第11章電路及其應(yīng)用

1.電源和電流...............................................................1

2.導(dǎo)體的電阻...............................................................5

3.實驗：導(dǎo)體電阻率的測量...................................................9

4.串聯(lián)電路和并聯(lián)電路......................................................15

5.實驗：練習(xí)使用多用電表..................................................19

1.電源和電流

一、電源

1.定義：能夠把電壬從正極搬運到負(fù)極的裝置。

2.作用：(1)維持電源正、負(fù)極間始終存在電勢差。

(2)使電路中的電流能夠持續(xù)存在。

二、恒定電流

1.恒定電場：由穩(wěn)定分布的電荷所產(chǎn)生的穩(wěn)定的電場。

2.自由電荷定向移動的平均速率：在恒定電場的作用下，自由電荷定向加

速運動，但在運動過程中與導(dǎo)體內(nèi)不動的粒子不斷碰撞，碰撞的結(jié)果是大量自由

電荷定向移動的平移速率不隨吐回變化。

3.恒定電流：大小、方包都不隨時間變化的電流。

4.電流

(1)物理意義：表示電流強(qiáng)弱程度的物理量。

(2)公式：/=力。

(3)單位：在國際單位制中，電流的單位是安培,簡稱安，符號是A。

常用的電流單位還有毫安(mA)和微安(uA)。

1mA=10-3A,1uA=10-6Ao

(4)方向：正電荷定向移動的方向規(guī)定為電流的方向。

考點1：對電源的理解

1.電源的作用

(1)從電荷轉(zhuǎn)移的角度看，電源的作用是使電路中的自由電荷持續(xù)地定向移

動。

(2)從能量轉(zhuǎn)化的角度看，搬運電荷的過程是非靜電力做功的過程，從而將

其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能。

2.形成電流的三種電荷

形成電流的三種電荷為自由電子、正離子和負(fù)離子，其中金屬導(dǎo)體導(dǎo)電時定

向移動的電荷是自由電子，液體導(dǎo)電時定向移動的電荷有正離子和負(fù)離子，氣體

導(dǎo)電時定向移動的電荷有自由電子、正離子和負(fù)離子。

【例1】下列關(guān)于電源的說法正確的是()

A.電源的作用是在電源內(nèi)部把電子由負(fù)極搬運到正極，保持兩極之間有電

壓

B.電源把正、負(fù)電荷分開的過程是把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電勢能的過程

C.電荷的移動形成電流

D.只要電路中有電源，電路中就會形成持續(xù)的電流

B［在電源內(nèi)部，電源把電子由正極搬運到負(fù)極，這一過程要克服靜電力做

功，把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電勢能，故選項A錯誤，選項B正確。電荷的定向移

動才形成電流，選項C錯誤。電路中要形成持續(xù)的電流，既要有電源，電路又要

閉合，兩者缺一不可，故選項D錯誤。］

規(guī)律方法

有電源不一定得到持續(xù)的電流，要得到持續(xù)的電流需要同時滿足兩個條件:

(1)電路中有電源。

(2)電路還必須是閉合的，即必須用導(dǎo)體將電源連接起來。

考點2：不同導(dǎo)體中電流的計算

1.金屬導(dǎo)體中電流的計算

金屬導(dǎo)體中的自由電荷只有自由電子，運用/=*算時，q是某一時間內(nèi)通

過金屬導(dǎo)體橫截面的電子的電荷量。

2.電解液中電流的計算

電解液中的自由電荷是正、負(fù)離子，運用/=子計算時，0應(yīng)是同一時間內(nèi)正、

負(fù)兩種離子通過橫截面的電荷量的絕對值之和。

3.環(huán)形電流的計算

環(huán)形電流的計算采用等效的觀點分析。所謂等效電流，就是把電子周期性地

通過圓周上各處形成的電流看成持續(xù)不斷地通過圓周上各處時所形成的電流。對

周期性運動的電荷，常取一個周期來計算等效電流。利用/=^=舞等效電流。

【例2】如圖所示，電解池內(nèi)有一價的電解液，時間f內(nèi)通過溶液內(nèi)截面

S的正離子數(shù)是反，負(fù)離子數(shù)是上，設(shè)元電荷為e,以下解釋中正確的是()

