第二章投資決策與實例2023/5/261主要內容NPV與獨立項目其他備選決策法則相斥項目的投資決策資源約束下的投資決策增量現金流通貨膨脹與資本預算現金流的不確定性實物期權與決策樹2023/5/262NPV與獨立項目凈現值（NPV）獨立項目不受其他項目的影響而進行選擇的項目，即，該項目的接受既不要求也不排除其他的投資項目。通過獨立項目的分析、選擇，我們可以充分認知投資決策的基本法則。現實世界中，很少存在獨立項目決策。多數投資活動都面臨多種投資選擇。2023/5/263NPV與獨立項目（續）NPV決策法則：如果投資項目的NPV為正，則接受該項目；反之，如果投資項目NPV為負，則拒絕該項目。2023/5/264NPV與獨立項目：實例我們以P2P互聯網金融平臺積木盒子為例。項目初期投資5000萬元。假設平臺永續經營，每年收益（OCF，經營性現金流）為900萬元。項目凈現值（NPV）為：問題的關鍵在于貼現率r！！應該如何選擇貼現率？假設該項目適宜的貼現率為15%，項目的NPV則為1000萬元。在上述假設條件下，項目的IRR為18%。2023/5/265NPV與獨立項目：實例（續）選擇的貼現率不同，項目的NPV不同。2023/5/266NPV是最重要的投資決策依據1元錢的故事！！NPV是最為實用的投資決策依據NPV的優勢：使用現金流量代替利潤指標；考慮了項目所有現金流量；考慮了貨幣時間價值和項目風險，選擇了合適的貼現率；項目決策維度與公司目標高度一致。NPV的局限：非專業人員較難理解；NPV對貼現率的選擇非常敏感。2023/5/267其他備選決策法則投資回收期法則折現的的投資回收期法則內部收益率（IRR）法則補充說明：上述法則均適應于獨立項目投資決策。這些法則與NPV法則的結論往往一致。一旦這些法則與NPV發生沖突，應以NPV為投資決策的主要依據。2023/5/268投資回收期法則投資回收期即收回初始投資所需要的時間。積木盒子案例的投資回收期是多少年？投資回收期決策法則：如果投資回收期短于基準投資回收期，則接受該項目；反之，則拒絕該項目。優點：簡便易懂！缺點：缺乏經濟金融理論支撐；沒有考慮貨幣時間價值；無視回收之后現金流量。基準回收期的選擇缺乏依據。2023/5/269投資回收期多長為宜？鐵道部:京滬高鐵能收回成本投資回收期不會太長。鐵道部總經濟師余邦利在新聞發布會上回應了上述疑問，他雖然沒有給出具體收回投資的時間表，但還是傳遞出了官方的信心：“從現有京滬高鐵開行方案來分析，目前的票價水平對于提高京滬高鐵的整個運行效率是有幫助的，京滬高鐵的投資回收期將不會太長。”

（東方早報，2023年6月14日）鐵道部稱京滬高鐵投資回收期較長。鐵道部新聞發言人王勇平告訴《第一財經日報》記者，京滬高鐵的投資馬上回收并不現實。他強調，鐵道部目前對于京滬高鐵的回報周期還沒有時間表，但根據鐵道部對京滬高鐵未來客流的預測，“如果這一條(指京滬高鐵，記者注)都掙不了錢的話，中國鐵路就沒有希望了。”（第一財經日報，2023年6月28日）京滬高鐵的投資回收期不妨再長些。三峽工程投資回收期為20.6年。商品住宅項目的投資回收期一般應為多少？2023/5/2610投資回收期法則：實例仍以積木盒子為例，假設P2P平臺的基準投資回收期為5年，依據投資回收期法則，該項目可行嗎？該項目的投資回收期為4.56年，小于基準投資回收期。因此，項目可行。2023/5/2611折現的投資回收期折現的投資回收期是指項目從投資建設之日起，按折現現金流計算，收回初始投資的年限。決策法則：項目折現投資回收期小于預先設定的基準回收期，則接受該項目。否則，拒絕該項目。缺點：基準回收期的選擇具有隨意性，缺乏決策的科學依據；回收期以后的現金流量同樣被忽略；增加了選擇貼現率的困惑；并不比NPV方法簡單。2023/5/2612折現投資回收期：實例仍以積木盒子為例，假設項目貼現率為10%，其折現的投資回收期為：積木盒子項目投資回收期為：8.52年（8+199/382）。如果仍假設項目基準回收期為5年，則拒絕該項目。2023/5/2613年份012345678910現金流-5000900900900900900900900900900900折現現金流-5000818744676615559508462420382347累計折現現金流-5000-4182-3438-2762-2147-1588-1080-618-199183530內部收益率（IRR）法則IRR是指使得項目凈現值為零的貼現率。IRR決策法則：如果項目IRR大于折現率，則接受該項目；反之，則拒絕該項目。