線面平行、垂直相關定理線∥面的判定定理:_________________________

線∥面的性質定理:_________________________面∥面的判定定理:_________________________面∥面的性質定理:_________________________線⊥面的判定定理:___________________________線⊥面的性質定理:___________________________面⊥面的判定定理:_______________________________面⊥面的性質定理:_______________________________a?α，b?α，且a∥b?a∥α.a∥α，a?β，α∩β＝b?a∥b.a?α，b?α，a∩b＝P，a∥β，b∥β?α∥β.α∥β，α∩γ＝a，β∩γ＝b?a∥b.a?α，b?α，a∩b＝P，l⊥a，l⊥b?l⊥α.a⊥α，b⊥α?a∥b.AB⊥β，AB?α?α⊥β.α⊥β，α∩β＝CD，AB?α，AB⊥CD?AB⊥β.知識回顧第七章立體幾何第七節立體幾何中的向量方法（一）

——異面直線所成角，線面角

授課人：廣東省英德中學陳小樂高考·導航1.能用向量方法解決直線與直線、直線與平面、平面與平面的夾角的計算問題；2.了解向量方法在研究立體幾何問題中的應用.考試說明考點考查方向考例考查熱度異面直線所成的角求異面直線所成的角或與異面直線所成角有關的探索性問題2015全國卷Ⅰ18★☆☆直線與平面所成的角求直線與平面所成的角2018全國卷Ⅰ18;2018全國卷Ⅱ18;2016全國卷Ⅲ19;2015全國卷Ⅱ19;★★★二面角求二面角或與二面角有關的探索性問題2018全國卷Ⅲ19;2017全國卷Ⅰ18、Ⅱ19、Ⅲ19;2016全國卷Ⅰ18;2016全國卷Ⅱ19;★★★考情分析主干知識自主排查1.已知平面α上的兩個向量a＝(2，3，1)，b＝(5，6，4)，則平面α的一個法向量為（

）A.(1，－1，1)B.(2，－1，1) C.(－2，1，1)D.(－1，1，－1)

C【小題診斷】2.如圖，在棱長為1的正方體

ABCD-A1B1C1D1

中，直線A1D與BC1所成角的正弦值為______；BC1

與平面BB1D1D所成角的正弦值為______.變式：（2018課標Ⅱ9）原題條件不變，則異面直線AD1與DB1所成角的余弦值為______10核心考點互動探究課本131頁核心考查互動探究【變式探究1】母題條件不變，設H為線段AF上的點，且AH＝HF，試求異面直線BH與DF所成角的正弦值.【變式探究2】母題條件不變，在線段AB上是否存在點M，使EM與平面CEF所成角為45o？若存在，求出點M的位置；若不存在，說明理由.【變式探究3】母題條件不變，在線段AF上是否存在點N，使EN與平面CEF所成角為30o？若存在，求出點N的位置；若不存在，說明理由.[思想方法]1.利用空間向量求空間角，主要是建系、設點、計算向量的坐標、利用數量積的夾角公式計算.[易錯防范]1.異面直線所成的角與其方向向量的夾角：當異面直線的方向向量的夾角為銳角或直角時，就是該異面直線的夾角；否則向量夾角的補角是異面直線所成的角.2.線面角θ的正弦值等于直線的方向向量a與平面的法向量n所成角的余弦值的絕對值，即sinθ＝|cos〈a，n〉|，不要誤記為cos

θ＝|cos〈a，n〉|.課堂小結課時作業預習課本131頁考點二(角度三,角度四)292頁A組1.2.感謝您的聆聽，謝謝！(2018江蘇)如圖,在正三棱柱ABC-A1B1