A.正離子定向移動形成電流方向從/-8,負(fù)離子定向移動形成電流方向從

B.溶液內(nèi)正、負(fù)離子向相反方向移動，電流抵消

C.溶液內(nèi)電流方向從4f5,電流強(qiáng)度/=與

D.溶液內(nèi)電流方向從4-8,電流強(qiáng)度1=5+?e

思路點撥：(1)電流的方向：與正離子定向移動方向相同，與負(fù)離子定向移

動方向相反。

(2)通過某一截面的電荷量為通過該截面正、負(fù)離子電荷量的絕對值之和。

D［正電荷定向移動的方向就是電流方向，負(fù)電荷定向移動的反方向也是電

流方向，A、B錯誤；有正、負(fù)電荷反向經(jīng)過同一截面時，［=］公式中q應(yīng)是正、

負(fù)電荷電荷量絕對值之和，故電流方向由/指向8,C錯誤，D正

確。］

規(guī)律方法

求電流的技巧

(1)要分清形成電流的電荷種類，是只有正電荷或負(fù)電荷，還是正、負(fù)電荷

同時定向移動。

⑵當(dāng)正、負(fù)電荷都參與定向移動時，正、負(fù)電荷對電流的形成都有貢獻(xiàn)。

考點3：電流的微觀表達(dá)式

1.推導(dǎo)過程

如圖所示，設(shè)導(dǎo)體的橫截面積為S,單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)為“，自由電

子定向移動的平均速率為外電子的電荷量為e,則時間I內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的

電荷量q=neSvt,由/=q可得:

I=neSvc

導(dǎo)體左端的自由電子到達(dá)右端

2.與/=，的區(qū)別

是電流的決定式，即電流的大小由n、e、S、-共同決定，其中e

是單個自由電荷的電荷量；而7=/是電流的定義式，其中q是通過導(dǎo)體橫截面

的電荷量（不是通過單位橫截面積的電荷量）。

3.三種速率

（1）電流的傳導(dǎo)速率等于光速，為3X10'm/s。

（2）電子定向移動速率，其大小與電流有關(guān)，約為

（3）電子熱運動速率，其大小與溫度有關(guān)，約為IO,m/s。

【例3】（多選）有一橫截面積為S的銅導(dǎo)線，流經(jīng)其中的電流為/；設(shè)每

單位體積的導(dǎo)線中有〃個自由電子，電子的電荷量為e,此電子的定向移動速率

為外在△力時間內(nèi)，通過導(dǎo)線橫截面的自由電子數(shù)可表示為（）

A.nvSXtB.nv?t

思路點撥：（1）電子數(shù)等于總電荷量除以每個電子的電荷量，所以求出通過

橫截面的電荷量，即可求出電子數(shù)。

⑵單位體積內(nèi)的電子數(shù)已知，只要求出時間內(nèi)有多少體積的電子通過

橫截面，即可求出電子數(shù)。

4)二二二的

I------1=必￡----?!

AC[因為/=E，所以q=I*△t,自由電子數(shù)目為/丫=9=92C正確,

Atee

D錯誤；又因為電流的微觀表達(dá)式為/=小始，所以自由電子數(shù)目為川=g=/9

ee

nevSkt_

==nvS△t,A正確，B干日供0]

規(guī)律方法

用電流的微觀表達(dá)式求解問題的注意點

(1)準(zhǔn)確理解公式中各物理量的意義，式中的『是指自由電荷定向移動的速

率，不是電流的傳導(dǎo)速率，也不是電子熱運動的速率。

(2)/=〃65/是由/=。導(dǎo)出的，若〃的含義不同，表達(dá)式的形式也會不同。

2.導(dǎo)體的電阻

一、電阻

1.定義：導(dǎo)體兩端的電壓與導(dǎo)體中電流的比值。

2.定義式：R==?

