PAGEPAGE1高中物理_經典習題及答案_必修PAGEPAGE1選修3—3考點匯編一、分子動理論1、物質是由大量分子組成的（1）單分子油膜法測量分子直徑（2）任何物質含有的微粒數相同（3）對微觀量的估算=1\*GB3①分子的兩種模型：球形和立方體（固體液體通常看成球形，空氣分子占據的空間看成立方體）Ⅰ.球體模型直徑d＝eq\r(3,\f(6V0,π)).Ⅱ.立方體模型邊長d＝eq\r(3,V0).=2\*GB3②利用阿伏伽德羅常數聯系宏觀量與微觀量Ⅰ．微觀量：分子體積V0、分子直徑d、分子質量m0.Ⅱ．宏觀量：物體的體積V、摩爾體積Vm，物體的質量m、摩爾質量M、物體的密度ρ.a.分子質量：＝b.分子體積：＝eq\f(M,ρNA)（氣體分子除外）c.分子數量：特別提醒：1、固體和液體分子都可看成是緊密堆集在一起的。分子的體積V0＝eq\f(Vm,NA)，僅適用于固體和液體，對氣體不適用，僅估算了氣體分子所占的空間。2、對于氣體分子，d＝eq\r(3,V0)的值并非氣體分子的大小，而是兩個相鄰的氣體分子之間的平均距離.2、分子永不停息的做無規則的熱運動（布朗運動擴散現象）（1）擴散現象：不同物質能夠彼此進入對方的現象，說明了物質分子在不停地運動，同時還說明分子間有空隙，溫度越高擴散越快。可以發生在固體、液體、氣體任何兩種物質之間（2）布朗運動：它是懸浮在液體（或氣體）中的固體微粒的無規則運動，是在顯微鏡下觀察到的。=1\*GB3①布朗運動的三個主要特點：永不停息地無規則運動；顆粒越小，布朗運動越明顯；溫度越高，布朗運動越明顯。=2\*GB3②產生布朗運動的原因：它是由于液體分子無規則運動對固體微小顆粒各個方向撞擊的不均勻性造成的。=3\*GB3③布朗運動間接地反映了液體分子的無規則運動，布朗運動、擴散現象都有力地說明物體內大量的分子都在永不停息地做無規則運動。（3）熱運動：分子的無規則運動與溫度有關，簡稱熱運動，溫度越高，運動越劇烈3、分子間的相互作用力（1）分子間同時存在引力和斥力，兩種力的合力又叫做分子力。（2）分子之間的引力和斥力都隨分子間距離增大而減小，隨分子間距離的減小而增大。但總是斥力變化得較快。（3）圖像：兩條虛線分別表示斥力和引力；實線曲線表示引力和斥力的合力(即分子力)隨距離變化的情況。位置叫做平衡位置，的數量級為m。理解+記憶：(1)當時，＝，F＝0；(2)當時，和都隨距離的減小而增大，但＜，F表現為斥力；(3)當時，和都隨距離的增大而減小，但＞，F表現為引力；(4)當(m)時，和都已經十分微弱，可以認為分子間沒有相互作用力(F＝0)．4、溫度宏觀上的溫度表示物體的冷熱程度，微觀上的溫度是物體大量分子熱運動平均動能的標志。熱力學溫度與攝氏溫度的關系：5、內能=1\*GB3①分子勢能分子間存在著相互作用力，因此分子間具有由它們的相對位置決定的勢能，這就是分子勢能。分子勢能的大小與分子間距離有關，分子勢能的大小變化可通過宏觀量體積來反映。（時分子勢能最小）當時，分子力為引力，當r增大時，分子力做負功，分子勢能增加當時，分子力為斥力，當r減少時，分子力做負功，分子是能增加當r＝r0時，分子勢能最小，但不為零，為負值，因為選兩分子相距無窮遠時分子勢能為零=2\*GB3②物體的內能物體中所有分子熱運動的動能和分子勢能的總和，叫做物體的內能。一切物體都是由不停地做無規則熱運動并且相互作用著的分子組成，因此任何物體都是有內能的。（理想氣體的內能只取決于溫度）=3\*GB3③改變內能的方式做功與熱傳遞都使物體的內能改變特別提醒：(1)物體的體積越大，分子勢能不一定就越大，如0℃的水結成0℃的冰后體積變大，但分子勢能卻減小了．(2)理想氣體分子間相互作用力為零，故分子勢能忽略不計，一定質量的理想氣體內能只與溫度有關．(3)內能都是對宏觀物體而言的,不存在某個分子的內能的說法.由物體內部狀態決定二、氣體6、分子熱運動速率的統計分布規律(1)氣體分子間距較大，分子力可以忽略，因此分子間除碰撞外不受其他力的作用，故氣體能充滿它能達到的整個空間．(2)分子做無規則的運動，速率有大有小，且時而變化，大量分子的速率按“中間多，兩頭少”的規律分布．(3)溫度升高時，速率小的分子數減少,速率大的分子數增加，分子的平均速率將增大（并不是每個分子的速率都增大），但速率分布規律不變．TⅢTⅢ>TⅡ>TⅠ7、氣體實驗定律=1\*GB3①玻意耳定律：（C為常量）→等溫變化微觀解釋：一定質量的理想氣體，溫度保持不變時，分子的平均動能是一定的，在這種情況下，體積減少時，分子的密集程度增大，氣體的壓強就增大。適用條件：壓強不太大，溫度不太低T2>TT2>T1圖1=2\*GB3②查理定律：（C為常量）→等容變化微觀解釋：一定質量的氣體，體積保持不變時，分子的密集程度保持不變，在這種情況下，溫度升高時，分子的平均動能增大，氣體的壓強就增大。適用條件：溫度不太低，壓強不太大圖象表達：VV1>V2-273℃圖2=3\*GB3③蓋呂薩克定律：（C為常量）→等壓變化微觀解釋：一定質量的氣體，溫度升高時，分子的平均動能增大，只有氣體的體積同時增大，使分子的密集程度減少，才能保持壓強不變適用條件：壓強不太大，溫度不太低圖象表達：PP1>P2P1>P2-273℃圖38、理想氣體宏觀上：嚴格遵守三個實驗定律的氣體，實際氣體在常溫常壓下（壓強不太大、溫度不太低）實驗氣體可以看成理想氣體微觀上：理想氣體的分子間除碰撞外無其他作用力，分子本身沒有體積，即它所占據的空間認為都是可以被壓縮的空間．故一定質量的理想氣體的內能只與溫度有關，與體積無關（即理想氣體的內能只看所用分子動能，沒有分子勢能）理想氣體狀態方程：，可包含氣體的三個實驗定律：幾個重要的推論(1)查理定律的推論：Δp＝eq\f(p1,T1)ΔT(2)蓋—呂薩克定律的推論：ΔV＝eq\f(V1,T1)ΔT(3)理想氣體狀態方程的推論：eq\f(p0V0,T0)＝eq\f(p1V1,T1)＋eq\f(p2V2,T2)＋……應用狀態方程或實驗定律解題的一般步驟(1)明確研究對象，即某一定質量的理想氣體；(2)確定氣體在始末狀態的參量p1、V1、T1及p2、V2、T2；(3)由狀態方程或實驗定律列式求解；(4)討論結果的合理性．9、氣體壓強的微觀解釋大量分子頻繁的撞擊器壁的結果影響氣體壓強的因素：=1\*GB3①氣體的平均分子動能（宏觀上即：溫度）=2\*GB3②分子的密集程度即單位體積內的分子數（宏觀上即：體積）三、物態和物態變化10、晶體：外觀上有規則的幾何外形，有確定的熔點，一些物理性質表現為各向異性非晶體：外觀沒有規則的幾何外形，無確定的熔點，一些物理性質表現為各向同性=1\*GB3①判斷物質是晶體還是非晶體的主要依據是有無固定的熔點=2\*GB3②晶體與非晶體并不是絕對的，有些晶體在一定的條件下可以轉化為非晶體（石英→玻璃）11、單晶體多晶體如果一個物體就是一個完整的晶體，如食鹽小顆粒，這樣的晶體就是單晶體（單晶硅、單晶鍺）如果整個物體是由許多雜亂無章的小晶體排列而成，這樣的物體叫做多晶體，多晶體沒有規則的幾何外形，但同單晶體一樣，仍有確定的熔點。12、晶體的微觀結構：固體內部，微粒的排列非常緊密，微粒之間的引力較大，絕大多數微粒只能在各自的平衡位置附近做小范圍的無規則振動。晶體內部，微粒按照一定的規律在空間周期性地排列（即晶體的點陣結構），不同方向上微粒的排列情況不同，正由于這個原因，晶體在不同方向上會表現出不同的物理性質（即晶體的各向異性）。13、表面張力當表面層的分子比液體內部稀疏時，分子間距比內部大，表面層的分子表現為引力。