CVaR在金融風險度量中的應用摘要金融風險按照不同的標準劃分有不同的風險，如市場風險、信用風險、操作風險、流動性風險等。本文將就其中的市場風險進行研究。作為證券行業主要風險的市場風險，在我國的經濟體制轉型時期表現得更加突出。目前，我國對于風險度量方法的研究和探索尚不完善，應用也尚不成熟。對于市場風險，本課題通過引入VaR的修正模型CVaR，將此法運用于度量市場風險，建立具體的數學模型，給出求解方法及步驟，從而測算出CVaR值，得到證券行業市場風險的預警值，并總結出目前CVaR風險測度法在我國運用的難度，最后提出建議。關鍵詞市場風險；VaR；CVaR；GARCH族模型扮Co扮nd謙it險io果na吸l野Va濤lu扶e煎at遮R寫is很k總an恐d盆It燈s倍Us鄭e醒in語M嘉ar煙ke館t艙Ri幫sk該M京ea哪su勾re檢me元nt飲o崖f瞞Se洲cu飯ri純ti筋es冷Ab池st乖ra侍ct疊Ma傘rk碑et捷r還is支k,錄th撞e赴ma窄jo居r喘ri慕sk殊o崖f嗓Se拜cu籮ri碰ti狹es妻,i筐s曠mo傳re織a駁nd蘆m足or特e污in共te沸ns伍e繼du永ri費ng殘t攀he蜓p弊er秀io足d夠of譯e釘co朗no摔mi煤c燥re保st地ru香ct途ur皆in漠g飛in偏C范hi難na升.I播n繼vi那ew創o稻f桑th牽e童fl選aw輔o質f透pr誕es秋en膨t呀ri尊sk摩m卸ea議su到re冰me舞nt鑄s暢ys四te失m,徒Co盆nd蚊it別io謝na鉛l投Va學lu求e秒at結R佛is淋k裁is位u滅se蔑d陸fo咱r荷th犁e仔ma河rk倡et醒r沖is弟k但me帖as摔ur探em貓en把t該wh還ic白h蠶is債b域et匆te露r進th節an涉V帶al漏ue襪a變t鉛Ri惱sk愉.適Th四is紡p勝ap想er黨c兆re雷at美es懸t投he息m附od嚇el久,w纖hi泡le舟g睡iv稱es謀t量he捕m觸et護ho題d萬an雁d窗pr輛oc翼ed螞ur霜e搶fo湖r粗so駕lv善in法g躺it決.S佳o趴CV襪aR觸o線f藝ma涌rk來et棒c知om膚bi丘na姜ti心on垃i就s斷pr松od妥uc絕ed到,w連hi虧ch侍i奶s為ju取st帽t聽he藏e聯ar孩ly黎w劃ar稀ni扛ng底v餓al絨ue志o匪f軌ma電rk常et帖r原is仁k.誦A高t燥la學st峰,i蝶t賺is拐c闖on柴cl書ud送ed糠t困ha卻t欣th榆e節CV梁aR描r珠is峰k黎me集as偉ur嫩em劫en骨t誼is屆t緊oo駝d疾if反fi挨cu歷lt頌t緞o疏us尿e涼wi瞇de房ly申a址t裂pr鬼es甚en為t短in須局Ch喇in蘇a央,t耳he諸n傾so皂me茶a兵dv珠ic木e鴨is絹p凍ro現vi適de救d.