3.物理意義：反映導(dǎo)體對電流的阻礙作用的物理量。

4.導(dǎo)體的代/圖像的斜率反映導(dǎo)體蟲阻的大小。

二、影響導(dǎo)體電阻的因素

1.探究電路

(V)-....；；'?(￥)???；;--?■■■；

---------Il---/----i

1SR

2.探究原理

a、b、c、d四條不同的導(dǎo)體串聯(lián)，電流相同，因此，電阻之比等于相應(yīng)的

電壓之比。

3.探究過程

(1)6與a只有長度不同，比較a、8的電阻之比與長度之比的關(guān)系。

(2)。與a只有橫截面積不同，比較a、c的電阻之比與橫截面積之比的關(guān)系。

(3)d與a只有材料不同，比較a、d的電阻是否相同。

4.探究結(jié)論：導(dǎo)體的電阻與長度、橫截面積有定量關(guān)系，與電阻的材料也

有關(guān)。

三、導(dǎo)體的電阻率

1.導(dǎo)體的電阻：同種材料的導(dǎo)體，其電阻A與它的長度/成正比，與它的

橫截面積S成反比，導(dǎo)體電阻還與構(gòu)成它的材料有關(guān)。

2.電阻定律：R=0(

3.電阻率P的相關(guān)因素

(1)與導(dǎo)體材料有關(guān)：純金屬的電阻率較小，合金的電阻率較大。

(2)與導(dǎo)體的溫度有關(guān)

①有些合金的電阻率幾乎不受溫度變化影響，常用來制作標(biāo)準(zhǔn)電阻。

②金屬的電阻率隨溫度的升高而增大，可制作電阻溫度計。

③當(dāng)溫度降低到特別低時導(dǎo)體電阻可以降到0,這種現(xiàn)象叫作超導(dǎo)現(xiàn)象。

考點1：對電阻定律的理解和應(yīng)用

1.對電阻定律的理解

(1)公式仁是導(dǎo)體電阻的決定式，如圖所示為一塊長方體鐵塊，若通過

電流為7i,則片=。3；若通過電流為入，則及=

beab

12

h

b

⑵適用條件：溫度一定，粗細(xì)均勻的金屬導(dǎo)體或濃度均勻的電解質(zhì)溶液。

（3）電阻定律是通過大量實驗得出的規(guī)律。

2.4=《與勺比較

1U

公式R=P飛

電阻的決定式電阻的定義式

提供了求電阻的方法，并

說明了電阻由導(dǎo)體的哪些因素決定，可以說

不能說電阻與〃和/有關(guān)

區(qū)別A與/成正比，與S成反比

系

只適用于粗細(xì)均勻的金屬導(dǎo)體或濃度均勻

適用于純電阻元件

的電解液、等離子體

R=對7?=彳補(bǔ)充說明了導(dǎo)體的電阻不取決于〃和I,而是取決于導(dǎo)

聯(lián)系U?.Z

體本身的材料、長度和橫截面積

【例1】兩根完全相同的金屬導(dǎo)線/和6,如果把其中的一根4均勻拉長

到原來的2倍，把另一根導(dǎo)線對折后絞合起來，則它們的電阻之比為多少？

思路點撥：（1）導(dǎo)線拉長2倍后，導(dǎo)線的。不變，/變?yōu)樵瓉?倍，體積不

變，S變?yōu)樵瓉淼乃取?/p>

（2）/?、P、1、S滿足

［解析］金屬導(dǎo)線原來的電阻為拉長后=27,因為體積勺/S

s

不變，所以s'=5,R'=）三一=4〃飛=4幾

/r7/2R

對折后/"=~9s"=2S,所以7?”=P?則R':R"=

16:lo

［答案］16：1

［一題多變］

上例中，若將變化后的48兩個導(dǎo)線串聯(lián)在同一電路中，則它兩端的電壓

之比為多少？

提示：兩電阻串聯(lián)時，電壓之比等于電阻之比，故電壓之比為16：1。

規(guī)律方法

應(yīng)用R=題的技巧

（1）明確導(dǎo)體的形狀改變后，電阻率不會發(fā)生變化。

（2）導(dǎo)體的形狀改變后，體積不變，由/=/：=/￡確定乙與1、、W與S的

關(guān)系。

（3）由R=。1確定電阻關(guān)系。

考點2：電阻R和電阻率O的比較

電阻不電阻率P

物理反映導(dǎo)體對電流的阻礙作用大反映材料導(dǎo)電性能的好壞，0大，

意義小，R大,阻礙作用大導(dǎo)電性能差

決定由導(dǎo)體的材料、溫度決定，與導(dǎo)

由導(dǎo)體的材料、長度和橫截面積

因素體的形狀無關(guān)

