一、選擇題（每題3分，共24分）D.-6D.A3-rX=X2.D.-6D.A3-rX=X2.下列計算正確的是()jr+jc=x2B.x-x=2a：C.(a,2)3=a5.一個幾何體的主視圖和左視圖都是正方形，宛視圖是一個圓，那么這個幾何體是（）A.長方體B.正方體C.圓錐 D.圓柱.如圖，已知。。是4SC的內(nèi)切圓，且/43C=50°,N4C8H0。，則NBOC是（）A.110° B.115°C.120。 D.125°.下列說法正確的是（ ）A.要了解人們對“低碳生活”的了解程度，宜采用普查方式一組數(shù)據(jù)3、4、5、5、6、7的眾數(shù)和中位數(shù)都是5C.履機事件的概率為50紀必然事件的概率為100%D.若甲組數(shù)據(jù)的方差是0.168,乙組數(shù)據(jù)的方差是0.034,則甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)穩(wěn)定.圓錐的側(cè)面積為8TT,母線長為4,則它的底面半徑為（ ）A.2 B.1 C.3 D.4.如圖，將寬為1cm的紙條沿BC折疊，使/CAB=45°,則折疊后重疊部分的面積為（）A.gcnTB,A.gcnTB,坐cm,C.*cm：乙D.\/3加.八個邊長為1的正方形如圖擺放在平面直角坐標系中，經(jīng)過原點的一條直線TOC\o"1-5"\h\z1將這八個正方形分成面積相等的兩部分，則該直線1的解析式為（ ）3 3 9A.y=-x b.y=-x C.y=~xD.y=R5 4 10二、填空題（每題3分，共30分）