IRR一般適用于項目的所有負凈現金流都先于正凈現金流的獨立項目。當項目選擇的貼現率小于IRR時，IRR與NPV給出的決策一致（參見積木盒子NPV案例）。2023/5/2614IRR衡量投資的敏感性在積木盒子的案例中，我們選用的適宜的貼現率為15%時，項目NPV為1000萬元。在貼現率為18%時，項目的NPV為零。這意味著該項目的IRR為18%。適宜的貼現率應該反映項目自身的風險。在后面的有關章節我們會引入資本成本的概念。一般情況下，適宜的貼現率應當與資本成本一致。IRR與適宜的貼現率或資本成本之間的差額，反映了在不改變項目現金流特征的前提下，資本成本估計的最大誤差值。換句話說，如果資本成本估值大于IRR，項目的NPV將為負，我們就應拒絕該項目。或者說，如果資本成本估值誤差過大，大于IRR與真實資本成本之差，將導致項目決策失誤。2023/5/2615NPV與IRR沖突當NPV與IRR發生沖突時，要以NPV作為決策依據。IRR法則與NPV法則沖突的幾種情況：IRR不存在；多重IRR；延遲投資。2023/5/2616延遲投資案例克林頓的選擇：美國前總統克林頓卸任后的生活十分充實，他既演講，有寫自傳。據說其每年演講收入超1000萬美元。其自傳《我的生活》也賣得很火。假設克林頓撰寫自傳需要3年時間，出版社將為此向其預付200萬美元的稿費，而撰寫自傳將使其每年演講收入減少100萬美元。克林頓應該花費3年時間撰寫自傳嗎？2023/5/2617克林頓撰寫自傳的IRRNPERIRRPMTPVFVExcelFormulaGiven3-1002000Solvefor023.38%Rate（3，-100,200,0,0）2023/5/2618克林頓撰寫自傳的NPV2023/5/2619年份0123NPV（r=10%）現金流200-100-100-100現金流現值200-90.9091-82.6446-75.1315-48.6852思考：是克林頓錯了，還是我們的方法錯了？問題有可能出在哪里？2023/5/2620IRR法則的評價盡管IRR法則進行投資決策有不足之處，但IRR不失為一種有效的投資決策依據。它不僅可以衡量NPV對資本成本估計誤差的敏感性，還能衡量投資的平均回報率。2023/5/2621NPV與IRR：深度分析NPV的難點：CF估計DR估計IRR的難點：同樣是CF與DR的估計NPV與IRR的組合：IRR-NPV曲線2023/5/2622互斥項目投資決策互斥項目：從幾個可能項目中選擇一個項目時即為互斥項目投資決策。項目互斥往往是資源約束的結果。NPV法則：選擇NPV最高的項目。IRR法則：選擇IRR最高的項目可能會導致錯誤決策。2023/5/2623規模差異與投資決策如果將項目規模擴大N倍，項目NPV也會擴大N倍，但其IRR卻不會隨之提高。因此，IRR不能用于比較不同規模的項目。2023/5/2624規模差異與IRR局限相同投資規模考慮2個永續經營的項目結論：無論運用NPV法則還是IRR法則，都應選擇與女友合伙投資。兩種法則的決策結論一致！！2023/5/2625項目1項目2與女友合伙投資洗衣店一臺機器的洗衣店初始投資￥10000￥10000第一年末現金流入110004000每年現金流入增速-10%-20%貼現率12%12%NPV￥40000￥2500IRR100%20%項目1與項目2的NPV曲線2023/5/2626規模差異與IRR局限（續）改變投資規模：項目3（修正的項目2）如果項目2的規模擴大20倍，洗衣店項目的NPV、IRR有何變化？NPV增加20倍，IRR不變。此時選擇投資項目應該遵循哪一決策法則？規模擴大后的項目2與原有的項目1，哪個更優？女朋友能夠同時增加20倍嗎？如果女友真的增加20倍，結果將會怎樣？如果美女與男友開店，男友增加20倍會怎樣？2023/5/2627項目1與項目3的NPV曲線2023/5/2628規模差異與決策法則在項目1與項目3（修正的項目2）之間，你選擇前者還是后者？你會選擇投資1元、回報率為200%，進而賺取2元的項目，還是選擇投資100萬元、回報率為10%，因而賺取10萬元的項目？為什么？基于理論分析，應該將NPV作為終極決策依據。特別提示：一個合理選擇貼現率的項目，其NPV充分考慮了項目風險與資本的機會成本。2023/5/2629現金流的變化IRR的另一缺陷是，即使項目NPV并沒有變化，IRR也可能會隨著現金流的變化而變化。這將導致在NPV排序不變的情況下，IRR排序發生變化。因此，IRR不能用于選擇互斥項目。項目4：假定在項目3基礎上，一個維修公司愿意為你定期維修洗衣機，你需要為此支付2500元/臺。