如露珠(1)作用：液體的表面張力使液面具有_收縮_的趨勢．(2)方向：表面張力跟液面相切，跟這部分液面的分界線_垂直_．(3)大小：液體的溫度越高，表面張力越小；液體中溶有雜質時，表面張力變小；液體的密度越大，表面張力越大．14、液晶分子排列有序，光學各向異性，可自由移動，位置無序，具有液體的流動性各向異性：分子的排列從某個方向上看液晶分子排列是整齊的，從另一方向看去則是雜亂無章的飽和汽濕度（1）飽和汽：與液體處于動態平衡的蒸汽．（2）未飽和汽：沒有達到飽和狀態的蒸汽．（3）飽和汽壓=1\*GB3①定義：飽和汽所具有的壓強．=2\*GB3②特點：液體的飽和汽壓與溫度有關,溫度越高，飽和汽壓越大，且飽和汽壓與飽和汽的體積無關．（4）濕度=1\*GB3①定義：空氣的干濕程度．=2\*GB3②描述濕度的物理量a．絕對濕度：空氣中所含水蒸氣的壓強．b．相對濕度：空氣的絕對濕度與同一溫度下水的飽和汽壓之比．c．相對濕度公式相對濕度＝eq\f(水蒸氣的實際壓強,同溫度水的飽和汽壓)(B＝eq\f(p,ps)×100%)．15、改變系統內能的兩種方式：做功和熱傳遞=1\*GB3①熱傳遞有三種不同的方式：熱傳導、熱對流和熱輻射=2\*GB3②這兩種方式改變系統的內能是等效的=3\*GB3③區別：做功是系統內能和其他形式能之間發生轉化；熱傳遞是不同物體（或物體的不同部分）之間內能的轉移16、熱力學第一定律=1\*GB3①表達式符號+外界對系統做功系統從外界吸熱系統內能增加-系統對外界做功系統向外界放熱系統內能減少=2\*GB3②幾種特殊情況(1)若過程是絕熱的,則Q＝0，W＝ΔU,外界對物體做的功等于物體內能的增加.(2)若過程中不做功，即W＝0，則Q＝ΔU，物體吸收的熱量等于物體內能的增加．（3）若過程的始末狀態物體的內能不變,即ΔU＝0，則W＋Q＝0或W＝－Q，外界對物體做的功等于物體放出的熱量．17、熱力學第二定律（1）常見的兩種表述①克勞修斯表述(按熱傳遞的方向性來表述)：熱量不能自發地從__低溫__物體傳到_高溫_物體．②開爾文表述(按機械能與內能轉化過程的方向性來表述)：不可能從__單一熱源__吸收熱量，使之完全變成功，而不產生其他影響．a、“自發地”指明了熱傳遞等熱力學宏觀現象的方向性，不需要借助外界提供能量的幫助．b、“不產生其他影響”的涵義是發生的熱力學宏觀過程只在本系統內完成,對周圍環境不產生熱力學方面的影響．如吸熱、放熱、做功等．（2）熱力學第二定律的實質熱力學第二定律的每一種表述，都揭示了大量分子參與宏觀過程的方向性,進而使人們認識到自然界中進行的涉及熱現象的宏觀過程都具有方向性．（3）熱力學過程方向性實例(1)高溫物體熱量Q能自發傳給熱量Q不能自發傳給eq\o(,\s\up7(熱量Q能自發傳給),\s\do5(熱量Q不能自發傳給))低溫物體(2)功能自發地完全轉化為不能自發地且不能完全轉化為eq\o(,\s\up7(能自發地完全轉化為),\s\do5(不能自發地且不能完全轉化為))熱(3)氣體體積V1能自發膨脹到不能自發收縮到eq\o(,\s\up7(能自發膨脹到),\s\do5(不能自發收縮到))氣體體積V2(較大)(4)不同氣體A和B能自發混合成不能自發分離成eq\o(,\s\up7(能自發混合成),\s\do5(不能自發分離成))混合氣體AB特別提醒：熱量不可能自發地從低溫物體傳到高溫物體，但在有外界影響的條件下，熱量可以從低溫物體傳到高溫物體，如電冰箱；在引起其他變化的條件下內能可以全部轉化為機械能，如氣體的等溫膨脹過程.18、能量守恒定律能量既不會憑空產生，也不會憑空消失，它只能從一種形式轉化為另一種形式，或者從一個物體轉移到另一物體，在轉化和轉移的過程中其總量不變第一類永動機不可制成是因為其違背了熱力學第一定律第二類永動機：違背宏觀熱現象方向性的機器被稱為第二類永動機．這類永動機不違背能量守恒定律，不可制成是因為其違背了熱力學第二定律（一切自然過程總是沿著分子熱運動的無序性增大的方向進行）熵是分子熱運動無序程度的定量量度，在絕熱過程或孤立系統中，熵是增加的。19、能量耗散：系統的內能流散到周圍的環境中，沒有辦法把這些內能收集起來加以利用。選修3—3考點匯編一、分子動理論1、物質是由大量分子組成的（1）單分子油膜法測量分子直徑（2）任何物質含有的微粒數相同（3）對微觀量的估算=1\*GB3①分子的兩種模型：球形和立方體（固體液體通常看成球形，空氣分子占據的空間看成立方體）Ⅰ.球體模型直徑d＝eq\r(3,\f(6V0,π)).Ⅱ.立方體模型邊長d＝eq\r(3,V0).=2\*GB3②利用阿伏伽德羅常數聯系宏觀量與微觀量Ⅰ．微觀量：分子體積V0、分子直徑d、分子質量m0.Ⅱ．宏觀量：物體的體積V、摩爾體積Vm，物體的質量m、摩爾質量M、物體的密度ρ.a.分子質量：＝b.分子體積：＝eq\f(M,ρNA)（氣體分子除外）c.分子數量：特別提醒：1、固體和液體分子都可看成是緊密堆集在一起的。分子的體積V0＝eq\f(Vm,NA)，僅適用于固體和液體，對氣體不適用，僅估算了氣體分子所占的空間。2、對于氣體分子，d＝eq\r(3,V0)的值并非氣體分子的大小，而是兩個相鄰的氣體分子之間的平均距離.2、分子永不停息的做無規則的熱運動（布朗運動擴散現象）（1）擴散現象：不同物質能夠彼此進入對方的現象，說明了物質分子在不停地運動，同時還說明分子間有空隙，溫度越高擴散越快。可以發生在固體、液體、氣體任何兩種物質之間（2）布朗運動：它是懸浮在液體（或氣體）中的固體微粒的無規則運動，是在顯微鏡下觀察到的。=1\*GB3①布朗運動的三個主要特點：永不停息地無規則運動；顆粒越小，布朗運動越明顯；溫度越高，布朗運動越明顯。=2\*GB3②產生布朗運動的原因：它是由于液體分子無規則運動對固體微小顆粒各個方向撞擊的不均勻性造成的。=3\*GB3③布朗運動間接地反映了液體分子的無規則運動，布朗運動、擴散現象都有力地說明物體內大量的分子都在永不停息地做無規則運動。（3）熱運動：分子的無規則運動與溫度有關，簡稱熱運動，溫度越高，運動越劇烈3、分子間的相互作用力（1）分子間同時存在引力和斥力，兩種力的合力又叫做分子力。（2）分子之間的引力和斥力都隨分子間距離增大而減小，隨分子間距離的減小而增大。但總是斥力變化得較快。（3）圖像：兩條虛線分別表示斥力和引力；實線曲線表示引力和斥力的合力(即分子力)隨距離變化的情況。位置叫做平衡位置，的數量級為m。理解+記憶：(1)當時，＝，F＝0；(2)當時，和都隨距離的減小而增大，但＜，F表現為斥力；(3)當時，和都隨距離的增大而減小，但＞，F表現為引力；(4)當(m)時，和都已經十分微弱，可以認為分子間沒有相互作用力(F＝0)．4、溫度宏觀上的溫度表示物體的冷熱程度，微觀上的溫度是物體大量分子熱運動平均動能的標志。熱力學溫度與攝氏溫度的關系：5、內能=1\*GB3①分子勢能分子間存在著相互作用力，因此分子間具有由它們的相對位置決定的勢能，這就是分子勢能。分子勢能的大小與分子間距離有關，分子勢能的大小變化可通過宏觀量體積來反映。（時分子勢能最小）當時，分子力為引力，當r增大時，分子力做負功，分子勢能增加當時，分子力為斥力，當r減少時，分子力做負功，分子是能增加當r＝r0時，分子勢能最小，但不為零，為負值，因為選兩分子相距無窮遠時分子勢能為零=2\*GB3②物體的內能物體中所有分子熱運動的動能和分子勢能的總和，叫做物體的內能。一切物體都是由不停地做無規則熱運動并且相互作用著的分子組成，因此任何物體都是有內能的。