水污染控制原理環境工程學術碩士學位課第一講反應速率與反應級數水污染控制原理水污染控制原理主要內容：（1）反應速率、基元反應的概念（2）反應速率的表示方法重點：掌握基元反應、反應級數的意義水污染控制原理1.1反應速率反應速率表示為：（1.1）式中:[A]及均代表A的濃度，的單位為molm-3s-1。當式中A代表反應物時，由于其濃度是隨時間降低的，反應速率

應為負值，反之，當A代表產物時，則為正值，如圖1-1所示。圖1-1反應物及產物的歷時曲線第一節反應速率與反應級數水污染控制原理1.2化學計量方程

xA+yB→uP+vQ

（1.2）

這個方程式主要是表示一個質量守恒的關系，只是說明反應物A的x個分子與B的y個分子的質量與產物P的u個分子及Q的v個分子的質量相等，這種關系稱為化學計量方程式。（1.3）dξ稱為反應進度，vi為物種i的化學計量方程系數，反應物取負號，產物取正號。第一節反應速率與反應級數水污染控制原理1.3反應級數反應級數表示為：

（1.4）那么，產物P的反應稱為：反應物A的a級反應；反應物B的b級反應；總稱為（a+b）級反應。K稱為反應的速率常數（rateconstant），其單位為（濃度）1-(a+b)/時間。第一節反應速率與反應級數水污染控制原理1.4基元反應定義：構成化學計量方程的反應序列中的反應稱為基元反應（elementaryreaction）。特點：絕大多數的基元反應，其反應級數與化學計量系數完全相等。構成一個化學計量方程的反應序列稱為原來反應的機理。第一節反應速率與反應級數水污染控制原理第二節簡單的基元反應基元反應

兩種反應物的二級反應三級和更高級的反應

單一組分的零級反應兩種反應物的偽一級反應單一組分的一級反應

基元反應有哪些呢？水污染控制原理第二節簡單的基元反應2.1單一組分的零級反應

單一組分的反應為零級反應，A的初始濃度為cA0，k為反應的速率常數，則在反應時刻t濃度cA的表達式為：

（1.5）

零級反應速率和反應物的濃度無關。生物化學反應中，底物（受生化催化劑酶作用的化合物稱為底物）濃度很高時的酶促反應都屬于零級反應。圖1-2零級反應的c-t曲線水污染控制原理第二節簡單的基元反應2.2單一組分的一級反應（1.6）式（1.6）可寫成式（1.7）形式，在半對數坐標紙上得出一條直線，由直線的坡度可以求出速率常數k來。如圖1-4所示。（1.7）圖1-3一級反應的c-t曲線

放射性元素的衰變屬于一級反應，因此常用半衰期來表示它們的衰變速率。水污染控制原理第二節簡單的基元反應

圖1-4求一級反應的速率常數水污染控制原理第二節簡單的基元反應2.3兩種反應物的二級反應如果已知是一個二級反應，A及B的初始濃度分別為cA0及cB0，則產物P的濃度cP的表達式可以分別按cA0≠cB0及cA0=cB0兩種情形推導。(1)當cA0≠cB0時，

（1.9）整理可得：在半對數坐標圖上給出一條直線，如圖所示。圖1-5求二級反應的速率常數水污染控制原理第二節簡單的基元反應（2）當cA0=cB0時，反應速率式簡化成（1.10）以帶入式（1.10）得兩種反應物初始濃度相等時，二級反應的半衰期為：（1.11）式（1.10）說明這種二級反應的半衰期與反應物的初始濃度成反比。水污染控制原理第二節簡單的基元反應2.4兩種反應物的偽一級反應如果二級反應中的某一級反應物，例如B的濃度很高，以致可以視為在反應過程中濃度不變時，因此可得：（1.12）2.5圖解法求反應的級數由已經給出的一級反應及二級反應的半衰期公式。同樣，可以推理得出基元反應的反應物A的反應級數n與半衰期的關系如下：（1.13）

水污染控制原理第二節簡單的基元反應圖1-6圖解法求基元反應級數反應物A的反應級數n與