這樣，你就無需自己費心維修洗衣機了。項目現金流因此為穩定在150元的水平。項目4永續現金流為：每臺洗衣機每年：4000-2500=1500元2023/5/2630現金流的變化（續）項目4的NPV項目4的NPV與項目3一致。項目4的IRR但是，項目4的IRR下降到15%。如果依據IRR法則進行投資決策，項目的排序發生變化！！2023/5/2631資源約束條件下的項目選擇資源需求不同項目的選擇假如我們需要在下表中3各項目進行選擇，每個項目都需要占用庫存。補充：獲利指數=項目創造的價值/項目消耗（占用）的資源2023/5/2632項目NPV（百萬元）占用庫存比例（%）獲利指數A1001001B75601.25C75401.875資源約束條件下的項目選擇（續）就上表項目而言，我們應當選擇項目B和C，而不是選擇項目A。案例：近年崛起的新型游戲公司MIQ計劃開發一個手游軟件。該軟件期望NPV為1770萬元，需要50名軟件工程師參與開發。MIQ現有軟件工程師190名，但MIQ必須同時開發的其他軟件也需要軟件工程師。因此，軟件工程師成為約束資源。2023/5/2633資源約束條件下的項目選擇（續）2023/5/2634項目NPV（百萬元）所需工程師手游17.750項目A22.747項目B8.144項目C14.140項目D11.561項目E20.658項目F12.932項目G0.13合計107.6335資源約束條件下的項目選擇（續）基于軟件工程師的獲利指數排序2023/5/2635項目NPV（百萬元）所需軟件工程師獲利指數累計所需軟件工程師項目A22.7470.48347項目F12.9320.40379項目E20.6580.355137手游17.7500.354187項目C14.0400.350-項目D11.5610.189-項目B8.1440.184-項目G0.130.033190資源約束條件下的項目選擇（續）上例表明，資源約束條件下僅僅依據獲利指數進行項目選擇具有局限性。理性的做法是同時考慮資源的充分利用。注意：存在多重資源約束時，獲利指數有可能完全失靈。為什么？如果約束資源為資金，獲利指數又稱盈利指數。其計算公式如下：盈利指數=所有現金流入的現值之和/所有現金流出現值之和2023/5/2636增量現金流量資本預算決策是基于現金流量，而非基于會計收入。只有增量現金流與資本預算有關。項目增量現金流量（incrementalcashflow）包括由于項目的實施直接導致的公司未來現金流的所有變動。增量現金流相關概念機會成本項目外部性（如：侵蝕效應）沉沒成本2023/5/2637資本預算案例：增量現金流假設ABC希望進行設備更新，新設備具有更高的生產效率和運行成本。新老設備相關現金流情況如下：如果用新設備替換老設備，需要追加8萬元的凈營運資本。假定稅率為30%，貼現率為8%2023/5/2638老設備新設備賬面價值￥400,000市場價值￥600,000購買成本￥1,000,000剩余壽命期10年壽命期10年年銷售額￥300,000年銷售額￥450,000現金營運支出￥120,000現金營運支出￥150,000年折舊￥40,000年折舊￥100,000會計凈殘值￥0會計凈殘值￥0預期凈殘值￥100,000預期凈殘值￥200,000資本預算案例：增量現金流（續）Outlay=FCInv+NWCInv-Sal0+T(Sal0-B0)=1,000,000+80,000-600,000+0.3(600,000-400,000)=540,000CF=[S-C-D](1-T)+D=[(450,000-300,000)-(150,000-120,000)-(100,000-40,000)](1-0.3)+(100,000-40,000)=102,000TNOCF=Salt+NWCInv-T(Salt-Bt）=（200,000-100,000）+80,000-0.3[(200,000-100,000)-(0-0)]=150,0002023/5/2639通貨膨脹和資本預算資本預算分析對于通貨膨脹的假定必須始終一致。如果貼現率考慮了預期通貨膨脹因素，現金流也要考慮預期通貨膨脹因素。調整名義現金流時，需要區分合約現金流和非合約現金流。合約現金流：金額固定了的現金流，它們不受通貨膨脹的影響。非合約現金流：隨通貨膨脹變化而變化的現金流。費雪方程：1+名義利率=（1+實際利率）（1+通貨膨脹率）名義利率=實際利率+通貨膨脹率+實際利率*通貨膨脹率2023/5/2640應對項目現金流的不確定性敏感性分析、情景分析、盈虧平衡分析和蒙特卡羅模擬是應對項目現金流不確定性的常用方法。