（理想氣體的內能只取決于溫度）=3\*GB3③改變內能的方式做功與熱傳遞都使物體的內能改變特別提醒：(1)物體的體積越大，分子勢能不一定就越大，如0℃的水結成0℃的冰后體積變大，但分子勢能卻減小了．(2)理想氣體分子間相互作用力為零，故分子勢能忽略不計，一定質量的理想氣體內能只與溫度有關．(3)內能都是對宏觀物體而言的,不存在某個分子的內能的說法.由物體內部狀態決定二、氣體6、分子熱運動速率的統計分布規律(1)氣體分子間距較大，分子力可以忽略，因此分子間除碰撞外不受其他力的作用，故氣體能充滿它能達到的整個空間．(2)分子做無規則的運動，速率有大有小，且時而變化，大量分子的速率按“中間多，兩頭少”的規律分布．(3)溫度升高時，速率小的分子數減少,速率大的分子數增加，分子的平均速率將增大（并不是每個分子的速率都增大），但速率分布規律不變．TⅢTⅢ>TⅡ>TⅠ7、氣體實驗定律=1\*GB3①玻意耳定律：（C為常量）→等溫變化微觀解釋：一定質量的理想氣體，溫度保持不變時，分子的平均動能是一定的，在這種情況下，體積減少時，分子的密集程度增大，氣體的壓強就增大。適用條件：壓強不太大，溫度不太低T2>TT2>T1圖1=2\*GB3②查理定律：（C為常量）→等容變化微觀解釋：一定質量的氣體，體積保持不變時，分子的密集程度保持不變，在這種情況下，溫度升高時，分子的平均動能增大，氣體的壓強就增大。適用條件：溫度不太低，壓強不太大圖象表達：VV1>V2-273℃圖2=3\*GB3③蓋呂薩克定律：（C為常量）→等壓變化微觀解釋：一定質量的氣體，溫度升高時，分子的平均動能增大，只有氣體的體積同時增大，使分子的密集程度減少，才能保持壓強不變適用條件：壓強不太大，溫度不太低圖象表達：PP1>P2P1>P2-273℃圖38、理想氣體宏觀上：嚴格遵守三個實驗定律的氣體，實際氣體在常溫常壓下（壓強不太大、溫度不太低）實驗氣體可以看成理想氣體微觀上：理想氣體的分子間除碰撞外無其他作用力，分子本身沒有體積，即它所占據的空間認為都是可以被壓縮的空間．故一定質量的理想氣體的內能只與溫度有關，與體積無關（即理想氣體的內能只看所用分子動能，沒有分子勢能）理想氣體狀態方程：，可包含氣體的三個實驗定律：幾個重要的推論(1)查理定律的推論：Δp＝eq\f(p1,T1)ΔT(2)蓋—呂薩克定律的推論：ΔV＝eq\f(V1,T1)ΔT(3)理想氣體狀態方程的推論：eq\f(p0V0,T0)＝eq\f(p1V1,T1)＋eq\f(p2V2,T2)＋……應用狀態方程或實驗定律解題的一般步驟(1)明確研究對象，即某一定質量的理想氣體；(2)確定氣體在始末狀態的參量p1、V1、T1及p2、V2、T2；(3)由狀態方程或實驗定律列式求解；(4)討論結果的合理性．9、氣體壓強的微觀解釋大量分子頻繁的撞擊器壁的結果影響氣體壓強的因素：=1\*GB3①氣體的平均分子動能（宏觀上即：溫度）=2\*GB3②分子的密集程度即單位體積內的分子數（宏觀上即：體積）三、物態和物態變化10、晶體：外觀上有規則的幾何外形，有確定的熔點，一些物理性質表現為各向異性非晶體：外觀沒有規則的幾何外形，無確定的熔點，一些物理性質表現為各向同性=1\*GB3①判斷物質是晶體還是非晶體的主要依據是有無固定的熔點=2\*GB3②晶體與非晶體并不是絕對的，有些晶體在一定的條件下可以轉化為非晶體（石英→玻璃）11、單晶體多晶體如果一個物體就是一個完整的晶體，如食鹽小顆粒，這樣的晶體就是單晶體（單晶硅、單晶鍺）如果整個物體是由許多雜亂無章的小晶體排列而成，這樣的物體叫做多晶體，多晶體沒有規則的幾何外形，但同單晶體一樣，仍有確定的熔點。12、晶體的微觀結構：固體內部，微粒的排列非常緊密，微粒之間的引力較大，絕大多數微粒只能在各自的平衡位置附近做小范圍的無規則振動。晶體內部，微粒按照一定的規律在空間周期性地排列（即晶體的點陣結構），不同方向上微粒的排列情況不同，正由于這個原因，晶體在不同方向上會表現出不同的物理性質（即晶體的各向異性）。13、表面張力當表面層的分子比液體內部稀疏時，分子間距比內部大，表面層的分子表現為引力。如露珠(1)作用：液體的表面張力使液面具有_收縮_的趨勢．(2)方向：表面張力跟液面相切，跟這部分液面的分界線_垂直_．(3)大小：液體的溫度越高，表面張力越小；液體中溶有雜質時，表面張力變小；液體的密度越大，表面張力越大．14、液晶分子排列有序，光學各向異性，可自由移動，位置無序，具有液體的流動性各向異性：分子的排列從某個方向上看液晶分子排列是整齊的，從另一方向看去則是雜亂無章的飽和汽濕度（1）飽和汽：與液體處于動態平衡的蒸汽．（2）未飽和汽：沒有達到飽和狀態的蒸汽．（3）飽和汽壓=1\*GB3①定義：飽和汽所具有的壓強．=2\*GB3②特點：液體的飽和汽壓與溫度有關,溫度越高，飽和汽壓越大，且飽和汽壓與飽和汽的體積無關．（4）濕度=1\*GB3①定義：空氣的干濕程度．=2\*GB3②描述濕度的物理量a．絕對濕度：空氣中所含水蒸氣的壓強．b．相對濕度：空氣的絕對濕度與同一溫度下水的飽和汽壓之比．c．相對濕度公式相對濕度＝eq\f(水蒸氣的實際壓強,同溫度水的飽和汽壓)(B＝eq\f(p,ps)×100%)．15、改變系統內能的兩種方式：做功和熱傳遞=1\*GB3①熱傳遞有三種不同的方式：熱傳導、熱對流和熱輻射=2\*GB3②這兩種方式改變系統的內能是等效的=3\*GB3③區別：做功是系統內能和其他形式能之間發生轉化；熱傳遞是不同物體（或物體的不同部分）之間內能的轉移16、熱力學第一定律=1\*GB3①表達式符號+外界對系統做功系統從外界吸熱系統內能增加-系統對外界做功系統向外界放熱系統內能減少=2\*GB3②幾種特殊情況(1)若過程是絕熱的,則Q＝0，W＝ΔU,外界對物體做的功等于物體內能的增加.(2)若過程中不做功，即W＝0，則Q＝ΔU，物體吸收的熱量等于物體內能的增加．（3）若過程的始末狀態物體的內能不變,即ΔU＝0，則W＋Q＝0或W＝－Q，外界對物體做的功等于物體放出的熱量．17、熱力學第二定律（1）常見的兩種表述①克勞修斯表述(按熱傳遞的方向性來表述)：熱量不能自發地從__低溫__物體傳到_高溫_物體．②開爾文表述(按機械能與內能轉化過程的方向性來表述)：不可能從__單一熱源__吸收熱量，使之完全變成功，而不產生其他影響．a、“自發地”指明了熱傳遞等熱力學宏觀現象的方向性，不需要借助外界提供能量的幫助．b、“不產生其他影響”的涵義是發生的熱力學宏觀過程只在本系統內完成,對周圍環境不產生熱力學方面的影響．如吸熱、放熱、做功等．（2）熱力學第二定律的實質熱力學第二定律的每一種表述，都揭示了大量分子參與宏觀過程的方向性,進而使人們認識到自然界中進行的涉及熱現象的宏觀過程都具有方向性．（3）熱力學過程方向性實例(1)高溫物體eq\o(,\s\up7(熱量Q能自發傳給),\s\do5(熱量Q不能自發傳給))低溫物體(2)功eq\o(,\s\up7(能自發地完全轉化為),\s\do5(不能自發地且不能完全轉化為))熱(3)氣體體積V1eq\o(,\s\up7(能自發膨脹到),\s\do5(不能自發收縮到))氣體體積V2(較大)(4)不同氣體A和Beq\o(,\s\up7(能自發混合成),\s\do5(不能自發分離成))混合氣體AB特別提醒：熱量不可能自發地從低溫物體傳到高溫物體，但在有外界影響的條件下，熱量可以從低溫物體傳到高溫物體，如電冰箱；在引起其他變化的條件下內能可以全部轉化為機械能，如氣體的等溫膨脹過程.18、能量守恒定律能量既不會憑空產生，也不會憑空消失，它只能從一種形式轉化為另一種形式，或者從一個物體轉移到另一物體，在轉化和轉移的過程中其總量不變第一類永動機不可制成是因為其違背了熱力學第一定律第二類永動機：違背宏觀熱現象方向性的機器被稱為第二類永動機．