單位歐姆（。）歐姆?米（Q?m）

P大，斤不一定大，導(dǎo)體對電流阻礙作用不一定大；R大,P不一定

聯(lián)系

大，導(dǎo)電性能不一定差

【例2】（多選）關(guān)于導(dǎo)體的電阻及電阻率的說法，正確的是（）

A.導(dǎo)體對電流的阻礙作用叫作導(dǎo)體的電阻，因此，只有導(dǎo)體有電流通過時

才具有電阻

B.雖然q］,但是導(dǎo)體的電阻與導(dǎo)體兩端的電壓及導(dǎo)體中的電流無關(guān)

C.將一根導(dǎo)線一分為二，則半根導(dǎo)線的電阻和電阻率都是原來的二分之一

D.某些金屬、合金和化合物的電阻率隨溫度降低會突然減小為零

BD［導(dǎo)體的電阻率由材料本身性質(zhì)決定，并隨溫度變化而變化，導(dǎo)體的電

阻與長度、橫截面積有關(guān)，與導(dǎo)體兩端電壓及導(dǎo)體中電流大小無關(guān)，A、C錯誤，

B正確；電阻率反映材料的導(dǎo)電性能，電阻率常與溫度有關(guān)，存在超導(dǎo)現(xiàn)象，D

正確。］

規(guī)律方法

電阻與電阻率的辨析

(1)導(dǎo)體的電阻越大，說明導(dǎo)體對電流的阻礙作用越大，不能說明導(dǎo)體的電

阻率一定越大。

(2)電阻率越大,材料的導(dǎo)電性能越差，但用這種材料制成的電阻不一定大，

決定電阻大小的因素和決定電阻率大小的因素是不同的。

3.實驗：導(dǎo)體電阻率的測量

實驗1長度的測量及測量工具的選用

一、游標(biāo)卡尺

內(nèi)測量爪

1.原理：利用主尺的最小分度與游標(biāo)尺的最小分度的差值制成。不管游標(biāo)

尺上有多少個小等分刻度，它的刻度部分的總長度比主尺上的同樣多的小等分刻

度少1mm。

2.精度：對應(yīng)關(guān)系為10分度0J.mm,20分度0r05mm,50分度&曾mm。

3.讀數(shù)：若用x表示由主尺上讀出的整毫米數(shù)，4表示從游標(biāo)尺上讀出與

主尺上某一刻線對齊的游標(biāo)的格數(shù)，則記錄結(jié)果表達(dá)為(x+小精度)mm。

二、螺旋測微器

1.原理：測微螺桿廠與固定刻度8之間的精密螺紋的螺距為”mm,即旋

鈕〃每旋轉(zhuǎn)一周，尸前進(jìn)或后退Umm,而可動刻度￡上的刻度為50等份，每

轉(zhuǎn)動一小格，生前進(jìn)或后退0.01mm,即螺旋測微器的精確度為&0mm。讀數(shù)

時估讀到毫米的千分位上，因此，螺旋測微器又叫千分尺。

2.讀數(shù)：測量時被測物體長度的整毫米數(shù)由固定刻度讀出，小數(shù)部分由可

動刻度讀出。測量值(mm)=固定刻度數(shù)(mm)(注意半毫米刻度線是否露出)+可動

刻度數(shù)(估讀一位)X0.01(mm)o

實驗2金屬絲電阻率的測量

一、實驗原理和方法

由7?=。］得。=牛，因此，只要測出金屬絲的長度人橫截面積S和金屬

QJ.

絲的電阻兄即可求出金屬絲的電阻率0。

1.把金屬絲接入電路中，用伏安法測金屬絲的電阻電路原理如圖

所示。

2.用毫米刻度尺測量金屬絲的長度1,用螺旋測微器量得金屬絲的直徑,

算出橫截面積So

3.將測量的數(shù)據(jù)代入公式。==7求金屬絲的電阻率。

二、實驗器材

被測金屬絲、螺旋測微器、毫米刻度尺、電池組、電流表、電壓表、滑動變

阻器、開關(guān)、導(dǎo)線若干。

三、實驗步驟

1.直徑測定

用螺旋測微器在被測金屬導(dǎo)線上的三仝丕回位置各測一次直徑，求出其平均

值〃，計算出導(dǎo)線的橫截面積5=干。

2.電路連接

按如圖所示的原理電路圖連接好用伏安法測電阻的實驗電路。

3.長度測量

用毫米刻度尺測量接入電路中的被測金屬導(dǎo)線的有效長度，反復(fù)測量3次,

求出其平均值h

4.U、/測量

把上圖中滑動變阻器的滑動片調(diào)節(jié)到最左端，電路經(jīng)檢查確認(rèn)無誤后，閉合

開關(guān)S,改變滑動變阻器滑動片的位置，讀出幾組相應(yīng)的電流表、電壓表的示數(shù)