臂Ke費y結wo澇rd好s:共謹ma平rk憂et懼r丙is歡k魯;窄Va漸lu砍e穗at昌R琴is將k寒;根Co律nd暖it方io淡na濾l榴Va六lu冊e杜at恩R調is淹k；像GA滴RC制H壩mo綱de投l目錄震引言枯……狗……苦……應……莊……敗……顛……通……公……叛……缺……拉……載……紋……舞…毅1斃緒論霉……環……卷……神……摟……夕……膨……銹……罵……灑……耍……釀……劫……那……濱…芬2屈第1足章C剝Va貿R法渠的原久理捉……晚……克……嶼……秘……均……攜……容……惑……茶……唇…鄙3喂1.相1推Va扭R風丹險測起度法機及其島缺陷饒……膠……度……丘……落……樹……倉……斑……昌……涌3曾1.慮2浸CV膨aR即風險蘭測度侮原理李……喊……縫……猾……更……博……敵……贈……分……珠……舟…下5犧1.鵲3葉CV袍aR嶄的檢沃驗幸……軟……浪……害……鄉……或……眼……塊……早……副……劇……臣……魯5英第2懇章留CV攝aR途法在京市場套風險普度量朵中的尸運用底……售……衣……暴……報……床……年…舍6驗2.攻1計從算方動法均……幫……硬……撐……省……絨……兆……撿……慚……免……肝……禽……建…點6鑼2.尼1.廈1毒G造AR林CH仁族模涂型啞……銜……低……撲……安……合……萌……蠻……刷……亮……符……福…祖6汁2.蓮1.爆2嚼基于櫻GA筆RC搭H族嘆模型各中殘瀉差t斬分布哄下V造aR鹿和C芽Va薦R值聽的計俯算惑……燭……炸6各2.塑2鮮模型亂求解子……遇……穴……估……排……鐵……立……梁……窮……躁……滋……障……胞…綁7劈結論董與展洪望紫……垮……害……偶……條……盞……尿……紐……摔……殊……蓮……終……砌…迫13斗致謝教……獅……本……的……阻……代……暫……土……餓……蟻……乒……帳……棍……罪……此14習參考損文獻殘……時……增……爸……冒……欲……桶……閣……翻……慕……凝……誼……圣……傾…臘15罷附錄日A綢……倆……蠟……川……臘……帽……熱……跑……鞠……墳……弊……奴……丹……邊……今16昂附錄貓B徒……誦……為……吧……大……細……架……伯……毀……劫……翼……訓……宗……負……債33碼附錄轉C嶄……芳……攪……餅……眾……遼……單……鑒……臣……廢……濱……譜……槳……府……扎34引言拖金融棒風險勒關系率到一邪個國久家的慮長遠聾發展獎，對隨其精續確度章量則非可以痕有效訓地控叉制風賤險。針風險白度量剃是金市融市美場風扔險管球理的歪基礎元與核霉心。避無論專是生廊成風盾險分裁析報爽告，答采取及對沖車或分暴散化聰的辦拼法來捉轉移胖風險深，還每是確略定、境調整灰風險行資本莊限額捉。而膜風險藍度量追的質母量，啦很大雷程度英上決稅定了閱金融據市場校風險檔管理討的有拼效性攪。金殘融家陪走上睬國際哀舞臺嘉，發堵現他撤們面奔臨著敢更大遠的風麗險時額,便攤努力罪尋找拘規避嶼風險缺、分渾散風代險的省渠道勝和手額段，挖于是捏一系蘋列的蜻風險崖度量灘方法災和管歡理方棋法就漁應運第而生邊了。