這類永動機不違背能量守恒定律，不可制成是因為其違背了熱力學第二定律（一切自然過程總是沿著分子熱運動的無序性增大的方向進行）熵是分子熱運動無序程度的定量量度，在絕熱過程或孤立系統中，熵是增加的。19、能量耗散：系統的內能流散到周圍的環境中，沒有辦法把這些內能收集起來加以利用。運動的描述一知識點總結1、質點：用來代替物體、只有質理而無形狀、體積的點。它是一種理想模型，物體簡化為質點的條件是物體的形狀、大小在所研究的問題中可以忽略。2、時刻：表示時間坐標軸上的點即為時刻。例如幾秒初，幾秒末。時間：前后兩時刻之差。時間坐標軸上用線段表示時間，第n秒至第n+3秒的時間為3秒。3、位置：表示穿空間坐標的點；位移：由起點指向終點的有向線段，位移是末位置與始位置之差，是矢量。路程：物體運動軌跡之長，是標量。4、速度：描述物體運動快慢和運動方向的物理量，是矢量。平均速度：在變速直線運動中，運動物體的位移和所用時間的比值，υ=s/t（方向為位移的方向）即時速度：對應于某一時刻（或某一位置）的速度，方向為物體的運動方向。速率：即時速度的大小即為速率；平均速率：為質點運動的路程與時間之比,它的大小與相應的平均速度之值可能不相同。5、平動：物體各部分運動情況都相同。轉動：物體各部分都繞圓心作圓周運動。6、加速度：描述物體速度變化快慢的物理量，a=△υ/△t（又叫速度的變化率）是矢量。a的方向只與△υ的方向相同（即與合外力方向相同）a方向υ方向相同時作加速運動；a方向υ方向相反時作減速運動；加速度的增大或減小只表示速度變化快慢程度增大或減小，不表示速度增大或減小。7、運動的相對性：只有在選定參照物之后才能確定物體是否在運動或作怎樣的運動。一般以地面上不動的物體為參照物。二例題分析例1、物體M從A運動到B，前半程平均速度為υ1，后半程平均速度為υ2，那么全程的平均速度是：（D）A、（υ1+υ2）/2B、C、（υ21+υ22）/（υ1+υ2）D、2υ1υ2/（υ1+υ2）例2．下列有關高中物理實驗的描述中，正確的是：(ABC)。A．在用打點計時器“研究勻變速直線運動”的實驗中，通過在紙帶上打下的一系列點跡可求出紙帶上任意兩個點跡之間的平均速度B．在“驗證力的平行四邊形定則”的實驗中，拉橡皮筋的細繩要稍長，并且實驗時要使彈簧測力計與木板平面平行，同時保證彈簧的軸線與細繩在同一直線上C．在“用單擺測定重力加速度”的實驗中，假如擺長的測量及秒表的讀數均無誤，而測得的g值明顯偏小，其原因可能是將全振動的次數n誤計為n－1D．在“驗證機械能守恒定律”的實驗中，必須要用天平測出下落物體的質量例3、下列關于所描述的運動中，可能的是（）A速度變化很大，加速度很小B速度變化的方向為正，加速度方向為負C速度變化越來越快，加速度越來越小D速度越來越大，加速度越來越小解析：由a=△v/△t知，即使△v很大，假如△t足夠長，a可以很小，故A正確。速度變化的方向即△v的方向，與a方向一定相同，故B錯。加速度是描述速度變化快慢的物理量，速度變化快，加速度一定大。故C錯。加速度的大小在數值上等于單位時間內速度的改變量，與速度大小無關，故D正確。答案：A、D例4、一個物體在做初速度為零的勻加速直線運動，已知它在第一個△t時間內的位移為s，若△t未知，則可求出（）A．第一個△t時間內的平均速度B．第n個△t時間內的位移C．n△t時間的位移D．物體的加速度解析：因=，而△t未知，所以不能求出，故A錯.因有，（2n-1）s，故B正確；又s∝t2所以=n2，所以sn=n2s，故C正確；因a=，盡管△s=sn-sn-1可求，但△t未知，所以A求不出，D錯.答案：B、C例5、汽車原來以速度v勻速行駛,剎車后加速度大小為a,做勻減速運動,則t秒后其位移為()ABCD無法確定解析:汽車初速度為v，以加速度a作勻減速運動。速度減到零后停止運動，設其運動的時間t，=。當t≤t，時，汽車的位移為s=；假如t＞t，，汽車在t，時已停止運動，其位移只能用公式v2=2as計算，s=答案：D例6、汽車甲沿著平直的公路以速度v0做勻速直線運動，當它路過某處的同時，該處有一輛汽車乙開始做初速度為零的勻加速運動去追趕甲車，根據上述的已知條件（）A.可求出乙車追上甲車時乙車的速度B.可求出乙車追上甲車時乙車所走的路程C.可求出乙車從開始起動到追上甲車時所用的時間D.不能求出上述三者中任何一個分析：題中涉及到2個相關物體運動問題，分析出2個物體各作什么運動，并盡力找到兩者相關的物理條件是解決這類問題的要害，通常可以從位移關系、速度關系或者時間關系等方面去分析。解析：根據題意，從汽車乙開始追趕汽車甲直到追上，兩者運動距離相等，即s甲==s乙=s，經歷時間t甲=t乙=t.那么，根據勻速直線運動公式對甲應有：根據勻加速直線運動公式對乙有：，及由前2式相除可得at=2v0，代入后式得vt=2v0，這就說明根據已知條件可求出乙車追上甲車時乙車的速度應為2v0。因a不知，無法求出路程和時間，假如我們采取作v－t圖線的方法，則上述結論就比較輕易通過圖線看出。圖中當乙車追上甲車時，路程應相等，即從圖中圖線上看面積s甲和s乙，顯然三角形高vt等于長方形高v0的2倍，由于加速度a未知，乙圖斜率不定，a越小，t越大，s也越大，也就是追趕時間和路程就越大。答案：A例7、在輕繩的兩端各栓一個小球，一人用手拿者上端的小球站在3層樓陽臺上，放手后讓小球自由下落，兩小球相繼落地的時間差為T，假如站在4層樓的陽臺上，同樣放手讓小球自由下落，則兩小球相繼落地時間差將（）A不變B變大C變小D無法判定解析：兩小球都是自由落體運動，可在一v-t圖象中作出速度隨時間的關系曲線，如圖所示，設人在3樓陽臺上釋放小球后，兩球落地時間差為△t1，圖中陰影部分面積為△h，若人在4樓陽臺上釋放小球后，兩球落地時間差△t2，要保證陰影部分面積也是△h；從圖中可以看出一定有△t2〈△t1答案：C例8、一物體在A、B兩點的正中間由靜止開始運動（設不會超越A、B），其加速度隨時間變化如圖所示。設向A的加速度為為正方向，若從出發開始計時，則物體的運動情況是（）A先向A，后向B，再向A，又向B，4秒末靜止在原處B先向A，后向B，再向A，又向B，4秒末靜止在偏向A的某點C先向A，后向B，再向A，又向B，4秒末靜止在偏向B的某點D一直向A運動，4秒末靜止在偏向A的某點解析：根據a-t圖象作出其v-t圖象，如右圖所示，由該圖可以看出物體的速度時大時小，但方向始終不變，一直向A運動，又因v-t圖象與t軸所圍“面積”數值上等于物體在t時間內的位移大小，所以4秒末物體距A點為2米答案：D第二章勻變速直線運動的研究一知識點總結1、勻變速直線運動是在相等的時間里速度的變化量相等的直線運動。基本規律有：υt=υ0+atυt2υt2=υ02+2ass=（υt+υ0）t/2s=υ0t+at2/2s=υ平t利用上面式子時要注意：（1）、υt，υ0，υ平，a視為矢量，并習慣選υ0的方向為正方向：（2）、其余矢量的方向與υ0相同取正值，反向取負值，若a與υ同向，物體作勻加速運動，若a與υ反向，物體作勻減速運動。2、勻變速直線運動特點（1）、做勻變速直線運動的物體，在某段時間內的平均速度等于這段時間內的中間時刻的即時速度。（2）、勻變速直線運動某段位移中點的即時速度，等于這段位移兩端的即時速度的幾何平均值。