/和〃的值，記入表格內(nèi)，斷開開關(guān)S。

5.拆去實驗線路，整理好實驗器材。

四、數(shù)據(jù)處理

1.在求兄的平均值時可用兩種方法

(1)用花=：分別算出各次的數(shù)值，再取平均值。

(2)用小/圖線的斜率求出。

2.計算電阻率

_2jrj

將記錄的數(shù)據(jù)上、1、d的值代入電阻率計算式0=傷=

五、誤差分析

1.金屬絲的橫截面積是利用直徑計算而得，直徑的測量是產(chǎn)生誤差的主要

來源之一。

2.采用伏安法測量金屬絲的電阻時，由于采用的是電流表處接法，測量值

小于真實值,使電阻率的測量值偏小。

3.金屬絲的長度測量、電流表和電壓表的讀數(shù)等會帶來偶然誤差。

4.由于金屬絲通電后發(fā)熱升溫，會使金屬絲的電阻率變大，造成測量誤差。

六、注意事項

1.本實驗中被測金屬導(dǎo)線的電阻值較小，因此實驗電路一般采用電流表外

接法。

2.實驗連線時，應(yīng)先從電源的正極出發(fā)，依次將電源、開關(guān)、電流表、待

測金屬導(dǎo)線、滑動變阻器連成主干線路，然后再把電壓表并聯(lián)在待測金屬導(dǎo)線的

兩”而。

3.測量被測金屬導(dǎo)線的有效長度，是指測量待測導(dǎo)線接入電路的兩個端點

之間的長度，亦即電壓表兩端點間的待測導(dǎo)線長度，測量時應(yīng)將導(dǎo)線拉直，反復(fù)

測量三次，求其平均值。

4.測金屬導(dǎo)線直徑一定要選三個不同部位進(jìn)行測量，求其平均值。

5.閉合開關(guān)S之前，一定要將原理圖中滑動變阻器的滑片移到最左端。

6.在用伏安法測電阻時，通過待測導(dǎo)線的電流強(qiáng)度/不宜過大（電流表用。?

