變形名稱具體做法變形依據去分母在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數等式的基本性質2去括號先去小括號，再去中括號，最后去大括號去括號法則、分配律移項

把含有未知數的項都移到方程的一邊，其他項都移到方程的另一邊等式的基本性質1合并同類項最終把方程化成ax＝b(a≠0)的形式合并同類項法則系數化成1在方程兩邊都除以未知數的系數a，得到方等式的基本性質2章末鞏固復習專題專題一解一元一次方程解一元一次方程的一般步驟：

在解方程時，注意根據題目的特點解方程，不必拘泥于各個步驟是否齊全，也可以改變各個步驟的順序．一些方程因為本身的結構特殊，若依據方程的特點，應用技巧性解法，則可達到事半功倍的效果．

【例1】解下列方程：

思路點撥：(1)方程中有多層括號，采用從大到小逐層去括號的方法；(2)中分別把(x＋1)和(x－2)看成整體先移項合并．隨堂小練1．解方程：3{2x－1－[3(2x－1)＋3]}＝5.去括號，得3(2x－1)－9(2x－1)－9＝5.解：把

2x－1看做一個整體，x＋3x＋12．解方程：(1)7y＋6＝4y－3；(2)5(x－2)＝4－(2－x)；(3)－32＝1.解：(1)移項，得7y－4y＝－3－6，合并同類項，得3y＝－9，故y＝－3.(2)去括號，得5x－10＝4－2＋x，移項，得5x－x＝10＋4－2，合并同類項，得4x＝12，故x＝3.(3)兩邊同時乘以6，得2(x＋3)－3(x＋1)＝6，去括號，得2x＋6－3x－3＝6，移項并合并同類項，得－x＝3，故x＝－3.專題二列方程解應用題

列方程解應用題的一般步驟：

(1)審：審清題意和題目中的各個數量之間的關系，找到表示應用題全部含義的相等關系；

(2)設：設未知數(一般求什么，就設什么為x)；

(3)列：根據相等關系列出符合題意的方程；

(4)解：解所列的一元一次方程，求出未知數的值；

(5)答：檢驗所求解是否符合題意，寫出答案． 在列方程解應用題時關鍵是找出正確的等量關系以及設出適當的未知數．

【例2】為了貫徹落實國務院關于促進家電下鄉的指示精神，有關部門自2007年12月底起進行了家電下鄉試點，對彩電、冰箱(含冰柜)、手機三大類產品給予產品銷售價格13%的財政資金直補．企業數據顯示，截至2008年12月底，試點產品已銷售350萬臺(部)，銷售額達50億元，與上年同期相比，試點產品家電銷售量增長了40%.

(1)2007年同期試點產品類家電銷售量為多少萬臺(部)? (2)如果銷售家電的平均價格為：彩電每臺1500元，冰箱每臺2000元，手機每部800元．已知銷售的冰箱(含冰柜)數量是彩電數量的32倍，求彩電、冰箱、手機三大類產品分別銷售多少萬臺(部)，并計算獲得的政府補貼分別為多少萬元？據總銷售額列一元一次方程即可．

思路點撥：由題中給出的三者之間的關系設出未知數，根解：(1)2007年銷量為a萬臺，則a(1＋40%)＝350，a＝250(萬臺)．(2)設銷售彩電x萬臺，則銷售冰箱32x萬臺，銷售手機(350－x－32x)萬臺．由題意得1500x＋2000×32x＋800×(350－x－32x)＝500000，解得x＝88.∴32x＝132,350－x－32x＝130.∴彩電、冰箱(含冰柜)、手機三大類產品分別銷售88萬臺、132萬臺、130萬部.88×1500×13%＝17160(萬元)，132×2000×13%＝34320(萬元)，130×800×13%＝13520(萬元)．所以獲得的政府補貼分別是17160萬元，34320萬元，13520萬元．

隨堂小練3．某品牌商品按標價九折出售，仍可獲得20%的利潤．若該商品標價為28元，則商品的進價為()AA．21元B．19.8元C．22.4元D．25.2元

4．在“五一”期間，小明、小亮等同學隨家長一同到某公園游玩，下面是購買門票時，小明與他爸爸的對話(如圖1)，試根據圖中的信息，解答下列問題：

(1)小明他們一共去了幾個成人，幾個學生？

(2)請你幫助小明算一算，用哪種方式購票更省錢？說明理由．圖1解：(1)設成人人數為x人，則學生人數為(12－x)人．則35x＋35 2(12－x)＝350，解得