（3）、做勻變速直線運動的物體,如果在各個連續相等的時間T內的位移分別為sⅠ,sⅡ,sⅢ,……sn則:△s=sⅡ-sⅠ=sⅢ-sⅡ=……=aT2(4)、初速為零的勻變速直線運動的特征：（設t為單位時間）①1t末，2t末，3t末……即時速度的比為:υ1：υ2：υ3：……υn=1:2:3:……n②1t內,2t內,3t內……位移之比為：=12：22：32：……：n2③第1t內，第2t內，第3t內……位移之比為：SⅠ：SⅡ：SⅢ：．．．Sn=1:3:5:．．．(2n-1)3、對于勻減速直線運動，必須特別注意其特性：（1）勻減速直線運動總有一個速度為零的時刻，此后，有的便停下來，有些會反向勻加速（2）勻減速運動的反向運動既可以按運動的先后順序進行運算，也可將返回的運動按初速為零的勻加速運動計算。4、自由落體運動（1）初速度（2）末速度（3）下落高度（從位置向下計算）（4）推論注:(1)自由落體運動是初速度為零的勻加速直線運動，遵循勻變速直線運動規律；(2)a＝g＝9.8m/s2≈10m/s2（重力加速度在赤道附近較小,在高山處比平地小，方向豎直向下）。（3)豎直上拋運動a.位移-b.末速度Vt＝Vo-gt（g=9.8m/s2≈10m/s2）c.有用推論d.上升最大高度(拋出點算起）e.往返時間t＝2Vo/g（從拋出落回原位置的時間）注:(1)全過程處理:是勻減速直線運動，以向上為正方向，加速度取負值；(2)分段處理：向上為勻減速直線運動，向下為自由落體運動，具有對稱性；(3)上升與下落過程具有對稱性,如在同點速度等值反向等。二例題分析例1、關于加速度與速度、位移的關系，以下說法正確的是：（D）A、υ0為正，a為負，則速度一定在減小，位移也一定在減小；B、υ0為正，a為正，則速度一定在增加，位移不一定在增加；C、υ0與a同向，但a逐漸減小，速度可能也在減小；D、υ0與a反向，但a逐漸增大，則速度減小得越來越快（在停止運動前）例2、（8分）從地面以速度豎直向上拋出一皮球，皮球落地時速度大小為，若皮球運動過程中所受空氣阻力的大小與其速率成正比，試求皮球在空中運動的時間。解：上升有下降有即（2分）又∵空氣阻力與成正比即∴上升時（1分）下降時（1分）∴空氣阻力總沖量為（1分）∴（2分）∴（1分）例3、從地面上以速率v1豎直上拋一小球，若運動中受到的空氣阻力與小球速率成正比，小球落回地面時速率為v2,則（B）①小球的加速度在上升過程中逐漸減小，在下降過程中也是逐漸減小②小球被拋出時的加速度值最大，落回拋出點時的加速度值最小③小球從拋出到落回地面經歷時間是(v1v2)/g④小球從拋出到落回地面經歷時間是①②B.①②③C.①②④D.①②③例4、從離地Ｈ高處自由下落小球a，同時在它正下方H處以速度Ｖ0豎直上拋另一小球b，不計空氣阻力，有：（C）（1）若Ｖ0＞，小球b在上升過程中與a球相遇（2）若Ｖ0＜,小球b在下落過程中肯定與a球相遇（3）若Ｖ0=，小球b和a不會在空中相遇（4）若Ｖ0=，兩球在空中相遇時b球速度為零。A．只有（2）是正確的B．（1）（2）（3）是正確的C．（1）（3）（4）正確的D．（2）（4）是正確的。例5、(16分)如圖所示是我國某優秀跳水運動員在跳臺上騰空而起的英姿.跳臺距水面高度為10m，此時她恰好到達最高位置，估計此時她的重心離跳臺臺面的高度為1m，當她下降到手觸及水面時要伸直雙臂做一個翻掌壓水花的動作，這時她的重心離水面也是1m.(取g=10m/s2)求：(1)從最高點到手觸及水面的過程中其重心可以看作是自由落體運動，她在空中完成一系列動作可利用的時間為多長?(2)忽略運動員進入水面過程中受力的變化，入水之后，她的重心能下沉到離水面約2.5m處，試估算水對她的平均阻力約是她自身重力的幾倍?解：（1）這段時間人重心下降高度為10m空中動作時間t=………………(4分)代入數據得t=s=1.4s……………(2分)(2)運動員重心入水前下降高度hΔh=11m(2分)入水后深度為=.2.5m據動能定理mg(hΔhh水)=fh水………(4分)整理得……………(2分)==5.4………………(2分)例6(12分）一輛值勤的警車停在公路邊，當警員發現從他旁邊以10m/s的速度勻速行駛的貨車嚴重超載時，決定前去追趕，經過5.5s后警車發動起來，并以2.5m/s2的加速度做勻加速運動，但警車的行駛速度必須控制在90km/h以內．問：（1）警車在追趕貨車的過程中，兩車間的最大距離是多少？（2）判定警車在加速階段能否追上貨車？（要求通過計算說明）（3）警車發動后要多長時間才能追上貨車？解析：（12分）（l）警車在追趕貨車的過程中，當兩車速度相等時．它們的距離最大，設警車發動后經過t1時間兩車的速度相等．則(1分)s貨=(5.54)×10m=95m(1分）s警(1分)所以兩車間的最大距離△s=s貨-s警=75m（2分）(2)v0=90km/h=25m/s，當警車剛達到最大速度時，運動時間（l分）s貨’=(5.510)×10m=155m(1分）s警’=（1分）因為s貨’＞s警’，故此時警車尚未趕上貨車（1分）（3）警車剛達到最大速度時兩車距離△s’=s貨’-s警’=30m，警車達到最大速度后做勻速運動，設再經過△t時間追趕上貨車．則：(1分）所以警車發動后要經過才能追上貨車(2分）例7、一物體做勻變速直線運動，某時刻速度大小為4m/s，1s后速度的大小變為10m/s，在這1s內該物體的（）A.位移的大小可能小于4mB.位移的大小可能大于10mC.加速度的大小可能小于4m/sD.加速度的大小可能大于10m/s析：同向時反向時式中負號表示方向跟規定正方向相反答案：A、D例8、兩木塊自左向右運動，現用高速攝影機在同一底片上多次曝光，記錄下木快每次曝光時的位置，如圖所示，連續兩次曝光的時間間隔是相等的，由圖可知（）A在時刻t2以及時刻t5兩木塊速度相同B在時刻t1兩木塊速度相同C在時刻t3和時刻t4之間某瞬間兩木塊速度相同D在時刻t4和時刻t5之間某瞬間兩木塊速度相同解析：首先由圖看出：上邊那個物體相鄰相等時間內的位移之差為恒量，可以判定其做勻變速直線運動；下邊那個物體很明顯地是做勻速直線運動。由于t2及t3時刻兩物體位置相同，說明這段時間內它們的位移相等，因此其中間時刻的即時速度相等，這個中間時刻顯然在t3、t4之間答案：C例9、一跳水運動員從離水面10m高的平臺上躍起，舉雙臂豎立身體離開臺面，此時中心位于從手到腳全長的中點，躍起后重心升高0.45m達到最高點，落水時身體豎直，手先入水（在此過程中運動員水平方向的運動忽略不計）從離開跳臺到手觸水面，他可用于完成空中動作的時間是多少？（g取10m/s2結果保留兩位數字）解析：根據題意計算時，可以把運動員的全部質量集中在重心的一個質點，且忽略其水平方向的運動，因此運動員做的是豎直上拋運動，由可求出剛離開臺面時的速度，由題意知整個過程運動員的位移為－10m（以向上為正方向），由得：解得：t≈1.7s例10、如圖所示，有若干相同的小鋼球，從斜面上的某一位置每隔0.1s釋放一顆，在連續釋放若干顆鋼球后對斜面上正在滾動的若干小球攝下照片如圖，測得AB=15cm，BC=20cm，試求：（1）拍照時B球的速度；（2）A球上面還有幾顆正在滾動的鋼球解析：拍攝得到的小球的照片中，A、B、C、D…各小球的位置，正是首先釋放的某球每隔0.1s所在的位置.這樣就把本題轉換成一個物體在斜面上做初速度為零的勻加速運動的問題了。