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文檔簡介

【核心素養】

2020-2021年說課大賽一等獎【創新說課】

2020-2021年全國決賽獲獎作品【杯賽巡展】

2020-2021年說課經典現場重現【原創領軍】

2020-2021年說課風采獨領風騷直線與圓的位置關系圓的切線的判定和性質一、教學內容切線的判定定理和性質定理直線與圓相切是直線和圓的位置關系中的一種特殊并且重要的位置關系，圓的切線是連接直線和曲線的重要橋梁，是研究三角形的內切圓、切線長定理和正多邊形與圓的關系的基礎。課標了解直線和圓的位置關系，掌握切線的概念，探索切線與過切點的半徑的關系，會用三角尺過圓上一點畫圓的切線。2018中考考試說明考試要求ABC直線和圓的位置關系理解切線與過切點的半徑的關系；會用三角尺過圓上一點畫圓的切線能利用切線的判定和性質解決有關的簡單問題運用圓的切線的有關內容解決有關問題二、教學目標理解切線的判定定理和性質定理會用切線的判定定理和性質定理解決簡單的問題經歷探索、猜想、論證的幾何研究過程，發展合情推理和演繹推理能力1、復習回顧引出新知2、試驗探索合情推理3、演繹推理形成判定4、初步應用感受新知5、逆向思維探索性質6、總結方法梳理知識

三、教學過程（一）復習回顧引出新知問題1：直線和圓有哪些位置關系？如何判斷直線與圓相切？問題2：經過圓上一點A

如何畫出圓的切線？

.OAl（二）試驗探索合情推理猜想：經過點A,并且與半徑OA垂直的直線是圓O的切線OAl已知：如圖OA是⊙O的半徑，OA⊥直線l，垂足為A求證：直線l是⊙O的切線證明：∵半徑OA⊥直線l

，垂足為A∴點O到l的距離d=OA∴直線l是⊙O的切線（三）演繹推理形成判定OAl切線的判定定理經過半徑的外端，并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線?！逴A⊥l于A

，OA是半徑∴直線l

是⊙O的切線例1直線AB經過⊙O上的點C,且OA=OB,CA=CB求證:直線AB是⊙O的切線.（四）初步應用感受新知例2：

已知AB是⊙O的直徑，CB⊥AB， AC交⊙O于D，E是BC的中點.求證：DE和⊙O相切1234連半徑，證垂直小結：利用切線的判定定理證明某直線是圓的切線時，必須滿足什么條件？1)經過半徑的外端(過圓上一點)；2)垂直于這條半徑。（五）逆向思維探索性質.OAl問題3：如果直線l是⊙O的切線，切點為A那么半徑OA與直線l是不是一定垂直呢？反證法OAB切線的性質定理：圓的切線垂直于經過切點的半徑∵直線AB與⊙O相切于點A∴AB⊥OA例3.AB是⊙O的直徑,C是⊙O上一點,AD和過C點的切線互相垂直，垂足為D.求證：AC平分∠DAB

123（六）總結方法梳理知識（1）切線的判定定理和性質定理是什么？它們有怎樣的聯系？（2）哪些情況你會應用切線的判定定理和性質定理？運用時需要注意什么？備用頁（不用可刪除）

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