逗以此麗通過弟對風欺險的犁識別宰、計刻量、制決策盼與監艷控況，減如少風我險帶聞來的說不確糖定性雁，最販終達肆到優偽化資傻源配斗置以撇降低伍風險究的目般的那金融腥風險豈由來昂已久鋒，人掙們也兇在一件直努奇力地蹄尋找賽方法裙，以悅期對障其進碼行度齒量，仍目前哪能被爛人們印熟練宜掌握魔的方于法主脖要有偏名義爺值度枕量法埋、靈優敏度捉方法楚、波勉動性犁方法誤、V阿aR鄭方法罪和C捕Va佩R方麗法。老每一公個方盒法都勒有其俱優缺慕點，燃相對穴于優貞點而唉言，窄缺點淡更為蓄突出因。如寶名義保值度究量法巨雖使管用起羊來十掉分方企便，進但該甘法一朗般會繞高估蛋市場唐風險么的大罰小；瞎靈敏瞇度方桿法簡兔明直里觀、港應用倆方便災，最隨適合煩于由尚單個開市場斷風險知因子站驅動迷的金節融工盼具且忙市場表因子毀變化渡很小卵的情賄形，爹其不釣足之罪處則抗在于懶可靠迫性難統以保杯證，芒應用鋸局限薯性較陳大，刪不能鮮給出俯資產恩組合筒價值齊損失礙的具她體數雄值；綱波動染性方禾法的憂含義益清楚漆，應者用也鏡比較劃方便物，但管其對億資產律組合拖未來概收益春概率紛的分盼布難徒以準編確估光計，蘋同時凍，此藥法僅裹僅描負述了山資產晴組合偽未來標收益我的波綿動程閑度，尼并不撤能說桿明資責產組澆合價南值變干化的怖方向蟻，也柳不能件給出限資產束組合挖價值漂變化學的具趁體數肝值；紹Va脂R方咳法雖滔然可兵以給塔出在炕一定番置信立區間滴內的康在險藥價值緊，但煉是卻旺不能呆反映櫻出置何信區療間之歡外的晉風險辟價值財。但茄每一反個方栗法又斤是對墓前一密個方飲法的趣改進煉與補倘充。火CV椒aR矛具有首次可雙加性弄，符獅合一庭致性召風險呢度量告的條淡件，閥另外公CV紅aR沙還可贏以對盤大于辭Va凳R的肢所有勢量尾扮部損淘失進及行測篇，這面是V狀aR蜻所不精能的厘。設這里罵我們膨就拳將引減入唐CV李aR陪這一劣科學志方法栗在群金融掃風險蠢度量奇中的巾應用火。緒論顆在我蓮國的表金融普體系甚中，愚銀行僅，證拼券，蒸基金耀不斷棋地發絞展，糖并取景得了渣一定臭的成焰果，榜而蓋證券叉機構炸在我倘國的汪國民月經濟遞中發絮揮著畢舉足握輕重殿的作震用。曉隨著交我國賓金融說體制賠改革記的不換斷推幟進，巖我國解證券送行業魔在經蒼營中催存在栽的諸齡多弊催端不底斷顯引現出總來。送因此腹，分啦析我不國腦行業欲存在基的風腿險并設找出程解決塔途徑振和方墊法，仗具有稠重要叔的現駝實意雷義。落Va推R模暴型自事從1促99冒3年譜由G層-3除0成耀員國游推薦葛和1漆99史4年朋由J疑P摩棋根集炊團季發展帝以來享，目誤前已那經得罵到銀慨行界戒的普夸遍認敢同和途廣泛耐采用腳，但霉隨著猶Va街R模寨型的摸廣泛無應用摧，其糧缺陷廚也逐閘漸暴資露出贏來。險為了伙改進咽Va掘R模權型的余缺陷彎，A暮rt際zn巖er君等在下19您99洲年提衡出了崗CV享aR低模型雨。由賽于C室Va既R具露有優何于V般aR拒的性涂質，擠并且救其方啦法在減原有懲Va盲R體希系上猛升級柱即便仔可使恩用，郊因此處有必盞要對小Va言R與霉CV洪aR指進行朱比較逃研究點，用鉛CV蚊aR疫的優抗點去仁改進禿Va悶R體射系并捉應用宋到風迷險度購量中由。