求拍攝時B球的速度就是求首先釋放的那個球運動到B處的速度；求A球上面還有幾個正在滾動的小球變換為首先釋放的那個小球運動到A處經過了幾個時間間隔（0.1s）（1）A、B、C、D四個小球的運動時間相差△T=0.1sVB==m/s=1.75m/s（2）由△s=a△T2得：a=m/s2==5m/s2例11、火車A以速度v1勻速行駛，司機發現正前方同一軌道上相距s處有另一火車B沿同方向以速度v2（對地，且v2〈v1〉做勻速運動，A車司機立即以加速度（絕對值）a緊急剎車，為使兩車不相撞，a應滿足什么條件？分析：后車剎車做勻減速運動，當后車運動到與前車車尾即將相遇時，如后車車速已降到等于甚至小于前車車速，則兩車就不會相撞，故取s后=ss前和v后≤v前求解解法一：取取上述分析過程的臨界狀態，則有v1t－a0t2＝s＋v2tv1－a0t=v2a0=所以當a≥時，兩車便不會相撞。法二：假如后車追上前車恰好發生相撞，則v1t－at2＝s＋v2t上式整理后可寫成有關t的一元二次方程，即at2＋（v2－v1）t＋s＝0取判別式△〈0，則t無實數解，即不存在發生兩車相撞時間t。△≥0，則有（v2－v1）2≥4（a）s得a≤為避免兩車相撞，故a≥法三：運用v-t圖象進行分析，設從某時刻起后車開始以絕對值為a的加速度開始剎車，取該時刻為t=0，則A、B兩車的v-t圖線如圖所示。圖中由v1、v2、C三點組成的三角形面積值即為A、B兩車位移之差（s后－s前）=s，tanθ即為后車A減速的加速度絕對值a0。因此有（v1－v2）=s所以tanθ=a0=若兩車不相撞需a≥a0=例12、摩托車在平直公路上從靜止開始起動，a1=1.6m/s2，稍后勻速運動，然后減速，a2=6.4m/s2，直到停止，共歷時130s，行程1600m。試求：（1）摩托車行駛的最大速度vm；（2）若摩托車從靜止起動，a1、a2不變，直到停止，行程不變，所需最短時間為多少？分析：（1）整個運動過程分三個階段：勻加速運動；勻速運動；勻減速運動。可借助v-t圖象表示。（2）首先要回答摩托車以什么樣的方式運動可使得時間最短。借助v-t圖象可以證實：當摩托車以a1勻加速運動，當速度達到v/m時，緊接著以a2勻減速運動直到停止時，行程不變，而時間最短解：（1）如圖所示，利用推論vt2-v02=2as有：（130-）vm=1600.其中a1=1.6m/s2,a2=6.4m/s2.解得：vm=12.8m/s（另一解舍去）.(2)路程不變，則圖象中面積不變，當v越大則t越小，如圖所示.設最短時間為tmin，則tmin=①=1600②其中a1=1.6m/s2,a2=6.4m/s2.由②式解得vm=64m/s，故tmin=.既最短時間為50s.例13、一平直的傳送以速率v=2m/s勻速行駛，傳送帶把A處的工件送到B處，A、B兩處相距L=10m，從A處把工件無初速度地放到傳送帶上，經時間t=6s能傳送到B處，欲使工件用最短時間從A處傳送到B處，求傳送帶的運行速度至少應多大？解析：物體在傳送帶上先作勻加速運動，當速度達到v=2m/s后與傳送帶保持相對靜止，作勻速運動.設加速運動時間為t，加速度為a，則勻速運動的時間為（6-t）s，則：v=at①s1=at2②s2=v(6-t)③s1s2=10④聯列以上四式，解得t=2s,a=1m/s2物體運動到B處時速度即為皮帶的最小速度由v2=2as得v=m/s傳送帶給物體的滑動摩擦力提供加速度，即此加速度為物體運動的最大加速度.要使物體傳送時間最短，應讓物體始終作勻加速運動例14、一輛汽車在十字路口等候綠燈，當綠燈亮時汽車以3m/s2的加速度開始行駛，恰在這時一輛自行車以6m/s的速度勻速駛來，從后邊趕過汽車。試求：（1）汽車從路口開動后，在追上自行車之前經過多長時間兩車相距最遠？此時距離是多少？（2）什么時候汽車追上自行車，此時汽車的速度是多少？解析：解法一：汽車開動后速度由零逐漸增大，而自行車的速度是定值。當汽車的速度還小于自行車速度時，兩者的距離將越來越大，而一旦汽車速度增加到超過自行車速度時，兩車距離就將縮小。因此兩者速度相等時兩車相距最大，有，所以，解法二：用數學求極值方法來求解（1）設汽車在追上自行車之前經過t時間兩車相距最遠，因為所以，由二次函數求極值條件知，時，最大即（2）汽車追上自行車時，二車位移相等，則,解法三：用相對運動求解更簡捷選勻速運動的自行車為參考系，則從運動開始到相距最遠這段時間內，汽車相對此參考系的各個物理量為：初速度v0=v汽初－v自=（0－6）m/s=－6m/s末速度vt=v汽末－v自=（6－6）m/s=0加速度a=a汽－a自=（3－0）m/s2=3m/s2所以相距最遠s==－6m（負號表示汽車落后）解法四：用圖象求解（1）自行車和汽車的v-t圖如圖，由于圖線與橫坐標軸所包圍的面積表示位移的大小，所以由圖上可以看出：在相遇之前，在t時刻兩車速度相等時，自行車的位移（矩形面積）與汽車的位移（三角形面積）之差（即斜線部分）達最大，所以t=v自/a=s=2s△s=vt－at2/2=（6×2－3×22/2）m=6m（2）由圖可看出：在t時刻以后，由v自或與v汽線組成的三角形面積與標有斜線的三角形面積相等時，兩車的位移相等（即相遇）。所以由圖得相遇時，t’=2t=4s，v’=2v自=12m/s答案（1）2s6m（2）12m/s例15、（16分）某司機在平直公路上測試汽車的制動功能。他從車上速度表看到汽車速度v=72km/h時緊急剎車，由于車輪與公路面的摩擦，車輪在公路面上劃出一道長L=40m的剎車痕后停止。求：（1）車輪與公路面間的動摩擦因數；（2）該司機駕車仍以v=72km/h的速度在一段動摩擦因數也為、傾角為8°的坡路上勻速向下行駛，發現前方停著一輛故障車。若剎車過程司機的反應時間為△t=0.7s，為了避免兩車相撞，該司機至少應在距離故障車多遠處采取同樣的緊急剎車措施？（取sin8o=0.14，cos8o=0.99，g=10m/s2）解：（1）汽車做勻減速運動而停止，則v=72km/h=20m/s（2分）②（2分）由①②得③（2分）（2）在反應時間內，汽車仍做勻速運動，其位移④（2分）實施緊急剎車后，汽車的加速度為，由牛頓第二定律得⑤（2分）⑥（2分）此時間內汽車位移為⑦（2分）兩車車距至少為⑧（2分）例16、圖1是甲、乙兩物體做直線運動的v一t圖象。下列表述正確的是A．乙做勻加速直線運動B．0一ls內甲和乙的位移相等C．甲和乙的加速度方向相同D．甲的加速度比乙的小答案.A【解析】甲乙兩物體在速度圖象里的圖形都是傾斜的直線表明兩物體都是勻變速直線,乙是勻加速,甲是勻減速,加速度方向不同A對C錯.根據在速度圖象里面積表示位移的方法可知在0一ls內甲通過的位移大于乙通過的位移.B錯.根據斜率表示加速度可知甲的加速度大于乙的加速度,D錯.例17、“研究勻變速直線運動”的實驗中，使用電磁式打點計時器(所用交流電的頻率為50Hz)，得到如圖8所示的紙帶。圖中的點為計數點，相鄰兩計數點間還有四個點未畫出來，下列表述正確的是A．實驗時應先放開紙帶再接通電源B．(S6一S1)等于(S2一S1)的6倍C．從紙帶可求出計數點B對應的速率D．相鄰兩個計數點間的時間間隔為0．02s答案.C【解析】在“研究勻變速直線運動”的實驗中,實驗時應先接通電源再放開紙帶,A錯.根據相等的時間間隔內通過的位移有,可知(S6一S1)等于(S2一S1)的5倍,B錯.根據B點為A與C的中間時刻點有,C對.由于相鄰的計數點之間還有4個點沒有畫出,所以時間間隔為0.1s,D錯.例18、如圖所示，一足夠長的木板靜止在光滑水平面上，一物塊靜止在木板上，木板和物塊間有摩擦。