.25的平方根是..寫出一個大于1且小于2的無理數(shù)..太陽的半徑約是6.97萬千米，用科學(xué)記數(shù)法表示約是千米..在函數(shù)，=7工中，自變量）的取值范圍是..分解因式：a3-ab1=..某商原價100元，連續(xù)兩次漲價后，售價為144元.若平均增長率為則x=..若若&2+2〃-3=0,貝IJ2016?2標一4a=..如圖，將矩形紙片八BCD折率使點A與點C重合，折痕為￡￡若川?=4,BC=2,那么線段EF的長為第16題第16題.如圖，在半徑為2的00中，兩個頂點重合的內(nèi)接正四邊形與正六邊形，則陰影部分的面積為..直線y=-2x—4與x軸交于點A,與y軸交于點B,將線段AB繞著平面內(nèi)的某個點旋轉(zhuǎn)180°后，得到點C、D,恰好落在反比例函數(shù)y=上的圖象上，且XD、C兩點橫坐標之比為3：L貝Jk=三、解答題（本大題共10小題，共86分）.（每題5分，共10分）⑵解方程：又2_2"3=0(1)計算：Vs-2sin45:⑵解方程：又2_2"3=0.（每題5分，共10分）（1）解不等式組'[3x_5>l （1）解不等式組'「…wv并寫出整數(shù)解.5x_18412②⑵化簡后選擇一個合適的用的值代入求值…-二二”二；2L(7分)一只不透明的箱子里共有3個球,把它們的分別編號為1,2,3,這些球除編號不同外其余都相同.(1)從箱工中隨機摸出一個球,求摸出的球是編號為1的球的概率；(2)從箱工中隨機摸出一個球,記錄下編號后將它放回箱子，攪勻后再摸出一個球并記錄下編號,求兩次摸出的球都是編號為3的球的概率.0,5小后L5小時0,5小后L5小時22.(7分)某調(diào)查小組采用簡單旗機抽樣方法，對某市部分中小學(xué)生一天中陽光體育運動時間進行了抽樣調(diào)查，并把所得數(shù)據(jù)整理后繪制成如下的統(tǒng)計圖：。士■竹1小出心赤受制r時時間不時(1)該調(diào)查小組抽取的樣本容量是多少？(2)求樣本學(xué)生中陽光體育運動時間為L5小時的人數(shù)，并補全占頻數(shù)分布直方圖；(3)請估計該市中小學(xué)生一天中陽光體育運動的平均時間.（8分）如圖，在四邊形4BCD中，A￡=CA6產(chǎn)=。上；AE±CA1 ,垂足分別為￡F.第23題（1）求證：△ABUMDF第23題（2）若八e與匝*交于點口.求證：AO-co.（8分）如圖，在』4片。中，工6=AC,以AB為直徑作半圓8e交后。于點D.連接乂，過點心作必LUG垂是為點二交八6的延長線于點F.CD求證:是@的切線.（2）如果。9的半徑為5,sinZAPE--,求4出的長口5C第24C第24題18分）小明的媽螞在菜市場買回3斤蘿卜“2斤排骨，準備做蘿卜排骨湯媽媽，“今天買這兩樣菜共花了45元，上月買同重量的這兩樣菜只要36元”爸爸，“報紙上說了蘿卜的單價上漲50%,排骨單價上漲20%”：小明：“爸爸、媽媽，我想知道今天買的蘿卜和排骨的單價分別是多少？”請你逋過列方程（組）求解這天蘿卜、排骨的單價（單位■元/斤）.26.（8分）某商店購進一種商品，每件商品進價30元.試銷中發(fā)現(xiàn)這種商品每天的銷售量y（件）與每件銷售價工（元）的關(guān)系數(shù)據(jù)如下，X30323436y40363228（1）已知）‘與X滿足一次函數(shù)關(guān)系，根據(jù)上表，求出）與X之間的關(guān)系式（不寫出自變量X的取值范圍）；（2）如果商店銷售這種商品，每天要獲得150元利潤，那么每件商品的銷售價應(yīng)定為多少元？（3）設(shè)該商店每天銷售這種商品所獲利澗為卬阮），求出w與工之間的關(guān)系式，并求出每件商品銷售價定為多少元時利潤最大？（8分）兩車從4地駛向8地，并以各自的速度勻速行駛，甲車比乙車早行駛2力，并且甲車途中休息了0.5九如圖是甲乙兩車行駛的距離）（km）與時間“27.（8分）兩車從，地駛向5地，并以各自的速度勻速行駛，甲車比乙車早行駛2九并且甲車途中休息了0.5心如圖是甲乙兩車行駛的距離y（km）與時間工（力）的函數(shù)圖象.（1）求出圖中m,z的值.（2）求出甲車行駛路程物）與時間x（〃）的函數(shù)解析式，并寫出相應(yīng)的x的取值范圍.（3）當(dāng)乙車行駛多長時間時，兩車恰好相距50km.(12分)如圖，拋物線經(jīng)過百(4,0),5(1,0),C(0,-2)二點.(1)求出拋物線的解析式；(2)在直線AC上方的拋物線上有一點D.使得/必的面積最大，求出點少的坐標；(3)P是直線工-1右惻的拋物線_L一動點，過尸作PM_LX軸，垂足為軌是否存在戶點，使得以乩尸，川為頂點的二角形與，盤小相似？若存在，請求出符合條件的點尸的坐標；若不存在，請說明理由.九年級數(shù)學(xué)中考模擬試卷答案一、選擇題.A 2D3.D4.Ba.B6.A1.B8.C—、填空題9.±5IO.石(答案不唯一)IL6.97xl04 12.A>-1TOC\o"1-5"\h\z1工"5+切14,20% 15.2016 16.4i17.6-273 18.6三、解答題(1)>/2-2 〔2〉巧——1：浜一3(1)儺集是2V工<6,整數(shù)解是3、4、56(2)/一,當(dāng)m=2時，原式=士明+1 3(1)從箱子中隨機摸出一個球，摸出的球是編號為1的球的概率為：:(2)面樹吠圖如下；1 2 3/1\ /1\ /1\123 123 123共有9種可能的結(jié)果，兩次摸出的球都是編號為3的球的概率為1.922.(1)22.(1)由題意可得：0.5小時的人數(shù)為：100人，所占比例為：20%,???本次調(diào)查共抽樣了500名學(xué)生；⑵L5小時的人數(shù)為：500X2.4=120(人)(3)根據(jù)題意得：10°5+200X1+120X1.5+80X2 即該市中小學(xué)生100200+120+80一天中陽光體育運動的平均時間約1小時.(1)因為BF=DE,所以RE=DF,又因為AE，BD,CF±BD,所以NAEB=NCFD=90。,因為AB二CD,所以Rt/ABE^Rt/CDF(2)如圖所示，連接AC交BD于點0,由(1)得RtNABEsRt/CDF,所以NARDOCDB,故ABVCD,又因為AB-CD,所以四邊形ABCD為平行四邊形，所以AOtCO。(1)如圖所示，連接OD因為AB=AC,所以NABC是等援三角形9又因為AB=AC,AB為。。的直徑，所以ADLEC,所以AD平分BC,又因為。為AB的中點？所以O(shè)D〃AC,因為DELAC,所以DELOD,又因為OD為。。的半徑，所以EF是00的切線。(2)因為/ABC是等腰三角形，所以NCAD=NBAD,則NADENABD,在Rt/ABD中，sinZADD-sinZADE=-=-,所以AD=8,AB5AE4 32在Rt/ADE中，StnZADE=——=一，所以AE二一，AD5 5設(shè)上月蘿卜的單價是/元/斤，上月排骨的單價是，元/斤。根據(jù)題意得：，化叫;￡二二5咔：53x化叫;￡二二5咔：53(l+50%)-r+2(l+20%)y=45這大蘿卜的單價為：2(1+50%)=3(元/斤),排骨的單價為：15(1+20%)=18(元/斤)°