光近年吃來，護隨著時世界注經濟漲的快儲速傭發展微，我啊國金求融市劍場面達臨的躬運營尤風險兩也在講不斷引增加芹。如奇在裂金融匹自由探化、容金融緣國際愚化和巖金融虧電子本化的禿迅速知發展改的新膝形勢販下，康我國川證券淚業必起須舍大棄漸掀進的椒、分話割的芝、局道部的怒變革適而推搞行流巧程再夠造變慧革，沈以求鹿脫胎窯換骨招，獲負得可蛾持續傳的競胸爭優等勢。性目前事，我哨國堵證券也行業奏風險雄度量魔的鐮Va基R隨體系決目前螞尚在掌建設糕之中展，但躺國外縫的謝Va究R案體系汽已經常日趨喚完善驚，并條且有喉些國仔家，躺比如昂德國刷，已塔經開逗始引風進景CV扇aR南技術采，因內此在娘風險絮度量喬方面劣，我博國距英世界檢先進駱水平津還有強相當快遠的灑距離張。因蠅此我搶們沒想有必技要等小到尺Va刊R方體系司發展病成熟丟之后灰再引柳進代CV路aR化技術蘋，因蠻此，箱如何竿防范扶與降越低風獅險已類成為保當前唱我國宴金融筒市場招管理誓的迫貓切要母求。科因此錘，如塘何正耍確測仔量權Cv適aR房以及蛾怎樣噸將趙Cv典aR捷使用站在金思融風警險的狹度量躲中就巷有著換重要泊的研支究意關義。晨第臉1盟章切乖CV茶aR呢法的短原理棟1.封1脂Va外R風當險測醬度法涼及其壁缺陷男Va昂R(極Va末lu泛ea庭t香at添R躲is仙k)際風悅險測驅度法須作為慨一種看市場呈風險資測定巡和管庭理的鍛工具繳最初恭是由搬J.像P曾摩根戀銀行需發明屠，就識是使適用合只理的兔金融申理論閘和數塌理統佳計理服論，淘定量于地對須給定喘的資沖產(逝組際合)欲所顧面臨滅的市農場風繡險作智出全坊面的秀度量域，度藥量的烘尺度擾就是唉Va茫R值瓦。而瘡Va魔R值扁是指打某一襪特定圓的時貧期內濱，在荷給定比的置殺信度烏內，楚給定厘的資婦產或徑資產逢組合輩可能樹遭受刺的最概大損朱失值酸，令改V岸為在伍持有著期內期某一避資產糕或資簡產組惱合損挎失的鈴隨機砌變量眼，且閉V符短合正制態分綿布，扒則用柱數學芳公式出簡單辨表達肌Va彼R即趣為：謙其中嫁是置寧信水坡平，狗同時絨也是暈概率虜，它廁是資虜產組歌合在問給定盒期間食的價感值變梳化量令，F搬是描番述資扁產組末合價盞值變栽化的豬分布截函數止。該蒼公式費表明章在持抗有期臭內，腔頭寸冠損失圣大于妹Va門R的油概率卷為1葵-a餡。從裁另一意個角之度看錫，亦團可解漢釋為暑在持霞有期路內和農置信壤水平挖下，溉該頭綿寸持撓有者狂的最裳大潛貿在損猜失不旬超過完Va側R。卸欣鍋Va乏R的著基本去要素榮包括紛：(書1)沉置信綁水平婦。計姥算時酒選擇教的置蜘信水四平體歐現了幻該證龜券機狗構挪對最螺大可跟能損嚷失的釘把握勉程度或，即唉對風聾險承葛擔的司不同賤偏好干。實重踐中裳的置連信水晨平一倒般介耐于9回5%喬和9什9%劣之間吵，但離大多吐數國杰際濾證券速機構咐都選蹤擇待95嗎%作寸為置繳信水即平分。驚巴塞驅爾銀測行監唉管委殃員會蘭建議駛采用鍋99寒%的戚置信燥水平橋。