現用水平力向右拉木板，當物塊相對木板滑動了一段距離但仍有相對運動時，撤掉拉力，此后木板和物塊相對于水平面的運動情況為A.物塊先向左運動，再向右運動B.物塊向右運動，速度逐漸增大，直到做勻速運動C.木板向右運動，速度逐漸變小，直到做勻速運動D.木板和物塊的速度都逐漸變小，直到為零答案BC.【解析】對于物塊由于運動過過程中與木板存在相對滑動，且始終相對木板向左運動，因此木板對物塊的摩擦力向右，所以物塊相對地面向右運動，且速度不斷增大，直至相對靜止而做勻速直線運動，B正確；對于木板由作用力與反作用力可知受到物塊給它的向左的摩擦力作用，則木板的速度不斷減小，知道二者相對靜止，而做直線運動，C正確；由于水平面光滑，所以不會停止，D錯誤。例19、某同學為了探究物體在斜面上的運動時摩擦力與斜面傾角的關系，設計實驗裝置如圖。長直平板一端放在水平桌面上，另一端架在一物塊上。在平板上標出A、B兩點，B點處放置一光電門，用光電計時器記錄滑塊通過光電門時擋光的時間。實驗步驟如下：①用游標卡尺測量滑塊的擋光長度d，用天平測量滑塊的質量m；②用直尺測量AB之間的距離s，A點到水平桌面的垂直距離h1，B點到水平桌面的垂直距離h2；③將滑塊從A點靜止釋放，由光電計時器讀出滑塊的擋光時間t1④重復步驟③數次，并求擋光時間的平均值；⑤利用所測數據求出摩擦力f和斜面傾角的余弦值；⑥多次改變斜面的傾角，重復實驗步驟②③④⑤，做出f-關系曲線。用測量的物理量完成下列各式（重力加速度為g）：斜面傾角的余弦=；滑塊通過光電門時的速度v=；滑塊運動時的加速度a=；滑塊運動時所受到的摩擦阻力f=；（2）測量滑塊擋光長度的游標卡尺讀數如圖所示，讀得d=。答案（1）①②③④（2）3.62cm【解析】(1)物塊在斜面上做初速度為零的勻加速直線運動,受重力、支持力、滑動摩擦力,如圖所示①根據三角形關系可得到,②根據③根據運動學公式,有,即有④根據牛頓第二定律,則有.(2)在游標卡尺中，主尺上是3.6cm，在游標尺上恰好是第1條刻度線與主尺對齊，再考慮到卡尺是10分度，所以讀數為3.6cm+0.1×1mm=3.61cm或者3.62cm也對.例20、兩物體甲和乙在同一直線上運動，它們在0～0.4s時間內的v-t圖象如圖所示。若僅在兩物體之間存在相互作用，則物體甲與乙的質量之比和圖中時間t1分別為A．和0.30sB．3和0.30sC．和0.28sD．3和0.28s答案B【解析】本題考查圖象問題.根據速度圖象的特點可知甲做勻加速,乙做勻減速.根據得,根據牛頓第二定律有,得,由,得t=0.3s,B正確.例21、某物體做直線運動的v-t圖象如圖甲所示，據此判斷圖乙（F表示物體所受合力，x表示物體的位移）四個選項中正確的是（）圖乙v圖乙vt/s圖甲答案：B考點：v-t圖象、牛頓第二定律解析：由圖甲可知前兩秒物體做初速度為零的勻加速直線運動，所以前兩秒受力恒定，2s-4s做正方向勻加速直線運動，所以受力為負，且恒定，4s-6s做負方向勻加速直線運動，所以受力為負，恒定，6s-8s做負方向勻減速直線運動，所以受力為正，恒定，綜上分析B正確。提示：在v-t圖象中傾斜的直線表示物體做勻變速直線運動，加速度恒定，受力恒定。速度——時間圖象特點：①因速度是矢量，故速度——時間圖象上只能表示物體運動的兩個方向，t軸上方代表的“正方向”，t軸下方代表的是“負方向”，所以“速度——時間”圖象只能描述物體做“直線運動”的情況，如果做曲線運動，則畫不出物體的“位移——時間”圖象；②“速度——時間”圖象沒有時間t的“負軸”，因時間沒有負值，畫圖要注意這一點；③“速度——時間”圖象上圖線上每一點的斜率代表的該點的加速度，斜率的大小表示加速度的大小，斜率的正負表示加速度的方向；④“速度——時間”圖象上表示速度的圖線與時間軸所夾的“面積”表示物體的位移v（m/s）t/sv（m/s）t/s1234520圖1A．0-2s內的加速度為1m/s2B．0-5s內的位移為10mC．第1s末與第3s末的速度方向相同D．第1s末與第5s末的速度方向相同．答案：AC解析：由v-t圖象知，0-2s內物體運動的速度為1m/s2，0-5s內的位移為7m，第1s末與第3s末的速度方向相同（均與正方向一致），第5s末的速度例23、一卡車拖掛一相同質量的車廂，在水平直道上以的速度勻速行駛，其所受阻力可視為與車重成正比，與速度無關。某時刻，車廂脫落，并以大小為的加速度減速滑行。在車廂脫落后，司機才發覺并緊急剎車，剎車時阻力為正常行駛時的3倍。假設剎車前牽引力不變，求卡車和車廂都停下后兩者之間的距離。解：設卡車的質量為M，車所受阻力與車重之比為；剎車前卡車牽引力的大小為，卡車剎車前后加速度的大小分別為和。重力加速度大小為g。由牛頓第二定律有設車廂脫落后，內卡車行駛的路程為，末速度為，根據運動學公式有⑤⑥⑦式中，是卡車在剎車后減速行駛的路程。設車廂脫落后滑行的路程為，有⑧卡車和車廂都停下來后相距⑨由①至⑨式得⑩代入題給數據得eq\o\ac(○,11)例24、 航模興趣小組設計出一架遙控飛行器，其質量m=2㎏，動力系統提供的恒定升力F=28N。試飛時，飛行器從地面由靜止開始豎直上升。設飛行器飛行時所受的阻力大小不變，g取10m/s2。（1）第一次試飛，飛行器飛行t1=8s時到達高度H=64m。求飛行器所阻力f的大小；（2）第二次試飛，飛行器飛行t2=6s時遙控器出現故障，飛行器立即失去升力。求飛行器能達到的最大寬度h；（3）為了使飛行器不致墜落到地面，求飛行器從開始下落到恢復升力的最長時間t3。解：（1）第一次飛行中，設加速度為勻加速運動由牛頓第二定律解得（2）第二次飛行中，設失去升力時的速度為，上升的高度為勻加速運動設失去升力后的速度為，上升的高度為由牛頓第二定律解得（3）設失去升力下降階段加速度為；恢復升力后加速度為，恢復升力時速度為由牛頓第二定律F+f-mg=ma4且V3=a3t3解得t3=(s)(或2.1s)例25、已知O、A、B、C為同一直線上的四點，AB間的距離為l1，BC間的距離為l2，一物體自O點由靜止出發，沿此直線做勻速運動，依次經過A、B、C三點，已知物體通過AB段與BC段所用的時間相等。求O與A的距離。解：設物體的加速度為a，到達A的速度為v0，通過AB段和BC段所用的時間為t，則有……………①………②聯立①②式得…………………③………………④設O與A的距離為，則有………⑤聯立③④⑤式得………⑥例26、A、B兩輛汽車在筆直的公路上同向行駛。當B車在A車前84m處時，B車速度為4m/s，且正以2m/s2的加速度做勻加速運動；經過一段時間后，B車加速度突然變為零。A車一直以20m/s的速度做勻速運動。經過12s后兩車相遇。問B車加速行駛的時間是多少？解：設A車的速度為vA，B車加速行駛時間為t，兩車在t0時相遇。則有①②式中，t0=12s，sA、sB分別為A、B兩車相遇前行駛的路程。依題意有③式中s＝84m。由①②③式得④代入題給數據vA=20m/s，vB=4m/s，a=2m/s2，有⑤式中t的單位為s。解得t1=6s，t2=18s⑥t2＝18s不合題意，舍去。因此，B車加速行駛的時間為6s。例27、總質量為80kg的跳傘運動員從離地500m的直升機上跳下，經過2s拉開繩索開啟降落傘，如圖所示是跳傘過程中的v－t圖，試根據圖像求：（g取10m/s2）（1）t＝1s時運動員的加速度和所受阻力的大小。（2）估算14s內運動員下落的高度及克服阻力做的功。（3）估算運動員從飛機上跳下到著地的總時間。