假定一個項目的基本情況如下：2023/5/2641單價￥5年銷售量40,000單位可變成本￥1.5固定資產投資￥300,000營運資本投資￥50,000壽命期6年折舊（直線法）￥50,000預期凈殘值￥60,000稅率40%貼現率12%敏感性分析假定其他條件不變時，其中一個條件的變化對NPV的影響。項目初始、最好、最壞情況下的相關參數：2023/5/2642初始值最低值最高值單價￥54.55.5年銷售量40,00035,00045,000單位可變成本￥1.51.41.6固定資產投資￥300,000300,000300,000營運資本投資￥50,00050,00050,000壽命期6年6年6年折舊（直線法）￥50,00050,00050,000預期凈殘值￥60,00030,00080,000稅率40%38%42貼現率12%10%14%敏感性分析（續）2023/5/2643凈現值變化范圍初始值最低值最高值單價121,15771,820170,49498,674年銷售量121,15777,987164,32686,339單位可變成本121,157131,024111,28919,735預期凈殘值121,157112,037127,23615,199稅率121,157129,165113,14816,017貼現率121,157151,49293,60257,890情景分析情景分析要考慮可能出現的不同情景所導致的多個假設條件同時發生變化對項目NPV的影響。情景政治事件：占中、反腐技術進步：網購對傳統商業的沖擊市場競爭：國美與蘇寧、京東與淘寶2023/5/2644盈虧平衡分析盈虧平衡點是使得項目NPV為零的參數值。盈虧平衡分析與IRR是什么關系？2023/5/2645補充：經營性現金流（或自由現金流）的計算簡化形式：一般形式：2023/5/2646稅盾效應蒙特卡羅模擬步驟1：建立項目模型步驟2：設定變量概率例如設定第一年銷售收入服從均值為2023，標準差為500的正態分布；年度銷售增長率服從均值為6%，標準差為4%的正態分布。……步驟3：模擬項目現金流，一般需要進行多次模擬。步驟4：計算項目NPV在項目投資決策實踐中，較少采用蒙特卡羅模擬。2023/5/2647實物期權NPV的局限性NPV給出了項目是與否可行的答案，但卻沒有賦予我們決策的靈活性。事實上，結合市場發展態勢，靈活做出選擇，可能會有效提升項目。正是這種“靈活選擇”，使我們看到了“實物期權”在投資決策中的價值。2023/5/2648拓展期權拓展的內涵：通過對市場的深度分析，例如實驗性測試、細分市場等分析，優化投資決策，有選擇的進行投資。案例：肯德基在中國的市場拓展。北京前門“免費炸雞”。2023/5/2649放棄期權放棄的涵義：通過市場深度分析，投資者可能會最終選擇放棄。不過，這種經過深度分析的放棄也有價值。放棄期權的實質：看漲期權。所謂的放棄，是指放棄行使權力。案例：仍以肯德基開拓中國是市場為例。如果肯德基當初實驗失敗，就應該選擇放棄在中國開拓市場。童鞋們現就正在實踐著“放棄期權”。2023/5/2650擇時期權擇時的涵義：靈活選擇項目實施時間，實現項目NPV的最大化。案例：對于前期現金流不理想，后期預期現金流較大的項目，可以推遲項目實施時間。考研擇時：先讀研，在工作；先工作，在讀研。2023/5/2651決策樹在是與否之間進行多級反復權衡的投資決策過程就構成了決策樹。案例：SEC的太陽能發動機。SEC計劃生產太陽能發動機。市場部門建議進行市場試驗。企劃部門認為市場試驗需要投入1億元，且耗時1年，試驗成功的概率為75%。如果正式投產，還需投入15億元。如果不進行試驗而直接投資，成功，則項目NPV為15.17億元；失敗，則項目NPV為-36.11億元。項目事宜的貼現率為15%。2023/5/2652決策樹（續）試驗：NPV=-1+（0.75*15.17+0.25*0）/1.15=8.9不試驗：NPV=0.75*15.17-0.25*36.11=2.232023/5/2653謝謝！2023/5/2654第十四章關于風險概念的進一步討論

本章我們將指出上述風險的定義中的問題，提出風險的各種不同的定義方法，研究投資者對待風險的態度，進一步討論回報率與風險的關系。這些討論，對于把握難以捉摸的風險概念是至關重要的。齊寅峰公司財務學經濟科學出版社第一節風險定義的問題一、“E－σ”分析失效的情形二、風險的其他定義齊寅峰公司財務學經濟科學出版社一、“E－σ”分析失效的情形傳統的投資組合分析中，每一備選方案都用兩個數據來