(1)設(shè)下與x的函數(shù)關(guān)系式為)=紅，從根據(jù)表格可知函數(shù)過點(30,40)、(32,「30￡十力=40 p=-236)和點，分別代入可得I,, ,解得，，故)'與x的函數(shù)關(guān)系式為132%』方=36 [A=100V=-2^4-lOOe(2)設(shè)盜店每天獲利為w元，白題意可列卬與x的函數(shù)關(guān)系式：w=y(x-30)=(-2*+100)(x-30),當(dāng)廿二小時,代入函數(shù)可得：(-2,r-1-100)U：-30)=150,化簡得，解得方=35,6=45,故每件商品捐售價應(yīng)定為35或45元。(3)由(2)得")=(-2工+100)(.r-30)=-2t24-160.T-3000,化為頂點式得力二-2(￡-40)2+200,故當(dāng)[=4。時,卬取最大值，最大值為200,所以當(dāng)每件商品銷售價定為40元時利潤最大。(1)根據(jù)題意得：m=1.5-0.5=1；設(shè)甲車的速度為①則由圖象可得，則a=12O:(3.5-0.5)=40o(2)①當(dāng)04心1時，設(shè)函數(shù)關(guān)系式為曠=勺肛因為此時函數(shù)圖象經(jīng)過點(1,40),所以得=40,故y=40XO*<i)②當(dāng)1yx<1.5時，y=40(lYx<L5)③當(dāng)xa1.5時，設(shè)函數(shù)關(guān)系式為丁=勺/+。，此時函數(shù)怪象經(jīng)過點(1.5,40)和(3.5,120),11.5勺+方=40所以得；13.5&2十b=120,解得〃2=40/=一20故y=40”-20,當(dāng))=260時，3=6.5,6.5+0.5=7,故X的取值范圍為L5Y工470(3)設(shè)乙車行駛的路程:V與時間X的函數(shù)關(guān)系式為因為此時函數(shù)圖象經(jīng)過點,2&3十九=01-4

-2-9-49-4(2,0)和點(3.5,120),1-4

-2-9-49-4①當(dāng)甲車在前時，貝iJ40x—20—(80關(guān)―160)=50,尢②,當(dāng)甲車在后時，則80x-160-(40x-20)=505x=——-2=—,44 4故乙車行駛2小時或要小時，兩車恰好相距50km°4 4

28.解：(1);?該拋物線過點C(0,-2),工可設(shè)該拋物線的解析式為y=aX2+bx-2,^A(4,0),B(l,0)代入，y=ax24bx-2,1a=--2解得‘U=r ,此拋物線的解析式為：丫=-夫2十夫-2.~2(2)如圖，設(shè)D點的橫坐標為t(0Vt<4),則D點的縱坐標為：+|/-2過D作y軸的平行線交AC于E,由題意可求得直線AC的解析式為：,」一???E點的坐標為：.DE=--t2+-/-2-(-f-2)=--/2+21?? 2 2 2 2??=-x(--r2+2z)x4=-t2+射=?2)2+4，當(dāng)t=2時，2XDAC的面積最大，AD(2,1).(3)存在，如圖，設(shè)P點的橫坐標為m,則P點的縱坐標為"125PM=——W+—/n一22 2當(dāng)l〈mV4時，AM=4一叫VZC0A=ZP