一、復習舊知，引入新課1．回憶平行四邊形的判定定理：

平形四邊形的判定兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形邊兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形對角線互相平分的四邊形是平行四邊形角對角線（定義）猜想1：如果一組對邊平行，而另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形嗎？如圖，等腰梯形屬于一組對邊平行（上底和下底），而另一組對邊相等（兩腰），但是等腰梯形不是平行四邊形．

圖2如圖，在下列各題中，再添上一個條件使結論成立：（1）∵AB∥CD，

，∴四邊形ABCD是平行四邊形．（2）∵AB=CD，

，∴四邊形ABCD是平行四邊形．如果只考慮一組對邊，它們滿足什么條件時，這個四邊形能成為平行四邊形？

AD∥BC

AD=BC

ABCD或第2課時平行四邊形的判定（2）18.1.2平行四邊形判定授課人：何金蔓學習目標1.掌握“一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”的判定方法.（重點）2.會進行平行四邊形的性質與判定的綜合運用.（難點）

猜想2

一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.請你想一想，這個命題該如何求證？如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，且AB∥CD，求證：四邊形ABCD是平行四邊形.求證：ABCD21

：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.猜想命題平行四邊形的判定定理5：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.幾何語言描述：在四邊形ABCD中，∵BDAC歸納總結

AB=CD,∴四邊形ABCD是平行四邊形.AB∥CD,練一練：在四邊形ABCD中，AB=CD，AB∥CD，則下列結論錯誤的是（）A.∠A=∠CB.AD∥BCC.∠A=∠BD.對角線互相平分BDACC

如圖

，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是AB、CD的中點.求證：四邊形EBFD是平行四邊形.例1證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∵E、F分別是AB、CD的中點，∴EB=AB，FD=CD，∴EB=FD．∴四邊形EBFD是平行四邊形．∴AB=CD，EB//FD．又

【練習題】如圖，點C是AB的中點，AD=CE，CD=BE．（1）求證：△ACD≌△CBE；（2）求證：四邊形CBED是平行四邊形．證明：（1）∵點C是AB的中點，∴AC=BC.在△ADC與△CEB中，AD＝CE

,

CD＝BE,

AC＝BC,∴△ADC≌△CEB（SSS）.（2）∵△ADC≌△CEB，∴∠ACD=∠CBE，∴CD∥BE.又∵CD=BE，∴四邊形CBED是平行四邊形．ADCEB兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形平形四邊形的判定兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形邊角兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形

對角線互相平分的四邊形是平行四邊形對角線

判定一個四邊形是平行四邊形的方法：課堂小結（定義）中考沖刺（2018·孝感）如圖，B,E,C,F在一條直線上