：把k,b的值代入一次函數的解析式.2、求一次函數解析式的步驟

y=kx+b(k≠0)二元一次函數解析式y=kx+b滿足條件的兩定點一次函數的圖象直線畫出選取解出選取從數到形從形到數數學的基本思想方法：數形結合3、整理歸納：知識點一BDAy=x-2解:把A(1,3)、B(0,-2)代入y=kx+b得

k+b=3,b=-2,解得k=5,b=-2,即k、b的值分別為5、-2.知識點二A20504米7解:(2)當x>2時,設y與x之間的函數關系式為y=kx+b,因直線過點(2,7)、(4,10),∴2k+b=7,4k+b=10解得:k=,b=4.∴y與x之間的函數關系式為y=x+4(x>2).(3)當x=18時,y=×18+4=31.答:該乘客應付31元車費.課堂小結1.用待定系數法確定一次函數

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