0.6A量程），通電時間不宜過長，以免金屬導(dǎo)線的溫度明顯升高，造成其電阻

率在實驗過程中逐漸增大。

7.求兄的平均值時可用兩種方法：第一種是用凡=羯出各次的測量值，

再取平均值；第二種是用圖像（住/圖線）來求出。若采用圖像法，在描點時，要

盡量使各點間的距離拉大一些，連線時要盡可能地讓各點均勻分布在直線的兩側(cè),

個別明顯偏離較遠(yuǎn)的點可以不予考慮。

【例1】某同學(xué)利用游標(biāo)卡尺和螺旋測微器分別測量一圓柱體工件的直徑

和高度，測量結(jié)果如圖甲和乙所示。該工件的直徑為cm,高度為

mm0

［解析］游標(biāo)卡尺讀數(shù)為d=12mm+4xj；mm=12.20mm=l.220cm

螺旋測微器的讀數(shù)為2=6.5mm+36.1X0.01mm=6.861mm。

［答案］1.2206.861

規(guī)律方法

(1)游標(biāo)卡尺不需要估讀，讀數(shù)結(jié)果10分度為XX.Xmm一位小數(shù)，20分度

和50分度為XX.XXmm兩位小數(shù)，換算單位時只需要移動小數(shù)點，最后一位

數(shù)字即使是0也不能抹掉。

(2)螺旋測微器需要估讀，讀數(shù)結(jié)果為X.XXXmm三位小數(shù)，需要特別注

意半毫米刻度線是否露出。

［例2］某同學(xué)用伏安法測量導(dǎo)體的電阻，現(xiàn)有量程為3V、內(nèi)阻約為3k。

的電壓表和量程為0.6A、內(nèi)阻約為0.1Q的電流表。采用分壓電路接線，圖

甲是實物的部分連線圖，待測電阻為圖乙中的周，其阻值約為5Qo

甲乙

(1)測用阻值的最優(yōu)連接方式為導(dǎo)線①連接(選填"a”或"b”)、

導(dǎo)線②連接(選填"c”或

(2)正確接線測得實驗數(shù)據(jù)如表，用作圖法求得曲的阻值為Q。

UN0.400.801.201.602.002.40

I/N0.090.190.270.350.440.53

(3)已知圖乙中凡與國是材料相同、厚度相等、表面為正方形的兩導(dǎo)體，國

的邊長是彳的木，若測兄的阻值，則最優(yōu)的連線應(yīng)選(填選項)。

A.①連接a,②連接cB.①連接a,②連接d

C.①連接b,②連接cD.①連接b,②連接d

［解析］(1)由于實驗測量的是一個小電阻，故電流表應(yīng)外接，因此導(dǎo)線①

接a,由于采用分壓電路，故導(dǎo)線②應(yīng)接兒

(2)根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出力的小/圖線如圖所示，圖線的斜率即為電阻力的大

小，由圖像可知，8=4.6Qo

(3)設(shè)片的邊長為/,厚度為力，電阻率為P,根據(jù)電阻定律，得用=。廠=

hl

1

后的阻值金=04=4=七，故測量后的電路同測量"的電路，故選項B

h1h

小

正確。

［答案］(Dad(2)作圖見解析，4.6(4.4?4.7均可)(3)B

規(guī)律方法

(1)作圖像時，應(yīng)使大多數(shù)的點在直線或平滑的曲線上，不在線上的點盡量

均勻分布在它們的兩側(cè)，誤差較大的點舍去不用。

(2)偶然誤差與系統(tǒng)誤差的關(guān)系

①偶然誤差：由于各種偶然因素對實驗者、測量儀器、被測物理量的影響而

產(chǎn)生的。通過多次測量求平均值(或采用圖像法處理數(shù)據(jù))可減小偶然誤差。

②系統(tǒng)誤差：由于儀器本身不精密，實驗方法粗略或?qū)嶒炘聿煌晟贫a(chǎn)生

的。通過校準(zhǔn)儀器或改進(jìn)實驗方法和實驗設(shè)計原理可減小誤差。

4.串聯(lián)電路和并聯(lián)電路

一、串、并聯(lián)電路的特點

串聯(lián)電路并聯(lián)電路

各處電流相等：總電流等于各支路電流之和:

電流

1=1,=12='''=1?/=1+72~1---

總電壓等于各部分電壓之和:各支路兩端電壓相等:

電壓

u=u,+u,+-+unU=U\=lk=…=u"

總電阻倒數(shù)等于各支路電阻倒數(shù)

總電總電阻等于各部分電阻之和:之和:

阻k=1+兄+…+兄11,1,,1

R用人必

二、電流表和電壓表

1.表頭

小量程的電流表，通過表頭的電流可以從刻度盤上讀出來。

2.表頭的三個參數(shù)

滿偏電流4、滿偏電壓％內(nèi)阻&根據(jù)歐姆定律，三個參數(shù)之間的關(guān)系

是U*=4兄。

3.改裝

(1)電壓表改裝：測量較大的電壓時，將表頭上串聯(lián)一個較大的電阻,就改

裝成了電壓表。

(2)電流表改裝：測量較大的電流時，將表頭上并聯(lián)一個較小的電阻,就改

裝成了量程較大的電流表。

考點1：對串、并聯(lián)電路的理解

1.串聯(lián)電路、并聯(lián)電路總電阻的比較

、串聯(lián)電路的總電阻A總并聯(lián)電路的總電阻7?總

〃個相同電阻A并聯(lián)，總電

〃個相同電阻A串聯(lián)，總電阻斤總=切？R

不阻R迄=%

同

斤總大于任一電阻阻值斤總小于任一電阻阻值

點

一個大電阻和一個小電阻串聯(lián)時，總電一個大電阻和一個小電阻

阻接近大電阻并聯(lián)時，總電阻接近小電阻

相

多個電阻無論串聯(lián)還是并聯(lián)，其中任一電阻增大或減小，總電阻也隨

同

之增大或減小

點

2.串、并聯(lián)電路中，電壓和電流的分配關(guān)系

(1)串聯(lián)電路中各電阻兩端的電壓跟它的阻值成正比。

推導(dǎo)：在串聯(lián)電路中，由于U、=I、R\,&=1風(fēng)&=hRrUn=LR,,I=I\=

u?u

1=...=￡,所以有［='=...=-=-=/Tc

RnR&

(2)并聯(lián)電路中通過各支路電阻的電流跟它們的阻值成反比。

推導(dǎo)：在并聯(lián)電路中，U\=I\R\,&=Ia,4=4兆…〃,=/￡,,〃="=-=

Un,所以有1限=工述產(chǎn)…=LR"=I忠R怠=U。

【例1】由四個電阻連接成的電路如圖所示。七=8Q,尼=4Q,兆=6。，

兄=30o

a,____b_____c

T總-

Ri修凡

(1)求a、d之間的總電阻;

