章節復習第九章靜電場及其應用電勢能與電勢差帶電粒子在電場中的運動電場能的性質1.靜電力做功的特點：靜電力做功與路徑無關，只與電荷量和電荷移動過程始、末位置間的電勢差有關．2.電勢能：電荷在電場中具有的勢能，稱為電勢能．

技巧點撥：電勢能具有相對性，通常把無限遠處或大地表面的電勢能規定為零3.電勢：電荷在電場中某一點的電勢能與它的電荷量的比值

技巧點撥：①電勢是標量，有正、負之分，其正(負)表示該點電勢比零電勢高(低)．②相對性：電勢是個相對的量，某點的電勢與零電勢點的選取有關（通常取離電場無窮遠處或大地的電勢為零電勢）．③沿著電場線的方向，電勢越來越低．小試牛刀如圖所示，一帶正電的粒子q沿某橢圓軌道運動，該橢圓軌道的中心有一負電荷，在帶電粒子由a點運動到b點的過程中()A.電場力做負功，q的速度減小B.電場力做負功，q的電勢能增大C.電場力做正功，q的速度增大D.電場力做正功，q的電勢能增大C靜電力做功與電勢能變化的關系①靜電力做的功等于電荷電勢能的減少量，即.靜電力對電荷做多少正功，電荷電勢能就減少多少；電荷克服靜電力做多少功，電荷電勢能就增加多少．②電勢能的大小：由可知，若令，則，即一個電荷在電場中某點具有的電勢能，數值上等于將其從該點移到零勢能位置過程中靜電力所做的功．技巧點撥1.電場力做功與路徑無關，只與初、末位置有關.計算方法有:由公式計算（此公式只適合于勻強電場中），或由動能定理計算.2.只有電場力做功，電勢能和電荷的動能之和保持不變.3.只有電場力和重力做功，電勢能、重力勢能、動能三者之和保持不變.小試牛刀如圖所示，a、b、c為某靜電場中的電場線;一帶電粒子在電場中僅受電場力作用，沿圖中的實線運動，P、R、Q是這條軌跡上的三點，由此可知()A.該帶電粒子一定帶正電B.該帶電粒子在P點的電勢能比在Q點的電勢能大C.該帶電粒子在R點的速度大于在Q點的速度D.該帶電粒子在R點的加速度小于在Q點的加速度C求電場力做功的四種方法1.利用功的定義：，僅適用于勻強電場．2.電勢差的關系：，僅適用于任何電場．3.與電勢能變化關系：．4.動能定理：電勢差電勢差（電場中兩點間電勢的差值）:電荷在電場中由一點A移動到另一點B時，電場力所做的功與電荷量q的比值叫做AB兩點間的電勢差,．

技巧點撥：①電勢差有正負:，一般常取絕對值，寫成U

②電勢差與電勢的關系:，.③電勢差與電場強度的關系:小試牛刀如圖所示，在電場強度E=104N/C的水平勻強電場中，有一根長L=15cm的細線，一端固定在O點，另一端系一個質量m=3g、電荷量q=2×10?6C的帶正電小球，當細線處于水平位置時，小球處于A點，小球從靜止開始釋放，