(狠2)拼持有阿期。蠶證券該機構夜在計駛算V汽aR鍬時，惜應當絕根據僅股票騾的不可同特喉點確扶定持歌有期拌的時襲間跨罰度。敘例如慣，對回于流蜻動性屯較強鹽、市眉場波盼動劇艱烈的旬交易周頭寸啄應當金選擇謝較短悅的持份有期會，如肅1天映；而匙中長點期鋪投資跑等期滾限較蘇長、泰變更爭不頻飛繁的逝頭寸禁可以辯用周蘆或月泄。總供體來姐說持朵有期鉛長短削的選穗擇取意決于鳥資產溜組合白調整斜的頻濤率及敞其頭鐵寸清刑算的付速度迫。左我國煤證券嬌機構討出于攤審慎瘦考慮蜘要求嬸證券變公司馬以殘1濤個交偵易日音為持塑有期仁。(俘3)糟觀察僵期（情數據惱頻度連）。坦Va車R測毯算的幸精確率度依盤賴于宴有關徐證券桃損益涼數據調的觀聰察期乳，即路數據岔采樣障頻度呢。忽我國需證券因機構嶄鑒于勁模型舞精度纏的要芬求和尊可操拼作性紡的考房慮，諷要求緒各蛋證券幸機構枯至少斯采用猾7廣年的孝觀察拉期。績起循Va步R之缸所以勇為世咸界金胃融業留普遍疲接受體，與腹其具枕有的揪獨特些優勢佳有緊炸密的蠶聯系工。其廈一，垃Va仍R把刮對預贏期的榮未來捧損失太大小伶與該皺損失瘡發生脈的可似能性夢結合任起來臘，使仗證券妙管理神者不至僅掌輪握發荷生損玉失的接規模封，而厚且明應晰其惰發生窗的概個率。捆其二撥，V超aR趴適用禁范圍擠較廣桐。根家據當耳前實惑際，臟Va殿R不化僅已恨用于坦衡量舊市場假風險肌和信冰用風租險，呢而且騾在操攤作風枝險度蝦量方煙面也搜有所拿進展匹。因圣此，步Va駁R腐的運忌用使旨證券惰機構索能夠鼠把不礙同的構風險春具體草化為聽一個炊顯性畏的指蠻標（克Va渴R值紐），背全面耽反映疤證券吸整體斯的風紡險狀液況，行有利昆于實幟施綜脫合風棵險管馬理。出其三佩，不字同置討信水毫平的免選取偵可獲逢得同祖的V尾aR菜值，攔使管朋理者陶更加萌清楚元地了萌解遍證券質在不嬌同可粉能程此度上牲的風線險狀宜況，袖而且損能為誤不同省的管百理需忙求提怠供重案要的臘參照地尺度慢。其限四，行Va冤R是鉆一種周用規鎮范的氧數理節統計橫技術泰和現撓代工簡程方良法來座全面卸度量眉股票弟風險挖的有褲效手麗段，現較之債以往角的傳卷統風置險度綠量技破術更喬具客委觀性剖，大腰大增闊強了結股票繳風險家管理次控制飼的科案學性土。來雖然飽Va擁R法轉以其言自身砍的優續越性碎，已其作為打計量躬風險筆的基內本方職法之驅一寫膜入了護巴塞扁爾協瘦議的武補充緣規定譯中，碑但其召內部爭體系槽卻存墻在嚴慚重的悉缺陷側。主探要表揮現在克以下昆幾方鬼面：式(1曲)V伏aR敢違反資了一坦致性移公理腔中最卵重要觸的次猜可加飄性。疫當銀禁行在挖計算肥Va彼R時們面對序的是謝非正斷態分獄布（戰如離逃散分瓦布）穴，則葉組合惡的多朱樣化或反而彎可能奇增加繁Va進R值爺。這依就無犧法滿鍛足凸扎性且斃是非夢平滑長的函征數，框因此捷以V戴aR已為約普束的忍規劃逆問題不不能躺成為哲凸規廁劃，患有可沈能存施在多堤個極掩值，襪局部慕最優注解不榆一定涉是全映局最波優解歉，導濟致求菜解極謀其困模難。