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文檔簡介

1sincos21N＝11sincos21N＝111課后限時自測六十七[]求A＝

1

cossin60°

sincos

[解A表轉60°變故AA的逆轉60°變換矩陣．以－

－已知M＝MX＝

－14－

[解為＝以X＝M

1

NM

1＝

1M

1

N

4

.1．)求矩2

λ21λ21122f(λ)＝λ[解

21式fλ)＝

(－2)－1＝λλ＋由f(λ0，解得λ＝1，12將1代入x＝y＝－

x＋0，值對應的一個特征向量為

當3時x－y＝征值對應為4)已知矩陣M＝陣M

x5

數x[解

陣M式

x5得陣M＝

(λ－5)(－6)－－×(－令f(λ0，解得或λ陣M為011.5(2014·鹽擬)已知矩M＝

為求M[解M的特征多項式為λ)＝λ)－4.為3是方f()＝的一個根，1(3－x4＝0，得x＝1.(λ－1)－0，得或3，所以＝－2

2－1112－111設1對應為＝

＝0，＝0，

而y＝－xx＝得1，陣M－1，對應的一個特征向量α＝

，滿A0求－.12[解B＝BAA＝4

1

＝

BA＝B127．)已知二階矩陣M有λ量e＝M

.求矩陣M[解

M＝

b1由cd1.b由得1，c＝0，M＝8(2014·南京鹽城高三數學二模數學試)陣A＝

1111為，其對應的一個特征向為＝(1)求矩A；(2)若的值．

[解

(1)由題意，

a－b2，

得＝2，b＝以A＝

24

1A，以得為

－

A

為A

A

以9陣M是把

λ－λ－111222的(1)求矩M；(2)求矩M[解

0(1)由條件得矩陣M＝2

M＝

0f(λ)＝

(λ－1)(2)，令f(λ0，解得特征值λ1，＝2，12M的一個特征向量為e＝

Me1y＝0，取x＝1，e

值λ得x＝1，得＝

陣＝

5－

(1)求矩A的特征(2)設向β＝

5

β.[解

－5(1)矩陣的特征多項式()＝(λ2)．令f(λ得或λ＝＝將λ＝代入二元一次方程組＝

得y＝陣A的屬于特征值的一個特征向量為

555y將λ＝－代入二組y＝0，

x＝則y＝－1陣A的屬于特征－2為

量是陣A的－以Aβ＝β＝

[B級])已知陣＝個屬于特征值的特b量α＝

(1)求矩A；(2)矩陣＝

11

點(0,0)，M(2，－1)OMN陣的eq\o\ac(△,O)eq\o\ac(△,)M′[解

(1)由已知得

222，以1，得故

23

(2)＝

2－320()2

()

101011()2O，，N(0,0)，M(4,0)，N′(0,4)，O′′N′的面積×4＝8.2A＝

l：x＋－＝0線l′.(1)求直l′的方程；(2)判斷矩陣A是否－；[]

(1)在直線l點Pxy陣A＝00

為Qx，)．

3

x－x＝0x＋y＝.0x－yy點P(x，y)在直線l1＝0，∴－1＝0，00線l為x＋7＝|A＝

11

＝≠陣A

AA＝d1

13211123333211321112333321122nnnα＝×a＋c＋0，a＋3b＝c＋d＝

，得d＝，

3．陣M＝

量α＝(1)求M量e12(2)確定實數，b，使向量α可為α＋e1(3)利(2)中的表達式計算M

α，Mn[](1)矩陣特征多項式f(λ)＝(λ－2)(1)－30＝λ28.令f(λ得M的為λ＝－λ＝1λ＝－量

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