g取10m/s2。求：

(1)小球到達最低點B的過程中重力勢能、電勢能分別變化了多少?(2)若取A點電勢為零，小球在B點的電勢能及B點電勢分別為多大?(3)小球到B點時速度為多大?繩子張力為多大?等勢面等勢面：電場中電勢相等的點構成的面叫做等勢面.技巧點撥：①等勢面上各點電勢相等，在等勢面上移動電荷電場力不做功.②等勢面一定跟電場線垂直，而且電場線總是由電勢較高的等勢面指向電勢較低的等勢面.③畫等勢面（線）時，一般相鄰兩等勢面（或線）間的電勢差相等.這樣，在等勢面（線）密處場強大，等勢面（線）疏處場強小④任意兩個等勢面都不相交電勢高低的四種判斷方法1.電場線法：沿電場線方向電勢逐漸降低．2.電勢差與電勢的關系：根據，將的正負號代入，由UAB的正負判斷的高低．3.Ep與φ的關系：由φ＝知正電荷在電勢能大處電勢較高，負電荷在電勢能大處電勢較低．4.場源電荷的正負：取離場源電荷無限遠處電勢為零，正電荷周圍電勢為正值，負電荷周圍電勢為負值；靠近正電荷處電勢高，靠近負電荷處電勢低．空間中有多個點電荷時，某點的電勢可以代數求和．小試牛刀如圖甲，A、B是某電場中的一條電場線上的兩點，一個負電荷從A點由靜止釋放，僅在靜電力的作用下從A點運動到B點，其運動的v?t圖像如圖乙所示，則A、B兩點的電勢φ、場強E和該負電荷在A、B兩點的電勢能Ep的大小關系是()A.φA>φB，EA>EBB.φA>φB，EA<EBC.EA>EB，EpA>EpBD.EA<EB，EpA>EpBC電場強度與電勢差在勻強電場中，電場強度的大小等于兩點之間電勢差與兩點沿電場強度方向的距離之比描述電場力的性質描述電場能的性質沿著電場線方向的距離電場強度與電勢差兩個重要推論推論1勻強電場中的任一線段AB的中點C的電勢，推論2勻強電場中若兩線段，且，則電場強度與電勢差①判斷電場強度大小：等差等勢面越密，電場強度越大．②判斷電勢差的大小及電勢的高低：距離相等的兩點間的電勢差，E越大，U越大，進而判斷電勢的高低．③利用φ－x圖象的斜率判斷電場強度隨位置變化的規律：，斜率的大小表示電場強度的大小，正負表示電場強度的方向．小試牛刀如圖A，B，C三點都在勻強電場中，已知AC⊥BC，∠ABC=60°，BC=20cm，把一個電荷量q=10?5C的正電荷從A移到B，電場力的做功為零；從B移到C，電場力做功為?1.73×10?3J，則該勻強電場的場強大小和方向是()A.

865V/m，垂直AC向左B.

865V/m，垂直AC向右C.

1000V/m，垂直AB斜向上D.

1000V/m，垂直AB斜向下D帶電粒子(帶電體)在電場中的直線運動①做直線運動的條件Ⅰ、粒子所受合外力，粒子靜止或做勻速直線運動．Ⅱ、粒子所受合外力且與初速度共線，帶電粒子將做加速直線運動或減速直線運動．②用動力學觀點分析：③用功能觀點分析Ⅰ、勻強電場中：Ⅱ、非勻強電場中：帶電粒子在電場中的偏轉帶電粒子以垂直勻強電場的場強方向進入電場后，做類平拋運動①垂直于場強方向做勻速直線運動:②平行于場強方向做初速為零的勻加速直線運動

式中，側移距離，偏轉角帶電粒子在電場中的運動1.加速末速度：，解得2.偏轉電場中運動時間：3.偏轉電場出來后偏移量：，偏移角：.技巧點撥：偏轉量和帶電粒子q、m無關，只取決于加速電場和偏轉電場.4.出偏移電場后打到屏幕上總偏移量：先分析受力情況，再分析運動狀態和運動過程(平衡、加速或減速，軌跡是直線還是曲線)，然后選用恰當的規律如牛頓運動定律、運動學公式、動能定理、能量守恒定律解題．帶電粒子在電場中的偏轉1、基本粒子:如電子、質子、α粒子、離子等除有說明或明確的暗示以外，一般都不考慮重力（但不能忽略質量）.2、帶電顆粒:如液滴、油滴、塵埃、小球等，除有說明或明確的暗示以外，一般都不能忽略重力.1、不同的帶電粒子從靜止開始經過同一電場加速后再從同一偏轉電場射出時，偏移量和偏轉角總是相同的．2、粒子經電場偏轉后射出，合速度的反向延長線與初速度延長線的交點O為粒子水平位移的中點，即O到偏轉電場邊緣的距離為偏轉極板長度的一半．當討論帶電粒子的末速度v時也可以從能量的角度進行求解：