河為證券搖管理忙者無繭法得蜓到風翼險管飲理的犁最優揪方案瓣，也翼不能衛進行覆有效燥的資逮本配鍬置、淹績效禁評估再等。類（2苗）損歸益分繭布的錦尾部怎損失齊信息損反映蝶不充爽分。廚Va猾R的君實質扁是某習個給霉定置茂信水含平下故的分豈位點消（即初預期門的最渠大損制失）牢，并果沒有曾對分月位點刮以下高的風擁險信亭息進文行考咸察，孤從而乞無法池防范棟那些殿極端橡事件畜。而捎這些象低頻彎高危巖類型間事件侍一旦臘發生升，給地證券繞公司撲帶來往的將羊是巨螺額損隨失，嘆甚至疼是滅喪頂之底災。再此外扮，V炸aR妹對其忌潛在湯損失惡報告榜的不裕完全翻性，枯易善誘導親某些爛證券滋公司閑采取揪特定道的操萬縱策貍略，慘人為箭修飾余向監煌管機幻構報般告的睜Va槳R值質，隱妥瞞其虧真實部的風汪險水限平。嘩（3品）模鼓型風儉險。妻現有牧的各慕種計鞏算方惠法（妖包括元參數躬模型菊和非史參數集模型販）在支其具禾體使棄用當般中，脾業已租發現戚它們乳的計籮算結燭果差嬌異很倆大，仁其原翁因是靈每種思模型荒的統批計假秩設各涂不相烘同，喊結果酸自然泛不同私。另逝外，哲Va膝R模棄型的糟結果迎可能伸存在協多個襯極值塑，局尾部優托化不旋一定唐是整甩體優頁化，追這在訴數學役上難流以處雜理，戚加之鳴它還腸存在妙著沒積有考毅慮當碼Va聰R值椅被超蠟過時服損失炎究竟嶺是多砍少，躍故而渣當真毀實損扭失超蔑過了撫Va調R的率度量贏時，載將無棉法進擊一步決識別踩風險恩。因組此，您Va雞R模菌型的俯實用升性受忘到了踐較大合的質找疑。安在這豎種情蛙況下傳，簡證券輸公司障很難賭對不艇同的勾Va族R模辣型進衛行準損確評壟價和輝有效旋選取旁，即世使輔啞以返饞回檢休驗和篩壓力情測試漏也無智法完體全解紛決這全個問弟題。掃為了榆克服遵Va可R的焦不足幫，2合00陜0年桂國外它學者潑從金擊融風彈險優敢化的工角度帽提出悟了C謙Va勸R(岡條旦件風盡險價弄值)遠的摸概念宋，它身是指帖損失巴超出哄Va雅R的就條件娛均值掙，也繁稱為鵲平均父超值倦損失魯。透與V押aR筑相比剩，大折量的歉理論壇研究啄與實丈證分概析業送已證油實了葡CV姥aR干具有缺更加奴良好得的數門學性菊質和競可操勻作性鑰：才首先正，C俗Va延R是洞次可擱加的聰和凸召的，仰符合淺一致驕性風振險度迅量的株條件佩。次釣可加茂性意薯味著譽資產驅組合糊的分躁散化廉將降扣低總梨體C莫Va筒R值芒。預在正酒態分街布情碌況下移CV請aR雞和盟Va屆R駕兩種階度量權是等凈價的蘭，諷可得皇出同球樣的娃最優專解鞭。赴但是亦，柜對于餅非正陶態分漿布情撕形縱，C寨Va蠟R栗不僅餡滿足粱次可轟加性貢的要味求辟，連且是鞏凸的孝，換可以集求得冠全局袍最優骨解恐。翠此時摘，V雞aR滑僅為爪極小際值點紛，第可能冒不存觸在最山優解彩，訓而惰CV錦aR矮為極萄小值毅。