⑵如果把42V的電壓加在a、d兩端，則通過每個電阻的電流是多少？

思路點撥：(1)分清四個電阻的串、并聯(lián)關(guān)系。

(2)流過發(fā)和兄的電流與其電阻值成反比。

［解析］⑴由題圖可知幾尸np襦=￡2和\ZQQ=2Q。

故兄,=兄+后+花.=8Q+4Q+2Q=14。。

U42

(2)由歐姆定律知Z=—=—A=3A,

Kad14

即為通過小、石的電流。

設(shè)通過尼、兄的電流分別為人、L,

則由并聯(lián)電路電壓相等，得Z而=2圈；

又4+乙=3A,解得人=1A,4=2Ao

［答案］見解析

［一題多變］

上例中，如果將1A的電流通過a、d電路，則每個電阻兩端的電壓分別是

多少？a、d之間的總電壓是多少？

提示：U\=IR\=8V

U尸IR?=4V

〃=〃=7■兄產(chǎn)2V

爆=〃+〃+〃=14Vo

規(guī)律方法

解決簡單混聯(lián)電路的方法

(1)準(zhǔn)確地判斷出電路的連接方式，畫出等效電路圖。

(2)準(zhǔn)確地利用串、并聯(lián)電路的基本規(guī)律、特點。

(3)靈活地選用恰當(dāng)?shù)奈锢砉竭M(jìn)行計算。

考點2：電壓表和電流表的改裝

表改裝小量程的表頭G(卻凡)改裝小量程的表頭G(4,凡)改裝

比較揄

成電壓表成電流表

內(nèi)部電路nXF

擴(kuò)大后量程USR)I牛L

A的作用分壓分流

U

〃的阻值R=~y—&4

電表的,fu。RR*tDIK

“=4+7?或R、=7凡一斤+用或吊_I

總內(nèi)阻4

【例2】有一電流表G,內(nèi)阻用=100。，滿偏電流《=1mA。

(1)要把它改裝成量程為0?3V的電壓表，應(yīng)串聯(lián)一個多大的電阻？改裝后

電壓表的內(nèi)阻是多大？

(2)要把它改裝成量程為0?0.6A的電流表，需要并聯(lián)一個多大的電阻？改

裝后電流表的內(nèi)阻是多大？

［解析］(D由題意知電流表G的滿偏電壓

改裝成量程為0?3V的電壓表，當(dāng)達(dá)到滿偏時，分壓電阻斤的分壓

UR=U—4=2.9V

所以分壓電阻乃=牛=需7。=2900。

改裝后電壓表的內(nèi)阻A=4+E=3000Qo

(2)改裝成量程為0?0.6A的電流表，當(dāng)達(dá)到滿偏時，分流電阻發(fā)的分流

11t=I—I$=0,599A

所以分流電阻4與心0.167Q

改裝后電流表的內(nèi)阻耳=萬上產(chǎn)0.167。。

［答案］⑴2900。30000(2)0.167Q0.167Q

規(guī)律方法

電表改裝問題的兩點提醒

(1)無論表頭G改裝成電壓表還是電流表，它的三個特征量“、人、凡是不

變的，即通過表頭的最大電流4并不改變。

(2)電表改裝的問題實際上是串、并聯(lián)電路中電流、電壓的計算問題，只要

把表頭G看成一個電阻凡即可。

(3)改裝后的電壓表的表盤上顯示的是表頭和分壓電阻兩端的總電壓，改裝

后的電流表表盤上顯示的是通過表頭和分流電阻的總電流。

5.實驗：練習(xí)使用多用電表

一、認(rèn)識多用電表

1.功能：多用電表可用來測量直流電流、直流電壓、交變電流、交變電壓

以及電阻。

2.外部結(jié)構(gòu)