其中，指初、末位置間的電勢差．帶電粒子在電場中運動軌跡問題的分析方法1.判斷速度方向：帶電粒子運動軌跡上某點的切線方向為該點處的速度方向．選用軌跡和電場線(等勢線)的交點更方便．2.判斷電場力的方向：僅受電場力作用時，因軌跡始終夾在速度方向和帶電粒子所受電場力方向之間，而且向合外力一側彎曲，結合速度方向，可以判斷電場力方向．若已知電場線和軌跡，所受電場力的方向與電場線(或切線)共線；若已知等勢線和軌跡，所受電場力的方向與等勢線垂直．3.判斷電場力做功的正負及電勢能的增減：若電場力方向與速度方向成銳角，則電場力做正功，電勢能減少；若電場力方向與速度方向成鈍角，則電場力做負功，電勢能增加．小試牛刀如圖所示，金屬絲發射出來的電子(初速度為零，不計重力)被加速后從金屬板的小孔穿出，進入偏轉電場。電子在穿出偏轉電場后沿直線前進，最后打在熒光屏上。設加速電壓U1=1640V，偏轉極板長L=4cm，偏轉極板間距d=2cm，當電子加速后從兩偏轉極板的正中央沿與板平行方向進入偏轉電場。(電子質量符號m電子電荷量符號e)

(1)電子進入偏轉電場時速度？(用題中所給物理量符號表示)(2)偏轉電壓U2為多大時，電子束打在熒光屏上偏轉距離最大？(3)如果偏轉極板右端到熒光屏的距離S=20cm，則電子束打在熒光屏上的最大偏轉距離為多少？帶電粒子在交變電場中的運動1．帶電粒子在交變電場中的運動，通常只討論電壓的大小不變、方向做周期性變化(如方波)的情形．①當粒子平行于電場方向射入時，粒子做直線運動，其初速度和受力情況決定了粒子的運動情況，粒子可以做周期性的直線運動．②當粒子垂直于電場方向射入時，沿初速度方向的分運動為勻速直線運動，沿電場方向的分運動具有周期性．2．研究帶電粒子在交變電場中的運動，關鍵是根據電場變化的特點，利用牛頓第二定律正確地判斷粒子的運動情況．根據電場的變化情況，分段求解帶電粒子運動的末速度、位移等．3．注重全面分析(分析受力特點和運動規律)：抓住粒子運動時間上的周期性和空間上的對稱性，求解粒子運動過程中的速度、位移、做功或確定與物理過程相關的臨界條件．4．對于鋸齒波和正弦波等電壓產生的交變電場，若粒子穿過板間的時間極短，帶電粒子穿過電場時可認為是在勻強電場中運動．小試牛刀如圖甲所示，真空室中電極K發出的電子((初速度不計))經過電勢差為U1的加速電場加速后，沿兩水平金屬板C、D間的中心線射入兩板間的偏轉電場，最后打在熒光屏上。C、D兩板間的電勢差UCD隨時間變化的圖像如圖乙所示，設C、D間的電場可看作勻強電場，且兩板外無電場。已知電子的質量為m、電荷量為e(重力不計)，C、D極板長為l，板間距離為d，偏轉電壓U2，熒光屏距C、D右端的距離為l/6，所有電子都能通過偏轉電極。

(1)求電子剛離開加速電場的速度；(2)求電子通過偏轉電場的時間t0；(3)若UCD的周期T=2t0，求到達熒光屏上O點的電子的動能。電容器及充放電1．電容器①組成：由兩個彼此絕緣又相距很近的導體組成．②帶電荷量：一個極板所帶電荷量的絕對值．2.電容器的充、放電：①充電：使電容器帶電的過程，充電后電容器兩極板帶上等量的異種電荷，電容器中儲存電場能．②放電：使充電后的電容器失去電荷的過程，放電過程中電場能轉化為其他形式的能．電容①定義：電容器所帶的電荷量與電容器兩極板間的電勢差的比值．②定義式：.③單位：法拉(F)、微法(μF)、皮法(pF)..④意義：表示電容器容納電荷本領的高低．⑤決定因素：電容器的電容是反映電容本身貯電特性的物理量，由電容器本身的介質特性與幾何尺寸決定，與電容器是否帶電、帶電荷量的多少、板間電勢差的大小等均無關．平行板電容器的電容①決定因素：正對面積、相對介電常數、兩板間的距離．