印另外授，晚在刺CV己aR俘的計柜算過船程當塘中林，蛇可以榴通過術構造礦一個堅功能葵函數哄而轉痛化為尋凸函逢數的腰優化教問題寶，缺在適基當的杜條件搖下可呈用線僵性規辨劃技娃術與灶優化痕算法筆來進勺行最脖小化典，宗因此粒不僅鬼數學鴉上計竭算更穗加簡腳便易幸行仿，仙而且頁在實導踐當錢中特柔別適割宜用括來處莊理大青規模泉的組推合工梅具和鋪情況磁分析辛。錫其次貧，C厲Va伙R六與彈Va柴R還不同薪，羅它不父是損蝕失分役布上嚼單一暴的分叛位點丘，損而是骨尾部庭損失蛋的平賞均值潤，剖反映堡了損具失超展出諸Va諷R部典分的用相關僵信息過，只嗚有把造大于昆Va建R的偉所有潔尾部款損失叉進行巧充分拴估計具，才龜能用蠅以計穩算C蕩Va瓣R。晌因而秩，測暖度過犁程中作對損劉益分適布的粒尾部種損失押度量株是相聞對充筍分和附完整宗的，做尤其表是在型損益論分布帶并非蔬正態共分布雀的情揮況，媽CV葡aR歉比V汪aR底能夠奪更加列全面漫、有尋效地序刻畫順損失握分布筐的數療理特匪征。挺此外雙，由妨于C誘Va鵲R的磨計算顏是建踐立在土Va豬R基驚礎之沾上的允，所概以在兼得到系CV處aR肥值的接同時攀，也痛可以倦獲得姥相應分的V仆aR亦值，絞故而缸能夠憐針對勁風險嚇實施戰雙重船監測保，也認便于外相互芽校驗報。莊由上樂可知句，蟻與V樂aR鮮體系者相比朗，C定Va泊R測夢度方抄法具徐有良糾好的濕次可最加性庸，能肥夠較糞好滿誓足凸腸性的載要求海，且局其線聚形規扔劃的霉全局腫最優館化結遭果可筆同時擦得到秩Va鬧R值意與C扒Va踏R值床(信CV驅aR遞>V戚aR脆)，討由此捎實現棋了對茂真實泊損失我超過敬了V慘aR臣的度僚量。碌1.乏2渣CV餅aR翠風險坐測度繳原理碌符號住說明胡：姐x：孔是控荒制變肝量，散y：葛代表李不確份定因竊素的奶隨機虹變量旋，麥：為憂置信凈水平俗對于繁每一鹽個x嘩，相曾應y早的損吼失函酬數勻f（寶x,孕y）含。其憐中,涼y還的唇密度瓜函數此為p袍(y韻)，未為使終問題完簡化練，先帽假定辨p(蘋y)勁是連消續的霧。如麥y放是一楚已知竭分布旗的隨避機變荒量,檔則兩f明(x瞎,承y)轟就是呢依賴宰于y膝的隨婆機變滾量。愚用催表示閱損益汽函數飾f怠(x約,奏y)薄的專概率擊分布功函數鬼為:梅(1肚)計在p廈(y焦)連紫續的悶前提烈下,疤顯啟然混也是禁連續看的。用在給蘿定允(0咐<蔽<本1)材內,華投趁資組起合風班險的求Va期R值旦定義翻為:鍵Va討R料(本x)弱:昆攏雙(x陵,如)暑=遮mi忌n{幕;拍}吸(2池)挖由于蹤CV泛aR累為損立失超懼過V紀aR縣的條累件均鞭值,章則榮將C軍Va須R定達義為奇:切C飛Va蒸R珠(燃x)超:使(x窩)倘=乳（3狹）秘CV跪aR澡對損肌益分歡布的奧尾部匙損失春度量取是相慢對充竹分和熱完整獅的近，犬尤其控風險仰因子縫在非呼對稱握分布躺情況外下爪，C臉Va孔R回比其Va潑R麻能夠賴更全冶面有域效地挖刻畫鄭損失鈔分布愚的特扭征左。劍如給危定懲置信水水平亭c=淋95只%，辣CV流aR咬就是會那漁5%催的最撞大損狹失的躍平均詞值洽，雨故類CV督aR腥不會抖小于強Va渾R。碧在投慮資組筐合優體化時為，綢降低親CV釘aR蛇的同抖時獄也降麥低了遞Va瓶R，向反之系則不寒然驅。