解：（1）從圖中可以看出，在t＝2s內運動員做勻加速運動，其加速度大小為m/s2=8m/s2設此過程中運動員受到的阻力大小為f，根據牛頓第二定律，有mg－f＝ma得 f＝m(g－a)＝80×(10－8)N＝160N（2）從圖中估算得出運動員在14s內下落了 39.5×2×2m＝158m根據動能定理，有所以有 ＝（80×10×158－×80×62）J≈1.25×105J（3）14s后運動員做勻速運動的時間為 s＝57s運動員從飛機上跳下到著地需要的總時間 t總＝t＋t′＝（14＋57）s＝71s三易錯題集例1、汽車以10m/s的速度行使5分鐘后突然剎車。如剎車過程是做勻變速運動，加速度大小為5m/s2，則剎車后3秒鐘內汽車所走的距離是多少？【錯解】因為汽車剎車過程做勻減速直線運動，初速v0=10m/s加速度【錯解原因】出現以上錯誤有兩個原因。一是對剎車的物理過程不清楚。當速度減為零時，車與地面無相對運動，滑動摩擦力變為零。二是對位移公式的物理意義理解不深刻。位移S對應時間t，這段時間內a必須存在，而當a不存在時，求出的位移則無意義。由于第一點的不理解以致認為a永遠地存在；由于第二點的不理解以致有思考a什么時候不存在。【分析解答】依題意畫出運動草圖1-1。設經時間t1速度減為零。據勻減速直線運動速度公式v1=v0-at則有0=10-5t解得t=2S由于汽車在2S時【評析】物理問題不是簡單的計算問題，當得出結果后，應思考是否與s=-30m的結果，這個結果是與實際不相符的。應思考在運用規律中是否出現與實際不符的問題。本題還可以利用圖像求解。汽車剎車過程是勻減速直線運動。據v0，a由此可知三角形v0Ot所包圍的面積即為剎車3s內的位移。例2、氣球以10m/s的速度勻速豎直上升，從氣球上掉下一個物體，經17s到達地面。求物體剛脫離氣球時氣球的高度。（g=10m/s2）【錯解】物體從氣球上掉下來到達地面這段距離即為物體脫離氣球時，氣球的高度。

所以物體剛脫離氣球時，氣球的高度為1445m。【錯解原因】由于學生對慣性定律理解不深刻，導致對題中的隱含條件即物體離開氣球時具有向上的初速度視而不見。誤認為v0=0。實際物體隨氣球勻速上升時，物體具有向上10m/s的速度當物體離開氣球時，由于慣性物體繼續向上運動一段距離，在重力作用下做勻變速直線運動。【分析解答】本題既可以用整體處理的方法也可以分段處理。方法一：可將物體的運動過程視為勻變速直線運動。根據題意畫出運動草圖如圖1－3所示。規定向下方向為正，則V0=-10m/sg=10m/s2據h＝v0t+∴物體剛掉下時離地1275m。方法二：如圖1－3將物體的運動過程分為A→B→C和C→D兩段來處理。A→B→C為豎直上拋運動，C→D為豎直下拋運動。在A→B→C段，據豎直上拋規律可知此階段運動時間為由題意知tCD=17-2=15（s）=1275（m）方法三：根據題意做出物體脫離氣球到落地這段時間的V-t圖（如圖1－4所示）。其中△v0otB的面積為A→B的位移△tBtcvc的面積大小為B→C的位移梯形tCtDvDvC的面積大小為C→D的位移即物體離開氣球時距地的高度。則tB=1s根據豎直上拋的規律tc=2stBtD=17-1=16（s）在△tBvDtD中則可求vD＝160（m/s）【評析】在解決運動學的問題過程中，畫運動草圖很重要。解題前應根據題意畫出運動草圖。草圖上一定要有規定的正方向，否則矢量方程解決問題就會出現錯誤。如分析解答方法一中不規定正方向，就會出現例3、經檢測汽車A的制動性能：以標準速度20m/s在平直公路上行使時，制動后40s停下來。現A在平直公路上以20m/s的速度行使發現前方180m處有一貨車B以6m/s的速度同向勻速行使，司機立即制動，能否發生撞車事故？【錯解】設汽車A制動后40s的位移為s1，貨車B在這段時間內的位S2=v2t=6×40=240（m）兩車位移差為400-240=160（m）因為兩車剛開始相距180m＞160m所以兩車不相撞。【錯解原因】這是典型的追擊問題。關鍵是要弄清不相撞的條件。汽車A與貨車B同速時，兩車位移差和初始時刻兩車距離關系是判斷兩車能否相撞的依據。當兩車同速時，兩車位移差大于初始時刻的距離時，兩車相撞；小于、等于時，則不相撞。而錯解中的判據條件錯誤導致錯解。【分析解答】如圖1－5汽車A以v0=20m/s的初速做勻減速直線運動經40s停下來。據加速度公式可求出a=-0.5m/s2當A車減為與B車同速時是A車逼近B車距離最多的時刻，這時若能超過B車則相撞，反之則不能相撞。(m)△S＝364-168＝196＞180（m）所以兩車相撞。【評析】分析追擊問題應把兩物體的位置關系圖畫好。如圖1.5，通過此圖理解物理情景。本題也可以借圖像幫助理解圖1-6中。陰影區是A車比B車多通過的最多距離，這段距離若能大于兩車初始時刻的距離則兩車必相撞。小于、等于則不相撞。從圖中也可以看出A車速度成為零時，不是A車比B車多走距離最多的時刻，因此不能作為臨界條件分析。例4、如圖1－7所示，一人站在岸上，利用繩和定滑輪，拉船靠岸，在某一時刻繩的速度為v，繩AO段與水平面夾角為θ，不計摩擦和輪的質量，則此時小船的水平速度多大？【錯解】將繩的速度按圖1－8所示的方法分解，則v1即為船的水平速度v1=v·cosθ。【錯解原因】上述錯誤的原因是沒有弄清船的運動情況。實際上船是在做平動，每一時刻船上各點都有相同的水平速度。而AO繩上各點運動比較復雜，既有平動又有轉動。以連接船上的A點來說，它有沿繩的平動分速度v，也有與v垂直的法向速度vn，即轉動分速度，A點的合速度vA即為兩個分速度的合。vA=v/cosθ【分析解答】方法一：小船的運動為平動，而繩AO上各點的運動是平動+轉動。以連接船上的A點為研究對象，如圖1-9，A的平動速度為v，轉動速度為vn，合速度vA即與船的平動速度相同。則由圖可以看出vA=v/cosθ。【評析】方法二：我們可以把繩子和滑輪看作理想機械。人對繩子做的功等于繩子對船做的功。我們所研究的繩子都是輕質繩，繩上的張力相等。對于繩上的C點來說即時功率P人繩=F·v。對于船上A點來說P繩船=FvA·cos解答的方法一，也許學生不易理解繩上各點的運動。從能量角度來講也可以得到同樣的結論。還應指出的是要有實際力、實際加速度、實際速度才可分解。例5

、一條寬為L的河流，河水流速為v1，船在靜水中的

速度為v2，要使船劃到對岸時航程最短，船頭應指向什么方向？最短航程是多少？【錯解】要使航程最短船頭應指向與岸垂直的方向。最短航程為L。【錯解原因】上而錯解的原因是對運動的合成不理解。船在水中航行并不是船頭指向什么方向就向什么方向運動。它的運動方向是船在靜水中的速度方向與水流方向共同決定的。要使航程最短應是合速度垂直于岸。【分析解答】題中沒有給出v1與v2的大小關系，所以應考慮以下可能情況。此種情況下航程最短為L。②當v2＜v1時，如圖1－11船頭斜向上游，與岸夾角為θ時，用三角形法則分析當它的方向與圓相切時，航程最短，設為S，由幾何關系可知此時v2⊥v（合速度）（θ≠0）③當v2=v1時，如圖1－12，θ越小航程越短。（θ≠0）【評析】航程最短與時間最短是兩個不同概念。航程最短是指合位移最小。時間最短是指用最大垂直河岸的速度過河的時間。解決這類問題的依據就是合運動與分運動的等時性及兩個方向運動的獨立性。例6、有一個物體在h高處，以水平初速度v0拋出，落地時的速度為v1，豎直分速度為vy，下列公式能用來計算該物體在空中運動時間的是（

）故B正確。【錯解原因】形成以上錯誤有兩個原因。第一是模型與規律配套。Vt=v0+gt是勻加速直線運動的速度公式，而平拋