第二單元第13課時教學設計組長簽字：審核人：教學課題2.6.1直線與圓的位置關系教案總序號教學課型新授課設計者備課日期授課日期課時教學側重目標1.理解直線與圓的三種位置關系；能根據直線、圓的方程，判斷直線與圓的位置關系；2.經歷知識的建構過程，培養學生獨立思考，自主探究，動手實踐，合作交流的學習方式；3.強化學生用解析法解決幾何問題的意識，培養學生分析問題和靈活解決問題的能力，培養學生數形結合的思想.主要任務能夠根據給定直線、圓的方程判斷直線與圓的位置關系.評價任務1.完成“問題”評估目標1、目標2；3.完成“例題”評估目標2.學習方法自主+探究性學習、反饋練習法教學用具教材、課時教案、導學案、ppt課件教學過程教學步驟師生活動設計意圖展示目標1.理解直線與圓的三種位置關系；能根據直線、圓的方程，判斷直線與圓的位置關系；2.經歷知識的建構過程，培養學生獨立思考，自主探究，動手實踐，合作交流的學習方式；3.強化學生用解析法解決幾何問題的意識，培養學生分析問題和靈活解決問題的能力，培養學生數形結合的思想.使學生明確本節是單元學習中的一部分，有助于加深各節內容間的聯系，將知識系統化.情景展現（一）情境引入引例：一個小島的周圍有環島暗礁，暗礁分布在以小島的中心為圓心，半徑為30km的圓形區域.已知小島中心位于輪船正西70km處，港口位于小島中心正北40km處.如果輪船沿直線返港，那么它是否會有觸礁危險？通過實際問題，引導學生思考如何判斷直線與圓的位置關系.發現問題問題1：要判斷輪船是否有觸礁危險，關鍵取決于什么？我們不妨把小島中心看作點O，把輪船看作點A，把港口看作點B，通過計算圓心到直線AB的距離與半徑關系，即可得出結論.從學生熟悉的點到直線的距離的求法，通過判斷圓心到直線的距離與半徑的關系.提煉問題直線與圓的位置關系可以通過直線與圓心的相對位置來判斷，記圓心到直線的距離為d，圓的半徑為r，有：（1）相交：d<（2）相切：d=（3）相離：d>.O.Ol.O.Oll進一步加深學生對直線與圓的位置關系的認識，增強學生的直觀想想能力，并歸納判斷直線與圓的位置關系的另一種方法..先行探究問題2：我們是如何判斷直線與圓的位置關系的？分析：通過幾何直觀，判斷直線與圓的位置關系，即通過判斷直線與圓公共點的個數判斷直線與圓的位置關系，有：（1）相交：兩個公共點；（2）相切：一個公共點；（3）相離：沒有公共點..O.Ol.O.Oll讓學生通過觀察直線與圓的三種位置關系的圖形，得到直線與圓的位置關系可以由交點個數進行判斷，有助于培養學生的幾何直觀思維.問題解決問題3：本章研究直線與圓的方法是什么？y回答：yOOlAx(幾何問題代數問題方程組解的個數直線與圓的位置關系轉化解方程轉化解釋x這一過程讓學生體會解析幾何的主要方法就是將幾何問題轉化為代數問題求解.例題講解例1.已知直線l:x+（1）判斷直線l與圓C的位置關系；（2）若相交，求直線l被圓C所截的弦長.例2:過點P(-1,-1)的直線被圓x+12+y-例3:k取什么值時，圓x2+y2通過例題，加強學生從代數角度和幾何角度判斷直線與圓的位置關系的能力，并通過求公共弦長，加深學生對直線與圓的相交關系的認識.課堂練習練習1.判斷圓x2（1）x+y=5;（2）x-y+5=0練習2.求平行于直線2x-y+1=0練習3.已知直線l過點(-2,0),當直線l與圓練習1考查學生對判斷直線與圓的位置關系方法的掌握情況.練習2考查學生對直線與圓相切的幾何性質的理解.練習3考查學生對直線與圓相交的性質的理解.課堂小結1．本節課你有哪些收獲？（1）知識方面；（2）思想方法.鼓勵學生自評總結，明確努力方向，激發學生學習動力.課后作業必做題：教材P93練習1.2.3.4思考題：設是圓上一點，求過點且與圓相切的直線方程.分層布置作業，滿足不同學生的學習能力要