蠶1.視3溪CV碗aR沒的檢窯驗德對于辰CV們aR灰的檢尾驗，般是相雨對于俊Va住R值榴而言遵。主蜘要是艙測量土超過哨Va背R值木的損俘失值備與C鼓Va象R抱值之放差的應大小尚，可胞采用艇絕對島額指士標或儉相對虜數指尼標，釋本文悼則采額用的誠是絕飾對額牙指標指，可低定義峰DC口L檢指驗指金標：需DC莖L=行表示協損失昆的平逮均數礎與C把Va貞R平辣均數域之差藍的絕村對值踏，其逗中X符是大瞇于V傅aR霜值的腐實際京損失咐（在價實際守的計折算過進程中異，需敲要對保虧損麗額取幫絕對塵值）漠，N地即上顏面的筋失敗賺天數萬，且縮DL雹C值驚的大床小與吉CV激aR沃模型未優劣備成反今比，義該值慣愈小拖，模推型愈河佳。關第騙2電章財CV央aR男法在身市場井風險遠度量嚼中的隸運用續2.御1犯計算隙方法愚在計互算V幼aR尚值時販，通臘常有萄兩種龜方法吵，在顫已知春分布減時采削用參價數估劑計方懼法來繳確定虹Va謎R值室；未虧知時姨則用旨非參歐數方照法。姿參數震方法饑主要敲包括輕單一韻資產稀不同蹤分布種法，倆投資液組合個多元塌正態翅法（毒即協暢方差耐矩陣蹲法）磨和極享值理宏論方扒法；編非參讓數方踏法，勤主要桶包括宋歷史麻模擬國法和和蒙特葡卡羅亞模擬形法等題。而伯大量氏實證章研究吳表明餐，金尊融資云產的恢收益及存在律著尖晚峰厚遍尾特爭征、兇波動島集聚易性、鍬非對橡稱性哄，在史對計昨算V扯aR嶼值的誰各種患方法零優缺剖點進燃行比比較的勝基礎吹上，符同時梳考慮款對H咳股股腦指期禽貨收釀益波饅動的碌研究憑僅僅穿是對示單資秀產的艙風險匪測量素問題遮，故犁選擇肥參數遣方法尤中的謝單資譽產不偷同分漸布方堵法計絨算V份aR福值。戚又因盲在對電資產軋收益緒波動苗性的泳計算斷中，凝加權贏移動淘平均幅法中糕對權抹重的蹈賦予導過于囑簡單普，而芹指數睡加權握移動臥平均所法又召往往檔受衰及退因倉子的討影響逃，二厚者都俯難以栽很好假地反截映資燈產收巖益率率的尖天峰厚叨尾和攝波動挎集群畫性條特征用，故泉本文威采用什GA腿RC久H族芽模型形研究遲收益朽率的辭波動堡情況辭。煎2.口1.藝1兔G喘AR螞CH欺族模想型促若一紫個隨鳴機變建量有攪恒定雜的方抄差，詞則稱劣之為相同方稈差，手反之粱則為辮異方澆差。摸而金泳融資崖產、辮利率靜、匯匆率等本波動蝴序列活，往言往沒春有恒泄定的風均值垃和方隆差，諸資產御持有新者感魚興趣搭的是緊持有敗期間雜內的滾收益匯波動晝，故竄對風津險的推前瞻鵲性說咳明，帳能夠此估計跳和預銹測持銳有某守一特脹定資表產風鍛險顯近得非兔常必悉要。烈而條能件異系方差堪可以軌估計域為一至個自蒼回歸帝過程喬，即臣A沿RC家H模孝型。濫其他佩學者報在其夫基礎杯上又輪提出但了廣雹義自遼回歸捷條件箏異方厚差模垮型，鏈即引氏入了定一種神允涼許條淹件方鴉差轉悉化為抱一個麥AR牌MA庸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