(1)外形圖如圖所示

表

頭

指

針

定

位

螺

絲

選

擇

開

關(guān)

(2)表的上半部分為表盤，最上面的刻度線為電阻的刻度線，下面相鄰電速、

電壓刻度線。

(3)下半部分是選擇開關(guān)，其周圍標(biāo)有測量功能的區(qū)域及量程。

(4)紐表筆插入正接柱，黑表筆插入負(fù)接柱。

二、使用多用電表

1.機(jī)械調(diào)零：使用前應(yīng)該調(diào)整指針定位螺絲，使指針指到零刻度。

2.選量程：使用時應(yīng)先將選擇開關(guān)旋轉(zhuǎn)到與被測物理量對應(yīng)的位置上并選

擇合適的量程。

3.不使用的時候應(yīng)該把選擇開關(guān)旋轉(zhuǎn)到OFF位置。

4.測直流電壓

(1)將多用電表的選擇開關(guān)旋至直流電壓擋，所選量程大于所測電壓估計值。

(2)將多用電表與所測元件并聯(lián)，紅表筆接觸高電勢端。

5.測直流電流

(1)將多用電表的選擇開關(guān)旋至直流電流擋，所選量程大于所測電流估計值。

(2)將被測元件的一端從電路中斷開，將多用電表在斷開處串聯(lián)在電路中，

注意電流從紅表筆流入多用電表。

6.測電阻

(1)選擋位:選擇適當(dāng)倍率的歐姆擋，使測量時表針落在刻度盤的中間區(qū)域。

(2)歐姆調(diào)零：將紅、黑表筆短接，調(diào)節(jié)歐姆調(diào)零旋鈕，使指針指在右端電

阻零刻度處。

(3)讀數(shù)：將刻度盤上的讀數(shù)乘以選擇開關(guān)所指的倍率即可得到被測電阻的

阻值。

7.數(shù)字式多用電表

如圖所示是數(shù)字式多用電表，數(shù)字式多用電表的測量值以數(shù)字

形式直接顯示，使用方便。數(shù)字式多用電表內(nèi)都裝有電子電路，這

樣可以使電表對被測電路的影響減到最小，同時還具有多種其他功

能。

三、誤差分析

1.電池用舊后，電動勢會減小，內(nèi)電阻會變大，致使電阻測量值偏大，要

及時換電池。

2.歐姆表的表盤刻度不均勻，估讀時易帶來誤差。

3.由于歐姆表刻度的非線性，表頭指針偏轉(zhuǎn)過大或過小都會使

誤差增大，因此要選用恰當(dāng)擋位，使指針指中值附近。

4.讀數(shù)時的觀測易形成偶然誤差，要垂直表盤正對指針讀數(shù)。

四、注意事項

1.讀數(shù)

(1)選擋：測量電壓、電流時，指針偏到接近滿偏位置誤差較小，測量電阻

時，指針偏到中間刻度左右處誤差較小。測量時選擇相應(yīng)測量項目的合適擋位,

指針轉(zhuǎn)到恰當(dāng)位置時再讀數(shù)。

(2)讀數(shù)：歐姆擋是倍率，即讀出的示數(shù)再乘以擋上的倍率，電流、電壓擋

是量程范圍。

2.測量直流電流：應(yīng)先把待測電路斷開，然后把多用電表串聯(lián)在待測電路

中測量。切記不要用電流擋去測量電壓。

3.測量電阻

(1)測量電阻之前應(yīng)該先把兩表筆金屬桿接觸，調(diào)整“歐姆調(diào)零旋鈕”，使

指針指向“0”。改變不同倍率的歐姆擋后必須重復(fù)這項操作。

(2)多用電表測量電阻時兩手不能同時接觸表筆的金屬部分。

4.無論作何測量，都必須將選擇開關(guān)旋至正確位置。測試過程中，不準(zhǔn)帶

電旋轉(zhuǎn)選擇開關(guān)。

5.每次使用完畢，應(yīng)將開關(guān)旋至“OFF”位置或交流電壓最高擋。

6.多用電表長期不用時，應(yīng)將表內(nèi)的干電池取出。

【例1】用如圖所示的多用電表測量電阻，要用到選擇開關(guān)K和兩個部件

S、To

T

請根據(jù)下列步驟完成電阻測量：

⑴旋動部件(選填“S”“K”或"T”),使指針對準(zhǔn)電流的“0”

刻線。